基于隶属度分析法批发分销商销售策略的研究

马　可，朱家明

(1.安徽财经大学国际经济贸易学院, 安徽 蚌埠 233030;

2. 安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030)



基于隶属度分析法批发分销商销售策略的研究

马可1，朱家明2

(1.安徽财经大学国际经济贸易学院, 安徽 蚌埠 233030;

2. 安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030)

摘要：通过描述统计、直方图、方差齐性检验、方差分析等多种方法，综合分析了不同销售区域、途径中六类商品的销售状况.根据不同的分析目的建立了齐性检验、方差分析、非参数检验以及隶属度等模型，运用EXCEL、MATLAB、SPSS等软件得出不同销售区域、途径与六大类商品销量的关系.最后通过隶属度分析得到销售区域和销售途径的判别模型，并为销售商提供了相应的销售策略.

关键词：批发分销商；齐性检验；非参数检验；方差分析；SPSS；MATLAB

改革开放后，随着国家的放权、让利和开放，我国经济得到迅猛发展，各行业如雨后春笋般涌现，作为买卖方双方间枢纽的批发分销商也随之遍及各大产业，并通过不同的策略对产品进行分销以获取收益.批发分销商基于以往的销售数据，需要特别关注不同地区途径的分销数据，通过相关变量的分析，制定下一步的分销方案，以满足目标顾客需求，获取更大利润空间.本文旨在对分销数据进行相关分析，为企业的决策提供有价值的参考.

1数据的获取及假设

数据来源于2014年吉林省第五届数学建模赛题E题[1].为了便于解决问题，提出了以下假设：(1)影响销售额的因素只有销售途径和销售区域，忽略其他因素；(2)各商品的供应量充足，且其价格不变或者变化不大；(3)各商品之间相互独立、互不影响；(4)每个销售区域和销售途径所耗用的成本相同；(5)不考虑其他竞争者的影响；(6)题中所给的一切数据均来源真实、准确、可靠.

2数据资料的基本分布状况以及变量之间的相关程度或关联程度

2.1研究思路

针对相关数据资料，首先运用EXCEL软件对各类数据进行描述性统计，分析数据的分布情况，其次对销售途径和销售区域六类组合进行相关系数分析，最后运用模糊综合评价对六类区域途径组合的销售数据进行综合评价.

2.2数据处理

运用EXCEL对原销售数据进行相应的处理，根据3σ准则，即在正态分布中数值分布在(μ-3σ,μ+3σ)之间的概率为0.9974，当数据分布在该区域之外被认为小概率事件，根据该准则删除部分数据，得到新数据，再对剩余数据进行分析.

2.3研究方法

2.3.1数据基本分布状况

首先运用Excel对筛选后的保鲜品销售数据进行描述统计，根据峰度、偏度等相应数据，可知该产品销售数据为偏态分布，并得到对应的频率直方图(如图1所示).

图1　保鲜品的频率直方图

同理，分别对乳制品、杂货产品、冷冻开支、洗涤剂和纸制品以及熟食产品的销售数据进行分析，可知这五类产品的销售数据的分布均呈现偏态分布.

2.3.2不同组合各类产品的相关程度

根据以上的销售数据，按照销售途径和销售区域不同组合分成六类，运用EXCEL对1途径1区域的六种产品销售数据进行分析，得到该组合产品销售相关系数表(如表1所示)，可知在该组合中各类产品销售数据不具有相关性.同理可知在1途径2区域中乳制品、冷冻开支以及熟食产品销售额相互间具有一定的相关性，1途径3区域各产品销售数据不具有相关性，2途径1区域乳制品、杂货产品以及洗涤剂和纸制品间的销售数据间具有一定的相关性，2途径2区域和2途径3区域中的杂货产品与洗涤剂和纸制品销售数据都具有一定的相关性.

表1　六大商品在1途径1区域销售额的相关系数

2.3.3经营状况的评价

运用EXCEL得到不同区域途径组合六大商品的平均销售额，通过变异系数法得到各类商品销售数据所占权重[2](如表2所示).

表2　六类商品所占权重

利用模糊综合评价模型[3]进行经营状况评价，首先得到观测值矩阵：

2.4结果分析

通过上述模糊综合评价模型结果可知：F4>F6>F5>F3>F2>F1，则该批发分销商目前的销售途径1总体都优于销售途径2，其中1途径1区域销售状况最好，之后销售状况随着1途径2区域、1途径3区域、2途径1区域、2途径2区域、2途径3区域依次递减.

3影响六大类商品销售的主要因素

3.1研究思路

首先对数据进行方差齐性检验及相应的数据转换，其次对通过齐性检验的数据进行方差分析，对未通过的数据进行非参数检验，最后对结果汇总分析，得到影响六大类商品销售的主要因素.

3.2数据处理

首先对销售数据进行方差齐性检验，针对销售区域进行相应分析，以销售区域为变量因素，各类商品销售额为分析数据，运用SPSS软件进行方差齐性检验，得到方差齐性检验图(如表3所示)，可知冷冻开支所对应的P值小于0.05，未通过齐性检验，故运用MATLAB对冷冻开支的销售数据进行数据处理转换成正态分布，得到如下的齐性检验图(如表4所示).可知处理后的数据通过方差齐性检验，可进行单因素方差分析.

表3　方差齐性检验

表4　数据转换后的方差齐性检验

同理，对销售途径进行方差齐性分析，并对未通过检验的数据进行数据转换[4]，可知熟食产品通过检验，经过对数变换的乳制品和杂货产品、经过平方根变换的保鲜品、经过倒数变换的洗涤剂和纸制品所对应的销售数据通过了齐性检验，而冷冻开支销售数据无法经过数据转换通过齐性检验.对销售区域途径组合所对应数据进行齐性检验，可知熟食产品通过了齐性检验，经过对数变换的保鲜品和冷冻开支、经过倒数变换的杂货产品销售数据通过了齐性检验，而乳制品和洗涤剂和纸制品无法经过数据转换通过齐性检验.

3.3研究方法

3.3.1方差分析模型

针对通过齐性检验以及数据转换可进行方差分析[5]的数据，首先运用SPSS软件对销售区域进行单因素方差分析(如表5所示)，可知销售区域对冷冻开支有极为显著性影响.同理，对销售途径进行单因素方差分析，可知销售途径对其保鲜品有极为显著性影响，对杂货产品有显著性影响.对销售区域与销售途径的组合进行单因素方差分析，可知其对冷冻开支和保鲜品具有极为显著的影响.

表5　销售区域的单因素方差分析

3.3.2非参数检验模型

运用SPSS对销售途径中冷冻开支的销售数据进行非参数检验，得到假设检验汇总图(如表6所示)，可知销售途径对冷冻开支具有显著性影响.同理，对销售区域与途径组合中的洗涤剂和纸制品以及乳制品进行非参数检验，可知销售区域途径组合对洗涤剂和纸制品以及乳制品具有显著性影响.

表6　假设检验汇总表

3.4结果分析

由以上方差分析模型及非参数检验模型结果，可知销售区域对冷冻开支具有极为显著性的影响；销售途径对保鲜品、冷冻开支具有极为显著性影响，对杂货产品具有显著性影响；销售区域和途径组合对洗涤剂和纸制品、乳制品以及冷冻开支具有极为显著性的影响.

4不同区域与途径的判别模型

4.1研究思路

根据上述分析可知，销售区域对冷冻开支具有极为显著性的影响，销售途径对保鲜品、冷冻开支、杂货产品均具有显著性影响.据此建立销售区域与途径的判别模型，并根据所建模型对批发商提供相应的销售策略.

4.2数据处理

由前文可知销售区域对冷冻开支具有极为显著性的影响，则此处对不同区域冷冻开支数据进行处理，得到3个不同销售区域冷冻开支均值.销售途径对保鲜品、冷冻开支、杂货产品均具有显著性影响，则根据不同销售途径的3类产品销售数据，得到各销售途径3类商品销售数据均值(如表7所示).

表7　不同销售途径各类商品的销售均值

由于三类商品对销售途径均具有显著性影响，在此基础上采用变异系数法，得到3类商品的权重(如表8所示)，据此采用模糊综合评价模型对途径1、2的3类产品销售数据进行综合评价，可知1、2途径评价得分分别为：5080.107、9256.537.

表8　三类商品的权重

4.3研究方法

4.4结果分析

4.4.1针对销售区域建立隶属度函数模型

将冷冻开支数据带入以上3个隶属度函数中，根据函数得到的结果即对各个区域的隶属度，易知其所属的销售区域.

4.4.2针对销售途径建立隶属度函数模型

将3类数据的综合评价得分数据代入以上2个隶属度函数中，根据函数得到的结果即对各途径的隶属度，易知其所属的销售途径.

针对以上分析过程，对批发商销售进行如下建议：(1)对于所选销售区域的判别，根据冷冻产品的数额进行分析，首先求解其所对应的各个级别的隶属度，隶属度越大，越有可能属于该区域，同时观察得知在2区域中其销售额最大，建议批发商到2区域进行批发销售.(2)对于所选销售途径的判别，我们要综合保鲜品、冷冻开支、杂货产品三类产品进行分析，根据上述的各类产品所占权重大小，计算评价得分，最后再进行对应隶属度判别，求解其所得分数对各个级别的隶属度，隶属度越大，越有可能属于该类别，即该销售途径类别，同时观察上述的各途径评价得分可知，2途径得分最高，优先选择到该地区进行批发销售.

5总结

针对3个有关分销商销售状况问题，采用多种分析方法并建立相应模型进行研究，使问题得到更加全面的分析，并运用多种软件做出各类相关图形，使数据处理、模型分析、得出结果的相关过程更加形象易懂.而且本文通过各类分析模型，得到的相应决策结果，可以为批发分销商提供一定的参考.

参考文献：

[1]2014年吉林省第五届数学建模竞赛试题E题[EB/OL].http://www.shumo.com/home/html/2318.html,2014-05-04.

[2]马可.基于模糊综合评价法的土地储备风险评估[J].枣庄学院学报,2015,(2):107-113.

[3]杨桂元,黄己立.数学建模[M].合肥:中国科学技术大学出版社,2008.

[4]张圣勤.MATLAB7.0使用教程[M].北京:机械工业出版社,2006.

[5]薛微.统计分析与SPSS应用[M].北京:中国人民大学出版社,2009.

[6]孙宁.多目标决策问题的最大隶属度方法研究[J].电脑知识与技术,2010,(15):4305-4306.

(责任编校：晴川)

On Wholesale Distributors Sales Strategy Based on Analysis of Membership Degree

MA Ke1，ZHU Jiaming2

(1. School of International Economic and Trade, Anhui University of Finance and Economics,Bengbu Anhui 233030, China;2. School of Statistics and Applied Mathematics, Anhui University of Finance and Economics,Bengbu Anhui 233030, China.)

Abstract：Through the description statistics, histogram, F test, variance analysis and other methods, the paper comprehensively analyzed the sales of six commodities in the different regions and sales approaches. Then, according to different analysis purposes, several models are established, including homogeneous test model, analysis of variance model, non-parametric test model and membership function model, and by using software of EXCEL, MATLAB and SPSS, the relationships between different sales regions and the sales of six commodities as well as sales channels and the sales of six commodities are obtained. Finally, it uses the membership analysis to obtain the discriminant model of sales regions and channels, and proposes corresponding sales strategies for vendors.

Key Words：wholesale distributors; homogeneity test; non-parametric test; analysis of variance; SPSS; MATLAB

中图分类号:F301

文献标识码：A

文章编号：1008-4681(2016)02-0087-04

作者简介：马可(1995— )，女，安徽萧县人，安徽财经大学国际经济贸易学院学生.研究方向：国际经济与贸易.朱家明(1973— )，男，安徽泗县人，安徽财经大学统计与应用数学学院副教授，硕士.研究方向:应用数学与数学建模.

收稿日期：2015-12-31