浅谈伏安法测量电阻的电路设计

谭啸

【摘要】电路设计具有培养学生创造性思维能力、分析综合能力以及实验能力等多方面能力的特点，着重分析高中物理实验中的一种重要的方法——伏安法，从基本原理入手，阐述伏安法测电阻在高中物理中的应用，寻找简明的设计思路，快速而有效的作出解答是一个值得探讨的问题。

【关键词】内接法 外接法 限流式 分压式

【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）03-0197-02

1.引言

在电学实验练习中常常要设计电路测量导体的电阻、电压表内阻、电流表内阻。老师说在高考中电学设计性实验有明显的区分度，设计性实验更能反映学生的实验能力和创新能力。本文是我在听老师讲的课堂例题的感受和平时写作业的体会以及参考多种资料的基础上，谈谈伏安法测电阻如何选用器材、快速、准确的设计实验原理图。

2.设计理念与原则

理念：打破实验设计的神秘感，把实验问题转化为简单的计算和估算。

原则：不变应万变——①不变的原则：安全、精确、简便、节能。②不变的原理：部分电路欧姆定律、闭合电路欧姆定律、串联与并联的特点。

伏安法测量电阻的原理图一般由测量电路和控制电路两部分组成，有时考虑保护电路（当题目给出保护电阻）。控制电路是指滑动变阻器的限流式或分压式接法，在下列情况时滑动变阻器要采用分压式接法：

（1）被研究的用电器的电压要求从零开始调节；或者要求电压的变化范围大（多测几组值）。

（2）被研究的用电器的阻值远远大于滑动变阻器的最大阻值。

（3）若采用“限流式接法”时，电路中的最小电流或电压值超过被研究的用电器的额定电流或额定电压，或超过此电路所用的电流表、电压表的量程。

（4）用电器上的铭牌标志模糊不清。

而测量电路是指待测电阻RX与电压表、电流表的相对位置，分为如下两种情形：安培表内接（图1）和安培表外接（图2）

（1）当已知待测电阻RX、电压表内阻RV、电流表内阻RA三者的近似值时，采用下列计算比较法定位置。

若 > 时，则用电流表内接法，若 < 时，则用电流表外接法。

（2）当未知待测电阻RX、电压表内阻RV、电流表内阻RA三者的近似值时，采用下列图3中的试触比较法定位置。

若 > 时，则用电流表内接法。

若 < 时，则用电流表外接法。

3.例题

例1 如图4所示当电压表的右端接a点时两个表的读数为2.7V，5.0mA，当电压表的右端接b点时读数为2.8V，4.0mA。该电阻测得较准确的是多大，比真实值偏大还是偏小（ ）

A.560Ω，偏大 B.560Ω，偏小

C.700Ω，偏小 D.700Ω，偏大

解： 本题属于试触法来确定电流表的位置。

根据 = = < = = 可知电流的变化太显著，这是电压表分流太显著造成的，于是应该把电流表内接，那么电阻测量值为RX= =700Ω，它是被测电阻与电流表内阻的串联值，必然大于被测电阻的真实值，选D。

例2 用伏安法测定一个阻值约为5 Ω左右的电阻，现备有下列器材：

A.电源（3V，内阻约1Ω ）

B.电流表（0～3A，内阻约0.0125Ω ）

C.电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω ）

D.电压表（0～3V，内阻约3kΩ ）

E.电压表（0～15V，内阻约15kΩ ）

F.滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）

G.滑动变阻器（0～2kΩ，额定电流0.3A）

H.电键、导线

要求测量结果尽量准确，画出实验电路原理图。

分析：设计构思的程序见图5.

审题：电流表、电压表、滑动变阻器均给出两个，按照上述程序应该从中选择合适的器材。

原理图一般分为两部分，首先考虑测量电路部分，然后考虑控制电路部分。

第一步，通过估算最大电流来确定电流表的规格（此时电压取最大，滑动变阻器阻值取零）

Im= ≈ A=0.6A， 注意安全性原则和精确性原则电流表选C。

第二步，根据电源电压为3V，注意安全性和精确性原则，电压表选D。

第三步，根据待测电阻RX、电压表内阻RV、电流表内阻RA三者的近似值，通过比较确定电流表的位置。由于 = < = ，注意精确性原则，电流表采用外接法。

第四步，选择滑动变阻器，注意安全、精确、简便的原则， 滑动变阻器F为20Ω是Rx的4倍，用作限流能满足实验的需要，故取F项。由于变阻器G的额定电流0.3A小于0.6A，不安全而不能选用。若电流控制在0.3A之内，也不会选择它。因为G阻值过大， 2000欧内只有十欧左右被使用， 实际可使用部分较短，操作不方便。

第五步，根据简便性和节能性原则采用滑动变阻器限流式接法。

实验原理图如图6所示。

例3 为了测量一个待测电阻R1（阻值约100Ω），备有器材：电流表A1（量程250mA，内阻r1=5欧）， 标准电流表A2（量程300 mA，内阻r2约5欧）滑动变动器R2（0～10 Ω），直流电源（电动势约10 V，内阻约1 Ω ）单刀单掷开关S、导线若干。

要求方法简捷且能测出多组数据，画出实验电路原理图并标明器材代号。

分析与审题： 本题有两个电流表、没有电压表、一个滑动变阻器必须使用，按照上述例2中构思程序图，既然没有电压表直接测出电压，就必须设法计算出待测电阻的两端电压，为此必须要有定值电阻。

再看题中电流表A1内阻r1=5欧是定值电阻，结合量程250mA可以算出它两端能够承受的电压为1.25V，于是想到电流表A1当电压表使用，可把电流表A1与待测电阻并联，算出待测电阻的电压。而标准电流表A2的量程300 mA>250mA， 因此可以测出总电流，从而得出待测电阻的电流。由于标准电流表A2的内阻是不可靠的大约值，所以它不能当电压表用来算电压，也不能直接与待测电阻串联。

由于本题的电源电动势较大，根据安全性原则、待测电阻大小与滑动变阻器阻值范围的比较以及实验的要求，控制电路要采用滑动变阻器的分压式接法。实验原理图如图7所示。

例4 现要测量一电流表

A的内阻，给定器材有：

A.待测电流表A（量程300μA，内阻r，约为100Ω）；

B.电压表V（量程3V，内阻r2=1kΩ）；

C.直流电源E（电动势4V，内阻不计）；

D.定值电阻R1=10Ω；

E.滑动变阻器R2（0-20Ω）；

F.开关S一个、导线若干。

要求测量时两块电表指针的偏转均超过其量程的一半，画出测量电路原理图；

分析：设计构思的程序见图8。

审题： 从待测电流表A的量程为300μA，内阻r1约为100Ω，可以得出它对应的压约为0.03V，从电压表V的量程为3V，内阻r2=1KΩ，得出电压表可以通过的最大电流为3000μA。

题中虽然有电压表，但是量程为3V远远大于0.03V，显然不适合让电流表与电压表直接并联，按上述程序图要想办法计算出电流表两端的电压，题中有个定值电阻R1，可以把定值电阻与待测电流表并联，接下来要知道通过定值电阻的电流，那么必须确定它们的总电流。再看电压表可以通过的最大电流为3000μA，于是想到电压表当电流表测总电流，当待测电流表中电流为200μA时，定值电阻中电流为2000μA，电压表中电流为2200μA，满足测量时两块电表指针的偏转均超过其量程的一半的题目要求。

根据安全性原则滑动变阻器采用分压式接法。

实验原理图如图9所示。

4.结论

电学设计实验题千变万化，层出不穷，但是并非“深不可测”，它们来源于教材，又不拘泥于教材。只要大家在学习中掌握基本原理、基本规律、基本方法，学会对原有实验进行变换、引申、拓展，那么做题时的思路会更加通畅和开阔，设计的应变能力和创新能力也会不断提高，从而在考试中快速、准确、完整地解答实验设计题目。

参考文献：

[1]刘炳展.中学物理实验教学与自制教具[M].上海教育出版社，2000.

[2]杨斌文，龙帅.伏安法测量电阻问题的研讨[J].上海计量测试，2009（6）.