基于正交试验法的顶管端头土体加固效果评价

吴　飞， 孙　阳， 邵国建， 钱　军， 刘　勇

(1. 河海大学力学与材料学院， 江苏 南京　210098；

2. 河海大学港口海岸与近海工程学院， 江苏 南京　210098；

3. 中铁四局集团南京分公司， 江苏 南京　210011； 4. 南京市政管理处， 江苏 南京　210036)



基于正交试验法的顶管端头土体加固效果评价

吴飞1， 孙阳2， 邵国建1， 钱军3， 刘勇4

(1. 河海大学力学与材料学院， 江苏 南京210098；

2. 河海大学港口海岸与近海工程学院， 江苏 南京210098；

3. 中铁四局集团南京分公司， 江苏 南京210011； 4. 南京市政管理处， 江苏 南京210036)

摘要：顶管始发与到达时的端头土体加固是隧道施工成败的关键。对现有的滑移失稳理论做出改进，得出了端头土体纵向加固厚度大于洞口高度时的稳定系数计算公式；使用三维有限元数值模拟，计算拔除洞口H型钢支护和机头穿越加固区后的端头土体地表沉降；最后采用正交试验法分析了纵向加固厚度、加固强度和上覆土厚度3种因素对端头土体加固效果影响的主次关系。结果表明： 覆土厚度和加固强度对端头土体地表最大沉降值影响并不显著，而加固厚度对其影响很大，增加端头土体的纵向加固厚度可有效减小地表最大沉降值；覆土厚度与端头土体稳定系数呈负相关，加固厚度和加固强度与端头土体稳定系数呈正相关。

关键词：顶管； 端头土体； 正交试验； 加固效果； 滑移失稳理论

0引言

随着城市化建设的推进，为了缓解交通压力，传统的明挖法越来越不能满足工程建设的需求，取而代之的是飞速发展的顶管工艺，该工艺具有不阻碍交通、噪音小和对周围环境影响小等优势。始发与到达时机头进出洞阶段是整个施工周期中的高风险环节，最容易造成端头土体失稳破坏，因此对端头土体稳定性及加固效果的判定是隧道施工成败的关键[1-4]。

目前顶管端头土体的工程问题基本是围绕端头土体稳定性、加固范围、加固方法和加固强度等方面展开[5-6]。辛振省等[7]探讨了加固范围与加固效果的定性关系；宋克志等[8]提出一种直线和对数螺旋线组合的土体滑动模式，推导出稳定系数的计算公式，并对其因素进行分析；江华等[9]从改进端头加固模型出发，讨论了盾构的尺寸效应，并给出大小盾构的分界线。

已有研究总结出了众多因素对端头土体稳定性的影响规律，但并未分析各因素间的主次关系及影响指标的最主要因素。鉴于此，本文在前人研究的基础上，对土体滑移失稳理论做了进一步改进，使其适用于端头土体纵向加固厚度大于洞门尺寸的情况；同时，运用正交试验法分析了影响顶管端头土体稳定性的系列因素之间的主次关系，并给出了最优端头土体设计方案。

1滑移失稳理论及其改进

日本学者提出了土体滑移失稳理论[10]，其滑动模式基本假定如下(见图1)：

图1　滑移失稳理论计算模型(t

1)内摩擦角φ=0°，OB分界面以上土体在地面荷载p作用下沿直线AB向下滑动；

2)分界面以下土体的滑动面是以端墙开洞外顶点O为圆心，洞门高度h为半径的圆弧面。

针对图1中的端头土体失稳计算模型，引起的下滑力矩

Ms=M1+M2+M3。

(1)

式中：M1为地面荷载p引起的下滑力矩，M1=ph2/2，

端头土体中存在的抗滑力矩

Mr=Mr1+Mr2+Mr3。

(2)

该理论仅适用于加固厚度小于洞门尺寸的情况，然而在工程实际中也有以下这种情况： 端头土体的纵向加固厚度大于洞门尺寸(即t≥h)，此时该理论就无法适用。因此，针对这种局限，本文提出了适用于t≥h情况下(见图2)端头土体的稳定系数计算公式。

图2　滑移失稳理论计算模型(t≥h)

下滑力矩的计算见式(1)，则抗下滑力矩

Mr=Mr1+Mr2。

(3)

2种工况下的端头土体稳定系数

Fs=Mr/Ms。

(4)

2正交试验法与端头土体加固效果评价

2.1正交试验法简介

正交试验法是从数理统计学与正交性原理出发，再利用“正交表”安排试验的一种优化设计方法[11]。由于正交表具有均衡分散和整齐可比的特点[12]，因此按照此方法设计的试验次数少，并且每次试验都具有较强的代表性。

在进行直观分析时，有以下几个衡量指标：Ki表示任一列水平号为i时，所对应的试验结果之和；ki=Ki/s，其中s为水平数；极差R=max(k1，k2，k3)～min(k1，k2，k3)。在判断时，极差R越大，该因素对指标的影响越显著，即极差R决定了因素的主次顺序。

2.2影响因素及其水平选定

基于正交试验法，采用数值模拟手段来研究顶管上部覆土厚度(因素A)、加固土体厚度(因素B)和加固土强度(因素C)3个因素的组合对始发井端头土体地表最大沉降和稳定系数的影响规律，在此基础上对不同加固方案进行对比分析，从而寻求对端头加固区的最优化设计。试验采用三因素、三水平、两指标。

评价端头土体加固效果的主要指标是端头土体地表最大沉降值S和端头土体稳定系数FS。

顶管上方覆土厚度因素A的水平定为6、9、12 m。

对于盾构始发端纵向加固厚度的确定[13]，因地层条件的不同有以下3种情况： 1)不论盾构机头长度多少，端头土体加固厚度均应为6 m； 2)考虑始发端洞门帘布橡胶板与盾构的共同作用，可以将始发端加固厚度定为3.5 m； 3)端头土体加固厚度应为盾构机头长度加上一定厚度的保护层(一般为1.5～2 m)。因此，端头加固厚度因素B的水平定为3.5、6、8 m。

在我国软土盾构工程中，要求端头土体加固强度qu(即水泥土养护28 d后的无侧限抗压强度)为0.8～1.5 MPa[14]，因此，加固强度因素C的水平定为0.8、1.2、1.5 MPa。

三因素三水平正交试验需9次，因素水平设计方案如表1所示。

表1　主要影响因素及水平列表

2.3工程实例及模型简介

南京某地下人行过街通道工程项目，通道全长95 m，采用矩形顶管施工工艺，顶管管片外形尺寸7 m×5 m，混凝土等级C50，顶部平均覆土厚度约为6 m。始发时需拔除端头SMW工法桩围护，始发井端头土体主要为杂填土、淤泥质粉质黏土和粉细砂，其主要物理力学参数见表2。

根据文献[15]可知，当加固土体的强度qu为0.3～4.0 MPa时，其弹性模量约为120qu，黏聚力约为0.3qu，摩擦角在20～30°。

表2始发井端头土体主要物理力学参数

Table 2Main physico-mechanical parameters of end soil in launching shaft

土层弹性模量/MPa泊松比重度/(kN/m3)黏聚力/kPa内摩擦角/(°)杂填土100.3318.1915.0淤泥质粉质黏土80.3517.71014.0粉细砂220.3218.7232.7

简化的三维有限元模型如图3所示，整个模型尺寸取X×Y×Z=77 m×20 m×38 m，计算拆除H型钢围护和机头穿越端头加固区2种工况下的端头加固区土体地表最大沉降值。9种方案的计算结果如图4所示。

图3　有限元网格

2.4结果分析及加固效果评价

通过数值模拟计算出端头土体地表最大沉降值S，通过改进后滑移失稳理论计算出端头加固土体稳定系数FS，计算结果见表3，对2个指标影响因素的极差分析结果见表4和表5，各因素对指标的影响规律见图5和图6。

根据表4可知，各个因素对地表最大沉降值影响主次顺序为B>A>C，最显著影响因素为加固厚度。从图5可以看出，随着加固厚度的增大，地表最大沉降值呈显著减小趋势，而覆土厚度与加固强度对地表最大沉降值的影响并不明显。

根据表5可知，各个因素对端头土体稳定系数的影响主次顺序为C>B>A，最显著影响因素为加固强度。从图6可以看出，覆土厚度对稳定系数的影响呈负线性相关，加固强度和加固厚度对稳定系数的影响呈正线性相关；而且当加固厚度大于洞门高度后，稳定系数不再提高。

(a) 方案1 (b) 方案2 (c) 方案3

　　

(d) 方案4 (e) 方案5 (f) 方案6

　　

(g) 方案7 (h) 方案8 (i) 方案9

图4　9种方案端头地表沉降云图(单位： m)

表4　指标S影响因素极差分析结果

表5　指标FS影响因素极差分析结果

图5　地表最大沉降值的效应曲线图

从表3可看出，方案3和方案6是较为优秀的设计方案。其中，方案3的地表沉降最大值为9.4 mm，稳定系数7.6，方案6的地表沉降最大值为3.5 mm，稳定系数3.3，皆符合工程要求；但方案6的覆土厚度比方案3多3 m，这大大提高了始发井的工程造价，不宜采用，因此最优设计为3号方案。

图6　端头土体稳定系数的效应曲线图

3结论与讨论

1)基于土体滑移失稳理论，提出了修改公式，使该理论适用于计算当加固厚度大于洞门尺寸这一工况下端头土体的稳定系数，使得该理论更加完善，同时也满足了工程需要。

2)影响端头土体地表沉降的最主要因素是纵向加固厚度，影响端头土体稳定性的最主要因素是土体加固强度，且这2个因素对端头土体的加固效果影响呈正相关。

3)滑移失稳理论假定内摩擦角φ=0°，滑动面垂直向下，这与实际工况偏差较大，而且最后计算出的稳定系数偏大，应予以改进。

4)仅凭端头土体的稳定系数和地表沉降2个指标无法很好地衡量端头土体的加固效果，建议增加最大主应力这一指标做进一步深入分析。

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Evaluation of Reinforcement Effect of Ends Soil in Pipe Jacking Machine Launching and Arrival Based on Orthogonal Experiment Method

WU Fei1, SUN Yang2, SHAO Guojian1, QIAN Jun3, LIU Yong4

(1.CollegeofMechanicsandMaterials,HohaiUniversity,Nanjing210098,Jiangsu,China;2.CollegeofHarbor,CoastalandOffshoreEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,Jiangsu,China;3.NanjingBranchCo.,Ltd.ofCTCEGroup,Nanjing210011,Jiangsu,China;4.NanjingMunicipalAdministration,Nanjing210036,Jiangsu,China)

Abstract:The end soil reinforcement of pipe jacking launching and arrival is the key to successful tunnel construction. In this paper, the formula of stability coefficient is given when the longitudinal thickness of reinforced soil is greater than the height of the tunnel entrance, which is an improvement for the existing sliding instability theory; and then three dimensional FEM is used to calculate the surface settlement when the H-steel support is removed and when the shield crossed the reinforced area. Finally, the orthogonal experiment method is adopted to analyze the influence of longitudinal thickness of reinforced soil, the strength of reinforced soil and the thickness of cover on reinforcement effect of end soil. The results show that: 1) The thickness of cover and the strength of reinforced soil affect the maximum ground surface settlement slightly; but the thickness of reinforced soil affects the maximum ground surface settlement greatly. 2) The maximum ground surface settlement can be reduced by increasing the longitudinal thickness of end soil. 3) The thickness of cover is negatively correlated to the stable coefficient of end soil; and the thickness of reinforced soil and strength of reinforced soil is positively correlated to the stable coefficient of end soil. The results can provide an effective way to decide the scheme of end soil reinforcement in the future.

Keywords:pipe jacking; end soil; orthogonal experiment; reinforcement effect; sliding instability theory

中图分类号：U 45

文献标志码：A

文章编号：1672-741X(2016)03-0282-06

DOI:10.3973/j.issn.1672-741X.2016.03.006

作者简介：第一 吴飞(1990—)，男，湖北武穴人，河海大学固体力学专业在读硕士，研究方向为隧道与地下空间的理论与力学分析。E-mail: 545547770@qq.com。

基金项目：国家自然科学基金资助(51309151)； 中央高校基本科研业务费专项资金资助(2014B17414)； 国家自然科学基金资助(51278169)

收稿日期：2015-08-10; 修回日期: 2015-09-20