类比思维在高中数学教学和解题中的运用分析

毕春花

类比思维在高中数学教学中和解题中的运用，能够拓展学生的思维渠道，使学生认识到数学之间的普遍联系，进而提升高中学生的数学解题能力，培养学生形成一定的数学逻辑思维能力.本篇文章主要结合当前高中数学教学和解题实际情况，分析类比思维的应用策略，希望能够对高中数学教学和解题质量的提升产生积极的影响，真正使每一位高中学生能够乐于解题并擅于解题.

一、借助类比思维，熟悉数学概念

高中数学知识较多，知识内容较为抽象，仅仅指导学生通过课本学习等方式掌握数学概念，会普遍存在学生数学概念掌握情况较差，数学知识学习情况不够理想的问题.类比思维在高中数学教学和解题中的运用，能够将抽象、难以理解的内容通过类比的方式变得更为直观，寻找数学知识之间的相同点及差异点，通过类比更好的掌握数学新概念，帮助学生构建良好的数学知识框架体系，培养学生的数学逻辑思维能力.

例如：在指导学生对“等差数列”这一数学概念的学习中，教师即可以借助类比思维，将等差数列中的加法性质通过乘法类比到等比数列当中.如：等差数列{an}中正整

解析 此题主要考察学生的等差数列前n项和、等比数列性质、等差数列性质以及等比关系确定等相关知识学习情况.结合题目可以写出等差数列的通项公式，前n项和公式，基于类比思维，由b1·b2·b4等比数列能够得出首项及公差之间的关系，随后带入前n项和公式可以得出Sn，进而取n=nk证实结论.

借助类比等差和等比数列等比的性质进行对比，能够提升学生对等比性质的理解能力、分析能力，并逐渐发展成为一定的数学逻辑思维能力，这对学生数学知识的深入学习将会产生积极的影响，使学生形成良好的数学知识学习习惯.

二、巧用类比思维，理解数学定理

定理是高中数学教学中的重要内容，是对数学知识的高度概括，也是高中学生数学学习中的重点和难题.但是当前很多教师采用“灌输”的方式，指导学生通过“死记硬背”的方式学习，然而所达到的效果却十分不理想，学生实际解题中应用的效果不佳.类比的方式能够使学生发现数学之间的普遍联系，使学生能够在教师的适当引导下，主动发现数学定理的条件，提升学生的问题解决能力，学生发现、分析的过程，也就成为了培养学生类比思维的过程.

例如在指导学生对“不等式”相关内容学习中，教师可以借助类比思维，更灵活的指导学生学习数学原理.比如等式性质为“若a=b，则b=a”，不等式性质为“若a>b，则b

三、应用类比思维，寻求解题思路

类比思维可谓是一种发现问题、解决问题的重要方式.将结构相似的内容进行对比，有主学生发现其中主旨，明确解题的思路，为学生数学知识的深入学习创建良好的条件.

数学知识之间是存在普遍联系的，数学思维是解题教学的灵魂所在，教师不能仅仅依靠“题海战术”指导学生学习数学知识，更重要的在于指导学生学习数学思维，引导学生形成一定的类比思维.

例如在圆锥曲线中，很多椭圆的题目与双曲线的题目都很相似，我们可以试着让学生作完椭圆（双曲线）的题目时，把题目中的条件换成双曲线（椭圆），或对条件进行一般化，甚至有些题目可以推广到抛物线，进行类比做题，以达到一题多练的目的，从而激发学生探究数学问题的兴趣，避免了题海战术的训练.

类比思维能够通过新知识与已学知识的对比，帮助学生明确数学知识之间的相同点与不同点，在便于学生学习与记忆的同时，也能够使学生通过类比理清思路，使学生在解题的过程中思维更加明确，提升高中学生数学解题的质量.

结束语

结合高中学生思维特点以及高中数学课程教学内容，借助类比思维实现高效率课堂解题.类比思维在高中数学教学和解题中的应用，能够满足新课程标准对高中数学教学的实际要求，是高中数学课程教学模式创新的重要表现，将会对学生数学思维的形成以及数学知识的深入学习产生积极的影响.