电场中“三类”典型图像问题的突破



电场中“三类”典型图像问题的突破

■喻焕雷1王娟2

近几年，高考中以电场图像和电势图像切入命题的试题逐渐增多，如E-x图像、φ-x图像，或与粒子运动规律有关的图像，如v-t图像。掌握各个图像的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等。

一、电场中粒子运动的v-t图像

当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图像，则从速度图像上能确定粒子运动的加速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来。

例1(多选)如图1甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v-t图像如图1乙所示。设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有()。

图1

A．φa>φbB．Ea>Eb

C．EaWb

解析：由图1乙可知，粒子做加速度减小、速度增大的直线运动，可知从a到b电场强度减小，粒子动能增大，电势能减小，电场力方向由a指向b，电场线方向由b指向a，b点电势高于a点电势，故正确答案为B、D。

二、电场中的E-x图像

图2

例2半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场，场强大小沿半径分布如图2所示，图中E0已知，E-r曲线下O～R部分的面积等于R～2R部分的面积。

(1)写出E-r曲线下面积的单位。

(3)求球心与球表面间的电势差ΔU。

(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处？

解析:(1)E-r曲线下面积的单位为伏特。

规律总结：(1)在给定了电场的E-x图像后，可以由图像确定场强的变化情况，电势的变化情况，E-x图像与x轴所围图形“面积”表示电势差。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。

(2)在这类题目中，还可以由E-x图像假设某一种符合E-x图像的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。

三、电场中的φ-x图像

图3

例3(多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图3所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx。下列说法正确的是()

A．EBx的大小大于ECx的大小

B．EBx的方向沿x轴正方向

C．电荷在O点受到的电场力，其在x轴方向上的分量最大

D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功

解析:在φ-x图像中，图像斜率表示场强大小。结合题中图像特点可知EBx>ECx，EOx=0，A正确，C错误。根据电场中沿电场线的方向电势逐渐降低，可知EBx沿x轴负方向，B错误。负电荷在x正半轴上受电场力沿x轴负方向，在x负半轴上受电场力沿x轴正方向，故可判断负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，D正确。

规律总结：在φ-x图像中，图像上任一点的斜率表示该点的电场强度沿x轴方向上的分量。

作者单位：1.山东省济宁市实验中学

2.山东省济宁市第十五中学