高中数学习题课教学探析

沈波

【摘要】 在高中数学教学中，习题教学是非常重要的内容，它可以训练学生的数学逻辑思维能力，让学生在解题中学会总结规律、举一反三，而习题课教学自然也就成为了高中数学课堂教学的一部分.本文就从主要研究高中数学习题课的特点、教学中教师易犯的错误，探讨如何做好习题课教学工作.

【关键词】 高中数学；习题课；教学探析

在做数学题的过程中去学会学习数学，这种学习方法可以让学生在解题中获得成就感，增长学生的数学学习兴趣.数学课堂教学主要有新课、习题课、复习课三种授课类型，而习题课作为高中数学教学中最重要的一种类型，对高中数学的学习具有特殊的作用.通过做题，教师可以了解学生对于知识的把握情况，学生是否会分析问题并找出解决问题的方法，是否能够将已经掌握的解题方法灵活应用去解决新的问题.数学教学中，教师既要让学生学到数学知识中的概念、定理、公式，也要教会学生如何在做题中利用学到的知识来解题，这就需要教师上好数学习题课.让学生通过习题课，将所学到的知识进行消化、吸收，结合以前学习到的相关知识内容，解决做题中遇到的习题.

一、高中数学习题课教学的特点及意义

进入高中阶段的学习之后，数学知识变得更加抽象，对学生的逻辑思维能力的要求也越来越高，学生的学习渐渐变得吃力.因此，高中的数学教师在教学中，除了要教会学生一定的数学知识，让他们掌握数学概念、公式、定理以外，还要注重对学生的知识运用的能力的提高，让学生学会分析和解决问题.高中习题课教学，主要是是将知识整合与运用结合起来，发散学生的思维，教会学生进行习题解答.教师要以学生为主体进行习题课教学，结合不同学生的学习能力，设置数学习题，注重解题方法的多样化，以培养学生的数学思维能力.在习题课教学中，注重让学生体验解题过程，对题目进行分析，多角度思考，大胆猜想和假设，注重学生学习能力的发展，教师引导学生形成解题思维模式，促进学生发展.

二、高中数学习题课教学中存在的一些问题

1.不重视基础知识教学

教师在高中数学习题课上，没有从基础知识进行教学.课本中的习题往往都是和例题较相似的题型，教师舍弃了课本上的习题，转而寻找一些课本外的习题进行讲解和复习.这种习题教学模式，忽视了高中数学基础知识和解题的思想方法.

2.“填鸭式”的教学模式

在习题课上，教师还是沿用传统的“填鸭式”教学模式，枯燥无味，不易引起学生的学习兴趣和融入课堂教学中来，教学效果不佳.

3.在习题讲解中没有做到延伸

习题教学课上，教师讲解习题的时候往往是重视给学生讲解正确的解题方法，让学生获得正确的答案即可，没有教会学生如何解题的思维过程，让学生形成了思维定式，只知道一种解题方法，一旦题目稍稍发生变化，学生便不会解题.

4.选题缺乏代表性

很多高中数学教师在习题课上选择的习题都缺乏代表性，不愿意选择一些较基础的题型，反而偏向于那些难题、大题，认为只有难题和大题才能有效锻炼学生的思维能力和解题能力.

三、如何上好一节高中数学习题课

1.习题讲解要由易到难逐步推进

对于高中生的教学，应该遵循循序渐进、由易到难、由浅入深、由具体到抽象的教学方式，在这个渐进的过程中逐渐提升学生学习的自信心和数学学习兴趣，帮助学生学习到一定的数学知识和掌握一定的解题技巧和能力.因此，教师在制定教学计划时要合理安排、慎重选题，从学生已经形成的认知规律出发，低起点、多训练，按照递进的分层教学模式进行习题教学，让学生在一次次的解题实践中获得成就感，让学生始终对数学习题解题具有高涨的热情和兴趣，逐步加深学生的解题思维.在高中数学中，有一节课是讲椭圆的应用，教师就可以按照分层递进的教学模式，通过对相关题目的由易到难的选择，进行习题训练.首先，在学习完相关知识之后，教师可以选择一些有助于巩固椭圆基础知识的题型，帮助学生理解椭圆的定义，熟练掌握基础题型的解题思路和方法.

3.在课堂上注重合作讨论及竞赛

在进行习题课教学时，教师除了引导学生进行习题解答，还可以组织学生进行合作讨论，让学生在讨论中找出自己和其他同学的思维不同之处，相互学习思维方法和过程，取长补短.这种合作讨论的学习方法，可以有效打开学生的解题思路，引导学生通过对题目进行分层思考，逐渐提高自己的数学思维能力，从而总结出属于自己的解题方法.除了合作讨论之外，教师还可以利用学生在学习上喜欢争强好胜的心理特点，让班上的学生进行课堂竞赛，在竞赛中将自己的奇思妙想展现出来，激发学生的数学思维.教师首先要做好课前准备，将所有的习题分为基础题和能力题，然后根据学生的学习能力和解题水平，让所有的学生都能参与到课堂数学习题竞赛中来，活跃课堂氛围，让学生的学习积极性得到有效调动，学生在竞赛中展现自己的潜力和良好的思维能力.课堂教学效率得到提高，学生的数学学习成绩也相应提高，为学生今后的学习打下了坚实的基础，帮助学生在高考中取得优异的成绩，早日走入梦想的大学.

例如：设方程 x2[]m + y2[]4 =1（m>0，m≠4），回答下列几个问题：

（1）如果方程表示的是一个椭圆，且交点在x轴上，试分析实数m的取值范围；

（2）如果椭圆的离心率为 1[]2 ，试分析实数m的取值范围；

（3）如果椭圆的其中一个焦点为（0，1）试分析实数m 的取值范围.

在做这道题时，教师可以将班上的学生分为4组，每组讨论一题，首先要对题目进行分析，包括教师的选题意图及如何解题.小组合作讨论之后，每个组选出一名学生上台对班上的师生进行解题思路的讲解，讲解结束之后，教师对每一组的表现进行点评，然后组织班上的学生集体进行解题的讨论和思路分析，在这种小组合作交流学习的过程中帮助学生形成数学解题思维，为以后的学习打下基础.

总 结

高中数学习题课教学还处于不断地摸索与实践的过程之中，教师在教学中要充分认识到习题课教学的重要性，在教学前制定科学的教学计划和目标，注重练习题的精而不是多，注重学生的数学思维的发展而不是数学知识的掌握，注重学生在解题中已犯错误的反思和改正而不是解题技巧，将习题课教学变得丰富、充满活力、效率高，让学生的数学学习能力得到有效锻炼，素质有效提高的教学.

【参考文献】

[1] 黄翠莲.新课程背景下高中数学习题课教学探究[J] .考试周刊，2011，36：77-78.

[2] 陈坤其.高中数学习题课教学设计探析[J] .福建中学数学，2014，03：13-15.