水平井变密度射孔技术研究

赵旭

(中石化石油工程技术研究院, 北京 100101)

0 引 言

随着水平井技术的不断进步,水平井井数大幅度增加,水平井射孔完井的研究工作越来越引起重视。在水平井筒内,沿流动方向有一个压力降,井筒压力降梯度使得井和周围油藏之间的压力差(即生产压差)增加了下游流量。特别是对水平段较长的水平井将造成水平井筒内非常严重的非均匀流动,其结果是油藏在低压的井筒下游端以高得多的产量开采,而在高压的上游端产量则小得多。对于高渗透率油藏,这个压力降更是不能忽略,很容易引起气锥和水锥。此外,中国水平井的产量通常出自薄油层,大都带有底水并具有气顶,且地层各向异性均比较严重。解决气水锥进问题的主要方法是对油藏流入井内的液体进行节流,射孔孔眼就起到节流阀的作用,通过调节射孔密度,即调节节流阀个数,控制流入井筒的液量,从而实现水平井井筒内均匀流动,达到油藏均匀开采的目的[1-4]。基于此,本文通过对水平井变密度射孔原理和设计理论与方法的调研,建立了水平井单相流变密度射孔优化模型,研究了水平井变密度射孔技术的设计原理及应用效果。

1 建立数学模型

国外学者Dikken[5]指出水平井水平段内的压降是不可忽略的。Dikken的模型中流体从油藏流到水平井井筒x处的压降等于流体从油藏流到水平井筒趾端xwb的压降与从趾端再流到x处的水平段压降之和,即

Δp(x)=Δp(xwb)+[pw(xwb)-pw(x)]

(1)

向井流压降Δp可以看作2部分组成:一部分为油藏到井筒有效半径之间的压降Δpr,即看成是油藏渗流问题,可由理想的线源解获得;另一部分为从井筒有效半径流到井筒的压降Δps,即流体流经射孔孔眼产生汇流而造成的压降损失,则式(1)可写为

-[pw(x)-pw(xwb)]=

[Δpr(x)-Δpr(xwb)]+[Δps(x)-Δp(xwb)]

(2)

通过式(2)可以看出,油气藏中流体向水平井筒中的流动过程可以分为3个过程,分别为油藏渗流阶段、井壁入流阶段、井筒内流体变质量流的阶段(见图1)。

针对这3个流动阶段将水平井射孔完井模型分3个子模型,通过分别建立描述这3个阶段的数学模型分别计算这3个流动阶段所引起的压力降。

图1 水平井射孔完井物理模型示意图

图1中,h为油层厚度,m;pe为油藏边界压力,MPa;pwfs为水泥环外边界压力,MPa;pwfp为井筒内压力,MPa。

1.1 水平井井筒入流模型

水平井井筒入流所导致的压降Δps主要是由于油藏流体经过射孔孔眼进入井筒中的流动所引起的,根据非达西流理论,采用Forchheimer方程表示,假设射孔孔眼为圆柱形孔腔,整理可得[6]

(3)

式中,μ为流体黏度,mPa·s;qi为第i个网格内水平井筒单位长度上的产量,m3·(s·m)-1;K为油藏的绝对渗透率,mD*非法定计量单位,1 mD=9.87×10-4 μm2,下同;β为非达西流速度系数,无因次;h为油层厚度,m;Lp为射孔穿透深度,m;Mp为射孔密度函数;rp为孔眼内径,m;ρ位流体密度,kg/m3。

1.2 水平井油藏渗流模型

计算水平井产能大多数是假设水平井泄油面积为椭圆形或矩形。徐景达[7]经过理论推导,认为椭圆形泄油面积是最理想的情况,计算出来的水平井产能比实际产能偏大;而矩形泄油面积是最差的情况,计算出来的水平井产能最小。为更合理的计算水平井产能,本文中将水平井的泄油面积分为2个部分(见图2),采用合理组合椭圆形泄油面积模型和矩形泄油面积模型的方法,将水平井水平段长度所控制的油藏采用矩形泄油面积模型,而在水平段两端的边油藏采用椭圆形泄油面积模型。这样计算出来的水平井产能介于最理想和最差的情况之间,会更接近实际产能[8-10]。

图2 水平井泄油面积示意图

半圆形泄油面积(空间中是半球形)部分的产量按球面向心流计算,能够得出第i个网格内产量公式为

(4)

矩形泄油面积(空间中是矩形体),得到第i个网格内的矩形泄油部分的产量公式为

(5)

考虑渗透率各向异性和水平井偏心距的影响,式(5)修正为

Q2i=

(6)

则有考虑边油藏影响的水平井的产能为

(7)

式中,Q3i为考虑边油藏影响的水平井渗流总流量,m3/s。

整理式(7),可以得到单位水平段长度上的流量

(8)

式中,q1i为考虑边油藏影响的水平井单位长度上的渗流流量(每米上的流量),m3/(s·m)。

边油藏仅是对水平井跟端和趾端的产能有影响,且影响的范围也很小,在水平段的大部分位置主要受到矩形面积油藏的渗流的影响,对式(8)进行整理去掉边油藏影响项,可得未考虑边油藏影响的水平井单位长度上的渗流流量方程为

(9)

式中,q2i为考虑边油藏影响的水平井单位长度上的渗流流量,m3/(s·m)。

1.3 井筒变质量管流模型

常规水平管井筒管流压降有摩擦压降和加速度压降,而由于井壁入流,水平井井筒中为变质量管流,此时压降包括摩擦压降(井筒粗糙度导致的摩擦压降和射孔孔眼存在导致的附加摩擦压降)、加速度压降、混合压降(孔眼流体与井筒中流体混合产生的压降)[11-12]。

(10)

(11)

式中,f为不考虑射孔影响时井筒管壁流动阻力系数,无因次;fperf为射孔孔眼导致的井筒管壁附加流动阻力系数,采用Haaland方法计算;vi为井筒中第i个网格流速,m/s;D为井筒直径,m;Qi为井筒第i个网格出口端流量,m3/s;pwfp(i)为井筒第i个网格井底流压,Pa;Δpmix(i)为井筒第i个网格混合压降,Pa。

2 实例分析

2.1 变密度射孔模型计算分析

以塔河油田的1口生产井的实际数据为例对水平井水平段长度的影响进行分析。

塔河油田碎屑岩某水平油井的基本参数:水平井井筒半径rw为0.108 m,油层厚度h为16.3 m,水平平均渗透率Kh为108 mD,垂直平均渗透率Kv为73 mD,流体黏度μ为2.78 mPa·s,原油体积系数B为1.340 4,原油密度ρ为757.9 kg/m3,生产压差为0.78 MPa,采用射孔笼统打开油层完井,水平段趾端的孔密为16孔/m。

采用等密度射孔模型计算出产量114.72 m3/d,而采用变密度射孔模型计算出的产量为83.406 m3/d,经过变密度射孔调整后的水平井筒内的入流流动剖面如图3所示。

通过产量对比可以看出在相同的油藏和生产条件下,变密度射孔的产量要明显低于等密度射孔的产量。这是因为变密度射孔控制了水平井的入流剖面,在物性好的层位减小了射孔密度,进而减小了此位置的产量,使得水平井筒内的各处的入流量近似相等,这势必造成在相同油藏和生产条件下变密度射孔的初期产量要小。但是,变密度加强了对油气藏的保护,其均衡入流剖面的功能延缓了储层下部边、底水的快速锥进。

以实例中水平井所在塔河油田碎屑岩某区块的实际应用效果为例,采用变密度射孔井含水率低于10%的平均时间为231 d,等密度射孔的平均时间为94 d,采用变密度射孔井含水率低于10%的平均累积采油为11 398.5 t,等密度射孔井相应为5 299.2 t,变密度射孔优化的稳油控水效果明显。这说明尽管变密度射孔的初始产能不高,但对油气藏的保护、对降低控水成本有着重要意义,长远角度更有利和更经济的。

图3显示了经过变密度射孔调整后的水平井筒的入流剖面。图3中,在水平段的跟端和趾端的一小段位置上,水平井的入流量较大,其他的位置上水平井的入流量相对较小,入流剖面基本一致。这是因为在水平井的跟端和趾端的位置上,其受到边油藏的影响促使水平井两端的产量急剧增大,而在水平井其他的位置上受边油藏的影响相对较小,在变密度射孔的调节下,水平井的入流剖面基本一致,这也说明变密度射孔可以起到控制水平井筒流入剖面,防控底水脊进的作用。而且通过对变密度射孔水平井入流剖面分析,能够得出在进行变密度射孔设计时应尽量避射水平井的跟端和趾端,减少边油藏对水平井入流剖面的影响。

图3 经过变密度射孔调整后的流动剖面

渗透率和水平井长度是影响水平井产能的重要因素,图4和图5显示了在渗透率和水平段长度与变密度射孔之间的变化关系。

图4 不同渗透率条件下孔密随水平段长度变化关系图

图5 水平井水平段长度与孔密的变化关系图

图4为不同渗透率条件下孔密随水平段长度的变化关系。图4中,随着渗透率的增大,孔密随水平井趾端到跟端的变化显著增大,当地层渗透率为10 mD时,整个水平段的孔密变化不大,当地层渗透率为100 mD时,水平井趾端到跟端的孔密由16变化到了15,而当地层渗透率为400 mD时,水平井趾端到跟端的孔密由16变化到了13以下。这说明,地层渗透率对水平井变密度射孔的影响是显著的,在油田现场进行变密度射孔的设计中要充分考虑到不同位置渗透率对产能的影响。

图5是水平井水平段长度与变密度射孔之间的变化关系。图5中,随着水平段长度的增加,孔密随水平井趾端到跟端的变化明显增大,当水平井的长度为200 m时,水平段内由趾端到跟端的孔密变化不大;当水平井的长度为400 m时,水平井趾端到跟端的孔密由16逐渐降到了约14.6左右;当水平井的长度为600 m时,水平井趾端到跟端的孔密由16逐渐降到了约12左右;当水平井的长度为800 m时,水平井趾端到跟端的孔密由16逐渐降到了10以下。这是因为,随着水平井水平段长度的增加,水平段内的摩擦压降也急剧增大。为了平抑水平段内的摩擦压降,保证水平井筒内的入流剖面一致,势必要在水平井的趾端至跟端不断减小射孔的孔密。

通过对图4和图5分析,能够得出地层渗透率和水平段长度均是水平井变密度射孔设计中的重要影响因素,地层渗透率和水平段长度的较小变化,能够引起水平井射孔密度的急剧变化。

3 结论与建议

(1) 调节射孔密度可以有效调整水平井生产剖面。根据井的完井方式、气液总产量、井内流体性质和储层性质,要实现水平井均匀的流入剖面以减缓可能出现的水气锥进,从而最终提高油藏的开采效率,射孔密度从水平井趾端到跟端应是逐渐减小。

(2) 在相同的油藏条件和生产条件下,水平井变密度射孔的产量低于等密度射孔的产量,这说明在油藏条件好、底水差的油藏不适用变密度射孔,只有在油藏厚度较薄、底水气顶能量充足的情况下,需要对水平井筒的入流剖面进行控制时变密度射孔才具有应用价值。

(3) 水平井水平段的两端受边油藏的影响较为严重,其所在的位置产量较大很难进行入流剖面的控制,在进行变密度射孔设计时,应尽量避射水平井的跟端和趾端。

(4) 地层渗透率和水平段长度均是水平井变密度射孔设计中的重要影响因素,地层渗透率和水平段长度的较小变化,能够引起水平井射孔密度的急剧变化。

参考文献:

[1] 李华. 水平井变密度射孔和分段射孔完井技术研究 [D]. 东营: 中国石油大学(华东), 2007.

[2] 周生田, 马德泉, 刘民. 射孔水平井孔眼分布优化研究 [J]. 中国石油大学学报: 自然科学版, 2002, 26(3): 52-54.

[3] 汪志明, 徐静, 王小秋, 等. 水平井两相流变密度射孔模型研究 [J]. 中国石油大学学报: 自然科学版, 2005, 29(3): 65-69.

[4] 周生田, 张琪. 水平井水平段压降的一个分析模型 [J]. 石油勘探与开发, 1997, 24(3): 49-52.

[5] Dikken B J. Pressure Drop in Horizontal Wells and Its Effect on Production Performance [J]. Journal of Petroleum Technology, November 1990: 1426-1433.

[6] 庞伟. 水平井变密度射孔参数优化设计 [D]. 东营: 中国石油大学(华东), 2007.

[7] 徐景达. 关于水平井的产能计算——论乔希公式的应用 [J]. 石油钻采工艺, 1991, 13(6): 67-74.

[8] 王瑞和, 张玉哲, 步玉环, 等. 射孔水平井产能分段数值计算 [J]. 石油勘探与开发, 2006, 33(5): 630-633.

[9] 孟红霞, 陈德春, 海会荣, 等. 水平井分段射孔完井方案优化 [J]. 油气地质与采收率, 2007, 14(5): 84-87.

[10] 高海红, 王新民, 王志伟. 水平井产能公式研究综述 [J]. 新疆石油地质, 2005, 26(6): 723-726.

[11] 王树平, 李治平, 江永奎, 等. 水平井变孔密分段射孔井筒压降计算模型 [J]. 石油天然气学报, 2007, 29(2): 104-107.

[12] 郑俊德, 魏兆胜, 王常斌, 等. 水平井水平段的压降计算 [J]. 大庆石油学院学报, 1996, 20(3): 25-29.