基于分形理论的微纤维玻璃棉绝热纸的结构与性能研究

王海毅， 田耀斌， 郑新苗

(陕西科技大学 轻工科学与工程学院， 陕西 西安 710021)



基于分形理论的微纤维玻璃棉绝热纸的结构与性能研究

王海毅， 田耀斌， 郑新苗

(陕西科技大学 轻工科学与工程学院， 陕西 西安 710021)

利用压汞仪研究微纤维玻璃棉绝热纸的孔隙结构特性，探讨微纤维玻璃棉纸的分形特征.研究得出：微纤维玻璃棉纸页结构的分形维数在2.0～3.0之间变化，纸页结构具有明显的分形特征；随着纤维原料打浆度的增大，纸页分形维数增大，并且分形维数与纤维原料的打浆度之间存在着高度的正相关性；分形维数越大，微纤维玻璃棉纸页的孔隙率越高，孔隙结构越复杂，透气度越低，导热系数越小；分形维数与微纤维玻璃棉纸的孔隙率、透气度、导热系数之间均有较强的相关性，说明分形维数可以表征微纤维玻璃棉纸孔隙结构的特性，同时在一定程度上可以反映纸页的宏观性能.

分形维数； 玻璃棉； 孔隙率

0 引言

微纤维玻璃棉绝热纸以微纤维玻璃棉为原料，利用湿法造纸工艺抄造而成.微纤维玻璃棉绝热纸的孔隙结构是其微观结构的关键部分，直接影响绝热纸的容重、导热性能、强度性能等宏观性能.但是由于微纤维玻璃棉是将熔融玻璃纤维化，形成棉状材料，其纤维直径粗细悬殊，平均直径小.在微纤维玻璃棉的成纸结构中，粗细纤维随机分布，排列无序，纤维之间形成了大量的孔隙结构，且孔隙的大小不同和形状随机，难以用传统的欧式几何理论来描述，从而难以表征和研究其多孔结构特征以及与宏观性能之间的联系.

1975年美国学者Mandelbrot提出了分形(Fractal)的概念[1].分形指的是具有自相似性的一类形状，即这类形状的组成部分以某种方式与整体相似[2].孔隙结构的复杂程度可以通过孔隙结构的分形维数定量地描述[2].

目前，分形理论已经渗透到很多领域，其应用受到了国内外学者的极大重视，成为研究热点[3]，但是关于微纤维玻璃棉纸的分形研究少有报道.

1 实验部分

1.1 实验原料及仪器

(1)主要原料：6种微纤维玻璃棉(打浆度为29 °SR、34 °SR、39 °SR、44 °SR、49 °SR、54 °SR)，重庆市垫江卧龙化工有限责任公司提供.

(2)主要仪器：SE003型标准纤维疏解机，瑞典L&W公司；ZQJ1-B-Ⅱ型纸页成形器，陕西科技大学机械厂；DC-HJY03型电脑测控厚度紧度仪，四川省长江仪器厂；A292301100型落筒式透气度测试仪，日本东洋精机制造所；S-4800型扫描电子显微镜，日本日立公司；TC-3000热线法通用导热系数仪，西安夏溪电子科技公司；Atuo Pore IV9500型压汞仪(MIP)，Micromerities公司.

1.2 微纤维玻璃棉纸的制备

用于绝热结构的微纤维玻璃棉绝热纸通常为低定量的薄页纸，根据前期的研究工作，过低或过高的定量都很难满足纸页部分性能的比较研究[4]，且过低定量的纸页各项性能非常不稳定，因此在多次实验的基础上，确定出最佳定量为40 g/m2.分别以6种打浆度的微纤维玻璃棉为原料(如图1(a)所示)，采用正交优化所得的最佳工艺条件，制备分散状态良好的微纤维玻璃棉悬浮液，然后通过标准纤维疏解机在转数5 000 r下进行疏解(如图1(b)所示)，将疏解好的浆料置入纸页成形器的贮浆室内(如图1(c)所示)，再加水稀释，打开抽吸室的阀门，使纤维在成形网上成形(如图1(d)所示).将细纹白布覆盖于成形后的湿纸页上，揭纸后，使用伏辊轻轻在覆盖着湿纸页的白布上滚压，接着将白布和湿纸页放入真空干燥器内加热使纸页水分减少，干燥温度为105 ℃，干燥约2 min后，取出没有完全干燥的手抄片，轻轻揭去白布，将手抄片放入电热恒温鼓风干燥箱(105 ℃)内，烘干10 h，使手抄片达到完全干燥的状态,如图1(e)所示，以备下一步检测使用.

图1 微纤维玻璃棉纸的制备过程

1.3 测试表征

1.3.1 MIP检测纸页的孔隙结构参数

采用压汞仪测量，能对微纤维玻璃棉纸页的孔隙结构进行较好的表征.使用Auto Pore Ⅳ 9500型压汞仪测试玻璃棉纸的孔隙结构.将样品在恒温电热鼓风干燥箱(105 ℃)下干燥24 h，分别称取0.06 g左右的纸样装入固体膨胀计内，密封，称量膨胀计组件，然后将其放入低压站内分析.低压分析过程中，通过抽真空将汞在负压抽吸的作用下注入膨胀计，膨胀计抽真空至50μmHg，汞填充压力为2.00 Psi(1 Mpa=145 Psi).低压分析完成后，进行高压分析，试样中的大孔和小孔分别在低压分析过程和高压分析过程中被汞填充.

1.3.2 微纤维玻璃棉纸松厚度和透气度的检测

本文利用压汞仪研究微纤维玻璃棉纸的多孔结构，得出微纤维玻璃棉纸的分形维数，并探讨了分形维数与孔隙率、纤维原料打浆度以及纸页宏观性能之间的关系.松厚度(Bu)指的是单位质量的纸的体积，单位为cm3/g，按式(1)计算：

(1)

式(1)中：da-纸页厚度(mm)；q-纸页的定量(g/m2).

按照国家标准检测方法及行业标准测定玻璃棉手抄片的厚度，按照式(1)计算纸页的松厚度.

按照国家标准检测方法及行业标准测定玻璃棉手抄片的透气度.

1.3.3 微纤维玻璃棉纸导热系数的测定

样品经过充分干燥之后，使用TC-3000热线法通用导热系数仪测定微纤维玻璃棉纸的导热系数.采用快速采集模式，采集时间为0.5 s，测试温度为20 ℃，测试电压为0.5 V.

1.4 分形维数的计算

孔隙率、孔径、总孔体积、总孔面积等是从不同角度表征微纤维玻璃棉纸页孔隙结构的参数，但难以综合评价孔隙结构的分布与构型等特性，分形维数D能够定量地刻画并表征材料内部的孔隙结构，综合反映孔隙结构的分布及其复杂程度.

根据Menger海绵模型[5]模拟汞压入纸页孔隙的过程，汞先浸入纸页的大孔中，随着压力的逐渐增大，再逐渐浸入小孔[6]，得到孔半径的分布函数，即

(2)

Washbum方程，

(3)

汞压入过程中遵循Washbum方程,将式(3)带入式(2)中，并两边同取对数得到分形维数的关系式[7]：

(4)

式(4)中:K为常数.

利用压汞仪测试微纤维玻璃棉纸孔隙结构参数的原始数据，根据汞压入量V和压力P之间的关系，得出ln(dV/dP)和lnP的关系曲线，求其斜率，即可得到分形维数D.

2 结果与讨论

2.1 分形维数与微纤维玻璃棉打浆度的影响

图2表示微纤维玻璃棉纸页孔隙结构的分形维数与微纤维玻璃棉打浆度之间的关系.由图2可以看出,随着纤维原料打浆度的增大，纸页结构的分形维数呈现出逐渐增大的趋势，且当打浆度较低时，分形维数增幅不大，而当打浆度逐渐增大时，分形维数的增幅增大，但打浆度从49 °SR增大为54 °SR时，增速变缓.图2也显示出纤维原料的打浆度与纸页的分形维数之间存在着良好的相关性，R2=0.933 7.这是因为打浆度越大的微纤维玻璃棉原料，所含的细纤维组分含量越高，纤维平均直径越小，纤维的卷曲指数越大，扭结指数越小，纤维之间形成的孔隙尺寸越小，数量越多，孔隙结构越趋于复杂[8].由此，可以说明纤维原料的特性会直接影响微纤维玻璃棉成纸孔隙结构的分形维数.

图2 微纤维玻璃棉打浆度与其纸页 孔隙分形维数之间的关系

2.2 分形维数与微纤维玻璃棉纸页孔隙率的关系

孔隙率是表征纸页孔隙结构的重要参数，是孔隙的尺寸和数量的综合反映[8].图3表示微纤维玻璃棉纸的分形维数与纸页孔隙率的关系.由图3可以看出，分形维数越大，纸页的孔隙率越高，并且分形维数与孔隙率之间存在着高度的正相关，其相关系数R=0.989 2.

图3 分形维数与微纤维玻璃棉 纸页孔隙率的关系

分形维数是表征多孔材料内部结构复杂程度的参数，分形维数越大，材料内部结构就越复杂[9].多孔材料的孔隙结构的分形维数D一般介于2～3之间[10]，分形维数越接近于2，孔隙结构越简单均匀；反之，分形维数越靠近3，就表示孔隙结构呈现更加复杂的构型[2].微纤维玻璃棉纸孔隙率越大，孔隙的尺寸越小数量越大，而大量小孔使纸页孔隙结构变得更加复杂，从而使分形维数呈现出更大的数值[11].

2.3 分形维数与微纤维玻璃棉纸页透气度的关系

透气度是应用于真空绝热结构中的微纤维玻璃棉纸一项重要性能指标.图4表示分形维数与微纤维玻璃棉纸透气度的关系.由图4可以看出，分形维数越大[12-15]，纸页的透气度越小，并且分形维数与透气度存在着高度的负相关，相关系数为0.96.分形维数越大，说明了微纤维玻璃棉纸页结构越复杂，孔隙率越高，小孔数量增多，使得气流通过纸页内部的孔隙时，与纤维碰撞的几率增大，穿过纸页时所受的阻力增大[16]，流速降低，使得单位时间内通过纸页的气流量减少，透气度降低.一般来说，松厚度越高，透气度的增加会使透气度降低.打浆度的提高会使得空隙率降低，从而使得透气率降低.但是打浆度提高从而使得透气率降低的原因是：打浆度提高会使得纤维分丝帚化，纤维之间的结合力增加，组织紧密从而空隙率降低，导致透气率下降.然而微细玻璃棉，是一种无机纤维，本身不含有一般植物纤维具有的羟基，打浆度的提高不会增加纤维之间的结合力，反而会使纤维之间的切断效果很明显，短纤维含量增多，使得最终纸张的空隙增多.

图4 分形维数与微纤维玻璃棉 纸页透气度的关系

2.4 分形维数与微纤维玻璃棉纸页透气度的关系

导热系数是衡量微纤维玻璃棉纸绝热性能的一项重要指标，图5表示分形维数与微纤维玻璃棉纸导热系数之间的关系.由图5可以看出，分形维数越大，纸页的导热系数越小，并且导热系数与分形维数之间的相关性很强，其相关系数R=0.96.分形维数越大，说明微纤维玻璃棉纸页的内部孔隙在空间分布上的复杂程度增大，大孔逐渐被分割成小孔，小孔所占的体积份额增大，使得孔隙之间相互连通程度减小，阻碍了纸页内部气体的对流传热.同时小孔的数量增多，气孔体积占材料总体积的比例高，空气具有比微纤维玻璃棉小很多的导热系数，因此纸页中通过传导损失的热量减少，使得导热系数相应减小.

图5 分形维数与微纤维玻璃棉 纸页导热系数的关系

3 结论

(1)采用压汞法分析微纤维玻璃棉纸页的孔隙结构，得到纸页分形维数在2.0～3.0之间变化，表明微纤维玻璃棉纸的结构呈现出分形特性，且其特征明显.随着纤维原料打浆度的增大，分形维数增大，并且分形维数与纤维原料的打浆度之间存在着高度的正相关性.

(2)分形维数越大，微纤维玻璃棉纸页的孔隙率越高，孔隙结构越复杂，分形维数与微纤维玻璃棉纸的孔隙率之间的相关性很强，说明分形维数可以表征微纤维玻璃棉纸孔隙结构的特性.

(3)分形维数越大，微纤维玻璃棉纸的透气度越小，并且两者之间存在着良好的负相关性，说明分形维数可以在一定程度上反映纸页的透气度.

(4)分形维数越大，微纤维玻璃棉纸的导热系数低，两者之间的相关性良好，说明分形维数能够在一定程度上反映微纤维玻璃棉纸的导热性能.

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【责任编辑：蒋亚儒】

Study on the structure and properties of glass microfibers paper based on fractal theory

WANG Hai-yi， TIAN Yao-bin， ZHENG Xin-miao

(College of Light Industry Science and Engineering, Shaanxi University of Science & Technology, Xi′an 710021, China)

The pore structure characteristics of glass microfibers insulation paper had been measured by the mercury.The fractal characteristics of the sheet had been investigated.Study results showed that the fractal dimension of glass microfibers insulation paper changed among 2.0 and 3.0,and the sheet structure had obvious fractal characteristics.With the increase of the beating degree of the fiber material,the fractal dimension increased,and there was obviously positive correlation between fractal dimension and beating degree of glass microfibers.With the fractal dimension increasing,the higher the porosity of glass microfibers paper,the more complex pore structure,the lower the air permeability, the smaller thermal conductivity.Fractal dimension and porosity had a strong correlation.So did the air permeability and thermal conductivity.The fact indicated that the fractal dimension could characterize the properties of glass microfibers paper pore structure,and it may reflect the extent of the macroscopic properties of the sheet.

fractal dimension； glass wool； porosity

2016-04-25

陕西省教育厅重点实验室科研计划项目(15JS014)

王海毅(1964-)，男，陕西咸阳人，教授，研究方向：低温绝热材料

1000-5811(2016)05-0001-04

TS 761.2

A