类比推理在高中数学教学实践中的应用策略研究

陈丽霞

【摘要】 类比推理在数学教学中十分常见，在数学学习中发挥着重要作用.类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而猜想出它们的其他属性也相同的思维方法.本文主要介绍类比推理在高中数学教学中的意义，详细阐述类比推理在高中数学教学实践中的应用，并提出相应的注意事项.

【关键词】 高中数学；类比推理；应用

高中数学作为高考的主要学科，主要培养学生分析问题和解决问题的能力，而类比推理是很常见的思维方式和解题方法，在高考中的应用也屡见不鲜，因此在数学教学中，教师应注重类比推理的教学及类比思想的渗透，通过比较分析，寻找规律，联想猜测，推理论证的过程不断提升学生的思维能力和创新意识.

一、类比推理在高中数学教学中意义

高中数学知识具有连贯性和相似性的特点，教师在教学中如果能运用类比推理法探索知识与知识，方法与方法之间的联系，让学生在原有的知识水平上得到启发，将陌生转化为熟悉，将抽象转化为具体，将未知转化为已知，化复杂为简单，就能够大大激发学生习数学的兴趣，增强学生的思维想象力，培养其创造性思维.

二、类比推理在高中数学教学实践中的应用

（一）运用类比推理，梳理学习思路

运用类比推理，能够帮助学生梳理清楚学习思路，明确学习方向，加深学习印象.高中数学中，很多学习的知识点都是相互贯通的，多数章节之间都有密切的联系，所以教师在新课教学中可以将旧知与新知相结合，将两类对象进行类比，让学生发现其中的相似点，使学生对新知识不再感到陌生，学生能以前者为鉴，找到学习方向，有效梳理学习思路，建立清晰的知识脉络，从而打破难点，使新课能更加顺利地进行，同时也巩固了已学的知识.例如，在学习基本初等函数中的对数函数时，因对数式是由指数式转化而来的，所以对数函数和指数函数在图像和性质上有密切的联系.在学习指数函数时，我们主要是从一般形式，图像，定义域，值域，函数值变化情况，单调性这几个方面去研究，所以在学习对数函数时，自然而然地想到也从这几方面去探索，思路清晰，方向明确.学生在画出对数函数的图像后，通过类比推理，不难推出对数函数的这些性质，然后再列表对比，两类函数的知识点一一呈现，有条有理，区别与联系一目了然，这样学生在学习对数函数的同时又巩固了指数函数的知识，一举两得.

类比推理法不仅在新授课时适用，在复习课时也同样适用.在复习课中，将相关联的知识点系统归纳，比较，建立完整的知识体系，既能加深学习印象，又能帮助学生理清复习思路.

（二）类比推理，激发思维想象，开拓解题思路

康德曾经说过：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比，这个方法往往能指引我们前进.”在数学教学中，合理的运用类比推理法，能激发学生的思维想象.类比推理是观 察，回忆，联想，寻找相似点，拓展延伸的一系列过程，能充分调动学生的思维想象，提升思维想象力，也能帮助学生较快找到问题的突破口，使解决问题的方法更加快捷与简便.例如：在立体几何教学中，可以将平面几何类比空间几何，将面积转化为体积，点转化为线，线转化为面，长度转化为面积，线线所成角转化为二面角，利用发散思维来寻找联系，发现规律.

（三）类比推理，探索新结论

类比推理不是简单的模仿，而是一种创造性思维方式.通过已知的特殊结论，寻找相似点，探索规律，这种解题的方式就是通过类比推理，得出新的结论，体现了数学的无穷奥妙.

三、运用类比推理教学注意事项

运用类比推理教学，可以引导学生发现新的数学知识，但是也存在一定的弊端.比如，在学习思路梳理的过程中可以让两者之间形成良性互动，但是要求彼此之间的联系要有着内在的逻辑关系，很多学生为了找到两者之间的相互关系，让两个没有从属点的知识硬性的连接在一起，最终使自己的知识体系断层；类比定义时，容易先入为主，把已学的知识当成标准，负面迁移，陷入误区；类比解题思路时，常常忽略前提，片面推断，照搬照抄，导致错解；复习过程中不能较好的让各个知识点连接起来，导致学习知识点连贯性不好.这些都是教学中需要明确注意的事项，所以，教师在训练类比推理法的同时，也应注意培养学生思维的逻辑性和严密性.

结 语 类比推理法是一种很重要的数学方法，对高中数学的学习有很大的帮助，学生的每一次推理都是思维的一次飞跃.教师在平常教学中应不断渗透类比思想，在教学和解题中注重类比推理能力的训练，帮助学生提高学习效率，同时培养学生的研究性和创造性思维.

【参考文献】

[1] 庞东.高中数学教学中类比推理法的有效实施[J] .基础教育研究，2014（09）.

[2] 蔡文辉.浅析高中数学教学中的类比推理[J] .数理化学习（高三版），2014（08）.

[3] 王先国.浅谈数学解证题中逻辑思维能力的培养[J] .现代阅读（教育版），2013（03）.