基于判决反馈前馈的RSDFF-PSP盲分离算法

崔鹏辉,熊　涛,江　桦,曹　凯

(信息工程大学信息系统工程学院,河南郑州 450000)



基于判决反馈前馈的RSDFF-PSP盲分离算法

崔鹏辉,熊涛,江桦,曹凯

(信息工程大学信息系统工程学院,河南郑州 450000)

摘要：针对信道记忆长度较大时,成对载波多址(Paired Carrier Multiple Access,PCMA)混合信号单通道盲分离复杂度高的问题,本文提出一种新型的减状态判决反馈前馈逐幸存路径处理(Reduced-State Decision Feedback-Feedforward Per-Survivor Processing,RSDFF-PSP)分离算法.该算法先利用截短逐幸存路径处理(Per-Survivor Processing,PSP)算法得到预判决,忽略掉前导和后尾干扰的影响,将复杂度控制在能够容忍的范围内;然后分别设计全局判决反馈滤波器和延时判决前馈滤波器,利用分支路径度量的预判决结果反馈以及延时前馈来补偿前导和后尾干扰带来的性能损失,并结合二次判决获得了更佳的分离性能.仿真实验结果表明,RSDFF-PSP算法在减少复杂度的同时能够最大限度地得到逐幸存路径处理最大似然序列估计(Per-Survivor Processing Maximum Likelihood Sequence Estimation,PSP-MLSE)的性能,实现复杂度和性能的良好折中.

关键词:成对载波多址;单通道盲分离;判决反馈前馈;逐幸存路径处理

1引言

成对载波多址(Paired Carrier Multiple Access,PCMA)是一种新型的卫星通信体制[1],不仅能成倍地提高卫星信道的频谱利用率,还能提高通信信号的抗截获能力.PCMA系统中相互通信的两个终端使用相同的上、下行链路,发射的信号在时域和频域完全重叠,每个终端接收到的是两路信号的混合.由于通信双方在本地存储有发射信号的样本,可以采取干扰抵消的方法[2]从混合信号中消除自身发射信号的影响,分离出对方的发送信号.但在非协作通信中,第三方往往对PCMA通信双方的信息均感兴趣,且不知道任何一方的先验信息,需要从接收的一路混合信号中恢复出两路信号携带的数据信息,这属于单通道盲分离问题.

一般意义下,PCMA混合信号单通道盲分离在数学上不可解,但考虑的通信信号具有有限符号集特征,能够用符号和参数进行准确描述,充分利用这些特征将有助于实现信号分离.文献[3]提出了基于独立分量分析(Independent Component Analysis,ICA)的分离算法,该算法需要先分离后解调且解调性能受分离误差影响较大.文献[4,5]提出了基于粒子滤波(Particle Filtering,PF)的单通道盲分离算法,通过估计后验分布对两路信号的多个调制参数进行估计与跟踪,并用序贯搜索法进行序列检测,分离效果改善明显,但算法复杂度过高.实际上,调制参数的影响可等效成一信道滤波器,在序列检测的同时只需对滤波器系数进行跟踪,文献[6～8]提出了基于逐幸存路径处理(Per-Survivor Processing,PSP)的单通道盲分离算法,直接从混合信号出发估计出两路发送符号序列,具有良好的信道捕获与跟踪能力,同时,相比粒子滤波分离算法有效降低了复杂度.PSP盲分离提供了一种不确定环境下MLSE的近似实现途径,简记为PSP-MLSE算法,其复杂度随调制阶数和信道记忆长度呈指数增长.文献[6～8]都只适合信道记忆长度较小时,而当信道记忆长度较大时,全状态PSP-MLSE算法复杂度将急剧增加,普通计算平台难以承受.如何在保证全状态PSP-MLSE分离性能的同时有效降低复杂度是PCMA混合信号单通道盲分离当前面临的主要问题.

本文提出一种基于判决反馈前馈思想[9～12]的RSDFF-PSP新型分离算法,利用截短PSP算法控制复杂度的同时,设计全局判决反馈滤波器和延时判决前馈滤波器消除前导和后尾干扰,补偿由于截短造成的性能损失,来实现复杂度和性能的良好折中.

2信号模型

(1)

假设gi(t)的持续时间为-KT到KT,且L=2K+1.将接收信号按符号速率进行采样,得到其离散形式

(2)

(3)

3RSDFF-PSP单通道盲分离算法

为降低全状态PSP-MLSE算法的计算复杂度,本文提出一种新型的减状态判决反馈前馈逐幸存路径处理(Reduced-State Decision Feedback-Feedforward PSP,RSDFF-PSP)分离算法,算法框图如图2所示.RSDFF-PSP算法通过设计前馈滤波器、截短PSP算法和反馈滤波器对前导部分、截短部分和后尾部分的ISI分别予以消除,将CIR的长度L划分为三部分:后尾干扰长度为K1,前导干扰长度为K2,截短部分从-K+K2到K-K1,长度为K0.划分依据为:以L=11(K=5)为例,选取升余弦滤波器中间权值较大的抽头个数为K0,长度为1～4,其余左侧和右侧的抽头个数分别为K2和K1,且K1≥K2,目的是为了减少延时.算法中参数K0的选取对算法性能影响最大,可结合系统的实际计算资源及对误码性能的要求进行折中选取,经验值[6～8]为K0=3.于是,接收信号可改写为

(4)

3.1截短PSP盲分离

在对信道记忆长度进行截短后,信道可描述成一个具有M2(K0-1)个状态,每个状态具有M2条分支路径的栅格图.

(5)

定义k时刻的分支路径度量为

λ(μk-1→μk)=|e(μk-1→μk)|2

(6)

(7)

(8)

PSP算法根据每条幸存路径上对应的符号序列进行参数估计,并将参数估计值用于下一时刻分支路径度量的计算.用LMS算法进行参数更新:

(9)

其中,γ为更新步长,*表示取共轭.

3.2后尾干扰消除

为了提高RSDFF-PSP的分离性能,必须消除信道后尾干扰带来的ISI.为此,本文设计一个全局判决反馈滤波器,利用混合信号分支路径度量的判决信号反馈来消除后尾干扰,其工作原理如图3所示.

在k时刻,反馈滤波器输入的反馈信号为

(10)

这些反馈信号从k-1时刻3.1节分离算法的判决输出缓存区对应的最大路径度量的幸存路径上得到,由这些符号引起的尾部ISI从rk中消除,得到

(11)

其中反馈滤波器的系数

(12)

为简单起见,反馈滤波器的系数亦可通过LMS算法进行更新:

(13)

由于反馈滤波器工作在盲均衡条件下,其权值调整要比3.1节中的权值调整慢,因此,式(13)中的因子μ比式(9)中的γ小.残余误差信号edf,k由式(14)给出

edf,k=yk-rmax,k

(14)

其中,μk,MP为最佳路径度量时的状态.

3.3前导干扰消除

由于混合信号模型中发送滤波器和接收滤波器的存在,CIR的前导干扰不可忽略.3.2节带判决反馈的PSP分离算法能够有效消除尾部干扰,但难以抵消前导干扰,这是由于判决反馈能够完全消除ISI的充要条件是判决信号满足因果性条件,但对于混合信号,难以像单个信号那样用白化滤波器作前置滤波器,将信道的相位特性减到最小从而构成因果系统.为此,本文设计了一个延时判决前馈滤波器来消除前导干扰.

3.4算法收敛性

首先,截短PSP内嵌LMS自适应跟踪算法,根据幸存路径对应的符号序列进行信道估计,而判决反馈PSP利用截短PSP最可能的幸存序列得到的预判决来合成尾部ISI,反馈滤波系数亦由LMS更新,为保证算法收敛,判决反馈滤波器的权值调整要比信道估计器的权值调整慢[10],步长参数需要满足不等式:

(15)

其次,由文献[11]关于判决反馈自适应算法的证明[过程从略],有

(16)

最后,文献[12]指出判决反馈加上前馈滤波在相应条件下也一定收敛,且在相同的一次判决误码率下,可以证明,加上前馈能降低误码率:

(17)

其中,PE为一次判决误码率,PD0为无ISI时误码率,PⅡ为一次判决有错并产生二次前导干扰的概率.

综上所述,在一定条件下能够保证RSDFF-PSP算法收敛.

4性能分析与仿真

仿真参数设置如下:两信号均采用QPSK调制;幅度h1=1,h2=0.8;频偏ν1=1×10-4,ν2=-1×10-4;初始相位φ1=0.1,φ2=0.2;时延τ1=0.1T,τ2=0.4T;等效信道滤波器均采用滚降系数为0.33的升余弦函数;信道记忆长度L=11,截短部分长度K0=3,后尾干扰长度K1=4,前导干扰长度K2=4;LMS跟踪算法步长γ=0.0005,μ=0.0001;混合信噪比SNR定义为10·log(2/σ2),范围设为14～20dB.

4.1信道响应跟踪

验证RSDFF-PSP算法对未知参数的跟踪能力.分离算法的初始参数设置为:幅度h1=1.2,h2=0.9,频偏ν1=0,ν2=0,初始相位φ1=0.15,φ2=0.3,时延τ1=0.2T,τ2=0.5T.参数估计误差定义为:

(18)

4.2RSDFF-PSP算法的误码性能

对RSDFF-PSP算法的有效性进行验证.在截短参数K0确定以后,信道响应估值的准确性和反馈信号的可靠性决定了RSDFF-PSP算法的性能.这里分四种情况讨论:(1)CSI未知,反馈信号为临时判决信号;(2)CSI已知,反馈信号为临时判决信号;(3)CSI未知,反馈信号为已知正确信号;(4)CSI已知,反馈信号为已知正确信号.其中,(1)和(2)、(3)和(4)比较是为了验证信道响应估计的准确性,(1)和(3)、(2)和(4)比较是为了验证算法中反馈信号的可靠性.图5为RSDFF-PSP算法在四种情况下的性能曲线.可以看出,四种情况下算法均能有效收敛,且BER=10-3时,在判决反馈和理想反馈情况下CSI未知相比CSI已知性能损失分别为0.3dB和0.2dB,表明RSDFF-PSP算法能够得到较为准确的信道响应估值;在CSI未知和CSI已知情况下判决反馈相比理想反馈性能损失分别为0.4dB和0.3dB,表明RSDFF-PSP算法反馈信号的可靠性也比较高.

4.3与已有算法的比较

从复杂度和性能两个方面对RSDFF-PSP算法与已有算法进行比较.其中,截短PSP(Truncated PSP,图中记为PSP-T)算法选取截短长度K0=3;粒子滤波(PF)算法选取粒子数N=100,平滑长度D=2;全状态PSP-MLSE算法选取信道记忆长度L=11,由于计算量巨大,仿真中通过计算性能界[13]代替(图中记为MLSE).RSDFF-PSP算法、PSP-T算法、PF算法和全状态PSP-MLSE算法的复杂度主要集中在分支路径度量的计算上,分别为O(2M2(K0-1))、O(M2(K0-1))、O(NM2(D+1))和O(M2(L-1)).图6为RSDFF-PSP算法与已有算法的性能比较曲线.可以看出,在BER=3×10-3时,RSDFF-PSP算法相比PSP-T算法性能提升了2.2dB,复杂度之比为2∶1,这说明本文算法能够有效补偿PSP-T算法由于截短引起的性能损失,同时,由于进行了二次判决使得其复杂度增加了一倍.相比PF算法性能提升了1.3dB,复杂度之比为1∶800,这说明本文算法在降低复杂度的同时,性能仍优于PF算法.本文算法性能的提升是通过延时判决前馈滤波和全局判决反馈滤波分别对前导和尾部干扰予以消除并结合二次判决获得的,而相比MLSE算法则有0.45dB的性能损失,这是由反馈信号以及信道跟踪误差造成的,但复杂度之比为1∶231,相对复杂度的大幅减少,性能上的损失是完全可以接受的.

5结论

本文针对信道记忆长度较大时,PCMA混合信号单通道盲分离复杂度高的问题,提出了一种基于判决反馈前馈思想的RSDFF-PSP新型分离算法,在利用截短PSP算法得到预判决的基础上,通过全局判决反馈滤波和延时判决前馈滤波设计来处理前导和尾部干扰,并结合二次判决获得满意的性能.仿真表明,RSDFF-PSP算法在估计符号序列的同时具有良好的信道跟踪能力,实现复杂度和全状态PSP-MLSE分离性能的良好折中.

参考文献

[1]Liu X J,Tao X M,Chen X,et al.Information Theory analysis of blind detection for PCMA satellite communication systems[A].Vehicular Technology Conference[C].Las Vegas,USA:ACM,2013.1-5.

[2]杨勇,张冬玲,彭华.基于迭代处理的PCMA混合信号解调/译码算法[J].电子与信息学报,2012,34(12):2869-2875.

Yang Yong,Zhang Dong-ling,Peng Hua.The demodulation/decoding algorithm of PCMA mixed signals based on iteration processing[J].Journal of Electronics & Information Technology,2012,34(12):2869-2875.(in Chinese)

[3]万坚,许华,朱中梁.基于独立分量分析的成对载波多址分离新算法[J].通信学报,2006,27(8):41-44.

Wan Jian,Xu Hua,Zhu Zhong-liang.Separation algorithm of paired carrier multiple access based on independent component analysis[J].Journal on Communications,2006,27(8):41-44.(in Chinese)

[4]Liu K,Li H,Dai X,et al.Single channel blind separation of co-frequency MPSK signals[A].Communications,Internet,and Information Technology[C].St.Thomas,USA:ACM,2006.42-46.

[5]涂世龙,郑辉.同频不同速率数字调制混合信号的单通道盲分离[J].电路与系统学报,2010,15(3):43-47.

Tu Shi-long,Zheng Hui.Single channel blind separation of digital modulated signals with close carriers and different data rates[J].Journal of Circuits and Systems,2010,15(3):43-47.(in Chinese)

[6]Tu S L,Zheng H,Gu N.Single channel blind separation of two QPSK signals using per-survivor processing[A].IEEE Asia Pacific Conference on Circuits and Systems[C].Macao,China:IEEE,2008.473-476.

[7]廖灿辉,涂世龙,万坚.抗频偏的突发GMSK混合信号单通道盲分离算法[J].通信学报,2013,34(5):88-95.

Liao Can-hui,Tu Shi-long,Wan Jian.Anti-frequency-offset algorithm on single channel blind separation of burst GMSK mixed signals[J].Journal on Communications,2013,34(5):88-95.(in Chinese)

[8]廖灿辉,涂世龙,万坚.基于迭代的同频混合信号单通道盲分离/译码算法[J].通信学报,2011,32(8):111-117.

Liao Can-hui,Tu Shi-long,Wan Jian.Iterative algorithm on single channel blind separation and decoding of co-frequency modulated signals[J].Journal on Communications,2011,32(8):111-117.(in Chinese)

[9]Bergmans J W M,Rajput S A,Van De Laar F A M.On the use of decision feedback for simplifying the viterbi detector[J].Philips Journal of Research,1987,42(4):399-428.

[10]徐金标,王育民,杜利民.带判决反馈的盲最大似然序列估计[J].电子学报,1999,27(4):47-50.

Xu Jin-biao,Wang Yu-min,Du Li-min.Blind maximum likelihood sequence estimation with decision feedback[J].Acta Electronica Sinica,1999,27(4):47-50.(in Chinese)

[11]Monsen P.Feedback equalization for fading dispersive channels[J].IEEE Transactions on Information Theory,1971,17(1):56-64.

[12]陈炽文.判决反馈前馈均衡器的探讨[J].电子学报,1983,11 (1):58-65.

Chen Chi-wen.Discussion on decision feedback-feedforward equalizers[J].Acta Electronica Sinica,1983,11 (1):58-65.(in Chinese)

[13]廖灿辉,万坚,周世东.两同频调制信号混合单通道盲分离的性能界[J].清华大学学报(自然科学版),2010,50(10):1646-1650.

Liao Can-hui,Wan Jian,Zhou Shi-dong.Single channel blind separation performance bound of two co-frequency modulated signals[J].Tsinghua(Sci & Tech),2010,50(10):1646-1650.(in Chinese)

崔鹏辉男,1988年生于河南新乡.现为信息工程大学信息系统工程学院博士研究生.主要研究方向为信号检测和卫星信号盲处理.

E-mail:cuisean@163.com

熊涛男,1990年生于安徽芜湖.现为信息工程大学信息系统工程学院硕士研究生.主要研究方向为电磁频谱监测.

E-mail:1010326252@qq.com

RSDFF-PSP Blind Separation Algorithm Based on Decision Feedback-Feedforward

CUI Peng-hui,XIONG Tao,JIANG Hua,CAO Kai

(CollegeofInformationSystemEngineering,InformationEngineeringUniversity,Zhengzhou,Henan450000,China)

Abstract:A reduced-state,decision feedback-feedforward per-survivor processing (RSDFF-PSP) separation algorithm is proposed for the paired carrier multiple access (PCMA) single channel blind separation which has high computational complexity with long channel memory.In the algorithm,the truncated PSP algorithm is employed to obtain the preliminary decisions,the pre-and post-cursors are ignored to control complexity.Then the global decision feedback and delayed decision feedforward filters are designed to process the pre-and post-cursors.Moreover,the second decision is combined to obtain better performance.Simulation results illustrate that the proposed algorithm can provide the tradeoff between complexity and performance,which has nearly the same performance as that of the per-survivor processing maximum likelihood sequence estimation (PSP-MLSE) while reducing the complexity.

Key words:paired carrier multiple access;single channel blind separation;decision feedback-feedforward;per-survivor processing

作者简介

DOI:电子学报URL:http://www.ejournal.org.cn10.3969/j.issn.0372-2112.2016.03.021

中图分类号:TN911

文献标识码：A

文章编号：0372-2112 (2016)03-0633-06

基金项目:国家自然科学基金(No.61072046)

收稿日期:2014-11-24;修回日期:2015-02-12;责任编辑:覃怀银