把握高中数学阅读，促进数学思维发展

曹亚东

提到阅读，很多人都只想到了文科阅读，但实际上在当前的高中数学教学中也越来越强调阅读的重要性，尤其很多学生数学阅读能力的低下，已经在一定程度上限制了他们对数学的学习和理解.另外，在阅读过程中，需要学生从数学角度去分析和理解材料，这正是满足了新课标中对“提高学生的数学思维能力”的相关要求.对此老师应当从识别、转换和理解三个层面分步阅读，逐渐加深学生对材料中数学信息的理解与掌握.

一、一读，培养关键词识别能力，抽取数学信息

大部分数学阅读材料都是伴随着一定的背景的，对于数学阅读来说这些背景是次要的，其中的数学信息才是关键.所以老师需要培养学生的数学关键词的识别能力，帮助学生在大量的信息中迅速抽取其中的有效数学信息.

例1，某座山林发生了火灾，大火正以每分钟100 m2的速度快速蔓延，每烧掉1 m2就损失60元，山林消防机关在第一时间接收到了报警，并立刻派出了警力前去灭火，并在火灾发生5分钟后到达了现场，已知每个消防员每分钟灭火面积为50 m2，而每个消防员每分钟所消耗的材料、工资等为100元，消防车燃油、装备器材等消耗则为每人125元，那么应当派几个消防员前去灭火才能够将损失降到最低？这个题目便是以消防员救火为背景设置的题目，当学生看到这个题目的时候会觉得很生活化，但是其中出现了大量的火灾、救火、各种消耗和损耗等，会让学生感觉非常的混乱，这时候老师便应当让学生快速的识别其中的关键词，并将其列在纸上，火灾蔓延：每分钟100 m2，已燃烧时常：5分钟，消防员每分钟灭火：50 m2，消耗：60元/m2、125元、100元，也就是说上文中总共只出现了这几个关键的数学信息，当学生将这些信息提取出来之后，便可以脱离大量的文字叙述，通过这几个信息便可以进一步解题了.

需要注意的是，在初读材料的时候，既要读清材料中出现了几个数学信息，更要了解这些数学信息中存在怎样的关系，例如例题中出现的三种消耗其实是可以合并的，因为这几个都属于损耗，且基本要素相同，都是按分钟计算的，所以当学生了解这点后，便可以将其合并为一点.另外，在阅读时学生要做好笔记，将题中出现的关键词和相关信息记录在草稿纸上，方便之后的逻辑思考和运算.

二、二读，培养数学语言转换能力，细致解读

数学语言是数学知识的载体，也是学生在进行数学思维中必须的素材，当学生阅读一篇材料的时候，其中的信息会通过文字、符号、图形的方式导入学生的脑中，要想较好的理解材料就需要将这三者相互的转化，并形成一定形式上的统一.对此老师应当加强对学生文字和数学符号、数学符号和图形、文字和图形这三者之间相互转换的训练，使学生更好的利用数学思维分析材料信息.

例2，有一个木条长6 m，现要做一个窗户的框架，上框架和下框架的比例为1∶ 2，上框架被均分为两个部分，问如何使用木料才能够使之通过的阳光最充足（假设中间的木框并不遮挡阳光）.在这道题中，首先利用数学语言识别能力将其中的数学提取出来，本题题面是求如果通过最充足的阳光，实际上就是求面积，也就是如何利用当前的木料得出最大的面积，这时便需要将这些文字转换为图形，因为只有转换为图形才能够使解题者感觉更加直观.根据题面我们可以得出右图，根据这个图我们很容易便能够发现其中各项数学信息的关系，其中窗户的长=3x，宽= 6-7x 3 ，窗户的面积y=3x× 6-7x 3 =6x-7x2，最终算出宽为 3 7 m，长为 6 7 m的时候，面积最大.

数学语言的转换训练是一个需要长期进行的，而不是一蹴而就的，所以老师应当在日常的教学中经常的对学生进行这方面的训练，比如老师在学到交集的时候，让学生画出A∪B∪C的对应图形，也可以说出一段文字，让学生迅速的写出对应的数字符号，尤其是进入到了立体几何内容之后，这三者的转换就更为重要了.

三、三读，培养阅读理解能力，消化升华

数学阅读是贯穿整个数学学习始终的，学生在阅读过程中不断的学习新知识，复习旧知识，每次阅读都是一个深化学习的过程，所以老师要进一步提升学生对数学的理解能力，挖掘阅读背后的知识点，使学生对材料的理解能够脱离原来框架，上升到知识点，再与其他知识点相互连接，达到举一反三的效果.

例3，A服装厂生产了一种纯棉外套，每个外套的成本为40块，销售价为60块，A服装厂还对这个外套设置了促销政策，一次购买超过100件时，每多买一件那么此批货物的单价就减少2分，市场部进行了调查，购买商不会购买500件以上的产品，求当A厂年产量为多少时，其获利最大.假设客户一次购买x件的时候，工厂获利S块，实际单价为P，那么S=（P-40）x= 20x，0≤x≤100，22x- x2 50 ， 100≤x≤500（x∈ N ），这个函数在0～500内是增值，所以当x为500的时候，其收益为最高.每个阅读材料的背后都有对应的知识点，本题主要考察了函数映射相关的知识，包括了函数变量、函数三要素、对应表达方法等，尤其是函数的解析法.

在这个环节，学生很难从材料表面抓住其内里的数学知识点，所以老师应当更加主动的引导，让学生适应和掌握这种挖掘.另外，当学生在挖掘中发现不了解的知识点的时候，应当通过自查资料、询问老师同学的方式尽量消化，不留残渣，一旦学生在阅读中选择模棱两可，那么这种挖掘的行为便没有意义了.

数学阅读是一个较为复杂的过程，涉及文本、符号、图形等多种数学语言，以及复杂的背景等，所以老师应当从开始便培养学生正确的阅读习惯，通过粗读、精读和复读来反复的阅读，从而帮助学生更好的了解材料中所叙述的内容，并达到复习旧知识点，学习新知识点，帮助学生用数学的角度看待阅读的效果.