纳米尺度单晶铜材料表面切削特性分子动力学模拟

李　勇　杨晓京

昆明理工大学，昆明，650500



纳米尺度单晶铜材料表面切削特性分子动力学模拟

李勇杨晓京

昆明理工大学，昆明，650500

摘要：采用分子动力学模拟方法研究单晶铜材料表面纳米切削特性。通过对单晶铜纳米切削过程进行分子动力学建模、计算与分析，研究了不同切削速度及切削厚度对单晶铜材料表面纳米切削过程中微观接触区域原子状态和切削力变化的影响规律。研究结果发现：在单晶铜表面纳米切削过程中，切削速度越高，切屑堆积体积越大，切屑里原子的排列越紧密，位错缺陷分布区域越大；在同种切削速度下，切削厚度越大，在刀具前方堆积的切屑体积越大，位错缺陷越多。不同切削速度及切削厚度下，切削力曲线均在切削初期呈上升趋势，达到稳定切削状态后围绕稳定值进行波动，但在切削初期，切削速度及切削厚度越大，切削力上升幅度越大；达到稳定切削状态后，切削速度、切削厚度越大，切削力越大。

关键词：单晶铜；切削性能；纳米切削；分子动力学

0引言

由于纳米技术的发展，微机械在航空航天、医疗、通信等领域得到了广阔的应用。然而当微机械、微构件尺度减小到纳米量级，由于尺寸效应和表面效应的作用[1-2],微机械、微构件的疲劳强度、使用寿命及结构稳定性等都受到了影响。

随着切削加工技术的发展和进步，切削加工精度得到了明显的提高，加工尺度则不断减小, 采用传统的试验方法来研究超精密切削加工过程十分困难，并且很多微观现象无法直接获得[3],于是计算机仿真技术被应用于微观尺度切削加工机理研究中[4]。而分子动力学(molecular dynamics,MD)模拟方法是一种描述微观现象的有效方法，已成为研究纳米级切削机理的一个重要工具。如Chen等[5]利用分子动力学研究了单晶硅在纳米切削过程中切削力的变化，得出在同样的切削厚度下，切削力随着刀具前角的增大而减小,以及当有切屑形成并在刀具前刀面堆积时，切削力逐渐增加等结论；罗熙淳[6]利用分子动力学方法分析不同变形区不同材料势能的变化，建议采用法向切削力和切向切削力的比值衡量初始切屑的产生。Ye等[7]、Zhang等[8]采用分子动力学方法研究了纳米切削过程中，切削速度对切削过程的影响规律。单晶铜材料是制作微机械、微构件常用的材料，具有良好的信号传输、塑性加工和抗疲劳等性能，被广泛应用于国防精密仪器、民用通信设备等领域[9]。然而，由于单晶铜宏观切削加工理论已不再适用于纳米切削，因此有必要研究纳米尺度下单晶铜表面切削特性，为微机械、微构件的制造加工提供理论依据。本文运用分子动力学模拟方法研究单晶铜材料表面纳米切削特性，采用不同的切削速度及切削厚度对单晶铜表面进行纳米切削，从其对切削力大小、切屑形成、位错及缺陷的影响等方面展开研究。

1分子动力学建模与计算

1.1模型建立

建立单晶铜纳米切削过程三维分子动力学模型，如图1所示。

图1　单晶铜纳米切削分子动力学模型

模型基体尺寸为30a×50a×25a，a为Cu的晶格常数(a=0.3615nm)。将单晶铜基体分成三个类型区域：固定边界区、恒温区和牛顿区。固定边界区为基体底部和左端3个原子层，在模拟过程中保持固定。恒温区为与固定边界区相邻的6个原子层，该区域使系统温度保持恒定，模拟中采用Nose-Hoover热浴法将其温度控制在293K。牛顿区为除去固定边界区和恒温区的原子，其余的基体原子为自由原子。模拟中，采用微正则系统对模拟体系进行约束。恒温区和牛顿区原子遵从牛顿第二定律，通过运用Velocity-Verlet算法对牛顿方程进行积分，积分步长为1fs。刀具为金刚石刀具，与参考文献[3]所建立的切削模型相比，此模型考虑了刀尖圆弧半径。另外，为了减小模拟体系中原子小于真实体系中的原子数而产生的尺寸效应，在x和y方向上施加周期性边界条件，在z方向上施加自由边界条件。

1.2势函数选取

势函数的合理选取对模拟的精确性是非常重要的，在单晶铜纳米切削模拟过程中，包含3种不同的原子间相互作用。由于金刚石刀具被设为刚体，故可以忽略C-C原子间的相互作用。在本次模拟中，对于基体中Cu-Cu原子相互作用采用嵌入原子势(EAM势)。对EAM势，整个系统的原子势能Etot如下：

(1)

(2)

式中，φij为原子i和原子j之间的对势； rij为原子i和原子j之间的距离； Ei为原子i嵌入时发生的嵌入能； ρi为除i之外所有原子在i处产生的电子密度； ρj为原子j在原子i处产生电子密度函数。

基体原子与刀具原子(Cu-C)之间的作用采用Morse势函数来描述：

Ev(rij)=ED[e-2α(rij-r0)-2e-α(rij-r0)]

(3)

式中，Ev(rij)为原子间相互作用的势能；ED为结合能；α为弹性模量；r0为平衡态的原子间距。

其相应参数D=0.087eV, α=0.5140nm-1,r0=0.2050nm。

1.3分子间作用力的计算

势函数确定以后，原子之间的作用力Fij就可以通过势函数对rij求导得出，即

Fij=-dEv(rij)/drij

(4)

作用在第i个原子上的总原子力等于其周围所有原子对该原子作用力的合力[10]，即

(5)

模拟中为了让系统能量趋于稳定状态，对模型进行弛豫10ps，刀具距离基体右端为1nm,然后使刀具沿着y轴负方向进行切削。为了研究不同的切削速度及切削厚度对单晶铜材料表面切削特性的影响,切削速度v分别取50m/s、100m/s、200m/s,切削厚度δ分别为0.5nm、1nm、1.5nm，切削距离为12nm，刀尖圆弧半径为1nm。

影响材料塑性变形的重要原因是位错及晶格缺陷，但由于原子的热振动影响，中心对称参数(centro-symmetry parameter ,CSP)要比滑移矢量和原子配位数法更容易辨别位错等缺陷。而相比于中心对称参数法，共近邻分析(common neighbor analysis ,CNA)作为一种广泛应用于金属材料的晶体缺陷分析技术，能明确辨别缺陷的种类和位置[11]，因此本文采用中心对称参数和共近邻分析来辨别位错和其他缺陷。中心对称参数描述公式[12]为

(6)

式中，Ri和Ri+6为长度相同、方向相反的近邻原子对。

2模拟结果及讨论

2.1 切削速度对单晶铜表面切削特性的影响分析

在纳米切削过程中，不同的切削速度对单晶铜材料表面切屑形貌以及基体内部的缺陷分布区域有显著影响。下面将通过对切削力、切屑形貌、缺陷分布等方面的分析来研究不同的切削速度对单晶铜材料表面切削特性的影响。图2给出切削厚度为1 nm时不同切削速度下的单晶铜基体的截面图，并计算原子的中心对称参数并按其值对其着色。

(a)v=50 m/s

(b)v=100 m/s

(c)v=200 m/s图2　单晶铜不同切削速度下的切削截面图

对图2进行分析，可以明显看出不同的切削速度对切屑形貌原子状态及切屑体积有显著影响。切削速度越高，切屑形成的体积越大，而且切屑里原子的排列越紧密。采用共近邻分析来研究不同的切削速度对单晶铜基体内部的缺陷分布区域的影响。图3~图5所示为单晶铜材料内部在不同切削速度下的缺陷结构分布图及底部视图。

图3　切削速度50 m/s时单晶铜缺陷分布及底部视图

图4　切削速度100 m/s时单晶铜缺陷分布及底部视图

图5　切削速度200 m/s时单晶铜缺陷分布及底部视图

如图3~图5所示,不同的切削速度对单晶铜基体内部位错及缺陷有显著影响。对于单晶铜塑性材料来说，在纳米切削过程中，材料的去除机理主要是由于位错形核和扩散运动引起塑性变形，塑性变形累积到一定程度后，形成切屑，实现材料的去除。当采用较低的切削速度50 m/s、100 m/s时,位错形核在基体内部激活的一个滑移面上运动。当采用较高的切削速度200 m/s时,基体内部多个滑移面被激活，因此基体内部的缺陷分布区域较大。这是由于采用较高的切削速度导致单晶铜基体内部的位错形核及运动的时间较短而引起的[13]。

切削力反映切屑的去除过程，是解释切削现象的重要物理参数，下面根据模拟结果研究不同的切削速度对单晶铜材料表面切削特性的影响。通过对数据的提取，运用MATLAB绘图得到图6，即不同切削速度下的切削力-切削位移曲线图。

图6　不同切削速度下的切削力-切削位移曲线图

由图6可以发现，不同的切削速度下,单晶铜材料纳米切削过程中切削力均在切削初期上升,达到稳定切削状态后围绕稳定值进行波动，其主要原因是工件材料内部位错等缺陷的发生和运动引起切削作用力的波动。但可以看出，在切削初期，切削速度越大，切削力上升幅度越大；为了使不同切削速度下的切削力有一个定量直观的比较，切削力的计算取稳定切削过程4~10 nm中切削力的平均值。切削速度为50 m/s时，平均切削力为60.342 nN;切削速度为100 m/s时，平均切削力为66.976 nN；切削速度为200 m/s时，平均切削力为75.744 nN。对不同切削速度下的平均切削力进行对比，可以发现切削速度越大，切削力越大。这一结论与Zhang等[8]的研究结论一致。其主要原因是由于采用较高的切削速度导致单晶铜基体内部位错形核及运动的时间较短，塑性变形较少；较高的切削速度导致了刀具前面形成的切屑堆积体积较大，因此也增大了切削过程的切削力。由此,可以说明切削速度对切削力的大小有显著影响。

2.2切削厚度对单晶铜表面切削特性的影响分析

在纳米切削过程中，切削厚度对材料表面切削性能有明显影响。以下就切削厚度对单晶铜表面切削特性的影响进行分析。图7所示为切削速度200 m/s时,采用三种不同的切削厚度进行切削后单晶铜基体的截面图。

对图7进行分析，可以看到，在切削过程中单晶铜材料表面发生严重的塑性变形破坏，不同的切削厚度对切屑体积大小、位错缺陷等有显著影响。同种切削速度下，切削厚度越大，在刀具前方堆积的切屑体积越大。另外，在刀具下方及左下方基体原子有不同程度的位错等缺陷，切削厚度越大，位错缺陷分布区域越大，并且有明确的位错发射。图8~图10为单晶铜材料内部在不同切削厚度下的缺陷结构分布图及底部视图。

(a)δ=0.5 nm

(b)δ=1 nm

(c)δ=1.5 nm图7　单晶铜不同切削厚度下的切削截面图

图8　切削厚度0.5 nm时单晶铜缺陷分布及底部视图

图9　切削厚度1 nm时单晶铜缺陷分布及底部视图

图10　1.5 nm时单晶铜缺陷分布及底部视图

由图8~图10可以看出，不同的切削厚度对单晶铜基体内部位错及缺陷有显著影响。随着切削厚度增大，沿切削方向基体的堆垛层错或孪晶界等缺陷原子增多，单晶铜基体塑形破坏变形严重，主要分布在刀尖前端与基体接触区域并向周围扩散。这是由于采用较小的切削厚度时，位错形核在基体内部激活的滑移面较少,并且基体内部的位错及缺陷分布区域比较规整；当采用较大的切削厚度时，基体内部多个滑移面被激活，因此基体内部的缺陷分布区域较大。

切削厚度对切削力也有显著的影响，通过对数据的提取，运用MATLAB进行绘图。图11为不同切削厚度下的切削力-切削位移曲线图。

图11　不同切削厚度下的切削力-切削位移曲线图

由图11可知，不同的切削厚度下，单晶铜材料纳米切削过程中切削力均在切削初期先上升，达到稳定切削状态后围绕稳定值波动。但可以看出，在切削初期，切削厚度越大，切削力上升幅度越大。为了使不同切削厚度下的切削力有一个定量直观的比较，切削力的计算取稳定切削过程4~10 nm中切削力的平均值。切削厚度为0.5 nm时，平均切削力为57.186 nN；切削厚度为1 nm时，平均切削力为75.744 nN；切削厚度为1.5 nm时，平均切削力为94.256 nN。对不同切削厚度下的平均切削力进行对比,可以看出随着切削厚度的增大，切削力也增大。其原因主要是采用较大的切削厚度导致刀具前方形成的切屑体积较大，在切削运动过程中增大了摩擦阻力,导致了切削力的增大。

3结论

(1) 通过对切削过程中原子状态进行分析可知:在纳米切削过程中，不同的切削速度及切削厚度对单晶铜材料表面切屑形貌以及基体内部的缺陷分布区域有显著影响。切削速度越高，切屑堆积体积越大，切屑里原子的排列越紧密，位错缺陷分布区域越大；在同种切削速度下，切削厚度越大，在刀具前方堆积的切屑体积越大。另外，在刀具下方及左下方基体原子有不同程度的位错等缺陷，切削厚度越大，位错缺陷分布区域越大。

(2) 通过对切削过程中切削力进行分析可知：不同的切削速度及切削厚度下，单晶铜材料纳米切削过程中切削力曲线均在切削初期呈上升趋势，达到稳定切削状态后围绕稳定值波动。但可以看出，在切削初期，切削速度、切削厚度越大，切削力上升幅度越大；切削稳定后，切削速度、切削厚度越大，切削力越大。

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(编辑王旻玥)

Molecular Dynamics Simulation of Single Crystal Copper Material Surface Cutting Properties in Nano-scale

Li YongYang Xiaojing

Kunming University of Science and Technology,Kunming,650500

Abstract:The surface cutting properties of single crystal copper material were researched by using molecular dynamics simulation. Through molecular dynamics modeling, calculation and analysis, the influences of different cutting speeds or cutting thicknesses on single crystal copper surface nano-cutting process microscopic atomic states and the change rule of contact area cutting force were studied.The results show that the accumulated volume of chips increases with the cutting speed increases in nano-cutting process of single crystal copper surface,at the same time the atoms in the chip stack are tighter and the distribution of dislocation defects is wider.The accumulated volume of chips in front of tool and the dislocation defects increase with the cutting thickness increases in a same cutting speed. In different cutting speeds or cutting thicknesses,the cutting force will rise at first, and float around a stable value after reaching a steady stage. During initial stage of cutting, the higher the cutting speed or cutting thickness, the larger rise range of cutting force. After reaching the steady stage of cutting, the higher the cutting speed or cutting thickness, the larger cutting force.

Key words:single crystal copper;cutting property;nano-cutting;molecular dynamics

作者简介：李勇,男，1989年生。昆明理工大学机电工程学院硕士研究生。主要研究方向为微纳米切削及相关理论。杨晓京(通信作者)，男，1971年生。昆明理工大学机电工程学院教授、博士研究生导师。

中图分类号：TG501

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.06.003

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51365021)

收稿日期：2015-05-07