优化问题表征，提升“阅读与理解”能力——对解决问题“阅读与理解”板块的思考与实践

□浙江省杭州市北秀小学 倪惠娟



优化问题表征，提升“阅读与理解”能力——对解决问题“阅读与理解”板块的思考与实践

□浙江省杭州市北秀小学 倪惠娟

新人教版教材在“解决问题”的编写中，新增了“阅读与理解”和“回顾与反思”两大板块。笔者着重研究了“阅读与理解”这一板块，并进行了长期的实践与探索，总结出“三三三模式”，即“三步推进、三环相扣、三种策略”，来优化问题表征，提升学生“阅读与理解”能力，并取得了良好效果。

一、三步推进——掌握“问题表征”的基本流程

第一步：盘点数学信息——提升问题信息的“卷入度”。即收集整理题目中的已知信息和问题。面对这些问题，笔者借助“解题三问卡”来解决。要求学生在解题前必须做到“三问”。

如，小明是个晨跑爱好者，他平均每天早上要跑1200米，七、八两个月他一共跑了多少米？

面对这个问题，学生往往忽视“七、八月份都是大月”这个信息，很容易把它当做“30天/月”来计算。为此，笔者引导学生读题后，对照着“三问卡”，进行自问自答。最终学生都注意到了“七、八月份都是大月”这个信息，并成功解决了问题。

第二步：整理数学信息——凸显问题信息的“关联性”。笔者在教学中会常问：找到了这些信息与问题后，你是怎样发现它们之间的联系？通过一段时间的摸索和交流，创建了一些较实用的方法，如“自问自答法”和“自我暗示法”。

何谓“自问自答法”？就是先向问题提问，然后回答自己提出的问题。如：这道题要我们求什么，要求这个问题必须知道什么信息；这些信息和问题间符合什么数量关系；这道题有没有限制条件，有没有干扰信息；根据这几个信息，能求出什么问题，等等。

何谓“自我暗示法”？下面让笔者借案例来介绍吧。

本题的信息以图、文两种形式同时存在，且无用的干扰信息“1200箱、每箱24瓶”都非常强势地吸引着学生的眼球，导致正确率极低。

同样的这道题，笔者给本校三年级下册的学生检测，就在题目下面添上了三句“提示语”。如：

1．我能从题中找出所有的数学信息；

2．我能排除掉和问题无关的信息；

3．我能理清问题和有关信息间的关系。

引导学生先对照“提示语”想一想，再做出选择，正确率竟然高达72.5％。

第三步：引导表征问题——构建问题信息的“脉络图”。引导表征问题，这是一个“去情境化、显数学化”的过程。这一步需要解题者将之前从问题中所收集到的信息，通过分析和加工，构建成属于自己的“问题认知结构”，并以自己喜欢的简洁、明了的形式呈现出来，进一步理清了问题中各部分内容间的逻辑关系，并顺利地解决问题。

二、三环相扣——经历“问题表征”的优化提升

掌握了“问题表征”的基本流程，接下来，学生们最需要掌握的是如何让“问题表征”更优化——既能舍去问题中的具体情节，又能形象地揭示出信息与信息、信息与问题之间的内在联系。

环节一：尝试——激活表征经验。出示题目后，笔者出示自主尝试的要求——

1.我能按“三问卡”的要求完成读题；

2.我能把题中重要的信息和问题，用简单的形式按顺序罗列出来。

学生在解决问题时，应该学会把题中的信息和问题，用简洁明了形式“表征”出来的能力。笔者通过巡视发现，学生的表征主要有以下几种情况。

环节二：讨论——优化表征方法。笔者引导学生用两种眼光来评价这些作品，（1）欣赏的眼光，哪些地方值得我们学习；（2）批判的眼光，哪些地方需要改进。

通过交流讨论，达成了共识——

①号的作品不够简洁；③号、④号的作品虽然简洁，但不够完整，如④号作品既缺信息又缺问题，容易造成解题时的遗漏。②号和⑤号作品，都得到了同学们的认可，它不仅简洁明了地整理出信息和问题，并理出了信息和问题间的数量关系。

环节三：提炼——积累表征经验。

师：通过刚才的练习，你觉得咱们要把题中的信息和问题用简单的形式表示出来，需要注意什么？

生1：要把多余的文字，没用的信息排除掉。

生2：我们还要用最简单的形式，把重要的信息和问题都理出来，最主要是让自己一眼就看明白。

生3：最好还能反映出其中的数量关系。

师：是呀，那有哪些表示的形式呢？

生：可以列表格，可以画图，也可以用文字简单描述等等。

师:是的，当我们在解决问题时，尤其是碰到无法解决的问题时，就可以先把题中的信息和问题用“列表格、画图、或文字等”简单明了的形式表示出来，再来分析解答。

三、三种策略——掌握“问题表征”的基本形式

除了上面教学片断中提到的“列表、图文”表征外，常见的表征形式主要有以下几种——

策略一：指导列表画图——外显问题表征。图、表具有直观形象的特点，可以帮助学生简洁、明了地表征问题，提高解决问题的能力。这也是问题表征的常用方法之一。

如：我今年8岁，爸爸今年35岁。爸爸50岁时，我多大？

这题有一定的难度，但如按之前的“三步推进”法，先让学生完成信息的收集，再引导学生用画图或列表的方法把信息和问题整理清楚，再来解决就变得容易多了。

今年年龄若干年后年龄我　爸爸8　35？　50

策略二：引导语言描述——完善问题表征。让学生用自己的语言把题目中的信息、问题逐一描述出来，把题目内容转化为鲜明的有声言语活动，使学生对题目的结构意义达到正确完整的理解。

例如：果园里有桃树、梨树各9棵，苹果树和梨树同样多，三种树共有多少棵？

笔者引导学生有意识地用自己的语言来复述题意，或提出不明白的地方。

生：“果园里有桃树、梨树各9棵。”也就是说“果园里桃树有9棵，梨树也有9棵。”他边演示边板书：桃9棵梨9棵

“苹果树和梨树同样多”就是说“梨树有9棵，苹果树也有9棵”。说着在原有板书后面添上：苹果9棵。

最终的板书呈现为：桃9棵梨9棵苹果9棵

通过这样的语言描述加上简单记录，孩子们脑中关于信息和问题的表征变得更清晰完善了。

策略三：梳理数量关系——优化问题表征。对于一些“骨架”较清晰的题，我们也可以从寻找题中最基本的“数量关系”入手来突显问题表征。

例如：新人教版五有题。

这题的错误率较高，主要错误有：20÷2+4；（20－4）÷2；20×2—4。出错原因，有的是找不准看做“1倍”的量，有的是找不准“3倍”对应的量，且不理解“多”与“少”的真正含义。为此，笔者引导学生先梳理数量关系，再来解答。

师：请找出关键句读一读。

根据学生回答板书：白色皮比黑色皮的2倍少4块

师：你能把这句话翻译成数量关系式吗？（简单的讨论后很快有了结果）

白色皮+4＝黑色皮的2倍

黑色皮的2倍－4＝白色皮的块数

黑色皮的2倍－白色皮＝4

在此基础上，学生顺利地解答了问题。

所以，在解决问题的教学中根据问题的类别联想数量关系式，根据条件或问题叙述数量关系式，数量关系式的填空等练习也是可以借鉴使用的。