试述积累数学活动经验的三条途径

魏晓菲

【摘要】学生数学活动经验积累的重要途径就是结合具体的学习内容，通过有效的数学活动，经理数学知识发生发展的过程而获得。在体验中得生成，积累操作活动经验;在观察中获表象，积累想象活动经验;在猜想中寻真理，积累思维活动经验。

【关键词】数学活动经验操作观察猜想

数学活动经验的积累是学生数学素养提高的重要标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标。数学活动经验起源于数学生活，同时又依赖于数学生活，需要在“做”的过程中和“思考”的过程中积淀，它是学生在学习过程中逐步积累的。有学者借鉴了美国著名心理学家吉尔福特三维智力结构模式的形式，以数学内容、数学活动、经验三个因素为坐标轴，把数学活动经验形象的描述为如下图所示的三围坐标的“点的集合”。

可见，学生基本活动经验积累的重要途径就是：结合具体的学习内容、通过有效的数学活动、经历知识发生发展的过程而获得。笔者在我校近2年的数学“前体验活动”专题研究中，尝试探索可以从以下几个途径积累数学活动经验。

一、 在体验中得生成，积累操作活动经验

在教学中，开展数学活动的目的是让学生将活动中获得的一些经验迁移到后续的数学学习中去，因此，数学活动经验的积累阵地应是数学活动，重在活动中的过程和体验。只有学生经历、体验了知识的形成过程，体验了数学的思维方法，才有可能形成相对应知识的学习经验。

【实践案例】在教学五下《圆的认识》这一新课前，笔者协同我校专题研究团队的其他成员共同开发了一次体验活动“怎样站才公平”，活动环节大致如下：

1. 4人玩套圈游戏（如图），这样站公平吗？

2. 怎样站才公平？在图中帮4个人选一个位置。（用圆点表示4个人，十字交叉点处为目标物。）

3. 又有1人想加入游戏，请用圆点表示出第5人合适的位置。

4. 如果全班同学都想加入游戏，在图中用圆点标出所有人的位置。

【活动意图】《圆的认识》这一单元各部分的名称（圆心、半径、直径）的概念相对比较抽象，特别是半径、直径概念中的“圆上任意一点”学生较难理解。本次活动一学生熟悉的游戏情境入手，通过分步画出几十个到中心点距离相等的点可以形成近似圆的这个图形的操作活动，将“圆、一中同长”的本质特征直观地呈现出来。学生在此操作过程中既能感受到“圆上有点”，又有助于理解半径、直径等概念，增强空间观念，积累学习平面图形的经验。

二、 在观察中获表象，积累想象活动经验

学生学习数学都是亲自或间接经历数学活动过程而获得数学基本经验的，不仅包括上述案例中的操作经验，借助想象体验的数学活动经验也是很重要的一类。想象体验的数学活动经验不是直接产生于某种实际活动，而是借助想象、联想等手段，寻求某种具体的、形象化的支撑，使原来抽象的知识有了直观的阐释，更容易与学生已有的知识经验发生粘连。

【实践案例】在教学五上《认识负数》这一课时，笔者又和团队成员共同开发了一次体验活动“相反的量”，大概环节如下：

1. 观看视频：观察直达电梯上升和下降的过程，感受电梯上升和下降，它们的运动是以地面为标准的;观察两人从学校出发，向相反的方向行走的过程，感受两人的运动是以学校为标准。

2. 观察图片（如图）：感知以树高为标准，长颈鹿比树高，兔子比树矮。

3. 画示意图：

（1） 鱼在水下2米，海鸥在水上5米。说明什么表示水面？2米在图中是从哪到哪？5米呢？