易逝品定价问题及其研究进展

2016-04-19张建勇李军涂洪星

商业经济研究 2016年7期

张建勇　李军　涂洪星

内容摘要：随着科学技术的发展、企业竞争的加剧以及消费者行为的改变，越来越多的产品具有了易逝性。而对于易逝品如何合理定价，以在合理的时间内将产品销售出去对企业至关重要。本文在对易逝品的定义、分类等进行简要分析的基础上，从单一企业单一易逝品、多企业同时销售单一易逝品、单一易逝品的定价与库存联合决策、单一企业销售多种易逝品、多个企业同时销售多个易逝品以及多种易逝品的定价与库存联合决策等多个不同角度，对易逝品定价的研究现状进行了详细分析。

关键词：易逝品定价研究进展

引言

随着科学技术在世界范围内的快速发展，企业生产力已经得到迅速发展，市场中充斥着大量功能与质量相同或相近的产品。企业所处的市场环境地位不再像以前那样供不应求，在交易上处于有利地位；企业也不再像以前那样生产出来的产品不愁卖不出去，在销售过程中即使以高价销售产品，也能把产品售完。现在，企业所要面对的是供给过剩，供给已经超出了市场的需求情况，企业需要制定合理的策略，以合理的价格销售产品，以达到企业总利润最大化的目的。在实际操作中，一方面，企业为了减少自身的过剩存货，竞相抛售，价格呈下降趋势，最终不得不接受较低的价格，这样企业所得利润不断降低，企业开始逐步停止生产该产品退出市场；另一方面，企业为了提高自身利益，不被市场淘汰，力争在竞争市场中取得竞争优势，会在新产品的研发上投入大量的人力、物力、财力，保证能够快速推出符合市场需求的新产品，迅速抢占新产品市场。这样使得很多产品的生命周期越来越短，产品的更新换代频率也会越来越快，原来的耐用品也不再那么“耐用”了，反倒越来越像另一类商品—易逝品（perishable products）。

对于易逝品，企业的管理决策者面临如何在最短的时间内以合适的价格把产品销售出去的问题。如果定价过低，虽然能在有限的时间内售完，但是企业并不一定因此获得丰厚利润回报；如果定价过高，产品就有可能在有限的时间内不能全部售完，出现积压现象，企业会因此而遭受一定的损失。而且企业所要面对的市场环境错综复杂，产品之间、企业之间、企业与顾客之间都充斥博弈。面对着越来越难缠的竞争对手和越来越“刁难”的顾客，合理的定价策略对企业占领市场、赢取竞争优势具有重要意义。

在这种背景下，本文对目前的易逝品定价研究进展进行简要分析，以期对研究人员和企业能有所助益。

易逝品的定义及其分类

（一）易逝品的定义

易逝品本义是指在储存和销售过程中，会发生腐烂、性能衰退和分解的变质类物质，如水果蔬菜、奶类制品、面包糕点等，这类商品保质期限比较短，市场的需求周期比较短，具有较高的储存成本，需要尽快出售，企业持有时间越长则企业利润损失也就越大。Weatherford（1992）拓展了易逝品的适用范围，提出了易逝品的概念：易逝品存在销售时间的限制，到时间点T，如果还有产品未被销售，那么这些未被售出的产品对这段时间而言，就永远失去了价值。

（二）易逝品的分类

一般来说，易逝品可分为三类：

易过时产品，由于技术的快速进步、竞争对手推出新产品或者市场顾客需求不断升级而产生的过时产品，如电脑配件、数码通讯等电子消费品。

易变质产品，由于产品自身性能随着时间的推移而不断的衰退，如水果、奶制品、蛋糕等。

其他易逝品，伴随一些特殊的节假日或其他重大事情而产生需求的产品也属于易逝品，如中秋月饼、圣诞新年贺卡。

对于易逝品而言，由于其价值随着时间的推移而逐渐减少，所以企业的决策管理者需要制定合理的策略，以恰当的价格售完产品，实现企业利润最大化的目标。

易逝品定价问题研究现状

目前，关于易逝品定价的研究目前主要可分为单一企业单一易逝品的定价研究、多个企业同时销售单一易逝品的定价研究、单一易逝品的定价与库存联合决策的研究、单一企业销售多种易逝品的定价研究、多个企业同时销售多个易逝品的定价研究以及多种易逝品的定价与库存联合决策的研究等几个大类。

（一）单一企业单一易逝品的定价研究

早期关于易逝品的定价研究基本上是基于垄断假设的。Kincaid and Darling（1963）最早研究了基于连续时间的易逝品定价问题，假定顾客保留价是随时间变化的，顾客到达服从泊松分布。文中考虑了两种情况：零售商不提出价格，而是由顾客报价，零售商决定是否接受顾客报价；零售商提出价格，到达的顾客只有在保留价格大于零售商提出价格时才会购买，而且需求强度服从泊松分布。根据两种情况的不同特点，作者给出了厂商最优定价策略满足的条件。Lazear（1986）假定顾客的相同保留价格，如果在某一价格有一个顾客不购买产品，所有人都不购买，把销售周期分为一个或两个周期，厂商知道推进的潜在顾客数量与顾客保留价格的分布情况，在随机需求条件下使用简单模型研究了有限销售周期与初始库存对定价策略的影响。

Gallego and Ryzin（1994）研究了固定库存量下，产品需求是随机连续的，而且需求函数为价格的指数函数的定价问题，使用密度控制理论建立连续定价模型。针对需求函数是一般函数的情形，Feng and Gallego（1995）提出了两级价格结构的收益管理模型，并得出了最优定价策略。Feng and Gallego（2000）拓展了两级价格结构的收益管理模型，允许需求与票价随时间不断变化，并得出最优的定价策略。

官振中、黄深泽、史本山（2005）给出了在有用户保留价格情况下连续时间季节性产品定价策略模型，并在需求为泊松过程和用户保留价格为指数分布情况下求出了最优解。李根道（2009）研究了随机环境下需求受库存和价格影响的一类易逝性产品的价格决策问题，给出了最优价格策略惟一的充分条件，并分析了最优值函数和最优价格策略的结构性质。

张玲红等（2013）研究了一个同时考虑厂商动态定价和降价时点的易逝品销售策略问题。论文针对短视与策略消费者同时存在，运用经典的Stackelberg博弈模型，利用倒退归纳法进行分析，得到厂商在面对消费者的策略行为时，如何在确定和不确定降价时点的情形下最大化自身利润。

（二）多个企业同时销售单一易逝品的定价研究

关于多个企业同时销售单一易逝品的研究大部分是建立在两家企业的假设基础上进行的。Dudey（1992）研究了两家企业销售相同产品，产品的销售价格可以在任何时间重置，顾客在不同的时间到达选择价格更低的产品的能力约束的双寡头动态定价问题。

Chen（2001）研究了市场上只存在两家企业，顾客分为忠诚顾客和在两家企业交替购买的顾客的价格竞争问题。Perakis和Sood（2004）提出了竞争市场下多周期的易逝品定价模型，企业所面临的需求是关于价格的确定性函数。在他们的模型中，在销售期开始企业一次性给出最优价格，而不是根据每个时期的库存水平设定价格。Elodie and Georgia（2010）研究了按库存生产的两个企业竞争的动态定价与库存控制模型，文中对双寡头设置引进稳健优化流体模型，证明连续时间下存在纳什均衡。Granot（2010）针对两零售商销售相同易逝品双寡头竞争提出了没有库存更新条件下的多周期动态定价模型。

国内学者熊中楷等（2010）研究了两个厂商通过同一大型网站将同一季节性产品直接将产品销售给顾客的厂商定价问题，文中通过动态定价最大化自身的收益，同时还要考虑顾客退货对动态价格体系的影响，构建了竞争环境下厂商的动态定价模型，研究结果表明：两厂商均会在销售期初和期末采用最低价。关于多个企业销售单一易逝品的定价研究，Dai（2005）研究了市场上有多个企业，需求依赖价格的定价问题，文中证明了需求确定情况与需求不确定情况存在唯一的均衡价格，并求出来需求为价格的线性函数的均衡解。

（三）单一易逝品的定价与库存联合决策的研究

对于单一易逝品与库存联合决策的研究，Whitin（1955）第一次在库存控制模型中考虑了价格的影响，假定需求分布受价格因素影响，为价格的单调递减线性函数，对确定需求与随机情况需求进行分析并给出了最优价格。Zabel（1970）研究了有限销售阶段的企业定价和库存策略问题。

Rajan et al（1992）针对产品随着时间推移减少的情况建立模型，并得出最优的价格策略与库存策略。Smith和Achabal（1998）、Mantrala和Rao（2001）将初始库存决策与降价定价决策结合起来进行研究。Smith和Achabal（1998）建立了季节性产品的需求受价格、库存水平、时间因素的需求影响模型，确定使得零售商利润最大的最优初始库存量与最优价格策略。Mantrala and Rao（2001）讨论了帮助零售商确定初始库存量与最优降价定价策略的决策支持系统MARK，该系统拥有两个模块，考虑了库存持有成本、缺货、顾客退货、价格变化等因素，一个模块决定最优价格策略，另一模块决定最优库存水平。

Saroja Subrahmanyan和Robert Shoemaker（1996）认为零售商面对需求的不确定性，需要作出两项重要决定，首先需要确定销售期间产品的定价，其次需要确定安排各个时期的库存水平，文中建立新的模型：包括了需求的更新；确定了最优价格策略；确定了最优库存策略。

Bitran et al（1998）总结了单一零售商的易逝品定价模型并研究多个连锁零售商之间的价格与库存协调问题，协调价格与库存常见的做法：只存在初始分配，没有进一步的再分配；最初的分配会根据需求与销售的不平衡进行再分配；根据销售模式定期从中央仓库分配。文中主要研究前面两种进行降价销售的定价策略，并利用动态规划方法分别对无库存转移与存在库存转移情况建模，并给出了启发式算法以求得近似最优解，文中还通过Chilean 零售连锁的8家产品店的实际销售数据对启发式算法进行有效性测试，结果显示启发式演算接近最佳，明显比实际采用的价格策略要好。

国内学者黄松、杨超、张曦（2010）研究了在报童模型中考虑客户战略行为和风险态度时的最优定价与库存控制问题，文中假定零售商销售的商品需求具有季节性，在销售期内没有售出的商品只能降价处理，购买商品的战略客户会考虑商品降价时其能够成功获得商品的可能性，并且以效用最大化为目标确定最优购买时机，而零售商以期望利润最大化为目标确定商品的最优销售数量和价格，文中得到了客户与零售商双方静态博弈时的理性预期均衡解，并分析了理性预期均衡解的存在唯一性，以及理性预期均衡解与模型参数的关系，文中还对模型做了两方面的进一步拓展：考虑了战略客户对产品的价值估计值不同时的情形；考虑了零售商风险态度的情形，并分别给出了两种情形下理性预期均衡解的求解方法，文中最后还给出了算例对结果进行说明。

（四）单一企业销售多种易逝品的定价研究

Gallego and van Ryzin（1997）是最早关于多产品动态定价问题的研究之一，一组资源用于生产一产品，但他们没用模型明确多产品之间的需求关系，而是假定了一组通用的需求函数，文中给出渐进最优的启发式策略，其结果适用于网络收入管理问题。Maglaras and Meissner（2006）拓展了Gallego and van Ryzin（1997）的模型，研究了拥有固定资源能力的企业生产交付多个产品时，如何在有限的时间为每个产品制定最优定价策略或者在确定价格下如何给每个产品进行资源最优分配的问题，考虑产品之间的替代效应、互补效应以及不同产品消耗同一种资源的情况，文中提出将收入管理的问题归结为企业共同制定产品消耗资源能力的聚集率，根据聚集率可以求出各个产品的需求强度进而求出各个产品的价格。Zhang and Cooper（2009）使用类似的需求模型，考虑顾客对航空航班的选择，研究相同始发地与目的地的航空航班替代的定价问题。

Hongmin Li and Stephen C.Graves（2012）研究了集中定价决策，即一家公司销售了两代产品，从而最大限度地获取两种产品的预期总利润。他们证明即使在没有库存缺货因素的影响下，连续的两代产品的最优价格也呈现出时间的依赖性。文中得出了对于任意给定的时间和库存的最优价格递推公式，研究了产品更新换代是如何对最优价格决策产生影响的，特别当排除其他因素影响，如库存缺货和竞争因素，研究发现产品的更新换代会导致两种产品的价格开始下降，其次是一个渐进的价格恢复。文中还研究了某些产品或市场特点，如产品的更新换代速度、产品的报废速度、顾客的价格敏感度是如何影响价格决策的。

国内学者刘德文等（2003）研究了企业同时销售处于衰退期的产品与新产品的情况产品的定价问题，通过对处于衰退期的高新技术产品的分析，针对包括生产过程和不包括生产过程两种情况，提出随机需求下对价格和生产规模进行综合控制的数学模型，并给出求解的方法与算例说明。

（五）多个企业同时销售多个易逝品的定价研究

Netessine and Shumsky（2005）研究了含有两个舱位的航空公司的竞争。就是，两家航空公司的两个舱位价格相同，各个航空公司需要确定为高票价的舱位留有多少座位。

Lin and Sibdari（2009）提出了博弈论模型，描述提供可替代产品的企业之间动态价格竞争，每家企业只提供一种产品而且在销售开始时给定产品的数量。文中使用离散时间模型，每一时间段足够短，最多只能有一个顾客到达，在销售进行过程中，企业可以在每一时间动态改变其产品价格，顾客到达后首先比较替代产品及价格，然后决定是购买还是离开。模型与现有动态定价模式的区别就是模型中的顾客购买产品的概率不仅取决产品本身的价格，还取决于替代产品价格。

杨慧和周晶（2006）针对两种竞争性易逝品降价时点设定问题构建了Cournot博弈模型，并应用图解法求得Cournot 均衡点，得出在竞争环境下先动企业会推迟降价时点而后动企业会提前降价的结论，文中还通过实际算例验证结论。另外，杨慧和周晶（2007）研究了采用两级价格策略的易逝性产品关于降价时点的Stackelber博弈模型，同样应用图解法获得了Stackelberg均衡点，得出在竞争环境下先动企业会推迟降价而后动企业会提前降价的结论，文中也同样通过实际算例验证结论。

综上，本文在对易逝品的概念及分类进行简要分析的基础上，对目前国内外易逝品定价的研究现状进行了详细分析。从以上分析可以看出，目前对易逝品定价的研究已经有了很多卓有成效的研究成果，但今后仍有很多问题需进一步研究，如考虑顾客到达的不确定性、考虑保留价格随时间变化的特征、考虑顾客对商品的估值等，希望在今后的研究中能有更进一步的研究成果。

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