平面向量在平面几何中的应用例析



平面向量在平面几何中的应用例析

■严花

向量在平面几何中的应用主要是用向量的线性运算及数量积解决平面几何中的平行、垂直、平移、全等、相似、长度、夹角等问题。(1)证明线段平行或点共线问题，包括相似问题，常用共线向量定理；(2)证明垂直问题，常用数量积的运算性质；(3)求夹角问题，利用夹角公式。下面结合具体的例题就平面向量在平面几何中的应用进行解法分析。

一、例题呈现

图1

图2

图3

二、规律方法总结

用平面向量解决平面几何问题时，在便于建立直角坐标系的情况下建立平面直角坐标系，可以使向量的运算更简便一些。在解决这类问题时，共线向量定理和平面向量基本定理起主导作用。

作者单位：江苏省江都中学