钢筋混凝土异形板桥梁受力性能研究

陈　伟， 贺国京， 刘敬坤

(1.中南林业科技大学 土木工程与力学学院， 湖南 长沙　410004；

2.中国林业科学研究院热带林业研究所， 广东 广州　510520)



钢筋混凝土异形板桥梁受力性能研究

陈伟1， 贺国京1， 刘敬坤2

(1.中南林业科技大学 土木工程与力学学院， 湖南 长沙410004；

2.中国林业科学研究院热带林业研究所， 广东 广州510520)

摘要：为满足实际工程中地形条件、道路线形和交通功能等需求，桥梁上部结构经常采用不规则异型结构。异型板桥梁是典型的空间结构，受力状态复杂，精确计算理论和实用简化计算方法还有待完善。以贵州瓦窑溪异型板桥为研究对象，建立板壳模型、实体模型和空间梁格模型，进行有限元理论模型计算和现场实桥试验。通过数据的对比分析，得出了此类异型板桥梁在公路桥梁设计荷载下的空间受力性能及动力特性规律。并分析了上述3种计算模型的计算精度，提出了不同计算模型的适用条件，为异型板桥梁结构的计算、设计和施工提供参考。

关键词：桥梁工程； 异形板； 有限元分析； 动力特性

0引言

板桥是小跨径桥梁中常用的桥型之一，具有建筑高度小、外形简洁、模板制作简单等优点。随着交通运输的发展，尤其是高速公路、城市立交和高架道路的日益增多，不规则形状的异形板桥得到了越来越广泛的应用。异形板桥不仅能满足道路线形、建筑净空和行车舒适度的使用要求，而且具有很好建筑美观效果。但是，异形板桥比普通直线正交板桥受力复杂，结构设计难度大，空间受力分析和支座布置更是此类桥梁分析与设计的关键和难点所在，受到工程界的普遍关注。1989年，夏淦提出了计算异形板结构和类板结构的网格模拟法和影响面法，并编制相应的计算程序[1]。目前，越来越多的学者对各类异形板进行了理论和试验研究，但其分析理论和实用算法还有待进一步研究[2]。本文以贵州瓦窑溪异型板桥为研究对象，采用平面板单元、三维实体单元和空间梁格模拟，分别建立板壳模型、实体模型和空间梁格模型，进行有限元数值计算和现场实桥试验。通过对比、分析数值计算和实桥检测结果，研究此类异型板桥梁在公路设计荷载下的空间受力性能及动力特性。进一步，分析上述3种计算模型的计算精度，提出不同计算模型的适用条件，为异型板桥梁结构的计算、设计和施工提供理论依据和实用参考。

1工程背景及有限元分析模型

1.1工程概况

瓦窑江桥位于托口水电站贵州库区兰田至瓮洞复建公路的清水江左岸支流瓦窑溪出口处。荷载等级为公路-Ⅱ级。桥跨结构布置为13 m现浇钢筋混凝土异形板+3×20 m现浇钢筋混凝土简支T梁+13 m现浇钢筋混凝土异形板，桥梁全长93.62 m。边跨现浇钢筋砼异形板标准跨径13 m，梁长12.92 m，板高0.7 m，异形板外侧设置宽0.65 m、高0.75 m边肋，两侧各悬挑1.0 m。桥梁总体布置见图1，异形板平面布置见图2，异形板横断面见图3。

1.2梁格有限元模型

图1　桥梁立面布置图(单位： cm)

图2　异形板横断面图(单位： cm)

图3　异形板平面图(单位： cm)

板式上部结构的内力呈两维分布状态，比一维梁复杂。梁格法将分布在板每一区段内的抗弯刚度和抗扭刚度集中于邻近的等效梁格内，即板的纵向刚度集中于纵向梁格内，横向刚度集中于横向梁格内，以此达到与实际板结构等效。梁格法是对连续结构的降维简化，梁格内力概念明晰，便于实际工程结构的受力分析和设计配筋[3]。

本文的异形板在平面上渐宽变化，可用渐变梁格模拟。但是，梁格构件的截面特性沿纵向变化。纵向梁格构件布置如图4所示。将翼缘板和肋板划分为纵向梁格构件，中间板划分为5根纵梁，整个梁格模型共9根纵梁，截面宽度沿梁轴线渐变。横向上，薄板绕其本身的形心弯曲，对于杆件1—2，8—9近似采用翼缘板的平均厚度，杆件2—3，3—4，4—5，5—6，6—7，7—8近似采用中间板厚。对于实心板，纵向梁格和横向梁格的惯性矩和扭矩按照每根构件所代表的板宽来计算。

图4　异形板纵向梁格构件的划分

单元划分和计算模型如图5所示。梁单元的每一个节点都具有3个方向的平动位移和3个方向的旋转位移，各节点具有6个自由度。

图5　异形板单元划分及梁格计算模型

1.3板壳有限元模型

该异形板厚为0.7 m，远小于其纵桥向和横桥向尺寸，故可将实际异形板结构用板单元模拟。Midas civil中可选用薄板和厚板两类单元。本文采用四边形厚板单元，异形板结构的板壳有限元模型和单元划分如图6所示。

图6　异形板单元划分及板壳计算模型

1.4实体有限元模型

本文采用六面体三维实体单元对异形板划分进行三维空间结构的受力分析。实体单元的自由度以全局坐标系为基准，每个单元有8个节点，每个节点具有x、y、z轴方向的平动位移自由度。异形板结构三维空间有限元模型和单元划分如图7所示。

图7　异形板单元划分及实体计算模型

2结果分析

梁格模型能较好地反映桥梁结构的主要受力特点，概念明晰，建模简单，便于设计应用。板壳模型和实体模型可较精确地模拟实际结构受力行为，尤其是局部受力行为。基于上述3种计算模型，以公路-Ⅱ级为设计荷载，计算异型桥梁结构的静动力特性和受力行为。汽车荷载由车道荷载和车辆荷载组成，同时规定，桥梁结构的整体计算采用车道荷载。车道荷载包括均布荷载和集中荷载两部分，公路-Ⅱ级车道荷载的均布荷载标准值qk和集中荷载Pk，为公路-Ⅰ级车道荷载的0.75倍。

取以下工况对3种模型的计算结果精确性进行对比：

工况1：自重荷载；

工况2：公路-Ⅱ级车道荷载沿异形板中线布置+两侧人行道满布；

工况3：公路-Ⅱ级车道荷载沿异形板边缘布置+两侧人行道满布。

工况1主要是通过对比自重荷载作用下3种模型计算结果，保证各种模型在自重作用下计算结果的可靠性，同时也验证了梁格、板壳和实体模型在实际结构中的静力等效性。

工况2与工况3分别模拟了异形板承受正载、偏载作用的受力状态，用于对比车道荷载作用下3种模型计算结果的差异。桥梁现场试验按试验荷载效应与设计荷载效应等效的原则进行加载，测量各工况下挠度和应力，进而对各计算方法进行对比、分析与验证。

2.1挠度对比分析

利用梁单元、板壳单元和实体单元进行结构分析时，有限元求解首先得到位移结果，经过进一步运算得到内力和应力。因此，若有限元模型位移与实际结果的位移相符，表明有限元模型较精确地模拟了实际结构的刚度，且能较精确地模拟实际结构的受力行为。各工况作用下位移计算值见表1。由于偏载作用下异形板的位移可以反映板的扭转效应，表中列出偏载作用下异形板两侧位移进行比较分析。

表1 各工况作用下有限元模型位移值工况有限元模型最大值/mm最大值位置跨中挠度实测最大值/mm工况1:自重梁格模型6.7边梁跨中板壳模型7.3边板跨中实体模型6.6跨中边缘/工况2:正载梁格模型1.2中梁跨中板壳模型1.2边板跨中实体模型1.3跨中1.0工况3:偏载梁格模型1.5(1.0)加载侧边梁跨中(非加载侧边梁跨中)板壳模型1.5(1.0)加载侧边板跨中(非加载侧边板跨中)实体模型1.9(1.0)加载侧跨中实体(非加载侧跨中实体)1.4(加载侧跨中位移)

分析结果表明，结构自重作用下，3种计算方法所得位移值相差不大，分布规律基本相同，可认为各种模型的计算均是可靠的。在车道和人群荷载作用下，3种模型的挠度分布规律完全一致，梁格模型和板壳模型的位移最大计算值完全相同，说明采用的梁格等效方法是可靠的。实体模型的计算值稍大，说明用实体模型控制位移是偏安全的。

2.2应力对比分析

混凝土抗拉强度低，在自重及外荷载作用下，简支板桥板底处于受拉状态。实桥检测时，通过对板底应力实测值与理论值进行比较，评判桥梁工作状态。因此，表2中列出各工况下板底应力最大值，进而对各种有限元模型的应力分布规律进行比较分析。应力测点布置见图8。

表2 各工况下有限元模型应力计算结果比较工况有限元模型最大值/MPa最大值位置实测最大值/MPa工况1:自重梁格模型5.37边梁跨中板壳模型4.87跨中靠近边肋实体模型4.81跨中边部实体/工况2:正载梁格模型1.08中梁跨中板壳模型0.90跨中中线实体模型1.07跨中中线1.10(3号测点)工况3:偏载梁格模型1.44次边梁跨中板壳模型1.08边肋跨中实体模型1.47边肋跨中1.42(1号测点)

图8异形板跨中断面应变测点布置图

在自重作用下，3种模型的应力分布规律一致，应力最大值相差不超过10%，表明3种模型的计算均是可靠的。在车道荷载和人群荷载作用下，梁格模型和实体模型的应力分布规律及应力最大值完全一致，且与试验结果的误差更小，而板桥模型的应力计算值偏小，说明梁格模型和实体模型的精度更高，用它们进行数值模拟对于桥梁设计也是偏安全的。

2.3自振频率对比分析

利用3种有限元模型分别计算异形板的振型及频率，计算结果见表3。3种模型计算结果：一阶振型均为竖向正对称，频率值基本相同，最大误差不超过5%，表明3种模型均能较好的模拟结构的刚度。

根据现场实际条件，本次检测采用跳车试验来进行动力荷载试验。在桥面无任何障碍的情况下，由试验车后轮越过高3～15 cm高障碍物后立即停车，使桥梁产生有阻尼的自由衰减振动，记录桥梁衰减振动曲线。试验测得的时程曲线及频谱分析图见图9。

动载试验结果表明：该桥测试跨跳车试验较理想，自由衰减振动波形较完好，第1阶竖向弯曲振动频率均能准确识别。试验桥跨测试频率均比理论计算频率大，表明异形板在整体刚度上满足设计要求。

表3 异形板自振特性理论计算与实测值有限元模型振型理论频率值/Hz实测频率值/Hz梁格模型6.9板壳模型6.9实体模型7.29.5

图9　异形板跳车试验采样时程信号及频谱分析图

3结论

3种计算模型均能较好地模拟异形板桥梁在各种工况下的受力特点和变形状态，反映结构的动力特性。梁格模型可以直观反映内力的分布规律，而桥梁设计规范也是按照内力布置钢筋，对于异形板的设计是更有效的。板壳模型和实体模型均可以直观反映各个点的应力分布，对于薄弱点应力控制是有效的，但是板壳模型并不能反映应力沿板厚反向的分布规律，所以实体模型的应用是更加普遍有效的。

自重作用下，异形板处于双向受力状态，横向弯矩虽较纵向弯矩为小，但不能忽略。设计时不仅需布置纵向受力钢筋，亦需布置横向受力钢筋。

车道荷载作用下，无论是正载还是偏载，异形板均处于双向受力状态，其配筋应与受力特点吻合。通过计算不仅需要布置纵向受力主筋，而且应布置一定数量的横向钢筋以承受车辆荷载引起的横向弯矩。

异形板的一阶振型为竖向正对称，3种模型计算出的一阶频率基本相同。同时，梁格模型由于整体性较弱，所得频率较实体模型小，这在结构设计中偏安全。

各种工况作用下，梁格法应力计算结果均较大，表明设计时按梁格模型计算结果配筋偏安全。由于梁格模型可以直接计算出结构内力，设计中使用梁格法亦最为方便，但是梁格的等效方法较实体模型和板壳模型复杂，这也是梁格法的核心和难点，仍值得进一步研究。

参考文献：

[1] 夏淦，孙广华.异形板或类板结构实用计算方法的研究[J].东南大学学报，1989(6)：61-68.

[2] 童岳生，钱国芳，吴豹.钢筋混凝土异形板的试验研究[J].土木工程学报，1993(4)：61-68.

[3] HAMBLYEC，郭文辉译.桥梁上部构造性能[M].北京：人民出版社，1982.

[4] 贺国京，刘敬坤，易锦.大跨径波纹钢腹板连续梁桥地震响应分析[J].中外公路，2014(3).

[5] 李永河，张俊平，孟森.某分叉异形桥梁原位荷载试验研究[J].世界地震工程，2003(4)：39-44.

[6] 武占科.现浇混凝土异形板梁桥支座布置分析[J].上海公路，2013(3)：37-40.

中图分类号：U 448.21+2

文献标识码：A

文章编号：1008-844X(2016)01-0078-04