山东区域海潮负荷对GPS高精度测量的影响

祁仰旭， 曲国庆

(山东理工大学 建筑工程学院， 山东 淄博 255049)



山东区域海潮负荷对GPS高精度测量的影响

祁仰旭， 曲国庆

(山东理工大学 建筑工程学院， 山东 淄博 255049)

摘要：基于山东CORS网站的基准信息数据，采用FES2004、CSR4.0、NAO99b等3种海潮模型计算了海潮负荷对GPS定位及GPS基线的影响.结果表明海潮负荷对沿海地区定位的影响远大于内陆地区达到3cm，并且在垂直方向影响最大，是东西方向和南北方向的2～3倍；海潮负荷对山东CORS基线的影响与基线长度和测站位置有关，并具有明显的周期性.通过对3种海潮模型对比分析，NAO99b模型最适合山东地区GPS高精度测量.

关键词：山东CORS； 海潮负荷； 海潮模型； GPS高精度测量

山东省卫星定位连续运行综合应用服务系统(Shandong Continuously Operating Reference Station System，SDCORS)是山东省一项重要的基础建设工程.SDCORS是由山东省国土资源厅主持，山东省国土测绘院具体组织实施，为各市各行业进行服务,实现在山东省境内的定位服务.该项目从2007年正式启动，于2010年09月系统一期建成，2010年11月底系统全网试运行[1].SDCORS工程的建设在不同领域不同行业之间搭建了一个服务平台，不仅向测绘行业的用户提供统一的连续的、动态的、高精度的时空基准，同时它还向社会各部门提供各种地理信息数据服务，为山东省的国土测绘、城市规划等应用提供了统一的参考框架；向各类用户提供高精度的定位服务，从而进一步发展了省级系统的设计方法和系统联网等技术[1].

海潮负荷是GPS高精度测量的误差影响因素之一.它是固体地球对海潮负载的响应，会引起地面点位置的周期性变化，海潮负荷对GPS影响量随着观测位置不同而不同，而且越靠沿海地区对测站位置影响越大[2-3].研究表明，海潮负荷对GPS基线有几个毫米的影响，在沿海地区的垂直位移甚至达到了厘米级[4-5]，因此，在山东地区GPS高精度测量中考虑海潮负荷的影响对于提高GPS高精度测量的精度具有非常重要的意义.本文基于沿海山东CORS网站基准信息数据，分析了NAO99b、FES2004、CSR4.0等三种不同海潮模型对山东地区GPS定位和基线的影响规律，为沿海GPS高精度测量提供参考.

1海潮负荷对GPS测量的影响原理

根据Farrell 海潮负荷理论[6-7]，海潮负荷可由海潮的瞬时潮高和应变负荷的格林函数的褶积积分获得，海潮负荷改正为离散化形式如下

(1)

式中:LΔU、LΔS和LΔW分别为t时刻海潮负荷所引起的测站径向、南北向和东西向位移；ρ为海水密度；λ，λ′为测站积分面元的经度；φ，φ′为测站积分面元的纬度；Hi(φ，λ，t)是点(φ′，λ′)处第i个分潮的瞬时潮高，瞬时潮高一般是由海潮模型获得；A为测站与积分面元之间的方位角；G(θ)和T(θ)分别为径向和横向质量负荷格林函数，格林函数可以由地球模型解算获得，其中θ为球面角，可由公式cosθ=sinφsinφ′+cosφcosφ′cos(λ-λ′)求得，根据(1)式，可求出观测站每个时刻每个分潮的海潮负荷影响Δ(φ,λ,t)，因此可叠加各个分潮波的成分得到测站位移的海潮负荷：

j=1,2,3…

(2)

Lj(j=1,2,3)分别是海潮负荷对测站垂直方向、南北方向和东西方向分量的位移影响；N为叠加的潮波数；Fi表示与月球升交点经度有关的系数；Aj表示与测站第j个位移分量相对应的第i个分潮波的振幅；φi表示格林尼治相位；ωit+χi+μi为第i个分潮波在t时刻的相位延迟，其中ωi是第i个分潮波的角频率，χi是其它的天文幅角数，μi是与月球升交点经度有关的参数.

为了求得海潮负荷对CORS站三维直角坐标的影响，结合(1)式和(2)式可求出测站的三维直角坐标：

(3)

2试验分析

为了更好地探讨海潮模型对山东CORS高精度测量的影响，选择全球海潮模型CSR4.0、FES2004和NAO99b，利用GAMIT软件分别计算了山东省CORS站2013年1月份的几个站的数据，并对其进行了比较.为了使研究结果能够更加准确，所选用的CORS站分布在山东省各地，缩略图如下图1所示.

图1　SDCORS站点分布图

本文选择了离沿海较近的山东CORS站威海站(WEIH)、烟台站(YATI)和石岛站(SHID)，内陆地区的聊城站(LICH)、金乡站(JINX)和德州(DEZH)等站点,通过计算比较不同海潮模型，得出海潮模型对GPS高精度测量的影响规律.

2.1海潮对山东CORS站定位的影响

三种海潮模型对不同测站15天的定位影响如下图2～图4所示.

图2　CSR4.0海潮模型对威海站定位的影响

图3　NAO99b海潮模型对威海站定位的影响

图4　FES2004海潮模型对威海站定位的影响

图2、图3、图4为三种海潮模型对沿海威海站三个方向的形变量15天的时间序列.分别计算了加海潮和不加海潮模型得到各站三个方向位移的影响，从图2、图3、图4可以看出海潮模型对测站三个方向影响不尽相同，其中对垂直方向影响最大可达20～30mm，远大于东西方向和南北方向，对南北方向和东西方向的影响都小于10mm.

由于不同数据来源、不同解算方法的缘故，所以不同的海潮模型之间存在着一定的差别，因此计算得到的海潮模型对GPS定位的影响也不同，在沿海差异较大，具体见表1.从三种海潮模型的图示看出NAO99b模型对威海站的影响明显，FES2004和CSR4.0相差不大.虽然FES2004在全球范围来说是精度最高的海潮模型，但是NAO99b在浅海、中国黄海和印度尼西亚等海域具有较高的精度[8-9].所以在山东地区实施GPS高精度测量时，选择NAO99b模型进行海潮改正效果较好.

表1三种海潮模型比较

海潮模型数据来源分辨率覆盖范围NAO99b动力数据+T/P数据0.5×0.5全球FES2004动力数据+T/P数据+ERS数据+T/G数据0.125×0.125全球CSR4.0T/P数据0.5×0.5全球

图5为NAO99b模型对内陆CORS站聊城站的定位影响，图6为NAO99b模型对内陆CORS站菏泽站的定位影响.从图3和图5可以看出海潮对沿海测站的影响远大于内陆测站的影响，垂直方向威海站最大为24mm，而聊城站最大不到10mm，是内陆测站的3倍左右，图6中菏泽站对大位移量达到12mm,同样远小于沿海测站。随着测站远离海洋，海潮负荷的影响随之减小，沿海测站受海潮负荷影响比较明显，说明海潮对GPS测量的影响与测站位置有关.所以在进行沿海GPS高精度测量时应考虑海潮负荷的影响.

图5　NAO99b海潮模型对聊城站定位的影响

2.2海潮对山东CORS基线的影响

图7　FES2004海潮模型对山东省GPS基线(烟台—威海)的影响

图8　FES2004海潮模型对山东省GPS基线(金乡—石岛)的影响

图7、图8为烟台—威海的GPS基线(长度65.862km)和金乡—石岛的GPS基线(长度592.181km)的一个月的基线较差时间序列.从30天的时间序列来看，海潮负荷对GPS基线三个方向的影响都具有明显的周期性，周期在14.8天左右.从上述两图可以看出，海潮负荷对GPS基线的影响与长度有关，FES2004海潮模型对烟台—威海基线影响最大达到0.7mm，而对金乡—石岛基线的影响则最大接近3mm，相对影响达到10-8-10-9，一般来说，在对长度较长的沿海与内陆测站的基线影响都达到mm级，短基线的相对影响较大，因此在沿海进行GPS高精度测量时应该考虑海潮负荷改正.

3结论

(1)在沿海地区进行GPS高精度测量时，要考虑海潮负荷的影响，海潮对山东CORS站的影响在垂直方向最大达到28mm，远大于东西方向和南北方向.

(2)海潮负荷对沿海测站的影响最大达到28mm，是内陆测站的2倍左右，所以在沿海地区海潮负荷对GPS测量的影响不可忽略.

(3)海潮模型之间仍有差异，所以在沿海地区实施GPS高精度测量时要选择合适的海潮模型，对山东地区来说NAO99b海潮模型精度最高.

(4)海潮负荷对GPS基线的影响与基线的长度和测站的位置有关，并具有明显的周期性，所以在沿海进行GPS高精度测量时，尤其是短基线测量时要考虑海潮负荷的影响.

参考文献:

[1]张海平,高士民,周长志,等.SDCORS系统测试与技术性能分析[J]. 全球定位系统,2013(3):61-64，83.

[2]孙和平，周江存，许厚泽．中国地壳运动观测网络基准站应变场变化的海潮负荷信号改正问题[J]．测绘学报，2002，31(3)：222-227．

[3]周旭华,吴斌,李军.高精度大地测量中的海潮位移改正[J]. 测绘学报,2001(4):327-330.

[4]赵红,张勤,黄观文,等. 基于不同海潮模型研究海潮负荷对GPS精密定位的影响[J]. 大地测量与地球动力学,2012(5):108-112.

[5]周江存，孙和平.海潮负荷对GPS基线的影响[J].大地测量与测量动力学,2005,25(4):27-32.

[6]Farreli W E．Deformation of the earth by surface loads[J]．Reviews of Geophysics，1972，10(3)：761-797．

[7]王志强. 高精度GPS测量中的海潮问题[D].武汉,中国科学院研究生院(测量与地球物理研究所),2002.

[8]刘立. 负载潮对我国沿海地区精密定位的影响研究[D].北京,中国测绘科学研究院,2011.

[9]孙和平，许厚泽，周江存，等. 武汉超导重力仪观测最新结果和海潮模型研究[J]. 地球物理学报，2005，48(2)：299 - 307.

(编辑：刘宝江)

The effects of Shandong regional ocean loading on GPS high precision surveying

QI Yang-xu , QU Guo-qing

(School of Civil and Architecture Engineering, Shandong University of Technology， Zibo 255049， China)

Abstract:The ocean loading effects on GPS and GPS baselines are calculated by using the FES2004, CSR4.0 and NAO99b ocean models based on the baseline information of SDCORS website data. In terms of GPS positioning, the results show that the ocean loading effects on coastal areas are greater than the inland areas about 3 cm, and the influence of vertical direction is the greatest one which is 2-3 times as large as the east-west and north-south direction; in terms of GPS baselines, ocean loading effects on SDCORS baselines are related to the length and station position, and have obvious periodicity. It could not be ignored in the coastal area GPS high accuracy surveying .In addition, the NAO99b model is the most suitable model for GPS high accuracy surveying in Shandong area based on the calculation results of the three kinds of tidal model contrast analysis.

Key words:SDCORS; ocean loading; tide model; GPS high accuracy surveying

中图分类号：P228

文献标志码：A

文章编号：1672-6197(2016)04-0020-04

作者简介：祁仰旭，男，260613824@qq.com； 通信作者： 曲国庆，男，qgq@sdut.edu.cn

基金项目：山东省自然科学基金项目(ZR2010DL003)；大地测量与地球动力学国家重点实验(SKLGED2014-5-7-E)

收稿日期：2015-06-24