小城镇应急设施选址等级优化配置模型与实证——以北京市房山区消防站点布局优化为例

陆相林，苗长虹

小城镇应急设施选址等级优化配置模型与实证
——以北京市房山区消防站点布局优化为例

陆相林1，2，苗长虹1，3

(1.河南大学黄河文明与可持续发展研究中心暨黄河文明传承与现代文明建设河南省协同创新中心，

河南 开封，475001；2.石家庄学院经济管理学院，河北 石家庄，050035；

3.河南大学环境与规划学院，河南 开封，475001)

针对我国小城镇应急设施选址定量分析成果较少的研究现状，对Marianov等构建的最大覆盖等级设施选址模型加以改进，模型改进中考虑了距离敏感、最近指派因素的影响。模型求解中采用Serra等提出的超级节点算法，该算法分两个阶段进行，第一阶段使用了拉格朗日松驰启发式算法，第二阶段使用了蚁群算法。以北京房山区为实证区域，以房山区居民消防服务整体满意度最大为目标，实现了房山区8个区级消防站、25个乡镇级消防站和459个村庄空间联系的消防设施等级优化配置，绘出配置图，并给出了房山区消防设施配置的相关建议。该研究可为我国小城镇应急管理科学化提供方法支撑。

应急设施选址；消防设施；等级优化配置；小城镇

InnovationCenteronYellowRiverCivilizationofHenanProvince,HenanUniversity,Kaifeng475001,China;2.DepartmentofEconomicsandManagement,ShijiazhuangUniversity,Shijiazhuang050035,China；3.CollegeofEnvironmentandPlanning,HenanUniversity,Kaifeng475001,China)

我国城镇化发展已进入关键时期，“小城镇，大战略”背景下，加强小城镇的应急管理研究极具学术和实践意义[1-2]。冯凯等[2]指出：有效的应急系统可将事故损失降低到无应急系统的60%。小城镇应急管理需要构建灵活应变、及时畅通、理性有效、资源联动的应急设施系统，该系统具有等级性。等级选址问题(Hierarchical Location Problem)假设等级不同，设施提供的服务水平则不同，同时不同等级设施之间的联系具有单流(Single-flow)或者多流(Multi-flow)、嵌套(Nested)或非嵌套(Non-nested)等不同特征，仅仅单独考虑某一等级的选址优化，往往不能实现整个系统目标的最优化。因此，等级设施选址模型的构建与求解成为当前学界研究的热点之一[3-6]。

在国外,Narula[7]最早总结了等级设施选址问题的单流和多流特征；Marianov等[8]根据设施的服务可用性(Service availability)特征，提出嵌套和非嵌套等级设施选址问题；Serra等[9]基于设施分布的空间特征，提出等级设施选址同调性(Coherent)和非同调性(Non-coherent)问题；Sahin等[10]从覆盖(Covering)、中位(Median)和固定费用(Fixed Charge)三个目标取向对等级设施选址问题划分类别，并对1986年至2007年间的相关成果从流模式、服务可用性、空间结构和目标四个属性维度进行分类总结;Farahani等[5]则对2014年以前近40年的等级设施选址问题相关成果进行了总结。在国内，陈志宗等[11]讨论了城市防灾减灾设施的等级选址问题及应用；王亚阳等[12]综合考虑时间、成本和资源多目标，实现了煤矿区应急救援站的多目标选址；陆相林等[13-14]对国内外最新设施选址理论进行了概述，在此基础上提出了考虑覆盖半径内需求满意差异的选址问题，并对城市旅游集散中心等级优化配置进行了研究。

上述研究成果中，多侧重模型构建与算法设计，理论联系地方实践的成果偏少。特别是国内学者，对等级设施选址问题本身关注不够，基于等级设施选址解决应急设施等级优化配置的成果则更少。为此，本文基于上述研究的不足与现实需求，将构建考虑覆盖半径内需求满意差异的，且具有单流、最大覆盖目标、嵌套式、同调性特征的小城镇应急设施等级优化配置模型，并以北京市房山区消防设施布局优化为例进行实证研究。该研究在丰富等级设施选址研究成果的同时，也可为北京市消防设施规划与建设提供科学方法和决策依据。

1 小城镇应急设施选址等级优化配置模型

小城镇应急设施选址等级优化配置问题涉及应急需求点和设施点(应急服务站点)两类站点。由于设施点要为需求点提供服务，因此一般用空间距离或者时间来表示两者之间的空间作用。由于空间距离和时间两者可以进行转换，因此本文仅以距离为例进行分析。

1.1 模型假设

本文提出如下假设：①假设应急需求和应急服务以点状存在；②假设应急服务设施点存在等级性，分为高等级和低等级两个等级；③任意设施点与需求点的距离可通过调查或者计算得到；④假设由于设施点建设与维护成本较高，故个数要有限制；⑤假设每一需求点最多只能由一个设施点服务；⑥假定应急设施都位于各乡镇、街道机关所在地；⑦假设小城镇应急设施的服务由区级以上应急管理单位垂直管理与协调，且在应急服务中遵循最近指派原则；⑧假设居民应急救助满意度具有距离(时间)敏感性，即距离应急设施点越近，安全感愈强，满意度愈高；⑨假设等级设施服务可用性表现为嵌套性，即高等级设施的服务功能更强大，除了能够提供低等级可提供的服务外，还可提供其他服务。

1.2 模型符号定义

为了讨论分析的方便，进行如下符号定义：i代表应急需求点(本文实证中指村庄)，I表示村庄的全体，有i∈I；j代表低等级应急设施(实证中指乡镇级消防站);J表示低等级应急设施的全体，有j∈J；k代表高等级应急设施(实证中指区级消防站)，K表示高等级急设施的全体，有k∈K；pl指需建设的低等级应急设施的数目，ph指需建设的高等级应急设施的数目；ai表示村庄i的人口数量；xijk为低等级应急需求变量，当需求点i被高等级设施k下辖的低等级设施j服务时，取值为1，否则为0；yjk为高等级应急需求变量，当低等级设施点j受到高等级设施点k覆盖时，yik取值为1，否则为0；wj为低等级设施配置变量，当低等级设施点配置在j点时，wj取值为1，否则为0；zk为高等级设施配置变量，高等级设施点配置在k点时，取值为1，否则为0。

1.3 模型改进

基于上述假设，对Marianov等[8]提出的最大覆盖等级设施选址模型加以改进如下：

(1)

s.t

(2)

xijk≤yjk,∀i,j,k

(3)

yjk≤zk,∀j,k

(4)

yjk≤wj,∀j,k

(5)

(6)

(7)

(8)

yjj=zj,∀j

(9)

xijk,wj,zk,yjk=0,1,∀i,j,k

(10)

目标函数式(1)表示努力实现最大化的居民应急救助整体满意度。约束条件中，式(2)表示实现每一应急需求点仅由一设施点覆盖；式(3)至式(5)指保证需求点只有被一高级设施点以及其下属的低级设施点覆盖时，才能取值为1；式(6)指某一低级设施点只能由一个高级设施点覆盖；式(7)和式(8)分别指保证待建设设施点数目为预定数目；式(9)为同调性约束；式(10)指保证xijk、wj、zk、yjk为0～1的变量。

式中:dijk为应急需求点i经由低等级设施点j至高等级设施点k的距离。

2 北京市房山区消防站点选址等级优化配置

城市消防设施发挥着消防火灾、紧急抢险、应急救援等重要作用。北京市针对消防队(站)严重不足的问题，制定了《北京市消防站规划(2009)》(以下简称为《规划》)，提出在城市规划中应构建完整的消防队(站)体系。该体系覆盖北京整个市域，划分为中心城、新城及城镇地区，需完成中心城122个消防队(站)、新城及城镇206个消防队(站)的规划布点工作。然而，经过近6年的建设，北京市小城镇区域消防建设进度偏缓，如以北京市房山区消防站点布局优化为例，《规划》中提出房山区将建设29个消防队(站)，其中特勤消防站1个，一级普通消防站28个。然而，至2013年底，房山区仅有消防站4个。与之相反，房山区消防需求却有加剧趋势，据《房山区统计年鉴》计算，2009—2013年房山区火灾次数增长率高达58.5%，经济损失增长率达19.9%。但目前，北京市对二级普通消防站建设并未做进一步的规划，也未对未来消防站的服务范围作出明确界定。因此，研究消防设施选址等级优化配置模型的构建，并以北京市房山区为实证区域进行实证研究极具理论与现实意义。

2.1 配置依据

本文在北京市房山区消防站点选址等级优化配置中，综合考虑了《中华人民共和国消防法》(2014修订版)、《城市消防规划规范》(2015)以及《北京市消防站规划》(2009)的要求，特别是《规划》将北京市普通消防站划分为一级和二级，提出每镇原则上应设一处消防队(站)，房山区将建设29个消防队(站)，其中特勤消防站1个、一级普通消防站28个。然而至今，房山区只建设了4个消防站。据房山区统计年鉴的惯例，常对城关街道、拱辰街道等25个乡镇单位进行年度统计，因此本文综合《规划》要求和房山区实际，把房山区消防站建设个数调整为25个，并提出其25个乡镇级统计单位至少都要设有乡镇级消防站(与《规划》中的二级普通消防站对应)，且对一些区位条件优越、经济地位突出的镇应设区级消防站(与《规划》中的一级普通消防站对应)，借鉴文献[15]的最优设施点个数确定原理，确定区级消防站个数为8个。此外 ，考虑到乡(镇、街道)政府所在地一般都具有较强的经济、技术和资源调度能力，因此选为建设消防设施的候选点。由于房山区各村庄的易损性历史数据缺失，因此实际配置中，对目标函数中r1统一取值为1。北京灵图软件技术有限公司的“我要地图网网站”可提供详细到我国村级单位之间的测距，且结果较为准确，因此本文距离矩阵数据由“我要地图网网站”的测距功能测得，由于篇幅所限，具体数据略。

2.2 算法选择

所建模型属于NP-hard问题，只能利用启发式算法求其满意解。本文将利用Serra等[9]提出的超级节点算法完成，该算法又进一步分为两个阶段:第一阶段求解利用拉格朗日松驰启发式算法[16]完成；第二阶段求解利用蚁群算法完成。

2.3 房山区消防设施等级选址配置结果

基于所建的等级优化配置模型，结合Serra等[9]提出的超级节点算法原理，在Matlab7.0上编程运行，当房山区区级消防站个数为8个、乡镇级应急消防站为25个时，求得房山区消防设施选址的等级优化配置结果，见表1。

表1 房山区消防设施选址的等级优化配置结果

续表1

第2层级(区级消防设施)第1层级(乡、镇级消防设施)区级消防设施选择服务下级消防站/覆盖半径/最远服务单位乡镇级消防站选择服务需求站/覆盖半径/最远服务单位河北镇乡镇级消防站磁家务村、万佛堂村、黄土坡村、三福村、河东村、东庄子村、檀木港村、三十亩地村、东港村、李各庄村、河北村、河南村、北辛庄村、南道村、杏园村、口儿村、他窖村、南车营村/9.7km/南车营村南窖乡乡镇级消防站黄元寺村、泗马沟村、北下寺村、葫芦棚村、长流水村、花港村、中窖村、大西沟村、水峪村、南窖村、北安村、南安村、三合村、北窖村/13.8km/长流水村佛子庄乡区级消防站河北镇、南窖乡、佛子庄乡、大安山乡/21.9km/大安山乡佛子庄乡乡镇级消防站陈家台村、东班各庄村、西班各庄村、陈家坟村、北峪村、黑龙关村、佛子庄村、红煤厂村、下英水村、中英水村、上英水村、西安村、查儿村、长操村、山川村/13.7km/山川村大安山乡乡镇级消防站大安山村、西苑村、寺尚村、赵亩地村、宝地洼村、瞧煤涧村、中山村、上水峪村/7.7km/上水峪村史家营乡镇级消防站石板房村、鸳鸯水村、柳林水村、杨林水村、青林台村、秋林铺村、莲花庵村、曹家坊村、史家营村、大村涧村、西岳台村、青土涧村、金鸡台村/16.9km/石板房村霞云岭乡区级消防站霞云岭乡、史家营乡/34.7km/史家营乡霞云岭乡镇级消防站王老铺村、大地港村、四马台村、龙门台村、庄户台村、王家台村、石板台村、四合村、霞云岭村、三流水村、大草岭村、上石堡村、北直河村、下石堡村、银水村、贾峪口村/21.4km/四马台村青龙湖镇乡镇级消防站半壁店村、晓幼营村、西石府村、常乐寺村、北四位村、南四位村、焦各庄村、小苑上村、青龙头村、崇各庄村、豆各庄村、庙耳岗村、崇辛庄村、芦上坟村、大苑村、北刘庄村、小马村、果各庄村、上万村、北车营村、辛开口村、漫水河村、马家沟村、下水峪村、石梯村/8.5km/北车营村青龙湖镇区级消防站青龙湖镇、新镇街道/7.8km/新镇街道新镇街道乡镇级消防站八十亩地村、小紫草坞村、张庄村、公主坟村、北坊村、南坊村、吴庄村、焦庄村、大董村、小董村、西坟村、开古庄村、西庄户村、岗上村、坨里村、南观村、口头村、沙窝村、大苑上村/7.3km/南观村

注：表中覆盖半径为0意指消防设施为其自身乡(镇、街道)提供应急服务。

由表1中第1列可知，房山区消防设施等级配置中，房山区如果在25个乡镇、街道、办事处中选择8个建设区级消防站，选择的单位为：城关街道、拱辰街道、窦店镇、韩村河镇、张坊镇、佛子庄乡、霞云岭乡、青龙湖镇。

由表1第2列可以得出各区级消防站服务的乡镇级消防站、覆盖半径以及最远服务乡镇级消防站，例如落在城关街道区级消防站服务范围内的乡镇级消防站为城关街道、周口店地区、石楼镇、燕山地区4个乡镇级消防站，覆盖半径为5.7 km，最远服务乡镇级消防站为石楼镇。其他区级消防站的服务情况详见表1，不再赘述。

表1第3列显示了房山区25个乡镇级消防站的配置情况。由表1第4列可以得出各乡镇级消防站服务的村庄、覆盖半径以及最远服务村庄，例如新镇街道乡镇级消防站服务于八十亩地村、小紫草坞村、张庄村等19个村庄，覆盖半径为7.3 km，最远服务村庄为南观村。其他乡镇级消防站的配置情况详见表1，不再赘述。

基于表1，结合原始数据，可得到房山区消防设施选择址等级优化配置示意图，见图1。

2.4 房山区小城镇消防设施建设相关建议

针对房山区消防设施选址等级优化配置结果，提出如下房山区小城镇消防设施建设相关建议：

(1) 房山区消防设施建设以及消防活动开展，应以“预防为主、防消结合”为指导思想，并以突出重点、把握全局为建设原则，优化房山区消防队(站)布局结构，构建完善高效的小城镇消防队(站)系统。房山区政府应积极响应北京市规划委员会，公安局、消防局的指示精神，确保消防队(站)用地的落实，并密切关注消防队(站)建设的实施情况，保障其建设的顺利实施。消防设施选址中，在满足房山区内全体居民消防服务满意度最大的前提下，还要考虑尽量临近工业开发区、大型仓储区等；此外，消防设施选址中还应考虑具体微观条件的影响，如消防站的选址应设在辖区内便于车辆迅速出动的临街地段，消防站距影剧院、商场、学校、幼儿园、医院、托儿所等公共建筑的主疏散口距离应不小于50 m，消防设施服务范围内有易燃、易爆化学生产或贮存单位的，应在常年主导风向上风或者侧风位置选址，边界距离一般应不小于200 m等。

(2) 要均衡布局房山区消防设施，实现其等级建设合理配置。既要配置于房山区的重点小城镇如城关街道、拱辰街道等，也要考虑区位优越的普通乡镇，如窦店、张坊等，做到消防设施布局的均衡布局。

(3) 结合房山区发展规划，要加强与房山区消防设施相关的配套建设与活动开展，并开展消防设施体系内的交流、协作活动。

图1 房山区消防设施选址等级优化配置示意图Fig.1 Hierarchical location-allocation map of fire facilities in Fangshan District

(4) 要使房山区消防设施建设、消防活动融入至居民的实际生产生活中，与房山区发展规划相协调，并融入北京市应急管理体系中，与北京市的建设相协调。

(5) 房山区消防设施选址与建设中，要综合考虑房山区各地区、街道、乡、镇的灾害风险程度、自然环境条件、实际人口密度等，以达到消防资源的有效利用和火灾的有效防范。

3 结论与展望

(1) 构建的小城镇应急设施选址等级优化配置模型，较有效地实现房山区消防设施的空间布局优化，选定了房山区8个区级消防站的归属，确定了区级消防站与乡镇级消防站、乡镇级消防站与村庄居民点之间的等级服务联系，使房山区消防设施选址等级配置形成了层次分明、分布均衡的空间布局，可形成以区级消防站为中心的乡(镇)、村庄组团结构，有利于房山区消防应急管理高效运行，以及相关应急资源的有效调度与合理配置，实证了所建模型的合理性和所选算法的高效性；

(2) 绘制的配置图给出了房山区区级消防站、乡镇级消防站间的交通联系状况，可见房山区8个区级消防站中，除韩村河区级消防站以外，其他7个都位于重要交通干线上(其周边或者铁路交通，或者有高速公路、国道通过)，且与下一级别消防设施(乡镇级消防站)交通联系非常方便，实证了所建模型及求解结果的合理性。

(3) 综合《规划》要求和小城镇实际，把《规划》中的二级普通消防站与乡镇级消防站对应、一级普通消防站与区级消防站对应，在增强消防规划小城镇特色的同时，明确了二级普通消防站归属。

(4) 提出了小城镇应急设施布局优化的等级观点，梳理了实现等级优化布局的基本思路，并指出应急设施建设与服务要打破行政区壁垒，以居民应急需求为核心，遵循最近指派原则。

本文仅考虑了最大覆盖等级设施选址准则下的小城镇应急设施等级优化配置问题，属于效率准则下设施等级选址研究的范畴。与效率准则相对应，公平准则也是设施等级选址问题的重要准则，因此今后需要拓展研究的另一思路就是公平准则下(如最小方差、基尼系数最小等)的小城镇应急设施等级优化配置问题。

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Hierarchical Optimization Allocation of Emergency Facility Location in Small Towns— A Case Study of Fire Stations in Fangshan District in Beijing

LU Xianglin1,2,MIAO Changhong1,3

(1.TheCenterforYellowRiverCivilizationandSustainableDevelopment&Collaborative

There are few documents analyzing the location-allocation of small town emergency facilities of China with quantitative methods．In the light of this situation,this paper improves the hierarchical maximum covering facility location models by Marianov,et al.(2001) in consideration of the influence of distance sensitivity and assignment to closest centers.Then the paper introduces the supernode algorithm by Serra,et al.(1992) to solve the model.The algorithm is divided into two stages,in which Lagrangian relaxation heuristic algorithm and ant colony algorithm are applied respectively.Moreover,taking the Fangshan District in Beijing as the area of the case study,with the goal of maximizing the total satisfaction of demand points,the paper realizes the hierarchical optimization allocation of the spatial relation between the 8 district-owned and 25 town-owned fire stations and 459 villages in Fangshan District,draws the allocation plan map,and proposes suggestions on the allocation of fire facilities of Fangshan District.The research can provide a method support for the scientific emergency management in small towns in China.

emergency facility location;fire facility;hierarchical optimization allocation;small town

樊运晓(1969—)，女，博士，教授，主要从事风险管理与安全文化等方面的研究。E-mail：fanyxiao@cugb.edu.cn

1671-1556(2016)02-0096-06

2015-09-13

2016-01-20

国家自然科学基金项目(41430637)；河北省高等学校青年拔尖人才计划项目(BJ201409)

陆相林(1977—)，男，博士，副教授，主要从事管理系统优化与物流管理等方面的研究。E-mail：luxianglin1@126.com

X913；F224.3

A

10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2016.02.019