基于灰信息挖掘的视情维修决策方法研究

周志才， 刘东风， 石新发(海军工程大学 青岛油液检测分析中心，青岛　266011)



基于灰信息挖掘的视情维修决策方法研究

周志才， 刘东风， 石新发(海军工程大学 青岛油液检测分析中心，青岛266011)

摘要：针对列装新设备缺乏状态劣化信息和维修阈值难以进行视情维修决策的问题，基于新旧设备故障率变化趋势的一致性，定义改进性系数表示基本故障率的变化不同，得到新型设备的故障率函数，结合回归支持向量机拟合新型设备风险度函数曲线，得到新型设备的维修阈值，进而建立新型设备的视情维修决策模型，最后以船用柴油机监测数据进行了实例验证。结果表明，该方法能有效挖掘旧型柴油机的历史数据信息，充分利用新旧柴油机之间的内在联系，为灰信息条件下新设备的视情维修决策提供了新途径。

关键词：视情维修；灰信息；数据挖掘；威布尔比例危险模型

船用柴油机一般承担着动力和电力枢纽的作用，其潜在的故障会造成船舶停航停运，甚至发生重大安全事故，造成巨大的经济安全损失。现有的定期计划维修和事后维修模式往往存在维修过剩或维修不足的现象，迫切需要能够根据当前设备状态和历史故障维修信息，运用数据处理和决策分析技术，以一定的优化目标实现对设备的维修决策，这便是视情维修[1](Condition Based Maintenance, CBM)。视情维修模型的建立需要解决两个问题：状态劣化程度表征和维修阈值确定。状态劣化程度一般与剩余使用寿命相关，可采用可靠性理论中常用的故障率函数表征，威布尔比例危险模型(Weibull Proportional Hazard Model, WPHM)认为故障率函数的比值不依赖于时间t，适用于表征往复机械系统磨损积累故障的程度[2-4]；维修阈值可根据历史故障信息进行统计分析确定。

故障率函数的建立和维修阈值的确定需要设备状态信息和历史故障信息作为样本进行参数求解，对于新型设备一般仅有投入运行至当前时间的状态监测信息，缺乏历史故障信息，如何利用旧型同类设备的历史故障信息进行灰信息挖掘以实现新型设备的视情维修决策显得尤为迫切。部分学者一般直接利用旧型设备的历史故障信息建立CBM模型并将其应用到新型设备[5-6]中，未考虑新旧设备之间的改进性差异，所建模型对新型设备存在一定偏差。文中利用同类设备故障率变化趋势的相似性，得到了新型柴油机的WPHM，采用支持向量机(Support Vector Machine, SVM)回归拟合新型设备以最小维修费用下的风险度函数值，进而求得维修阈值，建立新型柴油机的CBM决策模型。具体流程如图1所示。

图1　灰信息情况下的视情维修决策Fig.1 Condition based maintenancewith gray information

1威布尔比例危险模型

WPHM的一般形式为：

(1)

式中，λ(t,z(t))为故障率函数，是指t时刻未失效而在其后瞬时失效的条件概率；λ0(t)为基本故障率函数；β为模型的形状参数；η为模型的尺度参数；z(t)为引入的k个与设备运行状态有关的协变量；γ为表示协变量对故障率函数影响的回归系数，为k维列向量。

参考设备劣化的P-F曲线可知，同类设备故障率的变化趋势应该是一致的，新型设备的改进性设计往往通过WPHM中λ0(t)的不同来体现，此处定义h0为改进性系数，用以表示新型设备改进后的基本故障率函数的变化系数。本文正是根据这种考虑，在得到旧型设备WPHM的基础上，假定新型设备的WPHM形式为：

(2)

2维修阈值求解

建立模型后需要根据维修决策的目标建立目标函数，通过对目标函数求取极值得到维修控制限阈值。决策目标函数一般有平均可用度最大和平均费用最小两个决策目标，下面以平均费用最小为例研究具体决策过程：

采用平均费用最小作为决策目标时，一般考虑预防性维修费用要小于故障后的维修费用。记CCM为平均故障后修复费用，CPM为平均预防性维修费用，T时间内的维修费用为

Cd=CPMR(T,z(T))+CCM[1-R(T,z(T))]

(3)

平均维修费用为

式中，R(T,z(T))为T时间内的系统可靠度，Tu为T时间内的平均能工作时间。

由于故障率函数与可靠度函数满足关系式：

故联立上式和式(1)求得满足式(4)取极小值时的λ*即为维修阈值。为保证阈值的有效性，文献[6]对一组设备从初始状态到功能失效期间的状态监测数据作(t,λ,C)曲线，找出曲线中C最小时对应的λ即为维修阈值。

此处，由于新型设备不存在历史故障数据，难以根据此方法求出维修阈值。观察式(1)可知，故障率函数由两部分组成：基本故障率函数λ0(t)和风险度函数exp(γz(t))，新旧型设备的基本故障率函数的不同在文中前面通过已经定义的改进性系数表示，而新旧型设备的风险度函数exp(γz′(t))和exp(γz(t))之间也必然存在某种关系。基于此考虑，我们采用对小样本、非线性数据具有良好适应性的SVM拟合风险度函数之间的关系。选取旧型设备的λ、exp(γz(t))、t作为输入变量，exp(γz′ (t))作为输出变量，建立SVM回归模型，得到旧型设备λ*时对应的新型设备风险度函数，进而求出新型设备的维修阈值和CBM决策模型。

3回归支持向量机

(5)

(6)

f(x)=w·φ(x)+b=

(7)

4实例分析

已知8组某旧型船用柴油机从投入使用至功能失效或预防性维修而停止的油液监测数据和某新型船用柴油机使用期间的油液监测数据，忽略柴油机使用过程中的瞬态故障影响，假定失效模式为部件磨损失效，对新型柴油机进行CBM决策分析。选取油液数据中对磨损类故障比较敏感的Fe、Cr、Pb、Cu、Al元素的含量作为状态参数，限于篇幅，表1列出了1#旧型柴油机的部分油液参数。

表1　1#旧型柴油机部分油液参数

4.1WPHM求解

由于WPHM要求协变量相互独立，所以针对5个油液参数进行主分量分析得到3个相互独立的变量。参考文献[8]中的参数估计方法，求出旧型柴油机的WPHM为

0.504z2(t)+0.583z3(t))

(8)

λ′(t,z(t))=0.667×

(9)

4.2失效风险度估计

假定新型柴油机和旧型柴油机的维修费用基本相差不大，求得旧型柴油机的CBM决策阈值λ*=2.32×10-4h。根据式(9)代入新型柴油机的状态监测数据，得到不同监测时间t下的新型柴油机风险度exp(γz′ (t))，根据式(8)得到1#旧型柴油机对应时间的λ和exp(γz(t))，将λ、exp(γz(t))、t作为输入变量，exp(γz′ (t))作为输出变量，建立SVM回归模型。限于篇幅，表2列出了部分训练样本数据。如前假设，在旧型柴油机取λ*时，根据图2的风险度回归曲线得到新型柴油机的风险度为0.837 8，代入式(9)得到对应的新型柴油机维修阈值λ*′ =1.826 2×10-4h。

表2　SVM回归模型部分样本数据

图2　新型柴油机风险度回归曲线Fig.2 Risk function curve of new diesel

4.3决策分析

对于正在使用中的新型柴油机的视情维修的策略可求得如下：当危险函数λ′小于决策阈值λ*′ 时，不需要进行维修；当危险函数λ′等于或大于决策阈值λ*′ 时，需要进行维修。维修策略为

(10)

为求解方便，两边取对数，并代入数值整理得到

20.116 7-2.25lnt

(11)

左边γz(t)称为对数风险度，令y=20.116 7-2.25lnt作y-t决策曲线，如图3所示。代入新型柴油机监测数据计算对数风险度值，当该值位于曲线下方时，则继续运行，不需要做出维修行为；若该值位于曲线上方时，则立即进行维修。从图中可以看出，新型柴油机的现在运行时间为5 011 h，其状态虽然位于维修曲线下方但却接近维修曲线，需要加强监测和保养。

图3　新型柴油机视情维修决策曲线图Fig.3 CBM Decision Curve of New Deisel

5结论

(1) 引进改进性系数，考虑新旧设备的故障率变化曲线的相似性，用旧型设备数据建立威布尔比例危险模型，从而得到新型设备的故障率函数。

(2) 根据新旧设备在失效时的风险度函数存在一定的相关性，结合支持向量机以运行时间和相应的状态参数为输入量回归拟合出新型设备失效时对应的风险度函数值，解决了新型设备缺乏历史故障信息难以确定维修阈值的难题。

(3) 根据故障率函数和风险度函数确定的新柴油机视情维修决策模型保证了维修的适时性，与旧柴油机的维修阈值(6 023 h)和新柴油机计划维修时间(9 000 h)相比，实现了新柴油机信息不足情况下的视情维修，避免了过修或失修的问题。

参 考 文 献

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Condition-based maintenance decision method based on gray information

ZHOUZhi-cai,LIUDong-feng,SHIXin-fa(Qingdao Oil Monitoring and Analysis Center, Naval University of Engineering, Qingdao 266011, China)

Abstract:For new equipments, the condition based maintenance decision model is difficult to establish in cases of lacking historical failure information and maintenance threshold. An improved coefficient was defined to indicate the variation of a basic failure rate based on the trends’ consistency of old and new equipments’ failure rate, and the failure rate function of new equipments was obtained. Then, the new equipment risk function curve was fitted with support vector machine regression, the maintenance threshold was obtained for new equipments and the condition-based maintenance decision model of new equipments was established. Finally, the monitored data of a marine diesel engine were analyzed as an example using the method mentioned above. The results showed that the proposed method can effectively dig the old equipment historical data information and make full use of the intrinsic relation between old and new equipments. The study results provided a new way for the condition-based maintenance decision-making of new equipments under gray information.

Key words:condition-based maintenance; gray information; data mining; Weibull proportional hazard model

中图分类号:TK428

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.05.008

通信作者刘东风 男，高级工程师，博士生导师，1959年11月生

收稿日期：2015-02-13修改稿收到日期：2015-05-20

基金项目：国家自然科学基金项目(51175484)；国家部委基金资助项目(HW2013526；HW2014394)

第一作者 周志才 男，博士生，1987年8月生