基于TCR监测数据的JTC补偿电容容值估计方法

冯 栋，赵林海

(北京交通大学 电子信息工程学院，北京 100044)

随着铁路的发展，无绝缘轨道电路JTC(Jointless Track Circuit)在我国得到了广泛应用。补偿电容作为JTC的重要组成部分，在保障JTC信号的有效传输方面具有重要作用。从现场调研结果看，补偿电容故障主要表现为断线和容值下降，其结果都会使JTC信号幅度降低。

现有的电务检测车以定期巡检的方式[1]无法发现相邻两次巡检之间的故障电容，而使JTC在这期间处于“带病”工作状态。因此，亟需提高补偿电容状态检测的及时性，以实现对补偿电容的状态监测和故障预测，满足由“故障修”向“状态修”的发展要求。为此，首先需要实现对补偿电容容值的在线估计。

目前，国外对补偿电容的研究主要集中在基于相应检测车的补偿电容断线检测上。文献[2，3]先后提出了基于偏最小二乘回归与神经网络和基于传递置信模型的补偿电容故障检测方法。文献[4]提出了基于Dempster-Shafer证据融合理论和趋势分析的补偿电容故障检测方法。文献[5]提出基于独立因素分析的补偿电容多故障检测方法。以上研究只针对JTC中补偿电容的断线情况，无法估计补偿电容容值。

国内方面，文献[6]提出了基于动态时间规整算法的补偿电容故障诊断方法。赵林海等利用补偿电容故障对TCR(Track Circuit Reader)感应电压幅值包络的影响，基于TCR监测数据提出了一些故障诊断方法，其中，基于L-M算法、广义S变换[7]、HHT和DBWT[8]、AOK-TFR[9]以及人工免疫机制[10]的补偿电容故障离线诊断算法主要针对补偿电容的断线故障，而基于遗传算法[11]的补偿电容故障诊断方法，虽然可以对补偿电容的容值进行估计，但其属于群寻优算法，对补偿电容容值的估计速度较慢，不能将其用于补偿电容的实时监测。可见，研究一种适用于状态监测的补偿电容容值在线估计方法是十分必要的。

本文基于TCR远程监测系统，利用补偿电容容值变化对相应TCR感应电压幅值包络的影响规律，构造相应的估值函数，实现对补偿电容容值的在线估计。

1 算法可行性分析

1.1 JTC与TCR的工作原理

由图1可知，JTC主要包括发送器、发送电缆、发送端匹配调谐区、钢轨线路(包络补偿电容)、接收端匹配调谐区、接收电缆以及接收器等。TCR远程监测系统主要包括TCR接收天线、TCR主机、TCR无线通信模块、GPRS网络、Internet网络以及地面网络服务器。

图1 JTC和TCR远程监测系统的结构示意图

JTC发送器信号经发送电缆和发送端匹配调谐区后，沿钢轨向接收器方向传输，在机车第一轮对处形成相应的短路电流，并通过电磁感应在TCR接收天线中形成相应的感应电压，TCR主机对该感应电压进行接收，并将所识别出的列车控制信息传送给车载计算机，同时还将该感应电压的幅值包络、载频，以及列车当前所在轨道区段的信号机标号、公里标、列车速度等信息，通过车载TCR无线传输模块，经GPRS网络和Internet网络，传送到相应铁路局的地面网络服务器上，使得相应铁路局内各电务段的相关维护人员通过TCR远程监测系统服务终端从服务器上下载相应数据，对其管内各TCR设备的运行状态进行实时监测和统计分析。

1.2 补偿电容对TCR感应电压幅值包络的影响分析

设列车分路点所在位置为x，则由文献[12]可知，TCR感应电压Ujg(x)的幅值包络Ajg(x)可表示为

( 1 )

式中：Afs为发送器输出信号振幅；ajg为短路电流和感应电压间的振幅比例系数，可近似为常数[13]；Rf为列车等效分路电阻；Njg11(x)和Njg12(x)为发送器到列车分路点x之间信号传输特性等效四端网络Njg(x)的参数。

( 2 )

式中：Ncb、Nts和Nrl(x)分别为发送电缆、发送端调谐区以及分路点x到发送端调谐区之间钢轨线路的传输特性等效四端网络。

设主轨道长度为Lg，补偿电容个数为m，则补偿电容间距为LT=Lg/m。若以补偿电容及其两边各LT/2长度的轨道线路作为一个补偿单元，则Nrl(x)可表示为

Nrl(x)=(NT)n×NLh

( 3 )

式中：n为分路点x到发送端调谐区之间完整的补偿单元个数；NLh为长度为Lh的未被分路部分的四端网络。对于NLh，令Ngg(L)为长度为L且不包含补偿电容的轨道线路传输特性等效四端网络，Zc和Rd分别为钢轨阻抗和道砟电阻，则Ngg(L)可表示为

( 4 )

NLh可表示为

( 5 )

式中：Ncp为补偿电容的传输特性等效四端网络，可由补偿电容及其与钢轨连接线的阻抗Zcp表示为

( 6 )

由式( 4 )和式( 6 )，可得式( 3 )中补偿单元的传输特性等效四端网络NT为

NT=Ngg(LT/2)×Ncp×Ngg(LT/2)

( 7 )

根据式( 1 )～式( 7 )，可实现补偿电容正常和不同程度容值下降对Ajg(x)影响情况的仿真。基于无绝缘轨道电路调整表[14]设置相应的仿真条件为：轨道电路长度Lg=1 140 m；信号载频2 600 Hz；发送电平Afs=139 V；道砟电阻3 Ω·km；分路电阻Rf=0.15 Ω；补偿电容个数m=12；故障电容为C3，其容值由正常值40 μF开始，以-10 μF为步长进行取值以模拟容值下降故障，直到容值为0的断线故障，令V3表示C3的容值，即V3=(40 μF，30 μF，20 μF，10 μF，0 μF)，而其他正常电容的容值统一取为标准值，即V1=V2=V4=…=V12=40 μF。仿真结果如图2所示。

图2 C3正常与不同程度容值下降所对应的Ajg(x)归一化仿真结果

由图2可知，电容故障对Ajg(x)的影响规律主要表现为渐进性和有界性。设故障电容为Ci，则影响的渐进性主要体现在两个方面。一方面，就Vi取某个具体容值而言，其影响程度随故障电容点向接收端方向逐渐增加，并在相邻补偿电容Ci-1处达到最大；另一方面，对于Vi的不同取值而言，当取正常值时，Ajg(x)(x∈[xCi-1，xCi])近似为开口向下的抛物线；随着Vi取值的降低，Ajg(x)(x∈[xCi-1，xCi])整体的衰减程度逐渐加大，并在容值为0时达到最大，此时Ajg(x)已近似衰减为直线。对于影响的有界性，主要是指受补偿电容Ci容值下降影响的Ajg(x)(x∈[xCi-1，xCi])，其变化范围在Ajg(x)|Vi=40 μF和Ajg(x)|Vi=0 μF之间。

1.3 算法可行性分析

由以上仿真结果可知，Ajg(x)受Ci容值变化的影响较大，表现出明显的渐进性和有界性。本文可以此为依据，研究相应算法，利用Ajg(x)的变化对相应Ci的容值进行估计。

由于TCR远程监测系统在其铁路局服务器端记录了该局管内各TCR设备的实时工作状态数据，且这些数据对于实现本文算法来说是完备的。故可将本文算法植入服务器，随着相应列车的运行，可对指定的轨道区段或轨道线路中各补偿电容进行动态估计，并可将估计结果及时通过网络传给相应客户终端，提高补偿电容的维护效率。

2 算法设计

2.1 总体思路

本文所提算法的总体思路如图3所示。

( 8 )

ρ(·)=ΔS1/ΔS2ρ′(·)>0

( 9 )

图4 补偿电容估值算法流程图

2.2 数据预处理

对于TCR远程监测系统中的感应电压幅值包络数据需要对其依次进行去噪、归一化和插值等预处理操作[15]。其中，去噪的目的是为了消除包络中的毛刺，使包络平滑；归一化的目的是为了去除发送电平对感应电压幅值包络的影响；插值的目的是为了消除列车运行速度变化对感应电压幅值包络的影响。

2.3 估算断线包络

图5 对图3中进行不同拟合的结果

2.4 估算正常包络

图6 估算正常包络示意图

(10)

(11)

2.5 构造估值函数

(12)

令αi为ΔS2和s3的比值，即有

αi=ΔS2/s3

(13)

(14)

由式(12)和式(14)计算ΔS2与ΔS1|Vi=Vn的比值ρ(Vi)|Vi=Vn，即有

ρ(Vi)|Vi=Vn=ΔS1|Vi=Vn/ΔS2

(15)

则由式(15)可得Ci容值Vi的变化与ρ(Vi)的单调递增对应关系，并由此可构造估值函数F(·)，通过该估值函数对补偿电容容值进行估计，即有

Vi=F(ρ(Vi))F′(ρ(Vi))>0

(16)

2.6 补偿电容容值估计

3 实验验证

3.1 基于实际数据的算法性能验证

从TCR远程监测系统的某服务器数据库中提取一段典型数据，如图7实线所示，对本文所提算法的准确性进行验证。该段数据所对应的补偿电容中，C8出现容值下降故障，经现场实地勘测，其容值已由标准值40 μF 降低到30 μF。

图7 实际数据及其预处理后的结果

(1)对图7中实际数据进行预处理，其结果如图7中虚线所示。

(2)根据服务器上所给出实际数据的对应参数，由式(16)构造C8相应的估值函数F(·)，如图8所示，再由式(13)计算ΔS2和S3的比值α8=1.30。

图8 估值函数曲线示意图

图9 估计面积s3及ΔS1

(6)由式(15)计算相应的比值ρ(V8)=0.72，再由图8可对应得到C8=30.11 μF。

可见本文算法对C8的容值估计值已十分接近实测值，从而验证了本文算法的准确性。此外，本文所提算法对该段数据中所有补偿电容容值的估计时间为14.38 s，而文献[11]对该数据的容值估计时间约为10 min。可见本文算法在时效性上优于文献[11]中的遗传算法，能够实现补偿电容容值的在线实时估计。

3.2 JTC各主要参数对算法的影响分析

对于特定的一段JTC，分路电阻和道砟电阻都是可变的。在此进一步分析这些参数对本文算法的影响，以评价算法的适应性。基于图2所示的仿真条件，设置C3容值为20 μF，而本文所提算法按道砟电阻为5 Ω·km，分路电阻为0.15 Ω来设置。通过分别改变待估值信号的分路电阻和道砟电阻来分析不同参数对本文算法的影响。

3.2.1 分路电阻对算法的影响

由文献[16]可知，列车等效分路电阻的取值范围为0.04～0.15 Ω，而高铁中等效分路电阻取值为0.25 Ω[14]，故本文只需计算分路电阻在[0.04 Ω，0.25 Ω]范围内变化时对算法的影响，如图10所示。

图10 分路电阻对算法的影响

由图10可知，分路电阻变化会影响本文算法对电容的最终估计结果，且其估计结果随着分路电阻的增加而单调递减。相对于电容实际值，在分路电阻为0.04 Ω时取得正向最大绝对误差，约为0.1 μF，而在分路电阻为0.25 Ω时取得负向最大绝对误差，约为0.6 μF，即分路电阻在[0.04 Ω，0.25 Ω]范围内变化时，本算法估计相对误差的变化范围为[-3%，+0.5%]，可见，分路电阻对本文所提算法的影响很小，即最大相对误差小于5%。

3.2.2 道砟电阻对算法的影响

由调整表[14]可知，相应仿真条件下的最低道砟电阻为0.9 Ω·km。以此为依据，计算道砟电阻不同取值下，对C3的容值估计结果如图11所示。

图11 道砟电阻对算法的影响

由图11可知，道砟电阻变化同样会影响本文所提算法对电容的估计结果，不同的是，估计结果随着道砟电阻的增加而增加，并逐渐接近电容的设置值，且在道砟电阻增大到10 Ω·km以后电容的估值结果趋于平缓，可近似认为该估值不再随着道砟电阻的变化而变化，其绝对误差约为0.8 μF，相对误差约为4%。即道砟电阻对本文所提算法的影响主要体现在其取值小于5 Ω·km 的情况。考虑到实际线路的道砟电阻都不会太低，本算法在构造估值函数时取道砟电阻为5 Ω·km，使得最终估计的容值受道砟电阻的影响较小。可见，道砟电阻对本文所提算法的影响不大。

4 结论

本文基于TCR远程监测系统，利用感应电压幅值包络模型，分析了补偿电容容值变化对感应电压幅值包络的影响规律。并以此为基础，根据待估值电容右侧一个补偿间距内的感应电压幅值包络，估算该电容左侧一个补偿间距内的正常包络和断线包络，再根据电容左侧一个补偿间距内的感应电压幅值实际包络，分别计算该电容相应的标准相对面积和实际相对面积，并根据面积比值与补偿电容容值的关系构造估值函数，以实现对补偿电容容值的估计。实验表明，本方法能对补偿电容的容值进行准确估计，且具有计算速度快、鲁棒性强等优点，对分路电阻和道砟电阻的波动不敏感。以此提出将本文方法与现有TCR远程监测系统相结合，实现对补偿电容的在线估计，为进一步实现补偿电容的故障预测和“状态修”提供算法支撑。

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