一题多解在一道条件最值问题中的应用



一题多解在一道条件最值问题中的应用

■李志锋

一题多解是一种训练思维、培养能力的手段。无论是在新授课还是复习课中，选好一道例题，通过一题多思，一题多解，可以巩固知识，训练思维，开拓视野。因此，学会其解题方法，掌握其解题技巧，是十分重要的。

解法2有误。因为①②两式的等号不能同时成立，所以③式等号不能取。但事实上推导过程无误，只不过扩大了x+y的范围。此种推导在选择题时，其选择项若是6，8，12，16，当可排除6，8，12得16。

此法作为例子强调使用重要不等式时等号成立的条件必不可少。

变式3：已知x+xy+4y=5(x,y∈R+)，求xy取值范围。

作者单位：江西省龙南中学