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于活动中感悟借图像深入理解
——《带余除法》教学

2016-05-08王春燕

小学教学设计(数学) 2016年8期
关键词:个圈点子除数

王春燕

【教学内容】

浙教版二年级上册第92页。

【教学重点、难点】

理解余数的意义,感悟余数必须小于除数的特点。

【教学过程】

活动一:情境引趣,激活思维

师:仔细观察,看信息,你能提出什么数学问题?

生:有20个乒乓球,如果每4个装一盒,可以装几盒?

师:谁会列式?

生:20÷4=5(盒)。

师:为什么用除法计算?

生:可以装几盒,就是求20里面有几个4。

师:除法学得不错,类似的数学问题你还有吗?

生:有20个乒乓球,如果每5个装一盒,可以装几盒?20÷5=4(盒)。

生:有20个乒乓球,如果每2个装一盒,可以装几盒?20÷2=10(盒)。

活动二:操作感悟,自主构建

师:如果20个乒乓球,每6个装一盒,最多可以装几盒?

1.画图感知。

师:这个问题你是怎么想的,请你先画一幅图来表示。

生:20个乒乓球,6个放在一盒,还多了2个。

师:可以装几盒还多2个?请说完整好吗?

生:用20个圆表示乒乓球,每6个圈在一起,可以圈3次,还剩下2个。

师:这剩下的2个为什么不再圈一圈呢?

生:不够了。

生:6个装一盒,剩下的比6个少,所以不能再圈。

2.算式交流。

师:刚才咱们用图准确地表示出了分的结果,那你能用一个算式把刚才分的情况表示出来吗?请你试一试。

(1)独立尝试后,指名展示。

A:20-2=18 18÷6=3

B:3×6=18 20-18=2

C:20÷6=3……2

师:请大家静悄悄地欣赏这些算式,你能看明白吗?

师:请写这些算式的小老师来介绍自己的想法。

生A:20先减去2还剩下18,18除以 6等于 3。

师:你们有什么问题想要问的吗?

生:为什么要减去2?

生A:因为三六十八,还多了两个,所以要减去2。减去2就正好分完了。

生B:每盒装6个,3乘6等于 18,一共 20 个,20-18=2,还剩下2个球。

生:我想问一下,从哪里可以看出是装了3盒呢?

生:我也觉得这个3盒是我们分了以后才知道的,可是他的算式里,好像3盒是已经知道的。

生C:把20个小球每6个装一盒,就是求20里面有几个6,可以用除法计算。20÷6等于3,还剩下2个。

生:我想问,这6个小点表示什么?

生C:表示分剩下来的,我是预习时从书上看来的,多余的可以用“……”表示。

师:真是个会学习的同学。

……

(2)联系沟通。

师:观察这些算法,你认为哪几个算式之间是有关系的?

生:我发现第一个和第三个算式是有关系的。第一个算式20先减去了2个,这个2就是第三个算式最后还剩下2个。

生:第一个算式先减去多出来的2个,第二个算式20减去18个还多出来2个。

师:都是善于观察的同学,虽然这些算式不一样,但它们都是有关系的,而且都准确地表示出了分的结果。不过,你们觉得哪个算式最能反映我们解决问题的过程,已经知道什么,结果求得什么?

生:(异口同声)第三种算法。

师:对,这个算式清楚简洁地表示出了:要分什么,怎么分,分的结果怎么样?我们这节课就要来学习这样的除法算式。

……

活动三:自主探究 引发思考

师:刚才我们通过分乒乓球的活动,认识了余数和带余除法,老师这里还有一幅点子图,每份一样多,请你圈一圈,并写出除法算式。

1.小组展示。

生:17个点子,每8个圈一圈,圈了2次,还余1个。算式是 17÷8=2……1。

生:17个点子,每5个圈一份,圈了3次,还余2个。算式是 17÷5=3……2。

生:17个点子,每5个圈一份,圈了3次,还余2个。算式是 17÷3=5……2。

生:17个点子,4个圈一份,圈了3次,还余5个。算式是17÷4=3……5。

师:对这位同学的想法,你们有什么想说的吗?

生:我认为余下的5个点子还可以再圈一份。

生:每4个点子圈一份,剩下5个点子,比4个多,所以还可以再圈,最后余下1个点子。

师:噢,这个余下的数要比4小,才不能再分了。其它组还有补充吗?

生:17个点子,每2个圈一份,圈了8次,还余1个。算式是 17÷2=8……1。

生:我的算式是17÷6=2……5。

师:看算式,你们觉得他的点子图是怎么样的?

生:每6个圈一份,一共圈了2份,还余下5个。

2.整理算式。

师:谁能把这些算式有序地整理一下?

(学生上台按除数从小到大的顺序整理,大家表示赞成)

生:老师,我还有补充,17÷7。

师:观察得可真细心啊!看算式,想想它的得数是多少?

生:每7个一圈,可以圈2份,还剩3个。

3.观察发现。

师:真了不起,一幅点子图得到了这么多的除法算式,除数和余数之间还有个小秘密呢,仔细观察,看谁有发现了?

生:(很兴奋地)老师,我发现了,余数都比除数小。

师:对他说得有疑问吗?

生:为什么余数都比除数小?

生:因为如果余数比除数大了,就可以再圈一份。

生:余数和除数一样大,刚好可以再圈一份。

师:说得真好,咱们不但知道了余数必须比除数小的秘密,还知道了背后的原因,这很重要。

活动四:拓展延伸,完善建构

师:42÷8=5……2,你是怎么想的?

生:40除以8等于5,42比40多了2个,所以等于5还余2。

师:真会比较,能从上一个算式推算出下一个算式得数(课件演示)。接下去43÷8等于多少?你怎么想?

生:5余 3,43比 40多了3。

师:照这样,接下去还可以写哪些算式呢?

生:44÷8=5……4。

生:45÷8=5……5。

生:46÷8=5……6。

生:47÷8=5……7。

生:48÷8=5……8。

生:(着急)不对不对,48除以8刚好等于6。

师:为什么没有余数了?

生:余下8个正好圈一份。(学生说,教师课件演示)

生:余数必须比除数小。

师:好险,写着写着情况会发生变化。39÷8等于多少?

生:40个正好圈了5份,39比40少1,最后一份里面就只有7个,39÷8应该等于 4余7。

(课件演示)

师:真是个特别会思考的同学。除数是8的除法,余数可能是几?为什么?

生:可能是1到7,不能是8或比8大,因为余数必须比除数小,不然又可以再成1份了。

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