含运动副间隙的涡旋压缩机动平衡仿真研究

黄华军， 张　春， 金　鑫， 曹垚鑫(北方导航控制技术股份有限公司 研发部，北京　100176)



含运动副间隙的涡旋压缩机动平衡仿真研究

黄华军， 张春， 金鑫， 曹垚鑫(北方导航控制技术股份有限公司 研发部，北京100176)

摘要：为了研究运动副间隙对涡旋压缩机动平衡的影响，根据涡旋压缩机机构运动副间隙特点，采用非线性等效弹簧阻尼模型和Coulomb摩擦模型建立考虑摩擦作用的运动副间隙接触碰撞模型，并将其嵌入到ADAMS动力学仿真软件中，建立了含运动副间隙的涡旋压缩机动力学模型，针对小轴防自转机构、间隙大小和间隙数目三种情况，进行了动力学仿真。仿真结果表明：小轴防自转机构、间隙大小和间隙数目对涡旋压缩机的动平衡有显著影响，为合理选用轴承游隙提供了参考，并为提高涡旋压缩机的动力特性提供了理论依据。

关键词：运动副间隙；涡旋压缩机；动平衡；接触

涡旋压缩机是一种容积式压缩机，属于一种旋转机械，一般由动涡旋盘、静涡旋盘、防自转机构、曲轴和支架体等部件组成[1]。

涡旋压缩机的一个重要问题就是动平衡问题，涡旋压缩机的动不平衡将产生振动和噪声,引起涡旋压缩机运动副动压力的增加，加剧轴承的磨损和失效，降低压缩机的运动精度、平稳性和增加摩擦功耗，同时也大大减少了轴承的使用寿命。

由于装配、制造误差和磨损，运动副间隙是不可避免的，这会导致压缩机动不平衡。同时，在压缩机运行期间，运动副关节元素存在失去接触的现象，待再接触时会产生碰撞，引起冲击动载荷，影响压缩机系统载荷传递，以及造成运动副的破坏和失效。因此，间隙机构动力学已成为国内外机械工程界需要迫切解决的关键问题之一[2-4]。

现有文献关于涡旋压缩机动平衡的研究较少，文献[5]针对小轴防自转机构涡旋压缩机的主轴进行了平衡设计，认为动盘的离心惯性力作用在主轴曲柄销上，没有考虑主轴曲柄销与动盘连接处及3个小轴与动盘连接处间隙对动平衡的影响；文献[6]从涡旋压缩机转子的结构特点入手，采用“变转速、多平面、分步平衡”的方法，完成了转子的动平衡试验，但没有考虑防自转机构和运动副间隙对涡旋压缩机动平衡的影响。文献[7]针对十字滑环防自转涡旋压缩机进行了动力特性及仿真模拟研究，进行了曲轴动静平衡分析，认为动盘的离心惯性力完全作用在主轴曲柄销上，不考虑防自转机构对主轴动平衡的影响，只研究了主轴曲柄销驱动轴承间隙对压缩机动力特性的影响。

本文以涡旋压缩机转子系统为研究对象，采用非线性等效弹簧阻尼模型建立间隙处的接触碰撞模型，同时采用Coulomb摩擦模型考虑运动副间隙处的摩擦作用，并将其嵌入到ADAMS多体系统动力学分析软件中，建立了基于ADAMS的涡旋压缩机转子系统虚拟样机模型，基于该软件详细地研究运动副间隙对涡旋压缩机转子系统的动平衡影响。

1涡旋压缩机基本结构及工作原理

涡旋压缩机主要由动涡旋盘、静涡旋盘、小轴、曲轴和壳体等零件组成,如图1所示。图2为机构平面装配简图，O为曲轴中心，O1为曲轴的偏心圆中心，A、B、C为3个小曲拐在支架体上的中心，D、E、F为动涡盘上的中心。动、静涡旋盘偏心一定距离相错某一角度安置在一起，动、静涡旋齿相互啮合后形成多个封闭容积,动涡旋在曲轴驱动和防自转机构(3个小拐)限制下,实现回转平动运动, 使动、静涡旋齿相互啮合形成的月牙形封闭容积发生周期性变化,实现气体的吸入、压缩和排气，涡旋压缩机压缩气体的过程是连续进行的，曲轴每转一周即可完成一次吸气，一次排气[8]。

图1　涡旋压缩机的基本结构Fig.1 Basic structure of scroll compressor

图2　机构平面装配简图Fig.2 Assemble model of planar mechanism

2含运动副间隙的涡旋压缩机动力学建模

2.1运动副间隙的矢量模型

运动副间隙会引起相连两体的内碰撞，在机构运行期间，运动副包含有间隙，体与体之间的连接产生了松动，运动副关节元素存在失去接触的现象，进入到自由运动状态，待再接触时会产生碰撞，因此间隙总是要包含着一定的接触和碰撞过程。所以，含间隙涡旋压缩机转子系统动力学建模的关键是如何把间隙模型嵌入到涡旋压缩机转子系统动力学模型中，这需要考虑间隙运动副的正确描述。

如图3所示，间隙矢量模型[9-10]通过在平面旋转铰中引入一个间隙矢量来表达旋转铰的真实潜在行为。在该模型中，间隙矢量eij代表了旋转铰所连接的两相邻构件连接点的精确的相对位置，可以有效处理间隙运动副连接点相对位置的变化。考虑含间隙涡旋压缩机转动副处轴承与轴同心，间隙大小用轴承与轴半径之差来描述，则间隙为：

C=RB-Rj

式中，RB为轴承内圈(大圆)的半径；Rj为轴(小圆)的半径。

图3　运动副间隙矢量模型Fig.3 Sketch of joint clearance

2.2运动副间隙的接触碰撞力模型

接触碰撞模型将碰撞过程归结为“自由运动-接触变形”两种状态，它通过计入碰撞体接触表面的弹性和阻尼，建立了描述碰撞过程中力和接触变形之间的本构关系。目前，这种间隙模型有三种类型：基于Dubowsky线性化的碰撞铰模型、基于Hertz接触模型和基于非线性等效弹簧阻尼模型。其中非线性等效弹簧阻尼模型的广义形式可表示为：

(1)

ADAMS内置的碰撞力函数为IMPACT，它用非线性弹簧阻尼器模型来计算碰撞接触力。Impact函数的接触力计算公式为：

(2)

step(δ,0,0,dmax,Cmax)=

(3)

2.3运动副间隙的摩擦力模型

含间隙涡旋压缩机动力学仿真所必须考虑的另一个力—位移关系是摩擦力模型。由于铰间摩擦力的存在，铰接机构的相对运动将受到铰间摩擦阻力矩的影响并会进一步影响到整个压缩机的运动学和动力学响应。切向摩擦力模型描述了间隙运动副切向接触特性，本文的切向摩擦力模型采用库仑摩擦(Coulomb)摩擦模型[11]，切向摩擦力Ft可以表示为：

式中，μf为动摩擦因数；cd为动态修正系数；vt为相对切向速度。

2.4涡旋压缩机虚拟样机模型

本文基于虚拟样机技术建立含间隙涡旋压缩机转子系统的动力学仿真模型，首先在Solidworks软件中建立涡旋压缩机转子系统的三维实体模型，如图4所示。其次，通过理论计算，利用“变转速、多平面、分步平衡”的方法[3],使动涡旋盘组件质心理论上处于滚针轴承中心轴线上，机壳与主轴及球轴承与主轴处的轴承力为零(进行理论平衡配平)。然后导入机械系统动力学软件ADAMS中，对压缩机施加驱动、约束和测量等，其中原动件是主轴，执行构件是作回转平动的动涡旋盘；传动构件是轴套和小轴，零部件之间的约束关系见表1, 结构参数如表2所示。最后，把考虑摩擦作用的间隙模型嵌入到ADAMS中，建立了基于ADAMS的涡旋压缩机转子系统虚拟样机模型，如图5所示。

图4　涡旋压缩机转子系统连接关系Fig.4 Links of rotor system for scroll compressor

图5　涡旋压缩机转子系统虚拟样机模型Fig.5 Virtual prototype model of scroll compressor

为了清晰地反映小轴防自转机构和间隙对压缩机转子动平衡的影响，本文虚拟样机模型中轴套与滚针轴承采用间隙运动副连接，3个小轴与动盘连接处采用间隙运动副连接。分析过程中所有部件假设均为刚体，主轴转速为 6 000 r/min,仿真时间为0.02 s(2个周期，采样间隔为0.000 2 s)，仿真计算参数见表3。以小轴防自转机构、滚针轴承连接处间隙值和3个小轴与动涡旋盘连接处间隙值作为影响因素进行动平衡分析计算。

表1各部件之间的约束关系

Tab.1 Relations of the parts

表2　主要部件的结构参数

动力学仿真目的是研究防小轴自转机构、间隙大小和间隙数目对压缩机转子系统动平衡性能的影响，而刚性转子动平衡状态的好坏可用以下任一项来表征：① 不平衡力引起的振动；② 轴承力；③ 剩余不平衡量。本文提取滚针轴承运动副(D)反力(接触力)、小轴运动副(A)反力(接触力)和机壳与主轴运动副(E)反力的变化来表征，且忽略运动副(E)处轴承的摩擦力和球轴承与主轴转动处的摩擦力。

表3　仿真计算参数

3动力学仿真结果与分析

3.1忽略小轴防自转机构对压缩机动平衡影响

ADAMS模型中3个小轴设置成Dactive状态，使3个小轴不随动盘转动，考虑滚针轴承处转动副(D)间隙为0.05 mm、0.03 mm、0.01 mm和0 mm(理想约束)，仿真结果如图6、图7所示。

图6　理想间隙时运动副D和E处支反力Fig.6 Forces of Joint D and E with perfect clearance

图7　不同间隙值时运动副D和E处支反力Fig.7 Forces of Joint D and E with different clearance sizes

由图6可知，理想间隙情况下，涡旋压缩机转子系统是平衡的，主轴与机壳转动副(E)处的轴承支反力几乎为零，滚针轴承(D)运动副支反力为一条直线，大小为动盘组件的离心惯性力：

图7(a)为运动副D处间隙值分别为0.01 mm、0.03 mm、0.05 mm时，运动副D的支反力(接触碰撞力)变化曲线；图7(b)为运动副E的支反力变化曲线。

由图7(a)可知，运动副D处间隙的存在产生碰撞接触力，明显大于理想间隙时运动副D的支反力3 764 N(图6(a)中的值),且随着间隙值的增大，支反力(接触力)幅值增大。因此，运动副D处间隙会使运动副D附加冲击动载荷，加速此处轴承(滚针轴承)的磨损和失效，实际应用中应严格控制滚针轴承的游隙值，减小冲击载荷，提高滚针轴承的寿命。

结合图7(b)和图6(b)可知，由于连接副D处间隙的存在，动盘组件的质心偏离了滚针轴承轴线，打破了压缩机转子系统原有的平衡状态，导致转动副E处的轴承支反力增大，且随着间隙值增大，运动副E处轴承(球轴承)支反力越来越大。因此，运动副D处间隙的存在同时使运动副E处附加了冲击动载荷，加速了此处轴承(球轴承)的磨损和失效。

因此，实际应用中，应严格控制运动副D的间隙值(滚针轴承游隙值)，降低运动副D、E处冲击动载荷对轴承的影响；压缩机装配完后必须进行动平衡试验，减少由于运动副间隙造成的动不平衡，提高压缩机的动力特性。

3.2考虑小轴防自转机构对压缩机动平衡影响

3个小轴随动涡旋盘转动(随动)，且与动盘连接处转动副间隙为理想约束(理想间隙),连接副D处间隙为0.05 mm、0.03 mm和0.01 mm，取其中1个小轴与动盘连接处转动副为A,仿真结果如图8和图9所示。

由图8可知，小轴防自转机构随动盘转动，各运动副为理想工况时，运动副D处支反力均值为3 940 N, 运动副E处支反力均值为250 N，对比图6，明显大于不考虑小轴防自转机构时运动副D、E的支反力。运动副A处支反力均值为39 N,这是由于单个小轴随动盘转动需要驱动力造成的。可见，3小轴防自转机构打破了压缩机转子系统的原有动平衡状态，增加了运动副A、D、E处的支反力，实际做动平衡实验时需考虑防自转机构对压缩机动平衡的影响。

图8　理想工况下连接副A、D和E处支反力Fig,8 Forces of Joint A,D and Ewith perfect clearance

图9　不同间隙时运动副A、D和E处支反力Fig.9 Forces of Joint A,D and Ewith different clearance sizes

由图8和图9(b)可知，3小轴防自转机构随动盘转动，且与动盘连接处为理想转动副(运动副A-3处)，由于运动副D处间隙的存在，动盘组件的离心惯性力不再作用在运动副D(滚针轴承)处，而转移到由3个小轴来承担, 并且运动副D处产生的间隙碰撞力随间隙值的增大而增大。对比图8和图9(a)可知，运动副A处的支反力明显变大，均值约为1 500 N。运动副D处间隙小时，碰撞力幅值小，碰撞频率大，随着间隙值的增大, 碰撞力幅值变大，轴套在滚针轴承里出现自由运动—碰撞状态。对比图8和图9(c)可知，运动副D间隙的存在，造成运动副E处支反力很大，给运动副E处的轴承带来冲击载荷。

3.3多运动副间隙和间隙大小对压缩机动平衡影响

3个小轴随动涡旋盘转动(随动)，且与动盘连接处转动副(运动副A-3处)存在间隙，同时运动副D处也存在间隙，仿真结果如图10所示。由图10(a)可知，由于3个小轴与动盘连接处运动副存在间隙，动盘组件的离心惯性力作用在小轴上的力(A处支反力)减小，转而作用在轴套上，加大了运动副D(滚针轴承)处的支反力(图10(b))，而运动副E处的支反力(剩余不平衡力)减小，有利于压缩机转子系统的动平衡。

图10　多运动副间隙时A、D和E处支反力Fig,10 Forces of Joint A,D and E with joint clearances

相比于运动副A、D处间隙为0.03 mm，运动副D处间隙不变为0.03 mm，加大A处间隙为0.05 mm进行动力学仿真，结果如图11所示。由图11可知，运动副A处(3处)间隙变大，运动副支反力(小轴受力)变小。究其原因，3个小轴运动副A处间隙值大于运动副D处间隙值，小轴承担动盘组件的离心惯性力减小，离心惯性力由轴套(滚针轴承)来承担。

由此可见，合理配置运动副D处和小轴与动盘连接处轴承的游隙值，有利于压缩机转子系统的动平衡。同时，可改善3个小轴的受力情况，增加轴承的寿命，提高压缩机的动力特性。

图11　不同间隙值时运动副A处支反力Fig,11 Forces of Joint A with different clearance sizes

4结论

为了研究运动副间隙对涡旋压缩机转子系统动平衡的影响，以小轴防自转涡旋压缩机为研究对象，采用非线性等效弹簧阻尼模型建立了运动副间隙的接触碰撞模型，同时采用Coulomb摩擦模型考虑间隙处的摩擦作用，并将其嵌入到ADAMS多体系统动力学分析软件中，基于该软件建立了含运动副间隙的压缩机动力学模型，并基于ADAMS进行了动力学仿真，详细地研究了运动副间隙对压缩机转子系统的动平衡影响，结果表明：

(1) 忽略3个小轴防自转机构的作用时，运动副D处间隙的存在打破了压缩机转子系统的理论初始平衡状态，使运动副D、E处附加了冲击动载荷，加速了此处轴承的磨损和失效，降低压缩机的可靠性，现实中应采取适当措施严格控制滚针轴承(运动副D)的间隙量，减小运动副轴承的磨损。

(2) 考虑3个小轴防自转机构的作用时，3小轴防自转机构会影响压缩机转子系统的理论动平衡状态，实际中压缩机装配完之后必须做动平衡实验，重新进行动平衡配平，以消除防自转机构引起的不平衡。

实际应用中应合理选取滚针轴承的径向游隙值，应尽量避免出现运动副D处存在间隙，而其余运动副

间隙为零的情况，以减小动盘组件的离心惯性力(高速时)对小轴轴承的磨损和失效，增加轴承的使用寿命，提高压缩机的可靠性。

(3) 分析了间隙数量和大小对压缩机动平衡的影响，一方面，考虑多运动副间隙，运动副D处和3小轴与动盘连接运动副处同时存在间隙，有利于压缩机转子系统的动平衡。另一方面，实际中应合理协调选取滚针轴承(运动副D)和3个小轴与动盘连接运动副的游隙值，尽量使前者较大，以便动盘组件的离心惯性力作用在主轴轴套上，减小惯性力对小轴的冲击作用，延长轴承的使用寿命，提高压缩机的动力特性。

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Simulation for dynamic balancing of a scroll compressor with joint clearance

HUANGHua-jun,ZHANGChun,JINXin,CAOYao-xin(R&D Department, North Navigation Control Technology Co., Ltd., Beijing 100176, China)

Abstract:In order to study the effects of joint clearance on dynamic balancing of a scroll compressor, according to the characteristics of the scroll compressor with joint clearance, a contact dynamic model with friction effects was established by using a nonlinear equivalent spring-damper model and Coulomb friction model. Then, the model was embedded into ADAMS, the dynamic model of the scroll compressor with joint clearance was established. With three cases of anti-spining mechanism of mini-crank, size of clearance and number of clearance, the dynamic simulations were performed. The simulation results showed that anti-spining mechanism of mini-crank, size of clearance and number of clearance have obvious effects on the dynamic balancing of the scroll compressor. The results provided a reference for reasonable choice of bearing windages and a theoretical basis for improving dynamic characteristics of scroll compressors.

Key words:joint clearance; scroll compressor; dynamic balancing; contact

中图分类号:TH113

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.05.020

通信作者张春 男，硕士，工程师，1985年5月生

收稿日期：2015-01-07修改稿收到日期：2015-03-15

第一作者 黄华军 男，研究员级高级工程师，1977年9月生