用赋值法巧解高三模考选择题两例

沈云燕

半定量选择题选项有不同的计算结果，需要考生对结果的正确性进行判断.我们一般采用常用的方法即计算与逻辑推理相结合的方法，一步一步地寻求必要条件，从而得出结论.但有些题目在计算时会发现计算过程繁琐，甚至会超出运算能力所及的范围，这时如果能根据具体情况，合理地、巧妙地对某些物理量赋予确定的特殊值，往往能使问题获得简捷有效的解决，这就是赋值法，下面以2015年两道高三模考选择题加以分析.

例1 如图1所示，粗糙斜面体放在粗糙的水平地面上，小滑块以一定初速度沿着斜面向上滑，然后又返回底端，整个过程中斜面体相对地面没有移动.下列几个关系图线中，可能正确的是（以水平面以零势能）

A.甲：小滑块动能随运动时间的变化

B.乙：小滑块机械能随运动路程的变化

C.丙：小滑块速率随运动路程的变化

D.丁：地面对斜面体的摩擦力随时间的变化（以水平向右为正方向）

分析 本题是学生很熟悉的情境，学生感觉题目慈眉善目，消除了学生紧张、害怕的心理，但是，由于题目从图象立意，涉及到多个物理量与时间、位移的关系，特别动能与时间的关系、速度与位移的关系，根据物理规律写出表达式是二次函数，使试题增加了难度，有些学生感到茫然.以往教师要求学生根据二次函数图象的开口方向判断，学生判断中的错误较多.教师心里明白，虽然学生对数学基本知识掌握得较好，但在用数学知识处理物理问题时的应用能力不强，对处理物理的曲线图象问题还存在很大的困难.如果用赋值法就能巧妙地解决此问题.

对丙图根据物理规律写出上滑时速度与位移的关系式v2=v20-2a1l，用赋值法可得位移中点的速度为v0，下滑时速度与位移的关系式v2=2a2l，用赋值法可得位移中点的速度为末速度的倍.所以丙图也是前一部分图线不正确，后一部分图线可能正确.

点评 图象问题是高考中的难点和热点问题，特别是根据物理规律写出的表达式是二次函数，图形是曲线时，如果根据数学知识判断曲线开口方向时，学生往往感到困难，似懂非懂，常常出错，但用赋值法可以使得抽象的问题变得简单容易，避免了对数学知识的应用的高难度要求，只要代入自变量的“中值”，即可判断.

如用此方法判断2014年江苏高考题，题目如下：

一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止.下列（图4）速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是（答案是A）.

例2 小明参加学校举行的定点投篮比赛，他投出的第一球正好沿水平方向从篮筐的上边缘飞过，打板后进入篮筐得分，他投出的第二球又正好“空心”进筐得分，如图5所示.设小明两次投篮时球的出手点相同，出手时的初速度分别为v1、v2，初速度的水平分量分别为v1x、v2x，则下列关系一定正确的是

点评 本题如果仅用数学表达式运算，过程非常复杂，很难得到结果，而用赋值法，在根据物理规律列出表达式的基础上，赋予特殊的值，很巧妙的得出结论，避免了繁杂的数学运算.

赋值法解题，就是对题中的某些参量赋予一定的值，以便于研究和计算得出正确结果的一种解题方法.赋值法在解题应用中属于一种巧解，但是赋值法在物理概念教学、规律教学、习题教学、实验教学多方面都有着广泛的应用.能化深奥为浅显、化抽象为具体、化复杂为简单，从而使问题得到巧妙解决的方法.如果学生能掌握好赋值法并能灵活应用，广开思维流源，定能不断提高分析问题解决问题的能力，在考试中取得最佳成绩.