飞机起飞擦机尾事件的风险预测研究

2016-05-09孙瑞山杨绎煊

安全与环境工程 2016年2期

孙瑞山，杨绎煊

飞机起飞擦机尾事件的风险预测研究

孙瑞山1,2，杨绎煊1,2

(1.中国民航大学民航安全科学研究所，天津 300300；2.国家空管运行安全技术重点实验室，天津 300300)

为更加客观地预测飞机起飞时发生擦机尾事件的风险概率，帮助航空公司根据擦机尾事件风险特征制定针对性的训练计划，采用飞行快速存取记录器数据，利用科尔莫格罗夫-斯米诺夫检验(K-S检验)方法模拟飞机起飞离地仰角值的可能分布，并根据起飞离地仰角值的分布特征对飞机起飞擦机尾事件的风险进行预测。最后以某公司B737-800飞行中队及整个机队的飞机起飞离地仰角值为例进行分布检验，结果表明：各中队及整个机队的飞机起飞离地仰角值均服从正态分布，根据正态分布的概率密度函数,对各个机队飞机起飞擦机尾事件的风险可能性进行预测计算，得出三中队出现擦机尾事件的风险最小，二中队出现擦机尾事件的风险最大。该方法可进一步普及至其他不安全事件的风险预测，并可分析不同飞行员和机场的风险差异。

飞机起飞；擦机尾事件；离地仰角值；正态分布；风险预测；QAR数据

SafetyTechnology，Tianjin300300，China)

飞行数据显示[1]，飞机起飞阶段是民航飞行中仅次于进近着陆阶段的危险航段，虽然起飞阶段所用时间仅占整个航段的1%，但却有16%的事故发生在这一阶段。其中，擦机尾事件是飞机起飞过程中典型的一类事故征候。自1990年1月至2008年4月[2]，我国民航飞机起飞阶段共发生擦机尾事件24起，其中23起属于机组原因，即机组操纵飞机起飞离地时仰角过大。为防止飞机起飞时离地仰角过大引起的擦机尾事故，航空公司均设立了起飞离地仰角值的数据“软、硬”超限监控标准，筛选起飞离地仰角值过大的超限事件，提前做好风险控制工作。

目前，国内学者针对飞机起飞擦机尾事件的风险研究较少，如毛吉星[3]从维修方面论述了不同级别擦机尾事件对应的维修方式。国外学者则多从设备角度设计擦机尾事件的告警装置，如Chan[4]就香港国际机场发生的一起擦机尾事件，研究了风切变对擦机尾事件的影响；Corner等[5]通过监控飞机仰角变化率和高度变化率，研发了直升机擦机尾风险的告警系统，可在飞机超出预设仰角包线时向飞行员发出相应警告;Theriault[6]研发了一种擦机尾事件的目视警告系统，可通过图形化方式警告飞行员并提高其情景意识。综合来看，飞机起飞擦机尾事件的风险特征及其预测方法尚缺乏系统研究。

快速存储记录器(Quick Access Recorder，QAR)是加装于飞机尾部、记录飞机飞行过程中的位置、运动、操作和告警等多项参数的一种飞行数据记录器。QAR所记录的数据中，最能直观地反映飞机离地是否擦机尾的参数便是飞机起飞时的离地仰角值。因此，本文拟通过科尔莫格罗夫-斯米诺夫检验(K-S检验)方法，利用实际QAR数据，模拟飞机起飞离地仰角值的可能分布规律，从而计算具体机队的飞机起飞擦机尾事件的风险概率。

1 飞机起飞擦机尾事件与QAR数据

飞机起飞擦机尾事件发生原因主要有：①飞机起飞前配平不当；②抬前轮速度小；③复杂天气的影响。飞机起飞离地阶段是发生擦机尾事件的高风险阶段，飞机离地时由于机头抬起，会形成一定的仰角，若飞机离地时俯仰角过大，会使机尾离地面过近而诱发擦机尾事件。离地仰角是指飞机主轮离地时机身轴线与跑道水平面之间的夹角，见图1。

图1 飞机起飞离地仰角示意图Fig.1 Aircraft take-off pitch attitude

机载QAR设备在1 s时间内共记录4次飞机起飞离地仰角值，而离地仰角值的判读需参考飞机起落架位置信息。如表1所示，飞机起落架位置同样是1 s内记录4次，飞机主轮位置由地面(GND)变为空中(AIR)时飞机起飞的离地仰角值6.2表示该次航班起飞离地时的仰角值，单位为度(Deg)。

表1 QAR原始数据实例

若将QAR设备在一段时间内记录的飞机起飞离地仰角值作为总体样本，并结合K-S非参数检验方法进行研究，便可预测机队的飞机起飞擦机尾事件的风险大小，并可得出对应机组的飞行绩效。本文考虑以上因素，拟基于QAR数据建立飞机起飞擦机尾事件的风险特征分析及预测模型。

2 飞机起飞擦机尾事件的风险分析方法

2.1 风险分析步骤

同一机队的同一机型在一个月内执行多次起飞时的离地仰角值应该近似服从正态分布，当确定飞机起飞离地仰角值的概率分布解析表达后，就可以近似地计算出飞机起飞离地仰角值过大的期望值和标准差，进而开展飞机起飞离地仰角值超限引发擦机尾事件的风险预测。具体的风险分析步骤如下：

(1) 确定样本数据的可能分布。通过绘制样本数据直方图的方法初步观察并假设样本数据的分布特征。

(2) 样本数据的假设检验。根据样本数据的假设分布情况，利用相关的检验方法，检验数据是否服从假设。

(3) 样本数据计算。在确定分布函数之后，计算数据的期望值和标准差，并以此进行风险分析。

2.2 确定样本数据的可能分布

绘制样本数据直方图，观察数据的大致分布特征，初步确定样本数据的可能分布。绘制样本数据直方图要求样本数量至少有50个，直方图的横坐标代表样本数据的取值，纵坐标代表样本数据落在一定取值范围之内的频数。具体作图步骤如下：

(1) 找出样本数据的最大值L和最小值S；

(3) 确定组距h，h=(L-S)/k；

(4) 根据所确定的组距以及样本数据的最大值和最小值，确定每组数据的上下界，并根据样本落在每组数据的频数，画出样本数据直方图。

2.3 样本数据的假设检验

假设数据大致符合正态分布的特点，便可利用科学的检验方法对数据的正态性进行检验。目前检验数据正态性的方法主要分为两类：第一类是图形方法，包括Q-Q图、P-P图等；第二类是假设检验方法，包括Kolmogorov-Smirno(K-S)检验、Jarque-Bera检验、Shapiro-Wilk检验、Anderson-Darling检验、Cramér-von-Mises检验、χ2拟合优度检验、W检验等[11]。对于飞机起起飞离地仰角值来说，由于K-S检验是对每一个点都检验经验分布函数Fn(xi)与理论分布函数F(xi)的偏差，因此K-S检验方法较为精确。本文利用K-S检验来对某机队飞机起飞离地仰角的正态性分布特征进行分析。K-S检验的原假设为H0：样本来自的总体与指定的理论分布无显著性差异。具体K-S检验步骤如下：

(1) 在原假设成立的前提下，计算各样本观测值在理论分布中出现的累计概率值F(X)；

(2) 计算各样本观测值的实际累计概率值S(X)；

(3) 计算实际累计概率值与理论累计概率值的绝对差D(X)；

如果样本总体的分布与理论分布差异不明显，那么样本统计量D不应较大，如果样本统计量D的概率P值小于显著性水平α，则应拒绝原假设，认为样本来自的总体与假设分布有显著差异；如果样本统计量D的概率P值大于显著性水平α，则不能拒绝原假设，认为样本来自的总体与假设分布无显著性差异。

可是林师父自己画风，却要我们画水！他说：“平远细皱，起起伏伏，这是画匠们的画法，你们要学水奔湍巨浪，随石曲折，随物赋形，画出水的神气。画好了水，才画得出风，画得出光。”

2.4 样本数据计算

假设样本数据通过K-S检验，认为样本数据符合正态分布X～N(μ,σ2)后，可以根据正态分布的特征对数据风险可能性进行预测。具体样本数据计算步骤如下：

(1) 计算飞机起飞离地仰角值样本数据的期望值μ和方差S2：

(1)

(2)

(2) 对样本数据方差进行偏差修正，计算得到其无偏估计σ2：

(i∈[1,n])

(3)

(3) 计算得到该机队的飞机起飞离地仰角值样本数据的分布趋势函数：

(4)

式中:x为飞机起飞离地仰角值(Deg)。

(4) 根据样本数据分布趋势函数，可计算得到该机队起飞离地仰角值超限的风险可能性：

(5)

式中:θ为飞机起飞擦机尾事件的风险阈值。

3 实例分析

本文将连续飞行一个月、飞行状态良好的波音737-800飞机作为样本飞机，共收集样本飞机在此期间的330个航班的QAR数据，其中采集到该机队一中队141个航班、二中队94个航班、三中队95个航班。

首先以该机队三中队为例，对获取的三中队95个航班的飞机起飞离地仰角值进行分析，即将三中队航班的起飞离地仰角值按从小到大的顺序排列，绘制样本数据直方图，见图2。

由图2可见，飞机起飞离地仰角的分布虽具有一定偏度，但近似呈正态分布。

图2 三中队航班起飞离地仰角值的分布直方图Fig.2 Histogram of the pitch attitude distribution of the No.3 fleet group

然后利用K-S检验对各个中队及整个机队的样本数据进行正态性检验，数据的正态性检验采用SPSS13.0软件进行，K-S检验的置信度α取0.05,SPSS软件将自动计算K-S检验样本统计量D和对应的概率P值，其检验结果见表2。

表2 三个中队及整个机队飞机起飞离地仰角值的

由表2可见，一、二、三中队及整个机队的P值均大于显著性水平α(0.05)，所以可以认为飞机起飞离地仰角值样本数据服从正态分布。

参考该公司波音737-800的监控标准，以起飞离地仰角值10Deg作为飞机起飞擦机尾事件的风险临界值，利用公式(1)至(5)可计算出三个中队及整个机队擦机尾事件的风险可能性，详见表3。

表3 三个中队及整个机队出现飞机起飞擦尾

由表3可见，三中队出现飞机起飞擦机尾事件的风险可能性最小，在整个机队平均水平以下，二中队出现飞机起飞擦机尾事件的风险可能性最大，远远超出整个机队平均水平。因此，航空公司可根据这种差异对二中队人员、飞机、工作环境或机队管理做出相应排查，确定其风险可能性较大的原因，并提出有针对性的管控措施。

4 结论与建议

(1) 本文的风险分析方法基于大量QAR数据，结合数理统计分析，模拟出飞机起飞离地仰角值的可能分布，并根据其分布特征，参照飞机起飞离地的监控标准，预测了飞机起飞擦机尾事件发生的可能性，可为航空公司建立飞行安全风险预警提供理论基础，也可为其他飞行阶段的不安全事件提供了一种普遍适用的风险分析方法。此外，该方法还适用于研究具体飞行员、具体机场出现某不安全事件的风险概率，可为飞行员培训提供科学的数据支持，为航空公司的风险管理提供有效的工具。

(2) 该风险分析方法虽模拟出飞机起飞离地仰角值的分布并得出擦机尾事件发生的概率，但由于获取的QAR数据的航班信息有限，加之飞行过程中的影响因素较多，目前还未能准确判断各个中队擦机尾事件概率相差较大的原因。因此，为完善这一风险分析的方法，还需要进行更加细致的研究。

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Risk Prediction of Aircraft Tail Strike Events during Take-off Phase

SUN Ruishan1,2,YANG Yixuan1,2

(1.ResearchInstituteofCivilAviationSafety，CivilAviationUniversityofChina，Tianjin300300，China；2.NationalKeyLaboratoryofAirTrafficOperation

The aim of this study is to objectively predict the risk probability of commercial aircrafts tail strike events during take-off phase based on the Quick Access Recorder (QAR) data,and thereby propose a more targeted training program for the airline.To achieve this purpose,the paper puts forward a method based on flight performance and Kolmogorov-Smirnov test (K-S test) in order to verify whether pitch attitude during take-off is subject to a certain distribution.Then,the paper predicts the risk of aircraft tail strike during take-off according to the characteristics of the distribution.Finally,the paper uses the real QAR data collected from a Boeing 737-800 fleet to verify the effectiveness of the method.The results show that the take-off pitch attitude of each fleet group and the entire fleet are all subjected to normal distribution.The No.3 fleet group has the lowest probability of tail strike while the No.2 fleet group has the highest.The method in this paper can also be used to predict the risk of other safety events and analyze the risk of different pilots and airports.

aircraft take-off;tail strike event;pitch attitude;normal distribution;risk prediction;QAR data

1671-1556(2016)02-0153-04

2015-07-16

2015-09-20

国家自然科学基金项目(U1333112、61304207)

孙瑞山(1958—)，男，教授，主要从事航空安全中的人为因素、民航安全管理、飞机性能等方面的研究。E-mail：sunrsh@hotmail.com

X949；U328

10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2016.02.028