基于集合模型的笔迹本质结构分析

李志荣（中国刑事警察学院 辽宁 沈阳 110035）

基于集合模型的笔迹本质结构分析

李志荣
（中国刑事警察学院 辽宁 沈阳 110035）

笔迹的本质是书写技能和书写习惯。引入数学中集合模型的概念对书写技能和书写习惯的结构进行分析，可以更加形象和直观地说明笔迹本质的内涵，更好地揭示书写技能和书写习惯的包容关系。

笔迹检验 集合 书写技能 书写习惯 结构

在笔迹现象中，既有稳定成分，也有受各种因素影响出现的变化成分[1]。正确认识前者，鉴定人便抓住了笔迹的本质，而笔迹本质特性的高低是鉴定人综合评断、作出鉴定结论的依据；正确认识后者，可以为鉴定人分析笔迹的形成过程、确定笔迹的种类提供依据[2]。笔迹的稳定成分就是笔迹的本质，它包括书写技能和书写习惯。由于书写技能和书写习惯的概念比较抽象，一些鉴定人在认识上存在误区。如有的鉴定人把笔迹的变化成分误判为书写技能和习惯；有的鉴定人把书写技能和书写习惯视为笔迹中的两个相互独立的部分；有的鉴定人只是强调书写习惯，忽视对书写技能的考察；有的鉴定人认为书写习惯是一成不变的，等等。这些错误可能导致在认识笔迹时遇到困惑，严重的会导致鉴定结论的失误。本文从数学中集合模型的概念出发，对笔迹的稳定成分进行探讨，以期形象、直观地揭示笔迹本质的内涵。

1 书写技能的结构及意义

1.1 对书写技能结构的分析

书写技能是人利用文字的书写技巧，借以表达思想的能力[3]。一个人书写水平高低，能写出多少个汉字，能以什么样的速度写，每个字能写出几种写法，能写出几种字体，诸如此类的问题，都是在说书写技能这个“能力”的大小。如果把一个人的笔迹现象看做一个集合，这个集合就是由他的书写技能的表现（A）和受主客观因素影响笔迹表现出的不同于书写技能的表现（Z）这两部分组成（见图1），即个人书写笔迹=A＋Z。图1是一个人笔迹现象集合示意图，只要经过学习和训练，具备一定的书写能力后，不论书写水平高低，一般情况下，集合A在整个集合中占主导地位，集合Z在整个集合中所占比例及其表现受书写笔迹时影响因素的大小，以及书写人对影响因素的适应能力的影响。

把图1中的子集A（书写技能）单独看做一个集合，根据笔迹形成的生理机制，结合书写技能随年龄发展变化的曲线（见图2）进一步对集合A进行分析，可以发现一个人的书写技能不是单一、死板的，而是既保持一定的稳定性，又不断丰富和变化的。每个人的书写技能系统中，都包含多组适用于不同需求的小型技能单元，每组小型技能单元都可以看做集合A的一个子集（见图3），且这些技能单元的熟练程度可能不同。其中，集合A是书写技能，集合B、C、D都是集合A的子集，其中集合B是慢速书写接近于楷书体的书写技能，集合C是常速书写接近于行草体的书写技能，集合D是书写其他字体的技能，为满足需要，还会有与D、C相似的集合E、F、G……（为便于说明，在图中略去）。

从图3可以看出，书写技能的结构是：集合B、C、D都包含于集合A；集合B是集合A的核心；集合C、D都是在集合B的基础上发展起来的，集合B与集合C、D一般都有交集，相交的多少与书写水平、对该种字体的掌握程度、书写条件、书写字数的多少、书写态度等因素有关；对多数人来说，集合A中最主要的部分是集合B、C，书写技能较高的人，集合C所占的比重可能大于集合B，书写技能较低的人，集合B与集合C差别可能不大；集合C与集合D之间通过集合B建立联系；所有小型技能单元的并集等于书写技能，即B∪C∪D∪E∪F∪G∪……=A；所有小型技能单元的交集为个人书写技能中最具有普遍意义的部分，如图3中黑色部分所示，可以用α表示，即B∩C∩D∩E∩F∩G∩……=α。因为集合B是其他集合的基础，α可以理解为是书写汉字基本笔画的能力，用基本笔画构成汉字偏旁的能力，以及用汉字偏旁构成汉字的能力。

图1 个人书写笔迹集合示意图

图2 随年龄增长书写技能发展变化曲线图

1.2 对书写技能进行结构分析的意义

1.2.1 理论意义

进一步解释了书写技能的稳定性、可变性、复杂性。其中稳定性是指书写技能在初学到提高的过程中，长期来看是有变化的，但是在相对短的时期内变化不大。在各个阶段，平时样本（正常笔迹）都基本可以反映个人的书写技能。可变性是指人的书写技能都有从生疏到熟练的过程。当书写技能达到熟练后，受各种主客观因素的影响，书写技能还会在一定程度上发生变化，有的是积极的变化，如学习新的字体、新的写法；有的则是消极的变化，如生理机能衰退导致书写水平降低。复杂性是说认识书写技能存在一定难度。这一方面是由于书写技能具有可比性，一方面是由于在一份笔迹中，作为稳定成分的书写技能总是和变化成分的表现伴随出现，两者相互交织，其中变化成分会干扰鉴定人对书写技能的认识。

1.2.2 实践意义

（1）明确如何收集符合要求的样本。从图2和图3可知，所有适应其他需求的小型书写技能单元，都是以慢速书写的楷书体为基础，所以都会和慢速书写的笔迹有密切联系。所以对慢速书写的检材笔迹，快速书写的笔迹样本可比性较差，应当尽量收集慢速书写的形体相近的笔迹样本；不同字体之间不应强行比对，可以通过不同字体分别和慢速楷书体样本比较，以慢速书写的楷书体为媒介，再寻找不同字体之间的联系。

（2）明确如何更好的发现和寻找笔迹特征。当检材和样本笔迹形体相近时，笔迹特征相对好选择。当检材和样本笔迹形体有差异时，从图3可以看出，黑色部分（α）主要存在于集合B中，也就是说应尽量多从慢速书写的笔迹样本中选择笔迹特征。

（3）明确如何客观认识比较检验中出现的符合点和差异点。当检材和样本笔迹属于不同的书写技能单元（子集）时，假设集合B、C的之间符合点和差异点分别为Ⅰ、Ⅱ，则B∩C=Ⅰ，B∪C-B∩C=Ⅱ，这从集合的角度解释笔迹检验中差异点是客观存在的，其中Ⅰ既可能是同一个笔迹的自身同一，也可能是不同人笔迹的共同性；Ⅱ既可能是同一人伪装变化笔迹出现的差异，也可能是不同人书写习惯的差异。

2 书写习惯的结构及意义

2.1 对书写习惯结构的分析

书写习惯是经过练习巩固下来的，已成为书写者个人需要的、一时难以改变的那部分书写技能[4]。

书写习惯形成的前提是书写技能达到熟练，形成的标志是建立书写动力定型。人的书写技能是适应不同需求形成的多组书写技能的综合体。当某种字体的书写动机被启动后，根据已经建立起来的该字体的条件反射系统，书写人会启动和字体相对应的那部分书写技能。所以，人的书写习惯并不是单一的某种习惯，而是若干组熟练技能的组合。

多数人都有两组书写习惯，一组是慢速楷书体笔迹的习惯，一组是正常速度书写笔迹的习惯，一些书法爱好者经过训练还有其他的习惯，如隶书体、仿宋体、草书体等。由于每一组书写习惯包含在相应的书写技能当中，通过考察书写技能的结构，把书写技能中最稳定的部分提炼出来，就可以概括出书写习惯的结构（见图4）。图4中集合a是书写习惯，集合b是慢速书写楷书体的书写习惯，集合c是常速书写自由体的书写习惯，集合d是慢速书写某种其他字体的书写习惯，为满足其他需要，还会有与d相似的集合e，f，g，……。

图3 个人书写技能集合示意图

图4 书写习惯集合示意图

由图4可以看出，书写习惯的结构是：集合b、 c是书写习惯集合a的主体；b，c，d之间可能有交集，但相交多少主要与书写水平及对其他字体的掌握程度有关；b∪c∪d∪e∪f∪g∪……=a；各组书写习惯的交集为个人书写习惯中最具有普遍意义的部分，如图3中黑色部分所示，可以用β表示，即b∩c∩d∩e∩f∩g∩……=β，β∈α。β可以理解为是α（即基本笔画的运笔和字的结构）中稳定性最强的那部分书写技能。

2.2 对书写习惯进行结构分析的意义

2.2.1 理论意义

（1）揭示了书写习惯稳定性的含义。书写习惯存在于书写技能中，每组书写技能中稳定性最强的部分就是书写习惯。由于在相对短的时期内书写技能具有稳定性，所以，短时期内，书写习惯的稳定性强。

（2）揭示了书写习惯可变性的含义。书写习惯也是书写技能，所以，它不是一成不变，而是伴随着书写技能的发展演变动态变化。

2.2.2 实践意义

（1）明确了笔迹现象中的稳定成分包括稳定程度一般的书写技能和稳定程度高的书写技能（即书写习惯），因此，不能把笔迹的稳定成分都视为书写习惯。

（2）由于每一组书写技能中的书写习惯都自成一体，并能够构成笔迹的总体特殊。在检验实践中，虽然有的人有书写多种字体的能力，但是只要考察检材和样本笔迹在某个字体上的特殊性和一致性，就可以判断两者的书写习惯是否符合。

（3）当检材笔迹同时出现多个熟练技能单元，如有的字是慢速书写的楷书体，有的字是较快书写速度的行草体时，可以先分别考察检材与样本笔迹在楷书体和行草体上的特殊性和一致性，再进一步分析检材与样本笔迹在楷书体和行草体之间的交叉组合关系。此时出现的分属不同技能单元的书写习惯多样性的符合，其价值远高于某个集合内部笔迹特征的符合。

3 书写技能与书写习惯的关系

3.1 书写技能与书写习惯的联系

（1）书写习惯包含于书写技能。书写习惯和书写技能不是笔迹中相互独立的两个部分，不能割裂开去分析。在个人丰富多彩的书写技能中，书写习惯是最稳定、最容易被书写人调用的那一部分。因此，书写习惯与相应书写技能是包含于的关系，即a∈A，b∈B，c∈C，d∈D。

（2）书写习惯随着书写技能的发展演变而变化。书写习惯是书写技能的一部分，并一直伴随着书写技能的发展演变而变化。与个人书写技能随年龄发展变化的曲线相对应，不同年龄段的书写技能有与之相应的书写习惯。

3.2 书写技能与书写习惯的区别

（1）书写技能与书写习惯的外在表现不同。在正常笔迹中，书写技能的外在表现是笔迹的各种可以观察到的具体形象，包括每个笔画的运笔、每个单字的结构、每篇文字的布局等，这些实实在在、可以观察和测量的具体形态都直接反映个人的书写技能。

书写习惯的外在表现有些是具体的笔迹形象，有些则是鉴定人大脑中形成的虚拟笔迹图像。书写技能中最稳定的部分，需要鉴定人去总结和归纳，总结归纳的结果往往是在鉴定人大脑中形成的一种基于对现有笔迹现象认识后预期的笔迹形象。这个形象有时比较具体，可以对应到具体的笔迹现象，有时则比较模糊，只是鉴定人大脑中的虚拟图像。

此外，应该注意到，在每一组技能单元中，书写人掌握汉字书写技能的熟练程度不同，对于常用汉字，尤其是书写人常用的汉字，由于使用次数多，表现出的书写技能的稳定性就好，书写习惯也容易归纳总结[5]。对于不常用字，书写人使用和书写的次数少，动力定型较差，表现出来的书写技能的稳定性相对较差，书写习惯也不易归纳总结。所以，比较检验中在非常用字上出现的一些差异点可以用书写技能不够稳定来解释。

（2）认识书写技能与书写习惯的途径不同。通过考察笔迹的变化程度和多样性的表现可以认识书写技能，包括字的多种写法的掌握、书写行书与楷书笔顺的变化、搭配比例的变化、运笔形态的变化等。通过考察书写文字和笔画的熟练程度和重复出现时的稳定程度，可以认识书写习惯。如在分析某人书写横画的运笔形态时，不能把看到的某个书写自然流利的横画就视为他的书写习惯。多观察几个具有可比性的横画会发现，该人书写的笔画形态都稍有差异，这体现的是书写横画时的书写技能。再进一步分析这些横画，可以发现总有几个运笔自然、形态接近的笔画出现次数多，这就是当前笔迹材料反映出的该人横画运笔形态的书写习惯。

[1][3][4]贾玉文.笔迹检验[M].北京:警官教育出版社,1999:1,56,61.

[2]李志荣.汉字偏旁在笔迹检验中的运用[J].中国刑警学院学报,2013(4):45-46.

[5]李志荣.汉字部件分析和笔迹特征的优选[J].中国刑警学院学报,2005(3):44-45.

D918.92

A

2095-7939(2016)01-0066-03

2015-12-07

李志荣（1973-），男，新疆哈密人，中国刑事警察学院文件检验技术系副教授，主要从事文件检验鉴定研究。

孟凡骞）