工字形钢柱的爆炸作用分布特征与计算研究

杨涛春, 陆　勇, 李国强, 陈素文(. 同济大学 土木工程学院, 上海　0009; .爱丁堡大学 工程学院, 英国　爱丁堡　EH9 3JL; 3.济南大学 土木建筑学院, 济南　500)



工字形钢柱的爆炸作用分布特征与计算研究

杨涛春1,3, 陆勇2, 李国强1, 陈素文1(1. 同济大学 土木工程学院, 上海200092; 2.爱丁堡大学 工程学院, 英国爱丁堡EH9 3JL; 3.济南大学 土木建筑学院, 济南250022)

摘要：为研究工字形钢柱上的爆炸荷载特征，明确在不同爆炸条件下工字形钢柱的破坏形式,通过数值计算和试验数据相结合,在三种不同爆炸类型条件下，对钢柱不同位置测点的冲击波曲线形式进行分析，并对钢柱不同翼缘的爆炸荷载水平及竖向分布形式进行总结，给出工字形钢柱上爆炸作用的确定方法。研究结果表明：当爆炸作用沿钢柱强轴时，荷载在翼缘宽度上可按均匀分布，而随近、中、远爆炸类型的变化，荷载沿钢柱竖向分别呈双曲线、梯形和矩形分布特征，而荷载峰值可按TM5-855中试验数据确定；当爆炸作用沿钢柱弱轴时，荷载在腹板上可按均匀分布，而在翼缘上呈三角形分布特征，荷载峰值可按TM5-855中试验数据值乘以相应的放大系数得到；爆炸荷载对钢柱响应形式影响显著，随着爆炸距离的增大，钢柱由局部破坏向整体破坏转变。

关键词：工字形钢柱； 爆炸类型； 爆炸荷载；荷载分布；破坏特征

在柱的抗爆研究中，爆炸作用的大小和形式直接决定柱的响应特征和破坏模式，因此，如何确定柱上的爆炸作用是柱抗爆研究的重要阶段。目前，对规则截面的柱，如方形柱，在远距离爆炸条件下，荷载分布比较均匀且容易确定。而对于工字形截面的钢柱来说，因其截面复杂，爆炸冲击波到达钢柱后将会产生复杂的反射、绕射、涡流等复杂现象，其不同截面上的荷载差异较大，更重要的是，工字形钢柱因其相对薄壁的截面特征可能产生局部弯曲或屈曲，此局部破坏与爆炸作用特征具有更为直接的关系。因此，必须首先知道工字形钢柱上不同翼缘或腹板位置的爆炸荷载特征。

目前，很多学者如Brode[1-2]、Henrych[3]、Mills[4]、Kinney[5]和Nwemark[6]等，对理想空爆条件下的冲击波超压规律及经验公式进行研究，但各种不同公式间还有较大差别，特别是近距离爆炸时，结果差别更大(图1)。而在非理想爆炸条件下，Brossard等[7]研究了近地爆炸条件下冲击波与结构的相互作用，给出了超压值与比例距离和入射角间的近似计算关系；Trélat等[8]通过实验及理论分析，研究了炸药离地面一定高度爆炸条件下冲击波与结构的相互作用，给出了结构上的冲击波超压和持时的拟合计算公式；Dharaneepathy等[9]对在一定高度爆炸条件下，高层建筑结构上的荷载分布及大小进行理论研究，给出了防护结构的最小安全距离。

图1　不同冲击波超压公式对比结果Fig.1 Comparison results of different overpressure wave formulas

冲击波对结构的作用效果不仅与其强度有关，而且与其随时间变化的曲线即超压时程有关，很多学者也对此进行了一系列的研究。Symonds[10]建议用超压及冲量指标来表达冲击或爆炸荷载形状，而Abrahamson等[11]则用这些参数来定义结构失效曲线；Youngdahl[12]通过对经典问题的研究证明：结构最大永久横向位移与波形有密切关系，可利用等效矩形波形代替复杂的实际荷载时间曲线,此方法在实际问题中得以应用[13-16]。同时，Li等[17]通过研究对其提供了理论依据。Azevedo等[18]通过数值计算验证了上述方法可用于考虑材料性能及应变率效应的复杂结构中。Borenstein等[19]以板的反应理论为基础，对冲击波曲线上的升压阶段进行了分析对比。

本文以数值计算为基础，运用有限元程序AUTODYN，首先通过与TM5-855[20-21]的试验数据进行对比，验证计算模型的可靠性，并在不同爆炸类型条件下，对钢柱不同位置测点的冲击波传播及曲线形式进行分析，对钢柱不同翼缘的爆炸荷载水平及竖向分布形式进行总结，分析工字形钢柱上的爆炸作用大小及其分布形式，给出工字形钢柱上爆炸作用的计算方法，明确在不同爆炸条件下工字形钢柱的主要反应特征，最后通过实例给出不同爆炸类型下钢柱上荷载确定的总过程。

1数值计算模型与验证

在选用数值仿真计算探讨工字形钢的爆炸作用特征时，主要基于以下因素，① 数值计算结果可反映爆炸冲击波在工字形钢柱周围的真实分布；② 能够反映工字形钢柱的特殊几何特征与爆炸冲击波的相互作用；③ 能够可靠地模拟工字形钢柱的局部与整体反应，包括局部弯曲或屈曲。

1.1计算模型概况

为考察不同炸药当量在不同爆炸距离条件下的荷载特征，共选用三种不同的爆炸工况(表1)；柱为工字形截面钢柱，长3 000 mm，截面尺寸见图2，钢柱的网格划分情况如表2所示，表达钢柱高度中央截面位移及速度的主要特征点如图3所示；空气网格尺寸直接影响计算结果的准确度，在初期计算时分别选用10 mm、15 mm、30 mm和50 mm调试对比；钢柱与空气均采用8节点实体单元，采用对称模型，空气边界采用无反射对称边界条件，钢柱两端固支。假定爆炸发生在钢柱高度的中央位置处，钢柱受爆炸作用的整体模型如图4所示。

表1　爆炸距离及爆炸当量分类表

图2 钢柱截面尺寸(单位:mm)Fig.2Sectionsizeofsteelcolumn图3 柱中截面测点位置Fig.3Measuringpointsatcolumn’smid-spansection

表2　工字形钢柱的单元尺寸

钢材采用塑性随动模型[22](Plastic Kinematic Model)模拟；该材料模型适用于包含应变率效应的随动强化材料(硬化参数β=0)，应变率用Cowper-Symonds模型来考虑，用与应变率有关的因数表示屈服应力：

(1)

图4　钢柱的抗爆模型图Fig.4 Model diagram of steel column’s blast-resistance

1.2计算模型验证

为验证模型的可靠性，将数值计算得到的冲击波参数与《TM5-855》的试验值[20]进行对比(图5)，由结果可知，随着网格的增大，数值计算结果减小；当空气网格取30 mm时两者超压结果基本一致，而空气网格取15 mm时两者冲量计算结果基本一致，且计算结果随网格的变化无收敛性，考虑爆炸荷载超压及持时的综合影响，以冲量计算结果作为网格大小选用标准。因此，本文模型中空气单元尺寸取15 mm，其计算结果与TM5-855数值较为符合，可用于分析钢柱周围的荷载特征计算。

(a)　超压对比　　　　　　(b)　冲量对比图5　爆炸荷载对比图-25 kg@0.5 m TNTFig.5 Comparison results of blast loading-25 kg@0.5 m TNT

2沿钢柱强轴的爆炸荷载研究

在不同炸药当量及爆炸距离条件下，钢柱上爆炸荷载的大小及分布形式有着较大差异，而由于荷载特点决定了钢柱的响应形式，因此，下面将详细讨论不同情况下钢柱上爆炸荷载的大小及分布特征。

2.1爆炸类型判断

由于比例距离影响冲击波超压特性，因此，在有关冲击波超压计算公式中都根据比例距离进行分段考虑，如：纳乌缅科[3]、萨多夫斯基[3]都以比例距离Z=1.0为分界进行分段考虑，而享利奇[3]则以Z=0.3及Z=1.0分成三段分别计算，Wu等[23]亦以Z=1.0分段计算，经验公式则以Z=0.5为界考虑；对于邻近爆炸，爆炸力学中定义条件是R<10r，在此条件下爆炸比例距离约Z=0.5，超压经验计算公式的近距离条件与爆炸力学中的近距离范围定义一致；本文参照以上分界条件，取Z<0.5定义为近距离爆炸，Z>1.0时为远距离爆炸，而中间过渡区0.5

表3　爆炸类型的定义及划分标准

爆炸类型的定义包含了两方面的内容，第一是爆炸荷载大小的确定方法，可根据经验公式按照不同爆炸情况取不同的经验计算公式确定，亦可由相关规范标准的图表数据查得，如TM5-855；第二是爆炸荷载的分布规律，包括荷载沿截面的平面分布及沿构件的立面分布，接下来将对此做详细研究。

2.2超压时程曲线对比

在理想爆炸情况下，爆炸荷载的超压时程曲线为上升段很小的近似指数形曲线，且通常简化为无上升段的三角形荷载。对工字形钢柱而言，由于冲击波在钢柱上的绕射及多次反射影响，超压时程曲线形式将发生变化，不再全是标准的指数形曲线。为得到在钢柱截面上不同位置处的超压时程曲线，以25 kg TNT在不同爆距条件下进行研究分析。柱截面上主要测点N1～N4的位置如图6所示，图7分别为不同爆炸条件下各主要测点的超压时程曲线。

图6　钢柱截面上的主要超压测点布置Fig.6 Arrangement of overpressure measuring points at steel column’s section

根据各主要测点的超压时程曲线(图7)可知：前翼缘处的测点N1，由于其直接受到冲击波作用，不管何种爆炸类型，其超压时程曲线均与空中爆炸条件下的结果相似，为上升段很小的指数形下降型曲线；而测点N4超压曲线也与空中爆炸条件下的结果相似。由于绕射涡流现象及反射影响，N2点将处在冲击波的多次反射区，因而出现多次峰值。测点N3由于波的反射叠加等作用产生了多个超压峰值，N3点的超压时程曲线第二峰值在近爆下小于第一峰值，而在远距离爆炸条件下两峰值基本接近。

图7　钢柱截面上不同测点的超压时程曲线Fig.7 Overpressure history at different measuring points

因此，超压较大的A1、A3面上的超压时程曲线仍与理想爆炸条件下的结果相似，超压较小的A2、A4面上的超压时程曲线出现多个峰值，且随着爆炸类型的不同而变化。在爆炸条件下，正面A1面的超压均最大，A4面的超压均最小；在近爆条件下，A2面具有较大的超压，而在中爆、远爆条件下，A2面的超压很小，而A3面超压较大。

2.3爆炸荷载的分布特点

2.3.1爆炸荷载的平面分布(截面)

(1) 分布特征

在不同爆炸类型下，柱中截面上(A1、A2面)荷载的平面分布如图8所示；由图可知：① A1、A2面上超压近似均匀分布，爆炸距离越大，分布越均匀；② A1面上的超压、冲量值远大于A2面上的值，A1面上冲量分布成弯曲形状；③ 近距离爆炸时(图8(a))，A2面上超压特征近似与空中爆炸时(空中爆炸指在无钢柱而其它条件相同情况下，相同位置点的荷载值)相同；随着爆炸距离的增加，A2面上超压和冲量值均小于空中爆炸情况的对应值。

图8　爆炸荷载在柱A1、A2面上的平面分布图Fig.8 Plane distribution of blast loading at section A1 and A2

在爆炸条件下，柱中截面(A3、A4面)上荷载的平面分布如图9；由图可知：①A3面上最大超压值在翼缘和腹板的内折角处(因冲击波的反射作用)，其次是翼缘边处(因冲击波的绕射影响)，而中间部位超压最小；② A3、A4面上的超压及冲量值远小于A1面上的值；③ A3面上超压、冲量大小及分布逐渐与空中爆炸情况一致。

注：爆炸条件为25 kg@1.0m TNT Z=0.34)图9　荷载在A3、A4面上的平面分布图Fig.9 Plane distribution of blast loading at section A3 and A4

根据以上分析可知：① 翼缘四个面A1～A4上的压力、冲量关系为：近距离爆炸时，A1>A2>A3>A4，中、远距离爆炸时，A1>A3>A2>A4；② 爆炸类型从近、中、远的变化过程中，A2面上的超压及冲量与空中爆炸情况相比逐渐变小；A1及A2面上的超压及冲量分布更加均匀；A3面上的超压及冲量与空爆情况值相当。

(2) 简化过程

钢柱A1面上荷载最大，超压近似均匀分布，而冲量成曲线分布；为简化荷载在翼缘宽度上的分布，方法(a)将冲量曲线的最大值均匀分布在翼缘上，方法(b)按冲量曲线的面积相等原则(即总冲量相等)均匀分布在翼缘宽度上，对于25 kg@1.0 m工况的等效过程如图10所示。

图10　爆炸荷载均布等效方法Fig.10 Uniform equivalent method of blast loading

若忽略钢柱高度上荷载的非均匀性，将钢柱在极值等效荷载和面积等效荷载下的响应与荷载实际分布下的响应进行对比，对比结果如图11所示。由图中数据知，面积等效荷载使钢柱翼缘变形增大约10%，但却使钢柱整体侧移减小约6%；极值等效荷载使翼缘变形增大约30%，使钢柱整体侧移增大约7.5%。因此，当钢柱以局部变形为主时(近距离爆炸)，可按面积等效法简化翼缘宽度上的荷载分布，当钢柱以整体变形为主时(远距离爆炸)，可按极值等效法简化翼缘宽度上的荷载分布。

图11　不同等效荷载下钢柱变形对比图Fig.11 Deformation diagram of steel column under different blast loading

在近距离爆炸时，钢柱前后翼缘面上荷载峰值相差非常大，两者相差近40倍，如图7(a)所示；在中、远距离爆炸时，如图7所示，两者相差约1.5倍～2.0倍，因此，在近距离爆炸时，前翼缘面A1上的荷载起主要作用，A3面上的荷载可忽略不计。在中、远距离爆炸时，在25 kg@3.0 m工况下，仅考虑A1面和考虑A1、A3面荷载的钢柱响应对比结果如图12所示。由图中对比结果可知，考虑A3面荷载后，前翼缘变形影响很小，可忽略不计，而后翼缘变形增大约18%，钢柱整体位移增大约15%，因此，在中、远距离爆炸时，要同时计入钢柱前后翼缘荷载。

图12　后翼缘荷载对钢柱响应影响对比图Fig.12 Theeffect of back flange on response of steel column

根据美国设计手册TM5-855中爆炸荷载的计算方法，可求得钢柱翼缘面上的荷载分布与AUTODYN计算结果相同，但其幅值计算结果略大，由于爆炸荷载计算方法较多且结果均有一定差别，如图1所示，因此，在计算荷载峰值时，可直接按TM5-855确定。

2.3.2爆炸荷载的立面分布(高度)

爆炸荷载沿柱子高度(A1面)的分布如图16所示，1、2、3号点在柱截面上的位置如图15所示，由于3号曲线位于翼缘边处，绕射影响大，分析以1号曲线为主。由图可知：① 近距离爆炸时，局部效应明显，A1面在炸药位置处的超压和冲量非常大，并向两端急剧减小，变化曲线似双曲线型；② 中距离爆炸时，A1面在炸药位置处超压及冲量最大，并向两端急剧减小，变化曲线似三角形；③ 远距离爆炸时，A1面上超压及立面成曲线形分布，但曲率较小，峰值变化较小，近似均匀分布。

图13 近爆时荷载分布Fig.13Blastloadingdistributionofcloseexplosion图14 中、远爆时荷载分布Fig.14Blastloadingdistributionofmiddleandfarexplosion

图15　截面1、2和3号位置示意图Fig.15 Location of section 1, 2 and 3

爆炸荷载沿柱子高度(A2、A3、A4面)的分布如图17所示，由图可知：A2、A3、A4面因钢柱对冲击波的阻碍作用，爆炸局部效应减弱，超压及冲量分布较均匀，因此，可直接假定为均匀分布，简化荷载分布形式。

根据以上分析可知，从近、中至远距离爆炸过程中，A1面的立面分布形式分别为：双曲线形分布、三角形分布及均匀形分布；而A2、A3及A4面的分布均为均匀形分布，各不同类型的分布形式如图18所示。在图16中，根据TM5-855计算的竖向荷载分布特征与AUTODYN的计算结果相一致，因此，可直接根据TM5-855来简化确定钢柱上爆炸荷载的立面分布。

当爆炸不在柱高度中央位置处时，荷载的计算过程相同，只是最大值在炸药高度位置处；炸药在地面爆炸时，由于地面的阻挡，冲击波只能向半无限空间传播，被冲击波带动的空气量减少，当装药在混凝土、岩石类刚性地面爆炸时，可按2倍装药量计算，当炸药在土壤地面爆炸时，由于地面将受到高温高压作用从而发生变形、破坏，甚至有成坑现象，因此，应考虑能量损耗，可按1.8装药量计算。

图16　爆炸荷载在柱A1面上的立面分布图Fig.16 Vertical distribution of blast loading at surface A1

钢柱在不同爆炸类型下的变形特征如图19所示，由图可知，在近距离爆炸条件下，钢柱主要发生翼缘局部变形；在中距离爆炸条件下，钢柱的翼缘变形和柱整体变形共存，但以翼缘变形为主；在远距离爆炸条件下，钢柱仍是翼缘变形和整体变形共存，但整体变形起控制作用；在中、远距离爆炸条件下，由于A3面上荷载作用，后翼缘也产生了明显的弯曲变形。

注：(b)(c)变形放大20倍显示；图19　钢柱在不同爆炸类型下的变形图(强轴)Fig.19 The deformation diagram of steel column under different explosion type

3沿钢柱弱轴的爆炸荷载研究

当爆炸位于工字形钢柱的弱轴方向时(图20)，爆炸冲击波将在由翼缘与腹板组成的凹形区内产生复杂的反射，同时也将绕过翼缘而作用于背凹形区，为得到在此种条件下钢柱截面上爆炸荷载的分布形式和大小，分别对近爆、中爆和远爆炸类型下的主要测点超压进行了研究，在计算中，炸药采用25 kg TNT，近爆、中爆和远爆炸类型对应的实际距离分别为0.5 m、2.1 m和3 m，对应比例距离分别为0.314、0.718和1.03。

3.1超压时程曲线对比

在不同爆炸类型下，钢柱周围的各测点布置如图20所示，各测点的超压时程对比曲线如图21所示。由图可知，在各种爆炸类型下，受爆炸冲击波作用最强的均为腹板正面(N1)和翼缘前内侧面(N2)；在近距离爆炸条件下的腹板后面(N4)、远距离爆炸条件下的翼缘前外侧面(N3)超压值稍大，但相对N1、N2处超压值仍然很小且开始作用时间滞后，在荷载取用时可忽略此超压影响。因此，当爆炸沿钢柱弱轴作用时，爆炸荷载主要分布于腹板正面(N1)和翼缘内侧面(N2)，其它位置处超压可忽略不计。

图20　超压测点布置Fig.20 Arrangement of overpressure measuring points

图21　爆炸沿钢柱弱轴时的不同测点的超压时程曲线Fig.21 Overpressure history of different measuring points when explosion along weak axis of steel column

3.2爆炸荷载的分布特点

当爆炸沿钢柱弱轴时，由超压时程的对比分析可知，只需考虑正对爆炸位置的翼缘和腹板区块内的爆炸荷载即可，在研究柱截面荷载的分布特征时，将翼缘展开与腹板成一条直线，如图22所示。

图22　钢柱截面展开示意图Fig.22 Expansion diagram of steel column section

在不同类型爆炸条件下，钢柱正对爆炸位置的翼缘-腹板-翼缘上爆炸荷载的平面分布如图23所示。由图可知，近距离爆炸时，腹板荷载呈两端大、中间小形状，而在中、远距离爆炸时，腹板荷载呈均匀分布；近距离爆炸时，翼缘荷载呈弯曲线形分布，且近腹板位置较大，中、远距离爆炸时，翼缘荷载呈三角形分布；近距离爆炸时，由于波的多次反射加强作用，荷载最大位置发生在翼缘腹板的交接处，中、远距离爆炸时，腹板荷载大于翼缘荷载。

以图23的冲量分布为准，可将沿钢柱弱轴的爆炸荷载大小和分布做如下简化：①腹板荷载取腹板中点位置处荷载大小，且为均匀分布形式；②翼缘荷载呈三角形分布，且靠腹板位置大，翼缘边较小；简化后的爆炸荷载平面分布如图24所示。

在图23中，由TM5-855计算的荷载超压和冲量值均小于AUTODYN的计算值，近距离爆炸时，冲量约增大120%～180%，中、远距离爆炸时约增大125%，且在腹板翼缘交接处增幅最大，这是由于冲击波在翼缘腹板组成的凹区内反复反射增强(沟道效应)的结果。而翼缘上的爆炸荷载，由TM5-855计算的结果则与实际分布完全不同，沟道效应使翼缘边荷载增大约200%。

根据TM5-855和图24中荷载分布特征确定沿弱轴的爆炸荷载：① 根据TM5-855得到腹板中央和翼缘边缘的计算荷载；② 考虑冲击波的沟道效应，对根据TM5-855得到的计算值乘以相应放大系数，系数取值如表4所示；以腹板均匀分布、翼缘三角形分布即可确定钢柱上的爆炸荷载。当爆炸沿钢柱弱轴时，钢柱上爆炸荷载的立面分布、计算方法与爆炸沿强轴作用时完全相同。

表4　爆炸荷载放大系数

钢柱变形如图25所示，由图可知，在近距离爆炸条件下，钢柱以局部变形为柱，且翼缘受侧向荷载较大，产生了外翻变形；中距离爆炸时，腹板局部变形和整体变形共存，远距离爆炸时，钢柱以整体变形为主；无论何种情况，腹板均产生凹屈变形现象。

图23　沿钢柱弱轴的爆炸荷载平面分布图Fig.23 Plane distribution of blast loading when explosion along weak axis of steel column

图24　沿钢柱弱轴的荷载简化分布特征Fig.24 Distribution of blast loading when explosion along weak axis of steel column

注：(b)变形放大20倍显示，(c)变形放大50倍显示；图25　不同爆炸类型下钢柱变形图(弱轴)Fig.25 Deformation diagram of steel column under different explosion type (weak axis)

4爆炸作用确定流程和验证

4.1确定流程

图26　TM5-855爆炸荷载计算曲线图[20]Fig.26 Calculation curve of blast loading in TM5-855

4.2验证

根据前述给出的工字形钢柱荷载的确定方法给出三种不同爆炸类型条件下的计算算例，考虑爆炸类型的不同，共给出三个算例，并分别考虑爆炸发生在钢柱1/2高度水平位置、刚性地面上及土壤地面上三种情况，具体各算例描述见表5，在求解中钢柱高度按3 m计算，截面高宽均按500 mm计算，爆炸超压及冲量数值均按TM5-855计算。

表5　算例介绍

(1) 近距离爆炸

钢柱受爆示意图如图27所示，当爆炸沿钢柱强轴作用时，A1面为双曲线型，A2面均匀分布，A3、A4面可以忽略不计。A1面计算结果如图28所示；当爆炸沿钢柱弱轴作用时，截面上荷载分布如图29所示，可见，本文荷载的确定方法计算的荷载大小与分布和程序Autodyn计算荷载基本一致。

图27　1/2柱高位置爆炸作用示意图Fig.27 Explosion diagram at 1/2 column height

图28　爆炸沿强轴时A1面上的超压及冲量大小分布图Fig.28 Distribution of overpressure and impulse atsurface A1 (major axis)

图29　爆炸沿弱轴时超压及冲量大小分布图Fig.29 Distribution of overpressure and impulse (weak axis)

(2) 中距离爆炸

图30　刚性地面爆炸时示意图Fig.30 Explosion diagram at rigid ground

假定刚性地面爆炸，考虑冲击波在地面上的完全反射作用，在计算时将炸药当量增倍；钢柱受爆示意图如图30所示，当爆炸沿钢柱强轴作用时，A1面为梯形分布，A2、A3及A4为均匀分布，A1面计算结果如图31所示，当爆炸沿钢柱弱轴作用时，截面上荷载分布如图32所示；可见，本文荷载的确定方法计算的荷载大小与分布和程序Autodyn计算荷载基本一致。

图31　钢柱翼缘面上的超压及冲量大小分布图Fig.31 Distribution of overpressure and impulse at steel column’s flange

图32　爆炸沿弱轴时超压及冲量大小分布图Fig.32 Distribution of overpressure and impulse (weakaxis)

图33　土壤地面爆炸时示意图Fig.33 Explosion diagram at soil ground

(3) 远距离爆炸

图34　钢柱翼缘面上的超压及冲量大小分布图Fig.34 Distribution of overpressure and impulse at steel column’s flange

假定土壤地面爆炸，考虑冲击波在土壤地面上的反射作用，同时由于爆炸成坑耗能效应，在计算时荷载大小时将炸药当量增加1.8倍；钢柱受爆示意图如图33所示，当爆炸沿钢柱强轴作用时，A1、A2、A3及A4为均匀分布，计算结果如图34所示，当爆炸沿钢柱弱轴作用时，截面上荷载分布如图35所示；可见，本文荷载的确定方法计算的荷载大小与分布和程序Autodyn计算荷载基本一致。

图35　爆炸沿弱轴时超压及冲量大小分布图Fig.35 Distribution of overpressure and impulse (major axis)

5结论

(1) 根据比例距离的不同，可将爆炸划分为三种不同的爆炸类型，分别为：近距离爆炸、中距离爆炸和远距离爆炸。

(2) 超压较大的A1、A3面上的超压时程曲线仍与理想爆炸条件下的结果相似，超压较小的A2、A4面上的超压时程曲线出现多个峰值，且随着爆炸类型的不同而变化。

(3) 荷载在A1面上均匀分布，大小按TM5-855确定；近距离爆炸时，忽略A2面上荷载；中、远距离爆炸时，忽略A2面上超压大小。

(4) 从近、中至远距离爆炸过程中，A1面的立面分布形式分别为：双曲线分布、三角形分布及均匀形分布；而A2、A3及A4面的分布均为均匀形分布。

(5) 当爆炸沿钢柱弱轴作用时，爆炸荷载主要分布于腹板正面(N1)和翼缘内侧面(N2)，其它位置处的超压影响可以忽略不计。

(6) 当爆炸沿钢柱弱轴时，腹板荷载取腹板中点位置处荷载大小，且为均匀分布形式；翼缘荷载呈三角形分布，且靠腹板位置大，翼缘边较小。

(7) 荷载幅值均可按TM5-855的试验数据确定，但爆炸沿钢柱弱轴时，需乘以相应的放大系数。

参 考 文 献

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Distribution features and calculation of blast loading for I-shaped steel columns subjected to explosion

YANGTao-chun1,3,LUYong2,LIGuo-qiang1,CHENSu-wen1(1. School of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. School of Engineering, The University of Edinburgh, Edinburgh EH9 3JL, UK; 3. School of Civil Engineering and Architecture, University of Jinan, Jinan 250022, China)

Abstract:To investigate features of blast loading and its failure mode for I-shaped steel columns under different explosion types, numerical calculations and tests were conducted. The time histories of overpressure for different measured points were analyzed in detail. The spatial distribution of blast loading for a steel column was evaluated. The results showed that when explosion along strong axis, the load on the flange width can be assumed to be a uniform distribution; with changes of near, medium and far explosion types, loads along the vertical direction of the steel column are hyperbolic, trapezoidal and rectangular distributions, respectively; the peak loads can be determined according to test data of TM5-855; when explosion along weak axis, loads on the web can be assumed to be a uniform distribution while they are a triangular distribution on the flange; the peak loads can be determined according to the product of test data of TM5-855 and the corresponding amplification factor; the response of the steel column is significantly affected by the features of blast loading; with increase in explosion distance, local damages change into the overall failure for the steel column.

Key words:I-shaped steel column; explosion type; blast loading; distribution of blast loading; failure characteristics

中图分类号:TU312+.1

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.05.005

收稿日期：2014-09-23修改稿收到日期：2014-12-05

基金项目：国家自然科学基金重大国际合作项目(51120185001)

第一作者 杨涛春 男，博士，讲师，1983年生