浅谈向量中动点轨迹过三角形“四心”问题

崔永浩

【摘要】 平面向量是高中数学新课程教材中新增的内容，平面向量在中学数学代数、几何各方面广泛应用.在向量问题解答中应将平面向量基本知识和三角形的基本知识相结合，找出更好的解题方法.

【关键词】 向量；点；三角形 “四心”

学生在初中阶段已经学过三角形的外心、内心、重心、垂心的概念，但是许多同学在做题时遇到与三角形“四心”有关的习题，就不知所措，无从下手.我在平时教学中发现不少跟三角形的“四心”有关的习题，下面举例谈谈平面向量中动点轨迹通过三角形“四心”的问题.

在平面几何中学习过的三角形“四心”的基础上，从平面向量视角研究三角形的“四心”，考查学生把平面向量知识与三角形的一些基本知识和基本理论相结合的能力，同时提高学生综合运用数学知识解决问题的基本能力，引导学生继续探索向量在中学数学中的应用，并激发和培养学生探索精神和创新意识.