极端波浪与海洋结构物的强非线性作用研究综述

邓燕飞，杨建民，肖龙飞，李 欣

（上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240）

极端波浪与海洋结构物的强非线性作用研究综述

邓燕飞，杨建民，肖龙飞，李 欣

（上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240）

鉴于极端波浪的极大破坏力，其与海洋结构物的强非线性作用研究正日益受到重视。为了评估极端波浪可能带来的严重破坏，有必要对极端波浪作用下海洋结构物的波浪爬升与抨击、强非线性波浪力、结构载荷与运动响应等问题开展深入研究。国内外许多学者采用数值计算、模型实验及小波分析等手段对这些问题开展了探索研究，获得了一些有益的研究结论。该文对极端波浪与海洋结构物相互作用的研究现状和现有结论作了综述，可为进一步开展深入研究提供有益参考。

极端波浪；海洋结构物；强非线性作用；综述

0 引 言

极端波浪，又称畸形波、凶波和疯狗波，是一种具有异常大波高和不对称波形的强非线性波浪。它往往突然出现，如同一面巨大的水墙袭来，又迅速消失得无影无踪。近几十年，关于极端波浪在世界各个海域出现并冲击客轮、油轮及海洋平台的报告越来越多。尽管学者们提出了多种极端波浪的生成假说，用以解释极端波浪强非线性特征及其较高的出现概率，但学术界目前对此尚未有定论[1-3]。除此之外，极端波浪惊人的破坏力已经引起学术界和工业界对其严重危害的关注。据统计，在1969至1994年间，至少22艘大型船舰由于遭遇极端波浪袭击而失踪[1]。因此，深入认识极端波浪和海洋结构物的强非线性作用机制对于完善有关的船舶平台设计标准，保障海洋装备及海上作业人员的安全至关重要。

研究发现，极端波浪的形成往往伴随着波浪能量迅速集中、波浪升高急剧增大的过程。这种带有巨大能量的强非线性波浪在传播时遇到障碍物将引起严重的波浪爬升与甲板上浪现象、强烈的抨击载荷与波浪力，进而可能导致局部结构破坏、船舶倾覆以及平台大幅度剧烈运动引起的系泊系统破坏等严重后果。近年来，国内外学者采用理论分析、数值模拟、物理实验和小波分析等手段，对极端波浪与海洋结构物的相互作用开展研究探索，并形成了一些有益的结论。值得说明的是，这些研究对于全面深入认识极端波浪对海洋结构物的作用机制仍是零散的，不充分的。本文旨在总结吸收已有的研究成果，为后续深入的研究提供参考。

1 极端波浪观测记录

目前，极端波浪并没有统一的定义，而将波高是有义波高两倍以上的波浪定义为极端波浪是被广泛认可的[1-4]。极端波浪可发生在所有海域，不管是深海还是近海[1，3，5]，可出现在风暴天气或一般天气，但以前者居多[6-7]。

世界各大海域均有极端波浪发生及其引起的海难记录。Mallory（1974）[8]首先对南非东南海域Agulhas中的极端波浪进行了讨论，并详细列举了1952年至1973年该海域的12个极端波浪。Sand等（1990）[9]则对北海浅水海域（水深20至40 m）1969年至1985年的极端波浪进行了统计分析。Chien等（2002）[3]对台湾海峡水域1949年至1999年140个极端波浪进行了汇总和分类，并引起了人们对浅水海域极端波浪现象的关注。Mori等（2002）[5]也对日本海Yura港口海域（水深43 m）1986年至1990年的波高超过两倍有义波高且大于10 m的极端波浪进行了统计，并采用小波分析方法对其进行了分析。Kharif和Pelinovsky（2003）[1]汇总了1969年至1994年全球范围内22艘大型船舰遭受极端波浪袭击而破坏失踪的记录。Didenkulova等（2006）[10]收集并识别了2005年世界各大海域9个极端波浪的记录情况，而Nikolkina和Didenkulova（2011）[11]汇总确认了2006年至2010年间在深海、浅海及岸滩出现的78个极端波浪造成结构损坏和人员伤亡的案例。值得一提的是，1995年1月1日在北海Draupner平台记录的高达25.6 m的“新年波”是最著名的一个极端波浪序列，如图1所示。“新年波”引起了人们对极端波浪现象的关注，而且正是在它出现以后，人们把大量的海难事故和平台损坏事故和极端波浪的出现联系了起来，极端波浪被认为是过去两百年来超过200起海难事故的主要凶手[11]。

图1 “新年波”波浪时历Fig.1 New Year wave sequence

可见，极端波浪产生的环境多种多样，其形成原因也众说纷纭。有观点认为，极端波浪可以分成“典型”极端波浪和“畸形”极端波浪两类[12]，前者能够采用传统的水波模型和概率统计模型来描述，而后者则需要提出新的理论模型来加以阐述。极端波浪可能有多种的形成机制，但其均具有较大波高和波陡，具有强烈的非线性特征。在实验室中或数值计算中模拟极端波浪的方法多种多样，如利用相位聚焦方法生成瞬态聚焦波[13]、通过在随机波浪中嵌入瞬态波方法生成更符合真实海况的极端波浪[14-15]、利用约束优化模型生成具有特定局部特征参数的极端波浪[16]以及通过目标波浪时历逆推造波板信号并采用相位—幅值迭代方法优化相位分布生成实测极端波浪时历[17]等。在本文中，“新年波”、“北阿尔文波”、“瞬态聚焦波”、“优化波”等均指具有较大波高的极端波浪。通过考虑高阶非线性成分的理论分析、完全非线性数值模拟或模型实验，描述或模拟具有强非线性的极端波浪，并研究其引起的局部波浪爬升和抨击、非线性波浪力和结构物的动力响应，对于提升关于极端波浪对海洋结构物作用机制和规律的认知，完善海洋工程结构在极端波浪环境中的安全性评估的理论基础和分析方法，具有重要的意义。

2 极端波浪引起的局部波浪爬升和抨击压力

强非线性波浪能够引起海洋结构物的波浪爬升、甲板上浪和抨击等强非线性现象，容易造成甲板设备破坏，甚至引起海洋结构的破坏或整体倾覆。国内外一些学者对极端波浪引起的局部非线性问题开展了相应的研究，并获得了一些结论。

Niedzwecki和Duggal（1992）[18]通过物理实验研究了规则波和随机波浪中圆柱波浪爬升问题，发现线性绕射理论明显低估圆柱波浪爬升的水平（极小波陡的情况除外）。另外，通过对比截断和全水深圆柱的结果发现圆柱截断对波浪爬升几乎没有影响，这说明一定深度以下的水质点运动情况对波浪爬升没有显著影响。Shu-xue等（2010）[19]通过能量聚集方法在物理水池中生成了三维的极端波浪，研究了三维多向聚焦波浪下垂直圆柱的波浪爬升问题，发现波陡、波频宽度和浪向分布参数等对圆柱表面波浪爬升有重要影响。Bai和Eatock Taylor（2007）[20]通过数值模拟对聚焦波浪下圆柱体周围的波浪爬升进行了分析，发现当聚焦点位于圆柱迎浪面时圆柱迎浪面出现最大波浪升高。Sundar等（1999）[21]也通过实验研究了竖直和倾斜圆柱在随机波和极端波浪下的表面压力，如图2所示。实验结果分析发现，压力谱零阶矩随着波浪谱零阶矩的增大而线性增大。此外，圆柱朝来波方向30度倾斜时，圆柱后面压力点的压力峰前陡度[22]出现突然增大，当圆柱沿来波方向30度倾斜时，圆柱前面压力点的压力峰前陡度则突然减小。

图2 实验装置（圆柱模型及压力传感器位置）Fig.2 Experimental set-up(cylinder model and pressure transducer orientation)

Cox和Ortega（2002）[23]在美国Texas A&M大学波浪水槽中对瞬态极端波浪在固定平板上的越堤（overtopping）上浪问题进行了实验研究。如图3所示，平板前沿位于距离造波板8.0 m处，平板底部距离静水面5.25 cm。在试验中，采用只有一个大波的瞬时极端波浪以避免前续波浪越堤对后面大波越堤形成干扰。同时，采用激光—多普勒测速仪（LDV）对4.5 m、8.0 m和11.5 m三个位置水质点速度进行测量。通过对比有无平板存在情况下极端波浪水质点的局部特征，发现平板存在使得极端波浪波高和平板以上最大水面升高分别上升6%和20%。平板前沿（平板以上）水质点水平速度十分均匀，接近于没有平板时最大波峰水质点速度，平板下面靠近平板处水质点速度能够达到没有平板时最大波峰速度的2.1倍。越堤的波浪在平板上面如同带有初始速度的“溃坝流”，速度超过没有平板时最大波峰速度的2.4倍。

图3 实验装置正视图和俯视图Fig.3 Elevation view and plan view of experimental set-up

Gorf等（2002）[24]研究了波形较为对称的极端大波和具有较大峰前波陡的极端破碎波浪对FPSO船艏的抨击压力。如图4所示，实验中发现具有较大峰前波陡的极端破碎波浪引起了巨大的即时抨击压力。

此外，Zhao等（2014）[25]通过多相流数值模拟和物理实验研究了在极端波浪下一个二维箱型浮体的上浪、抨击和运动特点。通过数值模拟可以有效捕捉到甲板上浪中水体类似溃坝流、喷射流、波浪翻卷破碎及气液混合等特点。然而，数值模拟一般来说低估了甲板上浪引起的抨击压力，采用较密的网格能够在一定程度上提高局部抨击压力第一峰值的模拟精度。

上述研究均聚焦在极端波浪能够引起多大的波浪爬升和抨击压力上，而对海洋结构物在局部波浪爬升及抨击载荷作用下的结构非线性动力响应和动态屈曲问题的研究还十分罕见。

图4 极端破碎波浪对FPSO船艏的抨击压力Fig.4 Slamming loading on the FPSO bow due to the extreme breaking wave

3 极端波浪对结构物非线性作用力

海洋工程结构物所承受的波浪力与其自身安全密切相关。长期以来，针对海洋工程结构尤其是圆柱等简单结构在波浪中承受的波浪力的研究非常多[26]。例如，Morison等（1950）[27]提出了著名的计算细长结构波浪力的半经验半理论的Morison公式。MacCamy和Fuchs（1954）[28]针对大尺度圆柱结构的绕射问题，给出了相应的一阶波浪力计算方法。Kriebel（1998）[29]基于半解析的绕射理论[30]计算了大直径垂直圆柱的二阶波浪力，与规则波实验结果符合得较好。为了研究结构物在陡波中出现的“击振”（ringing）现象，Faltinsen等（1995）[31]、Malenica和Molin（1995）[32]及Rainey（1989）[33]分别提出了不同的理论计算规则波中的三阶波浪力。此外，为了更好地预估非线性波浪引起的波浪载荷，Chen（2014）[34]结合二阶随机波浪模型和FNV、Rainey的波浪载荷模型，提供了计算非线性波浪载荷的多种理论方法。现有的大部分波浪力计算理论和研究局限于线性或者弱非线性规则波，针对强非线性极端波浪下的波浪力的研究正越来越受到重视，并已获得了一些有益的结论。

Stansberg等（1995）[35]对固定垂直桩柱在极端随机波浪中的波浪力进行了实验研究，发现高频波浪力成分在频域中几乎可以忽略，但其在极端波浪力时历的最大幅值中能达到10%至20%的贡献比例。此外，桩柱之间的绕射效应对高频波浪力激励的幅值影响很大。

Chaplin等（1997）[36]针对不同直径的圆柱在单个极端大波作用下的波浪力进行了深入的研究，发现波浪力的测量值比Morison公式的估计值要大，且差距随着波陡的增加而急剧增大。此外，他们还对单个大波下的波浪力的“二次峰值”现象进行了研究，发现“二次峰值”的幅值主要与波陡参数有关。

Gorf等（2002）[24]在Glasgow水池采用“新波”理论生成了波形较为对称的极端大波和具有较大峰前波陡的极端破碎波浪，如图5所示，并对其作用下FPSO船艏承受的强非线性波浪力问题进行了对比研究。如图6所示，峰前波陡较大的极端波浪对船艏的“抨击”特点更为明显，而对称波面的极端波浪对船艏的波浪力幅度相对较低，但持续时间较长。文中指出，对于抨击力估计，峰前波陡是非常重要的一个参数，且波峰值比波高更有价值。

图5 波浪剖面图Fig.5 Comparison of wave profiles

图6 FPSO船艏顶部和中部受力图Fig.6 Wave forces on the FPSO bow(top segment and middle segment)

Pang等（2004）[37]在基于有限元的数值波浪水池中结合相速度法和波群速法模拟生成瞬态极端波浪，并基于Morison公式和细长体理论计算得到其对小尺度桩柱的波浪力。波浪力的计算结果与Chaplin等（1997）[36]中的实验结果吻合较好。此外，通过对极端波浪力矩进行不对称性分析可知，极端波浪对桩柱的作用具有瞬时性，是一种脉动冲击力。

Bai和Eatock Taylor（2007）[20]研究了聚焦波浪下圆柱波浪力的特点，发现当波浪聚焦点位于圆柱下游侧面时出现最大的正向波浪力。

Paulsen等（2013）[38]通过物理实验和OpenFOAM数值模拟研究了极端波浪及其作用下垂直圆柱波浪力的时域和频率结果。通过对比发现，数值结果总体上与实验结果吻合较好，但对波浪力高阶频域结果而言，两者相差较大。原因在于，数值模拟中圆柱是理想化固定的而实验中固定的圆柱存在特征运动，这引起了明显的高阶力成分。

Li等（2014）[39]通过能量聚集方法在物理水池中生成三维聚集极端波浪，研究了三维聚集波浪下圆柱的波浪力的特点。结果显示，波浪剖面形状对波浪力的大小有重要影响，而聚集波浪幅值、谱峰周期、波谱宽度及方向分布参数和聚焦波浪剖面形状密切相关。

杨冠生（2002）[40]基于一些极端波浪在波形上和同水深、同波高、同周期的Stokes五阶波相近的情况，提出通过对Stokes五阶波进行改造来估算极端波浪对垂直圆柱的水平作用力。

耿宝磊等（2010）[41]通过高阶边界元法建立了波浪对结构物作用的时域计算程序并利用Morison公式计算极端波浪绕射场作用下细小杆件的波浪载荷。结果显示，桩柱所受到的总的波浪力为入射波波浪力的1.18倍，绕射波浪力的贡献较为明显。因而，对于由大尺度结构和小尺度杆件组成的复合结构的波浪力问题，应充分考虑绕射场和辐射场产生的波浪载荷。

上述研究显示，现有的波浪载荷理论对于极端波浪作用下波浪力预估并不适用，且极端波浪下的波浪力大小受多种因素的影响。此外，极端波浪作为一种具有极大波高的强非线性波浪，其受到海洋结构物的阻挡时极有可能发生破碎并引起强大的冲击载荷。在这方面，Suchithra和Koola（1995）[42]采用实验手段研究了极端波浪对水平平板的抨击作用，并建议在设计中采用一个与波频无关的抨击力系数。沈玉稿等（2013）[43]通过物理实验研究了极端波浪对风机桩柱的抨击波浪力，发现抨击波浪力FI与最大波浪爬升高度成正比。波峰周期对最大波浪力有重要影响，而聚焦位置对最大波浪力的幅值影响较小。

极端波浪的大波往往突然出现又迅速消失，是一种瞬态现象。为了揭示极端大波出现时波浪本身及其引起的强非线性波浪力的能量特征和它们之间的相互联系，小波分析方法作为一种能够揭示信号时频细节的强大工具被广泛应用在强非线性波浪力特别是冲击波浪力的分析研究中。例如，Kwon等（2005）[44]对极端波浪及其引起的抨击波浪力进行连续小波变换，结果显示极端波浪时历和波浪力时历中含有高频的成分。通过对两者进行光滑小波相关性分析，证实了极端波浪的高频成分引起了非线性波浪力中的脉动冲击力。此外，为了研究聚焦波浪引起的波浪力高次谐波成分的特征，Ma等（2009）[45]采用尺度平均小波能谱分析了入射波浪和波浪力前6阶谐频成分的能量变化。结果显示，在极端大波附近波浪能量和波浪力能量远远大于其他时刻，且高阶谐频能量相对主频能量明显要小。值得注意的是，尽管入射波浪的4阶、5阶谐频成分几乎可以忽略，但对波浪力而言4阶和5阶谐频成分大小与2阶谐频成分相当，且明显高于3阶谐频成分。为了解释这个现象，文中采用基于小波的双相干谱来分析波浪力中二次相位耦合情况。结果表明，1阶成分和3阶成分、1阶成分和4阶成分的二次相位耦合明显强于1阶成分和2阶成分，且4阶、5阶谐频成分相对于3阶成分有更多的相位耦合组成方式，这很好地解释了4阶和5阶谐频成分较大的现象。

4 极端波浪作用下海洋结构物运动及结构载荷响应

极端波浪伴随着强大而急剧的能量，在其冲击作用下，海洋结构物将可能产生较大的结构内力，同时可能出现剧烈或大幅度运动。目前，针对极端波浪作用下海洋结构物运动和动力响应的研究主要包括：极端波浪引起的海洋结构物结构载荷研究、极端波浪引起的TLP高频共振响应以及极端波浪引起的海洋平台急剧的运动响应等。表1汇总了近十年以来极端波浪与海洋结构物相互作用的实验研究情况。其中，大多数的研究采用模型实验与时域数值模拟相结合的手段，对海洋工程装备（如半潜、FPSO）或大型货轮、舰艇等在极端波浪作用下的结构载荷进行讨论和分析。

表1 极端波浪对海洋结构物作用实验研究汇总Tab.1 Experimental investigations on interactions between extreme waves and marine structures

具体言之，Clauss等（2003）[46]采用频域计算程序WAMIT和时域计算程序TIMIT对半潜平台GVA 4000在“新年波”作用下的垂荡、纵摇、结构剖面力（splitting force）及气隙等进行了研究。文中通过模型实验验证了数值计算结果，表明了基于势流理论的数值计算模型适用于计算极端波浪下半潜平台的运动和结构载荷响应。结果显示，运动响应的极值与极端波浪波高直接相关，但其增长的速度要低于波高增长的速度。此外，Deng等（2014）[55]采用势流计算软件SESAM对一座半潜平台在“新年波”下的运动响应也进行了研究。研究表明，极端波浪能够引起大幅度的低频纵荡响应以及急剧垂荡和纵摇运动。同时，通过研究一系列不同参数特征的极端波浪作用下半潜平台的运动响应，发现半潜平台垂荡和纵摇运动幅值与极端波浪波峰值约成正比。对于“三姐妹”波型的极端波浪，半潜平台垂荡和纵摇运动幅值还与连续大波之间的时间间隔密切相关。

Soares等（2006）采用“优化”波方法在物理水池中重现了实测“新年波”时历，并结合数值计算研究了FPSO在其作用下的运动响应和垂向弯矩响应。该研究的目的在于评估在决定FPSO的设计载荷时是否需要额外考虑极端波浪的情况。通过对比显示，基于非线性切片理论和线性辐射—绕射理论的非线性时域计算结果与实验结果吻合较好（图7），计算结果能够反映出中垂和中拱弯矩峰值的不对称特点。另外，研究发现极端波浪出现的位置对垂向弯矩最大值的影响较小。“新年波”作用下FPSO的最大垂向弯矩低于规范值10%左右，意味着FPSO能够抵挡“新年波”引起的垂向弯矩响应。此外，Clauss（2008）[49]也对类似的一艘FPSO在极端波浪下的垂向弯矩响应进行了实验研究，并侧重分析了极端波浪出现位置对垂向弯矩响应的影响。Fonseca等（2005）[48]利用非线性时域计算程度对该FPSO在“新年波”、北阿尔文海域的17个极端波浪以及墨西哥湾“卡米拉”飓风期间的2个极端波浪下的垂向弯矩响应进行了研究，并分析了极端波浪波高、波长及波形对FPSO结构载荷的影响。

图7 运动响应与垂向弯矩的结果对比Fig.7 Comparisons of motion responses and vertical bending moments

Clauss等（2009）[50]在德国柏林工业大学海洋工程部的水池中对一艘散货船模型在“新年波”作用下的运动响应和垂向波浪弯矩进行了实验研究。结果表明，频域计算对于估算最大垂向弯矩是能够胜任的，但是时域的研究能够揭示特定的波物作用细节（如局部抨击和甲板上浪）。此外，数值计算和实验结果均表明极端波浪作用下该散货船的波浪载荷满足IACS规范的要求。

Clauss等（2010）针对“新年波”对具有不同干舷高度的集装箱船的垂向弯矩载荷进行了实验研究。如图8所示，右图为原始设计干舷的集装箱船，左图为具有扩展干舷的集装箱船，“新年波”的目标位置位于集装箱船的首垂线处。实验结果显示，“新年波”等极端波浪引起的结构载荷较为严重，且不同干舷情况下中垂弯矩大小差别较大。例如，在加装扩展干舷的情况下，极端波浪的作用面积有所增加，其引起的中垂弯矩比没有扩展干舷的情况增加30%左右。

图8 “新年波”与不同干舷集装箱船相互作用实验Fig.8 Experiments on interactions between New Year wave and container ships with different freeboard

Clauss等（2011）对一艘滚装船在“新年波”和“北阿尔文波”等极端波浪下的垂向弯矩载荷进行了实验研究。通过对比“新年波”分别出现在首垂线和船中两个位置时滚装船的垂向弯矩结果，发现极端波浪出现的位置对垂向弯矩载荷大小影响较小。对比不同波高的规则波下滚装船垂向弯矩的RAO显示，由滚装船船体水平不对称性引起的垂向弯矩载荷不对称随着波浪波高和波陡的增加而更加显著。最后，通过比较有无航速的滚装船在“新年波”、“北阿尔文波”两个波浪时历中的垂向弯矩载荷，发现垂向弯矩载荷最重要的影响因素仍然是相对波长Lw/Lpp。例如，由于“北阿尔文波”的相对波长更接近1.1，其引起的垂向弯矩载荷与有义波高更大的“新年波”相当。此外，极端波浪序列中大波前后的波谷深度对垂向弯矩大小的影响也较为明显。尽管如此，“新年波”等极端波浪能够引起较大的中拱弯矩，特别是波峰较陡的情况。

Bennett等（2013）[53]在拖曳水池中根据“新波”理论和“优化波”理论等生成了多种极端波浪，并研究了在普通随机波浪和极端波浪下船舰航速对其运动响应的影响。结果显示，在极端波浪作用下，舰船的垂荡运动幅度随着航速的增加而增大，而纵摇运动幅度则随着航速的增大而减少，表现为舰船如穿过隧道般地穿过极端波浪并引起严重的甲板上浪。舰船运动的最大幅值与其运动的历史有关，尤其是在航速较高的时候。因而，在极端波浪下舰船运动的极值不一定大于同样波高的随机波浪作用的情况。除此以外，作者还采用了二维线性切片理论和改进的三维非线性耐波性计算模型计算极端波浪下舰船的运动响应。结果显示，由于文中研究的舰船具有细长体的特点，二维切片理论能够给出较为合理的运动响应结果。同时，随着波高和航速的增大，三维非线性模型的计算结果与实验结果更为吻合。

在张力腿平台（TLP）的共振响应机理研究中，学者们发现，TLP平台的高频共振响应在强非对称波作用于平台桩柱时出现，且由脉动水平力引起[56]。因此，在极端波浪对海洋结构物的运动响应研究中，相当一部分研究聚焦在强非线性极端波浪引起的TLP平台的高频共振响应上。例如，Kim等（1995）[57]对TLP平台在强非对称极端波浪、Stokes五阶规则波和非线性不规则波这三种非对称波浪作用下的波浪力和运动响应进行了实验研究。实验结果显示，只有强非线性的极端波浪对TLP平台产生了冲击力（Impact），并使得TLP平台产生了瞬态高频共振响应。Chaplin等（1997）[36]在物理水槽中对瞬态极端波浪下单个带刚度系数的圆柱的运动响应进行了研究，发现了圆柱在极端瞬态大波经过后出现高频共振响应。Zou等（1998）[58]在实验室中研究了风暴海况下TLP平台的共振响应现象，发现弱非线性波浪只产生弹跳（Springing）响应，而强非线性波浪抨击TLP平台立柱时会出现高频共振现象。此外，肖鑫（2009）[59]针对一座TLP平台在不同平均周期极端波浪作用下运动和动力响应进行时域计算。通过分析发现，平台波浪力、运动响应幅值及张力腿受力的峰值随极端波浪平均周期的增加而增加。谷家扬等（2013）[60]采用随机波叠加瞬态波的方法模拟了“新年波”波形，并通过耦合动力响应程序分别对张力腿在“新年波”和随机波作用下的运动和动力响应问题进行了研究。研究表明，在“新年波”作用下平台所受的波浪力较随机波增长约1/4，纵荡、垂荡及纵摇响应幅值分别增加33%，38%和12%，张力腿张力幅值增加20%左右。Chandrasekaran和Koshti（2013）[61]通过求解张力腿的运动方程对其在“新年波”和北海极端波浪作用下的运动响应问题进行了研究分析，认为如果在张力腿平台设计过程忽略极端波浪带来的威胁，将可能引起平台的严重破坏。文章研究表明，TLP的动力响应对波浪周期和入射角度十分敏感。

此外，由于瞬态聚焦波浪在一个大波中含有一系列的波频成分，利用其快速获得频域内的某些传递函数也是聚焦极端波浪的一个重要应用。Davis和Zarnick（1966）[62]最先采用瞬态聚焦波浪研究船舶运动幅值响应算子（RAOs）。相对于规则波和不规则波，利用瞬态聚焦波获得运动响应的RAO时间较短，且能避免波浪反射造成的影响，尤其是长波的情况。Roux de Reilhac等[54]分别采用规则波、不规则波和瞬态聚焦波实验获得一艘浮式驳船纵荡、垂荡和纵摇运动的RAO。然而，由于瞬态聚焦波具有较高的波高，其本身及其引起的运动响应含有明显的非线性成分，这与RAO的线性传递性质不符。为此，文中采用了波峰波谷聚焦方法将瞬态聚焦波和运动响应中的奇偶阶成分分离，从而获得线性的RAO结果。

5 结 语

极端波浪对海洋结构物的破坏并不少见，如波浪爬升、抨击等局部作用引起的结构屈曲失效，巨大的垂向弯矩载荷可能引起舰船整体断裂，爆发性的波浪力可能引起高频共振响应、大幅度运动甚至海上结构倾覆现象。海上事故一旦发生，损失将十分惨重。针对极端波浪对海洋结构物的强非线性作用，目前国内外大部分研究集中在极端波浪引起的爬升与抨击压力、非线性波浪力以及极端波浪引起的结构载荷和运动响应上。尽管这些研究已经呈现了极端波浪与海洋结构物强非线性作用的一些现象和规律，但还存在许多不足亟待深入研究。首先，针对极端波浪对海洋结构物的局部非线性作用，波浪爬升和抨击载荷作用下的结构非线性动力响应和动态屈曲问题的研究还非常罕见。其次，极端波浪对海洋结构物强非线性波浪力的作用机理还不明晰，未能提出有效的强非线性波浪载荷预报模型。最后，极端波浪可能引起的海洋平台的大幅度运动响应特征，以及此时系泊载荷因发生系缆松弛—张紧变化而急剧放大和系缆破坏过程研究则更是屈指可数。极端波浪与海洋结构物强非线性作用，涉及面广，过程复杂，对此开展更加全面深入的研究对保障海上结构物及人员的安全至关重要。

[1]Kharif C,Pelinovsky E.Physical mechanisms of the rogue wave phenomenon[J].European Journal of Mechanics-B/Fluids, 2003,22(6):603-634.

[2]Onorato M,Residori S,Bortolozzo U,et al.Rogue waves and their generating mechanisms in different physical contexts[J]. Physics Reports,2013.

[3]Chien H,Kao C C,Chuang L Z H.On the characteristics of observed coastal freak waves[J].Coastal Engineering Journal, 2002,44(4):301-319.

[4]Dysthe K,Krogstad H E,Müller P.Oceanic rogue waves[J].Annu Rev Fluid Mech,2008,40:287-310.

[5]Mori N,Liu P C,Yasuda T.Analysis of freak wave measurements in the sea of Japan[J].Ocean Engineering,2002,29 (11):1399-1414.

[6]Guedes Soares C,Cherneva Z,Antão E.Abnormal waves during Hurricane Camille[J].Journal of Geophysical Research: Oceans(1978-2012),2004,109(C8).

[7]Kharif C,Pelinovsky E,Slunyaev A.Rogue waves in the ocean[M].Springer Berlin Heidelberg,2009.

[8]Mallory J K.Abnormal waves on the southeast coast of South Africa[J].International Hydrographic Review,1974.

[9]Sand S E,Hansen N O,Klinting P,et al.Freak wave kinematics[M].Water Wave Kinematics,Springer,1990:535-549.

[10]Didenkulova I,Slunyaev A,Pelinovsky E,et al.Freak waves in 2005[J].Natural Hazards and Earth System Science, 2006,6(6):1007-1015.

[11]Nikolkina I,Didenkulova I.Rogue waves in 2006-2010[J].Natural Hazards and Earth System Science,2011,11(11): 2913-2924.

[12]Haver S.Freak Waves:A suggested definition and possible consequences for marine structures[J].Actes De Colloques-Ifremer,2005.

[13]Longuet-Higgins M.Breaking waves in deep or shallow water[M].Cambridge,MA,1974:597-605.(Book Section)

[14]Kriebel D L,Alsina M V.Simulation of extreme waves in a background random Sea[C]//International Offshore and Polar Engineering Conference.Seattle,USA,2000,3:31-37.

[15]Cassidy M J.Non-linear analysis of jack-up structures subjected torandomwaves[D].Ph.D Thesis,University of Oxford, 1999.

[16]Clauss G F,Steinhagen U.Optimization of transient design waves in random sea[C].Proceedings of 10th International Offshore and Polar Engineering Conference(ISOPE),2000,3:229-236.

[17]Schmittner C,Kosleck S,Hennig J.A phase-amplitude iteration scheme for the optimization of deterministic wave sequences[C].ASME 2009 28th International Conference on Ocean,Offshore and Arctic Engineering.American Society of Mechanical Engineers,2009:653-660.

[18]Niedzwecki J M,Duggal A S.Wave runup and forces on cylinders in regular and random waves[J].Journal of Waterway, Port,Coastal,and Ocean Engineering,1992,118(6):615-634.

[19]Liu Shuxue,Sun Yiyan,Li Jinxuan,et al.Experimental study on 2-D focusing wave run-up on a vertical cylinder[J]. China Ocean Engineering,2010,24(3):499-512.

[20]Bai W,Eatock Taylor R.Numerical simulation of fully nonlinear regular and focused wave diffraction around a vertical cylinder using domain decomposition[J].Applied Ocean Research,2007,29(1):55-71.

[21]Sundar V,Koola P,Schlenkhoff A.Dynamic pressures on inclined cylinders due to freak waves[J].Ocean Engineering, 1999,26(9):841-863.

[22]Myrhaug D,Kjeldsen S P.Prediction of occurrences of steep and high waves in deep water[J].Journal of Waterway,Port, Coastal,and Ocean Engineering,1987,113(2):122-138.

[23]Cox D T,Ortega J A.Laboratory observations of green water overtopping a fixed deck[J].Ocean Engineering,2002,29 (14):1827-1840.

[24]Gorf P,Barltrop N,Okan B,et al.FPSO bow damage in steep waves[J].Actes De Colloques-Ifremer,2002:37-46.

[25]Zhao X,Ye Z,Fu Y,et al.A cip-based numerical simulation of freak wave impact on a floating body[J].Ocean Engineering,2014,87:50-63.

[26]Faltinsen O.Wave loads on offshore structures[J].Annual Review of Fluid Mechanics,1990,22(1):35-56.

[27]Morison J,Johnson J,Schaaf S.The force exerted by surface waves on piles[J].Journal of Petroleum Technology,1950,2 (05):149-154.

[28]Maccamy R C,Fuchs R A.Wave forces on piles:A diffraction theory[R].DTIC Document,1954.

[29]Kriebel D L.Nonlinear wave interaction with a vertical circular cylinder:Wave forces[J].Ocean Engineering,1998,25(7): 597-605.

[30]Kriebel D.Nonlinear wave interaction with a vertical circular cylinder.Part I:Diffraction theory[J].Ocean Engineering, 1990,17(4):345-377.

[31]Faltinsen O,Newman J,Vinje T.Nonlinear wave loads on a slender vertical cylinder[J].Journal of Fluid Mechanics, 1995,289:179-198.

[32]Malenica Š,Molin B.Third-harmonic wave diffraction by a vertical cylinder[J].Journal of Fluid Mechanics,1995,302: 203-229.

[33]Rainey R.A new equation for calculating wave loads on offshore structures[J].Journal of Fluid Mechanics,1989,204: 295-324.

[34]Chen J.Nonlinear wave loads on offshore wind support structure[D].TU Delft,Delft University of Technology,2014.

[35]Stansberg C,Huse E,Krokstad J,et al.Experimental study of non-linear loads on vertical cylinders in steep random waves[R].International Society of Offshore and Polar Engineers,Golden,CO(United States),1995.

[36]Chaplin J,Rainey R,Yemm R.Ringing of a vertical cylinder in waves[J].Journal of Fluid Mechanics,1997,350:119-147.

[37]Pang H,Zhang Q,Han T,et al.Numerical study of non-linear loads on vertical cylinders in freak waves[C].The Fourteenth International Offshore and Polar Engineering Conference.International Society of Offshore and Polar Engineers, 2004:497-502.

[38]Paulsen B,Bredmose H,Bingham H.Focused wave impact on a vertical cylinder:experiment,numerical reproduction and a note on higher harmonics[J].IWWWFB28,2013.

[39]Li J,Wang Z,Liu S.Experimental study of interactions between multi-directional focused wave and vertical circular cylinder,part ii:Wave force[J].Coastal Engineering,2014,83:233-242.

[40]杨冠生.张力腿平台非线性波浪载荷和运动响应研究[D].天津:天津大学,2002 Yang Guansheng.TLP research of nonlinear wave force and response[D].Tianjin:Tianjin University,2002..

[41]耿宝磊,滕 斌,宁德志,等.畸形波作用下海洋平台小尺度杆件波浪荷载分析[J].大连海事大学学报:自然科学版, 2010,36(1):39-43. Geng Baolei,Teng Bin,Ning Dezhi,et al.A time-domain analysis of wave force on small-scale cylinders of platform under freak waves[J].Journal of Dalian Maritime University:Natural Science Edition,2010,36(1):39-43.

[42]Suchithra N,Koola P M.A study of wave impact of horizontal slabs[J].Ocean Engineering,1995,22(7):687-697.

[43]沈玉稿,杨建民,李 欣,等.风机基础所受波浪抨击力的数值模拟和实验研究[J].船舶力学,2013,17(9):1009-1020. Shen Yugao,Yang Jianmin,Li Xin,et al.Numerical and experimental investigations of the impact force on offshore wind turbine pile[J].Journal of Ship Mechanics,2013,17(9):1009-1020.

[44]Kwon S,Lee H,Kim C.Wavelet transform based coherence analysis of freak wave and its impact[J].Ocean Engineering, 2005,32(13):1572-1589.

[45]Ma Y,Dong G,Perlin M,et al.Higher-harmonic focused-wave forces on a vertical cylinder[J].Ocean Engineering,2009, 36(8):595-604.

[46]Clauss G F,Schmittner C E,Stutz K.Freak wave impact on semisubmersibles-time-domain analysis of motions and forces [C]//Proc 13th International Offshore and Polar Engineering Conf.Honolulu,USA,JSC-371,2003:449-456.

[47]Soares C G,Fonseca N,Pascoal R,et al.Analysis of design wave loads on an FPSO accounting for abnormal waves[J]. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering,2006,128(3):241-247.

[48]Fonseca N,Soares C G,Pascoal R.Global loads on an FPSO induced by a set of freak waves[C].ASME 2005 24th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering.American Society of Mechanical Engineers,2005: 647-654.

[49]Clauss G F.The taming of the shrew:Tailoring freak wave sequences for seakeeping tests[J].Journal of Ship Research, 2008,52(3):194-226.

[50]Clauss G F,Kauffeldt A,Klein M.Systematic investigation of loads and motions of a bulk carrier in extreme seas[J].Proc 30th OMAE,ASME paper OMAE2009-79389,2009.

[51]Clauss G F,Klein M,Dudek M.Influence of the bow shape on loads in high and steep waves[C].Proceedings of the 29th International Conference on Ocean,Offshore and Arctic Engineering,June.6-11,2010.

[52]Clauss G F,Dudek M,Klein M.Influence of wave group characteristics on loads in severe seas[C].Proceedings of the 30th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering OMAE,2011.

[53]Bennett S,Hudson D,Temarel P.The Influence of forward speed on ship motions in abnormal waves:Experimental measurements and numerical predictions[J].Journal of Fluids and Structures,2013,39:154-172.

[54]Roux De Reilhac P,Bonnefoy F,Rousset J,et al.Improved transient water wave technique for the experimental estimation of ship responses[J].Journal of Fluids and Structures,2011,27(3):456-466.

[55]Deng Y,Yang J,Xiao L.Influence of wave group characteristics on the motion of a semisubmersible in freak waves[C]. ASME 2014 33rd International Conference on Ocean,Offshore and Arctic Engineering.American Society of Mechanical Engineers:V01AT01A045-V001AT001A045,2014.

[56]Natvig B J.A proposed ringing analysis model for higher order tether response[R].International Society of Offshore and Polar Engineers,Golden,CO(United States),1994.

[57]Kim C H,Zhao C,Zou J.Ringing and springing due to laboratory generated nonlinear waves[R].The Society of Naval Architects and Marine Engineers,Houston,TX(United States),1995.

[58]Zou J,Xu Y,Kim C,et al.Ringing of ISSC TLP due to laboratory storm seas[J].International Journal of Offshore and Polar Engineering,1998,8(2):81-89.

[59]肖 鑫.畸形波作用下张力腿平台运动响应分析[D].大连:大连理工大学,2009. Xiao Xin.Response analysis of the TLP under the action of freak waves[D].Dalian:Dalian University of Technology,2009.

[60]谷家扬,吕海宁,杨建民.畸形波作用下四立柱张力腿平台动力响应研究[J].海洋工程,2013,5:004. Gu Jiayang,Lv Haining,Yang Jianmin.Dynamic response study of four column TLP in freak waves[J].Ocean Engineering,2013,5:004.

[61]Chandrasekaran S,Koshti Y.Dynamic analysis of a tension leg platform under extreme waves[J].Journal of Naval Architecture&Marine Engineering,2013,10(1):59-68.

[62]Davis M,Zarnick E E.Testing ship models in transient waves[R].DTIC Document,1966.

A review on the nonlinear interactions between extreme waves and marine structures

DENG Yan-fei,YANG Jian-min,XIAO Long-fei,LI Xin
(State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

Considering the potential threats due to extreme waves,interactions between extreme waves and marine structures have been receiving more and more attentions.In order to assess the possible damage induced by extreme waves,in-depth investigations on the wave run-ups,slamming,nonlinear wave forces, motion responses and structural loadings due to extreme waves are required.For these issues,a great many studies based on numerical simulations,model tests or wavelet analyses were conducted and some meaningful conclusions were achieved.This paper presents a state-of-art review on the nonlinear interactions between extreme waves and marine structures.

extreme waves;marine structures;nonlinear interactions;review

U661.1

：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2016.07.015

1007-7294（2016）07-0917-12

2016-04-21

国家自然科学基金重点项目（51239007）

邓燕飞（1989-），男，博士研究生；杨建民（1958-），男，教授，博士生导师，通讯作者，E-mail:jmyang@sjtu.edu.cn。