变流器参数不一致下的无互联线并联方法研究
2016-05-08李耀华刁利军刘志刚
陈 杰， 李耀华， 刁利军， 王 磊， 刘志刚
(1. 中国科学院 电工研究所，北京 100080；2. 北京交通大学 电气工程学院，北京 100044)
无互联线并联系统广泛应用于UPS、微网、城轨等领域[1-4]，相对于有互联线并联系统，其优势是取消了通信互联线，使得并联系统配置简便，可做到即插即用，消除了由通信延迟、干扰或通信故障等情况的影响[3]。无互联线并联系统通常采用下垂法[1, 5-7]，然而，这种方法却存在一个严重的缺陷，那就是并联系统不易实现准确均流，特别是在变流器参数存在差异，变流器间空间距离较远、数量较多等情况下，并联系统更难实现均流。
除了变流器间的参数差异外，三相系统相间差异也会导致变流器相间电流不一致，尤其是本文所应用的城轨车辆辅助变流器，见图1。由于辅助变流器需为单相负载供电，而单相负载的线路布局与三相平衡负载不一致，这就使得变流器的各相参数存在差异。
另外，采样系统差异也极大影响并联系统的均流特性。采样系统差异包括各变流器间的采样误差以及变流器内部相间的采样误差。采样误差又包括调理系数误差和直流偏置等情况。
因此，为了实现三相无互联线并联系统电流准确均分，需要克服相间参数、变流器间参数、线路寄生参数不一致以及采样误差等多种情况的影响，除了提升变流器本身的参数一致性以外，还需改进并联系统控制策略。目前，国内外的文献中，针对复杂环境下的无互联线系统均流策略论述不多，大部分论文均只给出下垂参数限幅[8-11]，但下垂参数在规定限幅内通常并不能有效抑制参数不一致带来的影响。
本文充分考虑各种复杂环境，从本质上分析参数不一致对变流器均流特性的影响，并基于此提出一套改进措施，通过主动扩大比例下垂系数，达到消除参数不一致影响的目的，并引入补偿措施抵消增加比例下垂系数后引起的电压幅值跌落。
1 适用于城轨系统的下垂法
本文特殊的应用场合，要求本系统承担复杂的负载特性，这就使得本系统需要采用特殊的下垂法。
为了实现不平衡负载下的准确均流，本文分别计算每相功率，对每相功率进行独立下垂，并依此对图1所示并联系统进行建模，见图2。为了克服泵类负载启动时的瞬时大电流引起传统下垂法频率严重偏移的问题，引入阻性下垂法(区别于感性下垂法[3])，见式( 1 )
( 1 )
式中：Eref、ωref分别为电压和频率指令；E0、ω0分别为空载电压和频率;m、n分别为有功和无功下垂系数。
采用阻性下垂法的前提是逆变器等效内阻为阻性，为此采用基于新型谐振控制器的电压电流双闭环控制策略[12-13]。通过新型谐振控制器，既可以提升逆变器的动态响应速度和稳态精度，又可以将逆变器内阻校正为阻性。
为了提升式( 1 )的动态响应速度，引入微分控制策略，使得下垂法能同时响应功率的变化量，大大提升了功率波动时的响应速度。
( 2 )
式中：mp、md分别为有功比例和微分下垂系数；np、ni、nd分别为无功比例、积分和微分下垂系数；φref、φ0分别由ωref、ω0积分得到。
2 参数敏感性分析
2.1 参数不一致下无法均流本质原因分析
对所示模型中的输出电压进行建模可得
Uoi∠αi=Ei∠φi-Ioi∠βiZi∠θi
( 3 )
对式两边均除以∠αi可得
Uoi=Ei∠(φi-αi)-Ioi∠(βi-αi)Zi∠θi
( 4 )
化简式( 4 )可得
Uoi=Eicos(φi-αi)-Ioiricos(αi-βi)-
Ioixisin(αi-βi)
( 5 )
0=Eisin(φi-αi)-Ioiricos(αi-βi)+
Ioixisin(αi-βi)
( 6 )
仅考虑式( 5 )，由于本系统采用基于新型谐振控制器的电压电流双闭环控制系统，输出电压与指令电压间误差很小，可近似认为φi≈αi，因而可将式( 5 )转化为
( 7 )
在新型谐振控制器下，可近似实现
( 8 )
结合式( 7 )、式( 8 )可得
( 9 )
将式( 2 )代入式( 9 )可得
(10)
在稳态下，微分作用被削弱，式(10)可进一步简化为
(11)
令
(12)
式中：ai即为变流器的自然下垂系数，与比例下垂系数共同作用，形成并联系统总的下垂系数。
将式(11)绘制成曲线，见图3曲线1。曲线1即为硬件参数不一致的2台并联变流器的下垂特性，显然左侧曲线的斜率要小于右侧曲线，即a1
2.2 参数敏感性分析
2台变流器无法做到参数完全一致，因此由参数不一致引起无法均流是并联系统普遍存在的现象，为了有效遏制这种现象，最简单的做法莫过于从器件、布局布线等方面提高一致性，可以大幅度消除寄生参数差异对均流特性的影响。
然而，变流器参数差异及采样误差仍然难以避免。为此，构建基于S-function的虚拟DSP仿真系统[3]，仿真参数见表1，仿真结果见图4。
表1 系统参数
图4中，曲线L1即为双机并联系统中逆变器1的参数变化情况，A～K每点增加10%(电压采样比例系数放大1‰)，与之对应的是曲线L2中每点同时减小10%(电压采样比例系数减小1‰)。以滤波电感参数变化情况为例，曲线L1各点为逆变器1的滤波电感在所示基础上每点增加10%，同时逆变器2滤波电感每点减小10%(见曲线L2，并依次仿真测出输出电流基波分量。以滤波电感为例进行分析。滤波电感值变大的逆变器由于其输出阻抗增加，即r/E中对应的r值在增加，导致下垂斜率增大，输出电流减小；而滤波电感变小的逆变器对应的输出阻抗减小，则下垂斜率减小，输出电流增大。其他参数差异可依据相同方法，结合图4进行分析。
3 下垂法改进
为了消除参数差异对并联系统均流性能的影响，需对下垂法进行改进。
图3中曲线2所示，通过增大下垂系数mp，可以平衡2台变流器较大的输出功率偏差，虽然仍无法做到2台变流器功率完全一致，但可以有效减小功率偏差。然而，这种方法也有缺陷，曲线2中可以看出，当大幅度增加下垂系数mp之后，输出电压幅值也会严重跌落，由点E跌落到E′，与额定值E0偏差进一步扩大。
为了消除这种方法带来的缺陷，需要对电压幅值进行补偿。由于下垂法由不同负载调节下垂幅值，因此，补偿方法也需要克服不同负载带来的影响。
本文提出一种基于锁相环的电压幅值补偿策略，见图5。通过锁相环得到电压相位，再对单相电压进行Park变换，得到每相的电压幅值，与额定电压幅值进行比较，采用简单的比例控制得到补偿值，补偿到经过下垂之后的电压幅值之中。
这种补偿方法的优势是补偿值可以根据电压跌落的大小进行动态补偿，且补偿值与功率大小并无直接关系，并不间接影响下垂系数的大小，达到既不影响下垂系数，又恢复电压幅值的双重目的。
4 仿真验证
仿真过程仍然基于前文所述的虚拟DSP平台进行，仿真参数见表1。并联系统及简单的控制系统框图见图1。
图6为电感值不一致时的仿真波形，其中逆变器1滤波电感值比表1大30%，逆变器2滤波电感值则比表1小30%，由图6中可以看到，2台逆变器输出无法均流，逆变器2的有功功率要大于逆变器1的有功功率。
图7为电容值不一致时的仿真波形，其中逆变器1滤波电容比表1所示大30%，逆变器2滤波电容则比表1小30%，由图7中可以看到，2台逆变器输出无法均流，逆变器2的有功功率要大于逆变器1的有功功率。
图8为采样电路放大系数不一致时的仿真波形，其中逆变器1的采样系数扩大2‰，逆变器2的采样系数减小2‰，由图8中可以看到，2台逆变器输出无法均流，逆变器1的有功功率要大于逆变器2的有功功率。
图9为同时存在图6～图8三种参数偏差的情况下增大比例下垂系数后的仿真波形，从波形中可以看出，即使存在多种参数差异，通过增大比例下垂系数也可以均衡输出功率，但会使得输出电压大幅跌落。图9所示在未并联前电压甚至跌落到300 V以下。
图10为在图9基础上引入电压幅值补偿之后的仿真波形，从图10中可以明显看到，输出功率仍然可以均分，并且电压幅值明显回升，并联点电压可以恢复到额定值。
5 实验验证
本文以表1所示参数构建实验样机，实验数据通过2台电脑上安装的虚拟示波器采集(各负责监控1台逆变器)，并辅以实际示波器。
表2为实验样机的实测数据，在此数据下并联系统均流波形见图11。从图中可以看出输出电流三相不均衡且存在畸变，说明在变流器间存在环流，且三相环流并不一致。
表2 参数不一致说明表
图12为增大比例下垂系数并引入电压补偿后的空载波形，从波形中可以看出，并联系统空载状态下输出基本不存在环流，由参数不一致引起的环流被抑制。
图13为并联系统由空载突加负载时的虚拟示波器所得波形，在空载时并联系统基本不存在环流，这一点已由图12证明。帯载后并联系统均流，且由于引入电压补偿措施，突加负载时的电压跌落极小，且能够恢复至原值，与理论分析和仿真结果一致。
图14为引入电压补偿后的并联系统帯载实测波形，从波形可以看出2台逆变器能够准确均流。
6 结论
无互联线并联系统通常采用下垂法，然而下垂法极易受参数不一致影响，导致输出无法均流。本文从分析参数不一致引起不均流的根本原因出发，提出增大比例下垂系数的方法有效解决了参数不一致下的均流问题，但这种方法又使得并联系统输出电压严重跌落，为了对电压幅值进行补偿，本文通过对各相电压进行Park变换得到电压幅值，再与额定电压幅值进行比较后进行比例调节来对输出电压进行补偿，最终使得并联系统输出电压不受下垂法及功率大小的影响，可以始终维持在额定值。
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