高职数学教学深度思考的缺失与对策

当前高职学生在数学课堂中深度思考的缺失严重影响了学生工作中表现出来的数学素养，主要原因在教师和学生两个主体上。高职数学教师要从艺术性、工程性、多元性方面加深教学改革，对学生要从意识、能力、方法三方面加以引导和培养，促进高职学生学会学数学、用数学，将数学知识内化成解决问题的能力，养成良好的数学素质。

一、深度思考与数学素养的内化

思考是思维的一种探索活动，源于主体对意向信息的加工，有表层和深层之分。深层次的思考即深度思考，是一种精微细致的思考方式，注重思考的深度与广度，它决定一个人成功的高度。在学习知识的过程中，深度思考同样重要。没有深度思考的学习，只是将知识杂乱无章地堆放在浅层记忆里，惟有经过深度思考，将新学知识有条理的储备在大脑，在大脑中分析理解，与原有知识进行有机整合，形成知识体系，并从知识内涵里提取精华、提炼方法转化为解决问题的能力，有效促进知识的内化吸收，使知识成为人内在素质的一部分。

高职数学知识内化为学生数学素质的过程中，深度思考起了重要的催化作用。有了深度思考的数学学习过程，学生不仅注重归纳总结、理清知识脉络，知晓各知识点之间的因果关系，更注重理论联系实际，透过现象看本质，抓住实际问题中包含的数学原理，用数学的方法解决问题，并举一反三。进而达到培养学生良好的数学素养，形成良好的思维习惯、创新意识，提高知识的应用能力，这些基本素质的提升，将会对其一生的学习和工作带来深远的影响。

二、高职数学教学深度思考的缺失

高职数学教学中缺失深度思考，关键是教学中的两个主体作用发挥不够。

首先，数学教师不能准确把握高职数学课程对高素质技术技能人才培养的目标定位。缺乏对高职数学知识的思考及对数学重要性的认识，没有意识到数学素质对高职学生的深远影响。没有很好地将高职数学与专业技能、数学与其他学科割裂严重，缺乏深度思考的基础。课堂教学为学生提供的信息量少，以讲解数学理论为主要目的，不重视有效教学方法手段的应用，加之数学知识点之间的连贯性和逻辑性较强，常常为了完成既定的教学任务而满堂灌，很少给学生留有时间和精力去思考吸收所学知识。

从学生角度看，由于学生本身数学基础差，轻视数学学习，同时缺乏数学素养与职业生涯发展影响的培训，简单地认为数学课程没有用，只是为专业学习打基础，在职业技能中派不上用场。在学习过程中仅满足于对老师所讲数学概念的简单记忆及计算方法的简单临摹，不愿意花时间精力去思考并掌握这门科学的内涵。也没有将数学知识运用到工程案例中进行深度思考，主体作用丧失。这种急功近利的学习态度，导致学生学习数学时存在应付心理，在真正遇到能用数学方法解决的实际问题时，由于缺少扎实的知识积累和解决问题的经验， 不能抓住问题的本质看待和解决问题，只能浅显的看问题，感性的提一些没有建设性的意见，造成高职学生数学素质及综合素质不高的现状。

三、高职数学教学深度思考的对策

1.教学组织的艺术性

数学教学是教师引导学生进行数学活动的全过程，高职数学由于其基础性和应用性的特点，特别需要教师组织好课堂教学，引发学生进行数学思维和数学思考，培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。因此，在高职数学教学组织环节中教师一方面要有意识地为学生提供大量的数学应用案例，培养学生数学意识，让学生体验从数学的视角提问题、看问题的过程。另一方面以问题为载体，在解决问题的过程中获得数学知识和技能。最终使学生能体味数学知识的价值，提高自身数学素质和解决问题的能力。

在高职数学课堂教学组织前，教师要结合专业需求及职业综合素质需求，对所讲内容进行深度思考，深挖该知识点所包含职业技能、数学素质。将这些能力的实现融入到选用的案例解决过程中，精心编写教案，巧妙合理的设置教学环节。在课堂教学组织的过程中，教师要紧扣教学目标主线，使课堂教学实现知识、技能、素质（态度）三目标平衡。根据教学内容，恰当选用讲授式、研究式、团队学习式、启发式等多种教学模式，发挥每种教学模式的优点，使学生充分领略数学的魅力并参与到数学知识的学习中来，在老师的带领中，实现学生对知识的深度思考，在案例解决的过程中将数学知识转化为职业技能、内化为数学素质。课后，教师根据学生学习情况，安排阶梯式作业，使学生在巩固掌握课业知识的基础上，有新的挑战项目，在挑战中，实现能力提升和创新意识的培养。

对于基础相对薄弱且参差不齐的高职学生来说，数学是很枯燥的，但从另一个角度讲，数学又是严谨而亲切，严肃而活泼的。这需要老师在教学中以演员的敬业精神去引导学生，用丰富的肢体语言去带动学生，用自身对数学的热爱去感染学生，在知识讲解时简洁明了、深入浅出、语态亲切，在问题讨论时给一个鼓励而肯定的眼神，都能激发学生对数学知识学习的兴趣，提高学习的动力。

以曲率的讲解为例，可采用案例驱动式教学模式。通过播放工人选取砂轮打磨有弧度工件内表面的视频，引起相关专业学生的学习兴趣。在观看视频后，学生分组探讨选取合适砂轮所蕴含的技巧，在讨论中引发对案例所蕴含知识、技能的初步思考。探讨后，以小组为单位发表讨论意见，培养学生具备总结、归纳，清晰表述观点的综合素质。教师从选取砂轮技巧中蕴含的数学原理角度，对学生进行启发诱导，引发学生对问题解决方案的深度思考，尝试将实际问题转化为数学问题。通过主动探究曲率相关知识，成功解决选取合适砂轮的问题，将知识内化为技能，提高解决问题的能力。教师鼓励学生完整讲解问题的转化→数学模型的建立及求解→回归解释问题，使学生进一步将知识内化为数学素养。课后分层设置学习任务。对曲率知识原理感兴趣的同学分为一组（小部分），对知识掌握再提升。对曲率的应用感兴趣的同学分为一组或几组（大部分），负责搜集生活或专业技能中有关曲率应用的案例，并给出解释。对课堂知识掌握不太好的学生分为一组（小部分），通过反复学习教师开发的免费网络教学资源如MOOC＼MOOT课程资源或教学视频加强学习效果。教师借助网络平台对以上三组学生进行学习监控与指导，最终实现对学生的抽象思维的培养目标。

2.教学案例选择的工程性

高职数学教师要注意结合数学建模的思想方法及学生所学专业选择教学案例，多方关注日常生活中的数学案例及所结合专业的知识、技能，从中提取出适合从数学角度讲解的工程案例来引导学生深入思考、推动解决问题能力的形成。以机械类专业群数学教学为例，其机械运动、受力状况、承载能力等的分析均是数学建模的典型案例。在极限连续知识模块之后，引导学生用函数连续的性质解决椅子在不平的地面上放稳的问题，培养学生用数学建模的思想方法解决实际问题的意识；在导数概念的导入时以机械中的切割问题为背景，以曲线的切线问题为引例；在积分知识模块中，引入无缝钢管制成的传动轴的强度校核案例；在微分方程知识模块中，综合应用微积分思想解决悬梁臂在自由端受力后的扰度和转角分析等等。这些案例的选取既符合学生学习专业的需求，又在解决案例的过程中培养了学生的深度思考能力及如何用数学解决实际问题的能力。使学生对高职数学每个知识模块都有了“学以致用”的新认识，深度思考的优势得到充分彰显，也让学生切实体会到了深度思考对职场的帮助。

3.教学过程的多元性

多元性教学是以多元性哲学思想和多元智力理论为理论基础的一种教学理念。它主张教学的多样性、灵活性和应变性，提倡结论的多样性和获得结论的思维方式和认知过程的多样性，强调求异、追求个性、宽容另类、鼓励创新，反对教学的单一性、专制性以及无条件的求同和以循旧性和强制性为前提的统一性。面对基础参差不齐的高职学生，既要把握课堂过程节奏，又要引导深度思考，教师在课堂教学中的灵活性及对课堂控制手段的多元性就显得非常重要。如在案例讨论中，学生常常会有不同于老师的想法，对于这种情况，教师不能简单地遏制、否定或忽略。不妨让他们表达出来，顺势找出其中的闪光点，给与肯定，这样会大大激励学生参与课堂的积极性，同时也提高学生思维的活跃性，引导学生对问题向深度和广度进行思考和探索。基于此，教师要在高职数学课堂上给学生留有充足的思考时间，重视思考的过程，鼓励学生有质量的深度思考。同时，鼓励课堂表达和交流，让学生将思考结果清晰完整的表述出来，在交流中不断完善解决问题的方案，提升团队和个人综合能力。

另外，在学习评价上也要注重时效性和方式的多样性。要随时关注学生的课堂表现，注重学生的点滴进步，对学生有深度思考的发言及时肯定与记录，鼓励其将这种思考习惯持之以恒进行下去。同时，启动学生自我评价机制，让学生通过不断反思和自我管理，养成勤于思考，善于总结的学习习惯。除了常规的课业成果之外，解决案例的数学建模论文、数学知识学习与应用感想等都可作为对学生学习的评价内容。

四、结语

深度思考作为一种思考力，是高职学生技术技能培养必备的基本素质。高职数学课是高职学生最先接触，又与高中数学联系最为紧密，亲和力最强的课程。利用高职数学培养学生养成深度的良好学习习惯是高职数学教学改革对高职教育作出的重要贡献。

（作者单位：1中南大学2湖南化工职业技术学院）