基于相关标识符的频谱水印嵌入与提取方法

张余　许金勇　柳永祥　刘忠英　陈勇

(南京电讯技术研究所,南京 210007)



基于相关标识符的频谱水印嵌入与提取方法

张余许金勇柳永祥刘忠英陈勇

(南京电讯技术研究所,南京 210007)

摘要为有效标识无线电设备身份信息，快速确定无线电干扰，提出了一种基于相关标识符的频谱水印嵌入与提取方法.该方法中发射端在标识符嵌入控制模块的控制下将频谱水印嵌入位置标识符嵌入到通信信号中，然后通过对含有频谱水印嵌入位置标识符的通信信号小波分解低频系数进行量化来嵌入频谱水印；接收端通过分析相关标识符的自相关和互相关特性来检测频谱水印，对接收到的中频信号小波分解低频系数实施量化处理来提取频谱水印.理论分析与仿真结果表明:提出的方法能够在不对原始信号正常解调产生有害干扰的条件下，可有效提取频谱水印，不需解调原始信号，可有效减少频谱水印提取的复杂度，为有效标识和识别无线电设备身份提供了技术手段.

关键词频谱水印；相关标识符；小波分解；频谱水印嵌入；频谱水印提取

DOI10.13443/j.cjors.2015031701

Spectrum watermark embedding and extracting method based on correlation identifier

ZHANG YuXU JinyongLIU YongxiangLIU ZhongyingCHEN Yong

(NanjingTelecommunicationTechnologyInstitute，Nanjing210007，China)

Abstract To effectively identify the radio equipment and quickly ascertain the radio interference， this paper presents a spectrum watermark embedding and extracting method based on the correlation identifier. The correlation identifier that identified the embedding location of spectrum watermark was firstly embedded into communication signals under the control of identifier embedded control module in the transmitting terminal. Then the spectrum watermark was embedded by quantizing the low-frequency of wavelet decomposition of the communication signal with correlation identifier. The spectrum watermark was detected by analyzing these characteristic of autocorrelation and cross-correlation of correlation identifier. And it was extracted by quantizing the low-frequency of wavelet decomposition of received signals in the receiving terminal. Theory analysis and simulation results show that the proposed method can effectively extract the spectrum watermark without harmful inference to normal demodulation of communication signals， and there is no need to demodulate the communication signal， which can effectively reduce the complexity of spectrum watermark extracting. Thus， it provides a technical support for effectively identifying and ascertaining the radio equipment.

Keywordsspectrum watermark； correlation identifier； wavelet composition； spectrum watermark embedding； spectrum watermark extracting

引言

随着信息技术的发展，人们生活与国防建设对无线电应用的依赖越来越强，无线电设备种类越来越多，数量越来越大，相互干扰日趋严重，无意辐射和超标辐射等现象经常发生，给无线电设备使用与管理带来了巨大威胁，如何快速识别干扰源、查出干扰是频谱管控急需解决的难题之一.无线电干扰源识别问题引起了学者们广泛关注.频谱水印技术[1]利用待传信息中冗余空间嵌入携带设备身份的隐蔽信息，达到秘密信息伪装传递之目的，并通过检测隐蔽信息对辐射源进行识别.利用水印技术特点，可将无线电设备身份信息嵌入到用频设备的信息传输中，在不对原始信息正常传输产生有害干扰条件下，对无线电设备进行身份标识，为无线电设备管理提供一种有效的身份识别途径.频谱水印技术来源于数字水印技术，目前还处于起步阶段，但数字水印技术已取得许多成果.季秀兰等人[2]为加强数字图像版权保护，充分利用支持向量机非线性逼近能力计算水印嵌入强度，将水印自适应地嵌入到离散余弦变换各系数中，解决了水印嵌入强度和离散余弦变换系数的选择难题.Naresh Kumar Trivedi等人[3]利用心理声学听觉模型来计算音频信号掩盖门限，使其嵌入的使用信息不可感知，并对水印实施扩频调制来提高其鲁棒性；Priyank Khare等人[4]为保护图像知识产权，利用逻辑图特征来产生混沌序列提高图像水印的鲁棒性. Aniyan， A.等人[5]针对数字图像提出基于离散余弦变换的盲水印方法，并开展了硬件实验工作，实验结果显示提出的方法能有效应对多种攻击.Trabelsi， W. 等人[6]为在鲁棒性、透明性和性能间找到均衡点，利用基于奇异值分解的频域水印嵌入方法来嵌入水印，并插入一个双奇异值来提高水印性能.赵军等人[7]针对基带信号水印嵌入算法中水印同步问题，提出了利用水印图像清晰度评价技术识别帧同步位方法，该方法中由于在发射端基带嵌入水印，在接收端需解调原始信号才能有效提取水印.

现有数字水印研究成果中大多要求接收端解调出原始信号，而日常监测中难以做到，其通用性和适用性较差.虽然CN 102780502 A国家发明专利[8]公开了一种为无线电台施加水印的方法，不需解调原始信息，但为了不影响原始信号解调，发射振荡器相位变化不能太大，接收端对细微特征的捕捉很困难，接收机实现难度大.因此，文章提出了一种基于相关标识符的频谱水印嵌入与提取方法.该方法利用相关码作为频谱水印嵌入位置的标识，可减少接收端频谱水印存在性检测的复杂度，有利于频谱水印嵌入起始位置的精确定位；选择原始中频信号小波分解低频系数作为频谱水印的嵌入位置，可提高频谱水印的鲁棒性；利用量化准则来嵌入与提取频谱水印信号，在频谱水印提取时不需解调原始无线电信号，可提高其通用性，减少接收端频谱水印提取的复杂度.

1基于相关标识符的频谱水印嵌入方法

为使己方接收设备能容易地发现和提取频谱水印而第三方难以提取，在嵌入频谱水印时，首先选择一个自相关性强、互相关性弱的相关码来标识频谱水印的嵌入，然后对含有标识信息的通信信号进行小波分解，并通过对小波分解系数的量化来实现频谱水印的嵌入，在确保不影响原始通信信号正常传输的同时，将标识无线电设备身份的频谱水印隐蔽地传递出去.图1给出了基于相关标识符的频谱水印嵌入方法的实现过程，主要包括标识符生成与嵌入、频谱水印生成、频谱水印嵌入等过程，图中字母或变量的含义见下文.

图1　基于相关标识符的频谱水印嵌入的实现过程

1.1标识符生成与嵌入

假设频谱水印嵌入位置的标识符序列为b(n)，经基带调制和脉冲成型后的基带标识符信号z(t)可表示为

(1)

式中，g3(t)，g4(t)分别为二进制序列1和0对应的脉冲成型波形.为便于分析，通常选用存在g3(t)=-g4(t)关系的波形来成型.经载波调制后的中频标识符信号zc(t)可表示为

zc(t)=z(t)cos(2πfct+φz).

(2)

式中: fc为无线电设备发射端载波频率； φz为频谱水印嵌入位置标识符载波调制后的初始相位.

为确保频谱水印嵌入位置标识符的嵌入不扰乱无线电设备信息的传输，标识符只能嵌入到通信信号的有用信息序列后、同步序列前，因此，标识符嵌入必须在标识符嵌入控制模块控制下实现嵌入，标识符嵌入控制模块将记录无线电设备信号有用信息和同步码的位置，并将此信息传递给信号合成器来控制频谱水印嵌入位置标识符的嵌入.

信号合成器在标识符嵌入控制模块的控制下，将频谱水印嵌入位置标识符周期性嵌入到原始信号序列的上一帧有用序列后和下一帧同步序列前，得到含有频谱水印嵌入位置标识符后的信号y(l)，可表示为

(3)

式中， yi(l)为第i段含有频谱水印嵌入位置标识符的通信信号，可表示为

yi(l)=

(4)

式中: tz0为嵌入频谱水印嵌入位置标识符的起始时间； tz为嵌入频谱水印嵌入位置标识符的持续时间； txl为嵌入频谱水印的周期，必须保证频谱水印所有信息在此周期内能够完全被嵌入，且包括M帧原始信号数据，若每帧数据进行载波调制后的持续时间为tf，则txl=M×tf.tz0，tz，txl和tf的单位均为s.

嵌入频谱水印嵌入位置标识符将增加系统的开销，若频谱水印嵌入位置标识符嵌入过于频繁，频谱水印嵌入位置标识符序列长度过长，增加开销将更多，系统将无法忍受，设计合适的频谱水印嵌入标识符是保证频谱水印透明度和频谱水印检测鲁棒性的关键.为便于频谱水印嵌入位置标识符的检测，在此选用自相关性强、互相关性弱的16bits的m序列作为频谱水印嵌入位置标识符，在频谱水印提取端充分利用其自相关特性来检测频谱水印的嵌入位置，既可降低其检测复杂度，也可保证增加的开销在系统忍受的范围之内.

1.2频谱水印生成

通信信号不存在像音频信号那样具有人类听觉系统的掩蔽效应[9]，受噪声影响较大，若采用图像形式的水印来标识其频谱身份，将会影响通信信号本身的特征，因此，在此采用编号序列作为频谱水印来标识无线电设备身份.

频谱水印主要由无线电设备型号和编号等信息组成，如编号为3 201的超短波调频电台的频谱水印可用12个字符96bits的序列V来表示.为增加频谱水印检测的鲁棒性，提高频谱水印检测的正确率，用扩频增益为P的扩频码对频谱水印序列进行扩频调制，得到扩频调制后的水印序列为W，扩频调制后的序列长度为96Pbits.

1.3频谱水印嵌入

频谱水印嵌入包括分段通信信号采样、小波分解、频谱水印信号嵌入和小波重构等过程.

1) 分段通信信号采样

以采样率fs对第i段含有频谱水印嵌入位置标识符的通信信号进行采样，得到第i段离散通信信号yi(k)，可表示为

yi(k)=

(5)

式中，[u]表示对变量u向下取整； [u]表示对变量u向上取整.用矢量形式可表示为

yi=[zi，xi].

(6)

式中:zi=z(m)，[((i-1)(tz+txl)+tz0)fs]≤m<[((i-1)(tz+txl)+tz+tz0)fs]；xi=x(m)，[((i-1)(tz+txl)+tz+tz0)fs]≤m<[(i(tz+txl)+tz0)fs].

2) 小波分解

对第i段含有频谱水印嵌入位置标识符的通信信号yi进行n层小波分解，得到第n层小波分解的低频系数Ca，n和各层小波分解的高频系数Cd，n、…、Cd，2、Cd，1，其中第n层小波分解低频系数的长度为[(tz+txl)fs]/2n，各层小波分解高频系数的长度分别为[(tz+txl)fs]/2n、…、[(tz+txl)fs]/22、[(tz+txl)fs]/2，且第n层小波分解低频系数的长度必须满足大于经扩频调制后的频谱水印的序列长度，即[(tz+txl)fs]/2n≥96P.

3) 频谱水印信号嵌入

通信信号可通过小波分解分成近似分量和细节分量，近似分量集中了信号的大部分能量，可表征信号的绝大多数信号特征，而细节分量仅表示信号的细微特征，受噪声影响较大，容易受滤波、除噪等信号处理的影响[10-11].因此，选择原始中频信号小波变换的近似分量作为水印嵌入的对象.

由于量化水印方法[12]是根据不同的水印信息用不同量化器去量化原始信号，不像常见数字水印中利用的加性准则[13]、乘性准则[13-14]和指数准则[13]的水印嵌入方法那样在水印提取端要求知道原始信号或原始信号变换域的变换系数，因此，以嵌入系数α为量化步长对各小波分解低频系数Ca，n进行量化，并根据频谱水印信号与量化结果间的关系嵌入水印.

利用量化准则可得到小波分解低频系数的量化结果，即

Cq，n(m)=[|Ca，n(m)|/α+1/2].

(7)

式中:Cq，n(m)为第n层中频信号的小波分解第m个低频系数的量化结果；Ca，n(m)为第n层中频信号的小波分解第m个低频系数； |h|表示对h的取模运算.

为便于频谱水印检测，在此以分段中频信号小波分解的第一个低频系数为起点嵌入水印信号.

当m≤96P时，若2mod(Cq，n(m)，2)-1=w(m)，则

Cb，n(m)=sign(Ca，n(m))Cq，n(m)α.

(8)

式中: mod(h，2)表示对h取模2的余数； sign(h)表示取h的符号.若2mod(Cq，n(m)，2)-1≠w(m)，但如Cq，n(m)=[|Cq，n(m)|/α]，则

Cb，n(m)=sign(Ca，n(m))(Cq，n(m)+1)α.

(9)

若2mod(Cq，n(m)，2)-1≠w(m)，但如Cq，n(m)≠[|Cq，n(m)|/α]，则

Cb，n(m)=sign(Ca，n(m))(Cq，n(m)-1)α.

(10)

当m>96P，Cq，n(m)=Ca，n(m).

4) 中频信号重构

2基于相关标识符的频谱水印检测与提取方法

基于相关标识符的频谱水印检测与提取的实现过程如图2所示，主要包括频谱水印信号检测与嵌入位置定位和频谱水印提取，图中字母和变量的含义见下文.

图2　基于相关标识符的频谱水印检测与提取的实现过程

2.1频谱水印信号检测与嵌入位置定位

(11)

(12)

式中，ti为滑动窗第i次滑动的起始时间.然后求h(t)的功率谱密度S(f)，即

S(f)=|FFT(h(t))|2.

(13)

只要通过搜索S(f)的相关峰值来确定是否存在频谱水印信号，若有相关峰存在，则停止搜索，否则继续滑动窗口，进行相乘运算和功率谱运算，直到出现较大的峰值.

由于频谱水印提取过程与频谱水印嵌入过程类似，在提取频谱水印时必须精确定位频谱水印，否则难以准确提取频谱水印，因此，精确定位频谱水印嵌入标识符是能否成功提取频谱水印的关键.当检测到频谱水印存在后，利用现有载频同步算法精确估计频谱水印嵌入标识符的相位，实现频谱水印嵌入位置的精确定位.

2.2频谱水印提取

根据频谱水印嵌入标识符定位结果，对接收到的中频信号实施分段和采样，获得第j段离散中频信号rj(n).假设频谱水印检测端已知分段长度tz+txl和采样率fs，对于半合作状态的频谱水印检测而言，此假设是合理的.

Uj={uj(k)|，0≤k≤P}，

(14)

(15)

根据以上方法，对接收端获得的d段中频信号进行相同处理，提取频谱水印，最后根据大数定理，对恢复的频谱水印序列实施大数判决，获得频谱水印序列综合判决结果V′.

3实验结果分析

为验证算法的性能，在此对频谱水印进行了透明性、鲁棒性、水印提取正确概率和嵌入量仿真分析实验.其中透明性用于衡量所嵌入的水印信息不能影响原始通信信号的质量，在此，利用信噪比来衡量通信信号的客观质量评价指标，它将嵌入的水印信息看作是添加到原始通信信号里的噪声，用来评价嵌入水印后的通信信号与原始通信信号间的失真度；鲁棒性用来表示频谱水印算法抗外界干扰的能力，可以利用提取出的频谱水印信息与原始频谱水印之间的相似性来衡量频谱水印算法的鲁棒性；正确提取概率用来表示正确提取频谱水印的可能性，定义为在满足频谱水印的透明性和鲁棒性要求情况下，在实施N次提取频谱水印操作中，正确提取频谱水印的次数；嵌入量用于衡量在原始通信信号中嵌入频谱水印的强度.由于频谱水印的长度一定，嵌入量(用嵌入系数表示，嵌入系数越大，嵌入量越大)直接表现为频谱水印周期嵌入的次数，若嵌入次数越多，即嵌入量越大，越有利于频谱水印的检测与提取，但通信信号的透明性越差，反之，则嵌入量越小，通信信号的透明性越好，但越不利于频谱水印的检测与提取.

3.1频谱水印检测性能分析

实验中使用的通信信号帧结构由同步帧、有用信息帧和截止帧组成，频谱水印嵌入位置标识符在标识符嵌入控制模块控制下周期性地嵌入到通信信号截止帧和同步帧之间，其比特速率为10kbps，小波分解时采样率为2MHz，用长度为96bits的二进制序列表示频谱水印，利用长度为P的m序列对其进行扩频调制.频谱水印嵌入位置标识符采用长度为16bits的m序列.图3给出了m序列长度为63bits，频谱水印嵌入系数为0.5，收到5段中频信号，每段中频信号持续时间为0.1s的某段中频信号嵌入频谱水印前后的时域比较图.

(a) 嵌入频谱水印前的中频信号

(b) 嵌入频谱水印后的中频信号

(c) 嵌入频谱水印前后中的中频信号幅度差值图3　某段中频信号嵌入频谱水印信号前后的时域比较图

通过对比嵌入水印前后中频信号波形图可知，嵌入频谱水印的中频信号在幅度上有细微差别，但并不会改变其主要特征和分布趋势，且根据计算可知，嵌入水印前后的信噪比为22.9dB，对原通信信号的解调影响不大.

3.2频谱水印嵌入位置标识符检测性能分析

为检验频谱水印嵌入位置标识符检测性能，图4给出了频谱水印嵌入标识符定位性能曲线.由图4(a)可知，嵌入系数对频谱水印嵌入标识符定位性能几乎没有影响.而从图4(b)可知，当嵌入系数一定时，信噪比对其影响较大，在信噪比大于6dB时，频谱水印嵌入标识符位置检测错误率就可低于10-3.图4(c)给出了频谱水印嵌入标识符定位精度(用频谱水印嵌入标识符检测获得的位置偏离真实位置的符号数)对频谱水印提取正确率影响性能曲线，由大量实验分析可知，当频谱水印嵌入标识符定位精度小于等于1个码元长度，提出的算法能够正确地提取频谱水印，反之则难以正确提取频谱水印.

(a) 信噪比为10 dB时，嵌入系数对标识符定位错误率的影响

(b) 嵌入系数为0.5，信噪比对标识符定位错误率的影响

(c) 信噪比为10 dB时，嵌入系数为0.5，标识符定位精度对频谱水印提取正确率的影响图4　相关标识符定位性能曲线

图5　中频信号分段长度对嵌入水印前后的信噪比

3.3频谱水印提取性能分析

为分析嵌入系数对频谱水印算法透明性的影响，针对分段信号的不同持续时间，仿真分析了频谱水印算法的透明性，如图5所示.图5中嵌入品质表示嵌入频谱水印前后的信噪比，m序列长度为63bits，针对5段中频信号实施频谱水印嵌入操作(即累积5次)，为确保频谱水印能完全嵌入到每段中频信号中去，其持续时间必须大于0.05s.由图5可知，随着每段中频信号长度增加，其嵌入品质逐渐增大，增加幅度随着每段中频信号持续时间的增加而降低，当每段中频信号持续时间大于某一值后，嵌入品质增加越来越不明显.同时，频谱水印嵌入系数对嵌入品质影响也较大，如当每段中频信号持续时间为0.4s时，若嵌入系数为0.4，则嵌入品质为31.477 5dB；若嵌入系数为0.5，则嵌入品质为28.9dB；若嵌入系数为0.6，则嵌入品质为27.382 4dB.

为分析频谱水印提取的性能，图6、7给出了频谱水印提取的性能曲线.其中，图6中将提取的频谱水印与原始频谱水印间的相似系数为1的情况视为接收端能够正确提取频谱水印，每段中频信号持续时间为0.1s.

由图6(a)可知，当利用5段中频信号累积来提取频谱水印时，频谱水印嵌入系数大于等于0.4时，能完全正确地提取水印，频谱水印嵌入系数小于等于0.3时，几乎完全不能正确提取水印；当利用10段中频信号累积来提取频谱水印时，频谱水印嵌入系数大于等于0.4时，能完全正确提取水印，频谱水印嵌入系数大于等于0.35时，其提取正确率可达98.2%，频谱水印嵌入系数小于等于0.3时，几乎完全不能正确提取水印；当利用15段中频信号累积来提取频谱水印时，频谱水印嵌入系数大于等于0.3时，能完全正确提取水印，频谱水印嵌入系数小于等于0.2时，几乎完全不能正确提取水印.因此，嵌入系数对频谱水印提取正确率的影响大，而累积次数对频谱水印提取正确率有一定影响，但不是很明显.

由图6(b)可知，当嵌入系数为0.5时，嵌入水印前后信噪比为22.904dB.由图可以看出，在累积次数一定时，随着信噪比的提高，频谱水印提取正确率逐步提高，当信噪比高于一定值时，其正确率可达到100%.如累积5次，信噪比大于等于8dB时，其频谱水印提取正确率为100%；累积10次，信噪比大于等于7dB时，其频谱水印提取正确率为98.5%；累积15次，信噪比大于等于7dB时，其频谱水印提取正确率为100%.因此，在嵌入系数一定时，频谱水印提取正确率不但与信噪比有关，还与累积次数有关，当累积次数和信噪比达到某一个值后，其频谱水印提取正确率可达100%.

(a) 信噪比为10 dB

(b) 嵌入系数为0.5图6　频谱水印提取正确率性能曲线

图7(a)给出嵌入系数为0.5，每段中频信号持续时间为0.1s，频谱水印采用不同长度的扩频码情况下，信噪比对频谱水印提取正确率的影响曲线.由图可知:当频谱水印采用的扩频码长度为63，信噪比大于等于8dB时，能够完全正确提取水印信息；当频谱水印采用的扩频码长度为127，信噪比大于等于7dB时，能够完全正确提取水印信息.因此，频谱水印采用的扩频码长度对频谱水印提取有一定的影响，扩频码长度越长，其频谱水印提取算法越能在更低的信噪比条件下正确提取频谱水印.

(a) 嵌入系数为0.5

(b) 嵌入系数为0.5图7　频谱水印提取正确率随信噪比变化曲线

图7(b)给出了在不同相似系数要求下，信噪比对频谱水印提取正确率的影响曲线，图中嵌入系数为0.5，每段中频信号持续时间为0.1s，累积次数为5次.若相似度要求不高时，频谱水印提取算法能够在信噪比较低的情况下，提取出频谱水印.如相似系数大于0.7时，可在信噪比为5dB以上的噪声环境中提取频谱水印；相似系数大于0.9时，可在信噪比为6dB以上的噪声环境中提取频谱水印.

4结论

针对无线电设备频谱身份识别问题，研究提出了一种基于相关标识符的频谱水印嵌入与提取方法.理论分析和仿真实验证明:提出的频谱水印嵌入与提取方法的有效性，能够在不影响原始通信信号的正确解调的基础上，正确地提取频谱水印，即在嵌入系数为0.5条件下，提出方法能够保证其嵌入频谱水印后的信噪比大于20dB，频谱水印的嵌入不会对原始信号解调造成有明显影响，频谱水印嵌入透明性好；在信道信噪比大于7dB时，频谱水印嵌入标识符定位错误率小于0.000 3，频谱水印提取正确率能够达到100%，频谱水印具有一定的鲁棒性.这些研究成果将为有效标识和识别无线电设备身份、快速定位无线电干扰提供技术手段.

参考文献

[1]刘忠英， 许金勇, 赵杭生. 基于频谱信号的频谱水印技术研究[J]. 河北科技大学学报, 2011, 32(S1): 116-118.

LIUZY,XUJY,ZHAOHS.Spectrumwatermarkingtechniquebasedonspectrumsignal[J].JournalofHebeiUniversityofScienceandTechnology, 2011, 32(S1):116-118. (inChinese).

[2] 季秀兰. 基于离散余弦变换和支持向量机的数字图像水印算法[J]. 科技通报, 2012, 28(11):153-182.

JIXL.Digitalimagewatermarkingalgorithmbasedondiscretecosinetransformandsupportvectormachines[J].Bulletinofscienceandtechnology, 2012, 28(11):153-182. (inChinese).

[3]TRIVEDINK,TRIVEDIMC.Analgorithmicdigitalaudiowatermarkinginperceptualdomainusingdirectsequencespreadspectrum[C]//2014FourthInternationalConferenceonCommunicationSystemsandNetworkTechnologies.Bhopal, 2014: 805-809.

[4]KHAREP,VERMAAK,SRIVASTAVAVK.Digitalimagewatermarkingschemeinwaveletdomainusingchaoticencryption[C]//StudentsConferenceonEngineeringandSystems.Allahabad, 2014:1-4.

[5]ANIYUANA,DEEPAJ.Hardwareimplementationofarobustwatermarkingtechniquefordigitalimages[C]//IEEERecentAdvancesinIntelligentComputationalSystems.Trivandrum, 2013: 293-298.

[6]TRABELSIW,SELMIMH.Multi-signaturerobustvideowatermarking[C]//1stInternationalConferenceonAdvancedTechnologiesforSignalandImageProcessing.Sousse, 2014: 158-163.

[7] 赵军, 余松, 葛云露, 等. 射频水印系统中的同步算法[J]. 电波科学学报, 2012, 27(3): 465-469.

ZHAOJ,YUS,GEYL,etal.WatermarkingsynchronizationinRFwatermarkingsystem[J].Chinesejournalofradioscience, 2012, 27(3): 465-469. (inChinese)

[8] 刘奕彤. 一种为无线电台施加水印的方法: 中国, 201110121146.8[P]. 2011-05-11.

[9] 刘芳. 基于离散小波变换的音频数字水印研究[D]. 北京: 北京化工大学, 2010.

LIUF.Researchonaudiodigitalwatermarkingbasedondiscretewavelettransform[D].Beijing:BeijingUniversityofChemicalTechnology, 2010. (inChinese).

[10]吴彦华, 钟子发. 基于小波变换的K-L变换去噪应用研究[J]. 电波科学学报, 2005, 20(6):745-748+757.

WUYH,ZHONGZF.ApplicationofK-Ltransformbasedonwavelettransforminreductionofnoise[J].Chinesejournalofradioscience, 2005, 20(6):745-748+757. (inChinese).

[11]肖艳军, 李建勋. 基于小波变换的信号滤波在探地雷达中的应用[J]. 电波科学学报, 2006, 21(1): 140-145+149.

XIAOYJ,LIJX.Signalfilteringbasedonwavelettransformanditsapplicationingroundpenetratingradar[J].Chinesejournalofradioscience, 2006, 21(1): 140-145+149. (inChinese).

[12]张文婕. 小波域自适应音频水印算法研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2010.

ZHANGWJ.Studyonadaptiveaudiowatermarkingalgorithmsindomainwavelet[D].Chengdu:SouthwestJiaotongUniversity, 2010. (inChinese).

[13]夏嵬. 抗几何攻击的鲁棒数字图像水印算法研究[D]. 武汉: 华中科技大学, 2010.

XIAW.Researchongeometricallyrobustdigitalimagewatermarkingalgorithm[D].Wuhan:HuazhongUniversityofScienceandTechnology, 2010. (inChinese).

[14]黄儿松, 刘金华, 文汝红. 基于小波视觉模型的乘性水印算法[J]. 计算机应用, 2011, 31(8):2165-2173.

HUANGES,LIUJH,WENRH.Multiplicativewatermarkingalgorithmbasedonwaveletvisualmodel[J].Journalofcomputerapplications, 2011, 31(8): 2165-2173. (inChinese).

张余(1983-),男,四川人,南京电讯技术研究所工程师,硕士,主要从事电磁频谱技术方向的研究.

许金勇(1976-),男,江西人,南京电讯技术研究所工程师,博士,主要从事电磁频谱技术方向的研究.

柳永祥(1974-),男,湖北人,南京电讯技术研究所高级工程师,硕士,主要从事电磁频谱技术方向的研究.

作者简介

中图分类号TN014

文献标志码A

文章编号1005-0388(2016)01-0185-08

收稿日期：2015-03-17

张余, 许金勇, 柳永祥, 等. 基于相关标识符的频谱水印嵌入与提取方法[J]. 电波科学学报,2016,31(1):185-192. DOI: 10.13443/j.cjors.2015031701

ZHANG Y, XU J Y, LIU Y X, et al. Spectrum watermark embedding and extracting method based on correlation identifier [J]. Chinese journal of radio science,2016,31(1):185-192. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015031701

资助项目: 国家自然科学基金(No.61102092；61471395)

联系人： 张余 E-mail: zhyu63@163.com