基于包络补偿的对称三角线性调频连续波雷达多目标参数估计方法

刘奇勇,罗　迎,高尚伟,欧阳成,张　群

(1.空军工程大学信息与导航学院,陕西西安 710077; 2.电子信息控制重点实验室,四川成都 610036)



基于包络补偿的对称三角线性调频连续波雷达多目标参数估计方法

刘奇勇1,罗迎1,高尚伟2,欧阳成2,张群1

(1.空军工程大学信息与导航学院,陕西西安 710077; 2.电子信息控制重点实验室,四川成都 610036)

摘要：多目标参数估计是对称三角线性调频连续波(STLFMCW)雷达运动目标检测中的一个难题.文章提出了一种利用包络走动现象来实现多目标参数估计的方法.首先建立了多目标的运动模型，通过分析目标的回波信号，推导得出了引起包络走动的误差因子；其次，通过正、负调频峰值配对得到了包含目标速度信息的速度矩阵，利用速度矩阵中的速度对回波信号进行包络补偿，并将补偿后的峰值进行重新配对，得到了模糊目标信息；最后通过剔除虚假目标，获得了准确的目标信息.仿真实验验证了所提方法的准确性和有效性.

关键词:多目标;参数估计;对称三角线性调频连续波;峰值配对

1引言

FMCW雷达因为具有峰值功率低、无距离盲区等优势被广泛应用于目标的检测与成像中[1～3].常用的锯齿形FMCW雷达的脉冲持续时间比较长，使得“走-停”模式不再适用[4]，导致距离与速度产生耦合[5].对称三角线性调频连续波(STLFMCW)雷达通过正、负调频信号峰值的配对，能够方便地实现距离与速度的解耦合[6].但是，在对多个目标的参数进行估计时，多个峰值之间会出现无法准确配对的问题[7,8].

针对这一问题，文献[9]分析了STLFMCW信号的模糊函数，研究了单周期和多周期下多普勒的分辨率问题；文献[10]提出了一种MTD-频域配对法来对多目标进行检测，但是在不同目标的频谱发生重叠和频谱具有相似性时，该方法无法有效完成检测；文献[11]针对密集运动目标，提出了运动补偿和“clean”技术相结合的方法实现了多目标的检测，但是在利用“clean”技术剔除峰值时，会将与其重合的峰值剔除掉，引起目标信息丢失；文献[12]通过对回波信号进行二维FFT变换，提出利用速度模糊来实现多目标的参数估计，但是当正、负调频峰值均有重合时，也会造成目标信息的丢失.

本文利用长时间积累条件下目标的包络会出现走动这一现象，提出了一种包络补偿的方法来对多目标参数进行估计.首先，建立了多目标的运动模型，得出了导致包络走动的误差因子；其次，通过正、负调频峰值配对得到了包含目标速度信息的速度矩阵；在此基础上，提出了对包络补偿后的峰值进行重新配对的方法，得到了模糊目标信息；最后通过剔除虚假目标，获得了准确的目标信息.

2目标和信号模型

雷达的发射信号为STLFMCW信号，模型如图2所示.扫频信号的周期为Ts=2Tp.以第一个扫频周期为例，当发射信号的斜率为正时称为正调频信号，也称上扫频段，区间为t∈T+=(0,Tp]；当发射信号的斜率为负时称为负调频信号，也称下扫频段，区间为t∈T-=(Tp,2Tp].

则发射信号的正调频信号s+(tm,tk)和负调频信号s-(tm,tk)的表达式可分别表示为：

(1)

(2)

因此，可以将正调频信号和负调频信号统一写成式(3)的形式：

(3)

因为STLFMCW雷达的扫频周期很长，无法采用“走-停”模式，必须考虑目标在扫频周期内的运动.假设所检测的第i个动目标距雷达的初始径向距离为R0i，径向速度为vi(远离发射雷达为负).则目标与雷达之间的距离Ri(t)为：

Ri(t)=R0i-vi(tm+tk)

(4)

3包络走动分析

以发射信号的延时为参考信号，假设参考信号延时所对应的距离为Rref.则多目标的回波信号sr(tm,tk)和参考信号sref(tm,tk)可以分别表示为：

sr(tm,tk)=∑Ni=1recttk-τiTpæèçöø÷

(5)

(6)

式(5)、(6)中：N表示目标数，i表示目标的标号，τi=2Ri(t)/c为第i个目标的回波延时，τref=2Rref/c为参考信号的延时.

利用参考信号对回波信号进行解调频处理，并忽略剩余视频相位(RVP)的影响，则多目标回波的差频信号sif(tm,tk)可以近似表示为：

sif(tm,tk)≈∑Ni=1recttk-(τi+τref)/2Tp-τi-τrefæèçöø÷

·exp(-j2πμ(τ0i-τref)tk)

(7)

式中，τ0i表示第i个目标在初始位置的回波延时，λ=c/fc为发射信号的波长.

令μ=μ+，则式(7)表示正调频信号的差频信号.因此，将式(7)的相位对快时间tk求导，并除以2π，可以得到距离多普勒频率中心f+，f+由N个f+(i)构成，f+(i)表示第i个目标在正调频信号中对应的多普勒频率中心.

(8)

对sif(tm,tk)取共轭，则f+(i)可以表示为：

(9)

式(9)中，第一项fdi=2vi/λ是第i个目标的多普勒频移项；第二项表征了第i个目标的初始距离；第三项表征了发射第m个扫频信号时目标已经运动的距离，其会引起包络产生走动；第四项为速度与快时间的耦合项，其值一般很小，可以忽略.则：

(10)

同理，f-(i)可以表示为：

(11)

f-(i)表示第i个目标在负调频信号中对应的多普勒频率中心，其不考虑目标在Tp内发生距离走动.负调频信号的快时间频率f-由N个f-(i)构成.

由式(10)、(11)可知，对同一目标来说，其包络走动在正、负调频信号的频率中心中的走动程度和方向是相同的.所以包络走动不会影响目标速度的测量.但是不同目标的峰值也能配对，这样得到的速度就是干扰速度.因此，速度的表达式为：

vij=λ·(f-(j)-f+(i))/4

(12)

当i=j时，得到的速度即为目标i的速度；当i≠j时，得到的是干扰速度.

4多目标参数估计方法

s+'if(tm,tk)≈∑Ni=1recttk-(τi+τref)/2Tp-τi-τrefæèçöø÷

(13)

式(13)对应的频率中心为f+′，其由f+′(i)构成.f+′(i)为第i个目标的快时间频率中心.

(14)

同理，第i个目标经过补偿后的负调频信号对应的快时间频率中心可以表示为f-′(i)，负调频信号对应的频率中心f-′由f-′(i)构成.

(15)

通过式(14)、(15)可知，当得到的速度v′与第i个目标的速度匹配时，包络走动会被完全补偿，补偿后，正调频信号的频率中心可近似为f+′(i)≈-fdi+μ+(τ0i-τref)；第i个目标对应负调频信号的频率中心可近似为f-′(i)≈fdi+μ(τ0i-τref).而与其速度不匹配的值则会使其频率中心在较长的积累时间下发生走动.

多目标参数估计方法步骤如下:

(16)

式中，1≤i≤M，1≤j≤N.

在得到峰值的幅度大小后，对一维距离像进行归一化处理.归一化的方法为：在每一个扫频信号中，取出正、负调频信号对应的一维距离像中幅度最大的值，用该最大值对一维距离像进行归一化.过程如式(17)、(18)、(19)：

(17)

e+=e+/e

(18)

e-=e-/e

(19)

(2)判断目标环境如果正、负调频信号对应的峰值数均为1，即M=N=1，则判定为单个目标，可直接计算目标的径向距离和径向速度，配对结束；否则判定为多目标，继续第(3)步.

判断峰值位置是否相同的准则：由于分辨率的限制，以及测量的误差，在此处设定判定条件为：

(20)

(4)峰值再配对将步骤(3)中得到的峰值位置a=[a1,a2,…]和b=[b1,b2,…]进行配对，得到相应的速度.配对方法为循环配对，将ai与bj进行配对得到速度cij，然后判断cij是否满足条件.判断cij满足条件的方法如下：

cij=-(ai-bj)·λ/4

(21)

(22)

ξ=2·df·(λ/2)为速度因子，式(22)作为速度容差函数，其与频率偏移相适应.

将cij与当前的补偿速度v′进行比较，如果满足式(22)，则判cij满足条件，并把cij作为目标的速度，并计算与速度相对应的目标的距离Rij=(ai+bj)·c/(2·μ)，将信息记录下来；否则cij不满足条件.峰值再配对的流程图如图3所示.

然后回到第(3)步用矩阵V中的下一个速度进行补偿.上述步骤中可能会产生虚假目标，本文把第(4)步得到的目标信息称为模糊目标信息.需要对虚假目标进行剔除才能得到准确的目标信息.

(5)剔除虚假目标对于同一个目标，正、负调频信号得到的一维距离像的峰值的幅度大小是比较接近的，假设某一个目标对应的正调频的峰值幅度大小为e1，负调频的峰值幅度大小为e2，则：

e1≈e2

(23)

同时，对于步骤(1)中的幅度，存在以下等式：

(24)

可以根据式(23)、(24)来剔除虚假目标.将步骤(4)中得到的模糊目标的正、负调频信号的峰值信息提取出来，并将其与步骤(1)中的编号进行对应，得到各个目标对应的峰值的编号，如果编号仅出现过一次，说明该编号得到的目标是真实的；如果有重复的编号，则必然是成对存在的，但是不一定就是虚假的；假设该重复编号存在于正调频峰值中，则在负调频峰值中必然有两个峰值编号与之匹配，可以通过寻找只出现过一次的编号，逆向推导，将虚假目标剔除.图4为多目标参数估计方法流程图.

5仿真分析

运动模型如图1所示，发射信号为STLFMCW信号，载频fc=10GHz，带宽B=100MHz，扫频周期Ts=60ms，累积成像时间T=1s.对6个目标进行检测，目标的信息如表1所示.假设在原始信号中加入信噪比为-5dB的高斯白噪声.

首先对第一个扫频信号的正、负调频信号分别成一维距离像，通过峰值检测，得到各峰值信息.多目标的一维距离像如图5所示，可以看到，图5(a)中的编号2和图5(b)中的编号4的值较大，因为目标1与目标2的峰值重合于编号2处，目标2与目标3的峰值重合于编号4处，同时其峰值个数都只有5个.其对应的峰值信息如表2、表3所示.

表1　目标参数信息

表2　图5(a)中的峰值信息

峰值编号12345峰值位置(104Hz)1.7792.1552.2892.2952.749峰值幅度大小0.542610.65740.44520.6143

将表2和表3中的峰值进行配对，得到速度矩阵V如表4所示，其中第一列表示正调频峰值的编号，第一行表示负调频峰值的编号.

表3　图5(b)中的峰值信息

表4　速度矩阵

123451038.256357.759658.259760.76012-28.2510.001729.504930.005032.50543-38.2563019.503320.003322.50364-38.7565-0.500119.003219.503322.00375-72.7621-34.5058-15.0025-14.5024-12.0020

用速度矩阵V中的值单独对最后一个扫频信号的回波信号进行补偿，得到补偿后的峰值信息，提取出满足条件的峰值信息进行配对.图6是最后一个扫频信号对应的补偿前的一维距离像，图7是在速度v=-12.0020时，对最后一个扫频信号补偿后得到的一维距离像；图6和图7中的最后一个峰值是表1中编号为6的目标所对应的一维距离像.可以看出，当对包络进行补偿后，目标的峰值位置会发生相应的偏移.对比图7和图5中的第五个峰值位置可以看出，当补偿速度与某个目标的速度相匹配时，该目标的包络走动会被完全补偿.用速度矩阵中各个速度值进行包络补偿后，得到各个速度相应的目标信息.在所有速度补偿完后，得到模糊目标信息如表5所示.

从表5中可以知道，模糊目标中含7个目标信息；表6是用本文所提方法对表5进行虚假目标剔除后的结果，可以看到，表5中的第6个目标被剔除了；与表1比较可以发现，表6中的目标信息是有效的.表明该方法能够完成多目标参数估计.

对该方法进行信噪比分析.假设原始回波信号中的噪声从-12dB变到-24dB，对第一个扫频信号的正、负调频信号分别成一维距离像，结果如表7所示.

表5　模糊目标信息

表6　有效的目标信息

从表7中可以看出，在信噪比为-16dB及以上时，能够对目标的一维距离像进行有效的检测；但当信噪比减小到-20dB时，由于噪声的能量比较强，会对目标信号的检测造成影响；当信噪比减小到-24dB时，可以明显地看到目标的信号已经完全淹没在噪声之中.

通过以上仿真可以知道，该方法不仅能够检测速度为0的目标，还能分辨同一距离单元内速度不同的目标，并且在正、负调频峰值均有重合的情况下，还能实现对目标信息的估计.而如果用文献[10]所提方法对目标进行测量，可以看出，只有目标标号为1和2的两个目标的测量是准确的；如果用文献[11]所提的方法来进行检测，从中可以看出，目标标号为1到4的四个目标的信息是准确的，但是因为出现了频谱重叠，导致有两个目标无法得到准确的结果.此外，本文所提方法不需要用到目标一维距离像的形状、面积等信息，只需利用一维距离像的峰值位置信息和幅度大小信息，进一步提升了该方法的鲁棒性和适用范围.而且，该方法能在低信噪比下实现对多目标的参数估计.

表8　文献[10]所提方法得到的结果

表9　文献[11]所提方法得到的结果

6结论

本文提出了一种多目标参数估计方法，该方法充分利用了峰值配对能够得到目标准确速度这一特点，通过对包络走动进行补偿，再通过峰值重配对和虚假目标剔除的方法，得到了多目标的参数信息.仿真实验验证了该方法的准确性和有效性，并能在低信噪比下完成对多目标的参数估计.

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刘奇勇男，1990年生于湖南邵阳.硕士研究生，研究方向为雷达成像与目标识别.

E-mail：lqyong0515@163.com

罗迎男，1984年生于湖南益阳，讲师.研究方向为雷达成像与目标识别.

Multi-target Parameter Estimation in Symmetry Triangular LFMCW Radar Based on Envelope Compensation

LIU Qi-yong1,LUO Ying1,GAO Shang-wei2,OUYANG Cheng2,ZHANG Qun1

(1.SchoolofInformationandNavigation,AirForceEngineeringUniversity,Xi’an,Shaanxi710077,China;2.ScienceandTechnologyonElectronicInformationControlLaboratory,Chengdu,Sichuan610036,China)

Abstract:Multi-target parameter estimation is a difficult problem in moving target detecting of symmetry triangular linear frequency modulation continuous wave (STLFMCW) radar.A method for multi-target parameter estimation,which mainly uses the envelope migration,is proposed.Firstly,the motion model of multi-target is established,and the error factor which causes envelope migration is derived by analyzing the echo signal of the targets.Then,the velocity matrix,which contains the velocity information of targets,is obtained by pairing the peaks value of positive frequency modulation signal and negative frequency modulation signal.Furthermore,the ambiguous targets can be detected by using the velocity matrix to achieve the echo’s envelope migration compensation and then re-pairing the compensated peaks.Finally,the targets accurate information is obtained by rejecting the false targets.The effectiveness of the proposed method is demonstrated by simulations.

Key words:multi-target;parameter estimation;symmetry triangular linear frequency modulation continuous wave (STLFMCW);peaks value pairing

作者简介

DOI:电子学报URL:http://www.ejournal.org.cn10.3969/j.issn.0372-2112.2016.003.007

中图分类号:TN957.51

文献标识码：A

文章编号：0372-2112 (2016)03-0541-07

基金项目:国家自然科学基金(No.61201369，No.61172169);陕西省自然科学基础研究计划项目(No.2013JQ8008)

收稿日期:2014-06-24;修回日期:2014-12-03；责任编辑：蓝红杰