“根心定理”在语文课堂教学中的运用

王伟

【摘要】在语文教学中运用平面几何里“根心定理”原理，强调课堂教学中学生、教师、训练这三个两两不同心的圆，形成的三条根轴，两两相交，必汇于教学质量这个“根心”。只有让学生动起来，让教师活起来，让训练实起来，才能保证教学质量这个“根心”升起来，语文课堂才具有持久而独特的魅力。

【关键词】根心定理语文教学小学

在平面几何里，有条非常著名的定理——根心定理：三个两两不同心的圆，形成三条根轴，则必有下列三种情况之一：三根轴两两平行；三根轴完全重合；三根轴两两相交，此时三根轴必汇于一点，该点称为三圆的“根心”。

由此及彼，课堂教学中学生、教师、训练相当于三个两两不同心的圆，形成的三条根轴，如果能做到两两相交，必能汇于教学质量这个“根心”。只有让学生动起来，让教师活起来，让训练实起来，才能保证教学质量这个“根心”升起来，语文课堂才能具有持久而独特的魅力。因此在教育教学中贯穿“根心定理”，既符合时代发展与教育发展的规律，也有助于学校教育教学的顺利进行。

一、 先学后教，让学生“动”起来——形成根心第一圆

爱因斯坦说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题都需要有创造性的想象力，而是标志着科学的真正进步。”新课改倡导的两大转变为——实现教师教学方式的转变，实现学生学习方式的转变。“先学后教”正是构筑根心课堂教学的内涵之一。

“先学”中的“先学”一词，其含义是的强调学生的主体意识和积极主动的学习态度，希望学生在学习活动中要主动探究。以自主学习、生生合作等方式，为“根心课堂”建构一个前置性平台。“后教”中的“后教”则是强调教师要转变角色，以服务者、促进者的身份积极参与到学生的学习中去，打破以往教师教学生学，教师主动学生被动的“填鸭式”的教学模式。在课堂教学中，如果能做到先学后教，让学生动起来，那就相当于形成了“根心”的第一圆，为汇聚教学质量这个“根心”奠定了基础。如何形成这个“圆”呢？我认为可以从以下几方面进行突破。

（一） 规范预习要求，确立圆的方位

学生作为“根心定理”中的第一圆，决定了他是学习的主体。小学中高年级孩子的已经掌握了一些基本的、简单的自学方法，但自学能力受知识水平、课文类型等多方面因素的影响并不十分理想，因此，有意识地、逐步地培养学生的预习能力，逐渐根据文本的类型形成规律，是形成了“根心”的第一圆的关键：

例如：精读课文：

1. 对照生字表，划出本课词语，能读准字音。

2. 读熟课文，至少三遍，标好自然段。

3. 如果遇到不理解的词或句，打个小问号，或自己借助字典理解意思。

4. 对照课后题，再学课文，有不懂的问题或者有什么想问的可以用不同的符号做好标记。

5. 找出自己喜欢的句子或段落，背一背。

略读课文：

1. 学习用扫读、跳读等方法快速获取信息。

2. 遇到不理解的词或句，打个小问号，或自己借助字典理解意思。

3. 找出自己喜欢的句子或段落，背一背。

4. 结合课后提示，尝试通过制作资料卡等方法，读懂文章。

（二） 转变课堂角色，奠定圆的主体

“根心课堂”的教学中，学生是三个同心圆的第一圆。这就决定了学生在课堂中的主体地位，学习的圆心应掌握在学生手中。这就要求教师应充分给予学生自主学习的机会，培养学生的自主学习能力。虽然，这在起步阶段会产生“费时费力”的现象，但那只是暂时的。只要你不断反思、总结，锲而不舍地愿意在培养学生自学能力上下工夫，那么，用不了多久，学生就会慢慢地学会学习，而且在“学习”这条路上越走越轻松。

“根心课堂”的教学中，学生自学结束后，就进入了“教”这个环节，这是课堂教学的高潮。在这过程中，教师只能当“路标”，进一步奠定“圆”的主体地位。在课堂教学中可以这样做：

（1） 初接手某个班级时，前二个月，教师可先用简洁、明了的语言准确地揭示自学任务。即自学什么内容，用多长时间，届时如何检测。让学生带着目标去自学，做到有的放矢。当然在做此要求时，教师要教给学生自学的方法，如读课文，应带着任务去读；找答案，应边读边做记号；交流时，先小组讨论，再集体答疑解惑……两个月之后，课堂的学习任务可逐步由同学们自己提出，学生探讨后经过归并、筛选形成作为课堂主要研究的方向。学生再通过自读自学，在文中找出相关的答案。问题由学生中来再由学生来解决，更能激发起学生仔细阅读、积极思考、发现问题并努力解决问题的兴趣。

（2） 在学生自学时，教师一方面督促学生完成自学任务，并及时表扬速度快、效果好的学生；另一方面通过巡视、个别询问，给后进生说几句悄悄话，帮助其端正自学态度。教师还要在巡视的过程中，要及时最大限度地发现学生自学中的疑难问题，进行梳理、归类，为“后教”做好准备。

把时空还给学生，把方法教给学生，让学生真正地“动”起来。根心定理的第一圆将在学生的动态学习中生成。

二、 以学定教，让教师“活”起来——构建根心第二圆

叶圣陶在《当前教育工作中的几个问题》一文中说：“老师讲，目的是要达到不用讲，好比帮孩子学走路，先牵着他走，扶着他走；进一步让他自己走，在旁边护着他；最后完全可以放心了，就让他自己走，护也不用护。”以学定教作为构建“根心”第二圆，就是确立了以学为主，教为学服务的教学理念，教师只有根据语文教学中的知识灵活地设计和组织教学活动，才能将基本知识转化为学生的基本技能，达到“教是为了不需要教”的教学最高境界。

“以学定教”中的“学”指的是诸如学习内容、学习方式、学习时间、学习效果等与学生的发展有关的内容。“教”指的是诸如教学目标、教学内容、教学方式、教学时间、教学效果等与教师的教学活动有关的内容。“教”是教师根据学生在自学中尚未解决的问题，作适时、适当的引导、点拨，以实现课堂教学的有效、高效。

如教学《去打开大自然绿色的课本》时，我先出示了课题，让学生读“活”读“透”文题，这里的“活”与“透”包含三个层次：一是读出个性，二是读出理解，三是读出疑问。接着以疑问作为切入点，引导学生思考、讨论。带着学生自己提出的问题去学习课文：① 什么是“绿色的课本”？② 为什么把大自然比作“绿色的课本”？③ 怎样去打开大自然“绿色的课本”？④ 这本“绿色的课本”里有些什么？……对学生提出的问题进行梳理后，让学生自己去寻找答案，教师只是在关键处进行适时的点拨。在此过程中必须要让学生掌握一些阅读方法。如：质疑的方法、记忆的方法、背诵课文的方法、好词好句的积累方法、遣词造句的方法等等。这些学法的指导必须渗透在各教学环节和学科内容的学习中。

为学生而设计，为学生的发展而教，是“根心”课堂成功的关键。而作为“根心”第二圆的教师，更应认识到课堂应该是一个动态的，活生生的，教师和学生共同交流促进，共同成长发展的场所，才能最大限度地促进学生的发展。

三、 紧扣内容，让训练“实”起来——谋划根心第三圆

“训练”是贯穿整个教学始终的主线，课堂训练的题型一般包括自学思考题、巩固练习题、课堂检测题等。教师应在这些习题的依托下指导学生自学教材，通过与生生交流、师生交流等形式，了解学生对教学内容的掌握情况，对学生的疑难问题及时点拨。学生在这些题型的引导下，读懂教材的知识结构层次，理解所学内容，掌握运用所学知识。“训练”也就自然成了“根心课堂”的教学中的第三圆。训练中的习题设计是“根心课堂”中的三个圆能否围绕“根心”的保证。备课时应设计好三个层次的习题：

（一） 重视预习后的反馈，了解学生对课文的理解程度

例如：在学习《高尔基和他的儿子》一文时，我出示了这样的预习要求：

① 今天我预习了一篇新的课文，题目是《》，第一眼看到这个课题我想到了。

② 我先读了一遍课文，读的时候，借助课文中的生字注音，我认识的生字有。我认识的新词有。查字典联系上下文理解的词语有，它们的意思分别是。

③ 我再把课文读一遍，我要把课文读不通顺的地方用横线标出来，一共有处，我要想办法读通顺。

④ 我认真读了课文后，发现了课文中有许多优美的句子，我积累了。

⑤ 我还知道了课文主要讲了 。

⑥ 读了这篇课文，我心中还有疑惑，弄不明白的问题我记录在下面。

上课前，先和学生进行交流，了解学生预习的情况，针对学生的难点进行有针对性的辅导，起到事半功倍的效果。

（二） 精心设计巩固练习题，检测课堂学习质量

比如我在教学《埃及的金字塔》时，认真落实课后练习中的三项要求：“A. 朗读课文；B. 读一读，注意带点的部分（说明方法），说说这样写的好处；C. 以胡夫金字塔为例，说说作者是怎样写这一工程的‘宏伟和‘精巧的。”针对朗读课文的要求，我在学生充分预习的前提下，指名朗读基础差的学生分自然段朗读课文，纠正错误读音，全班巩固强化，再给学生自读课文，保证每个学生读熟课文。针对体会工程的“宏伟”和“精巧”及作者说明方法的要求，我先让学生找重点语句，再体会具体说明方法，然后圈出关键词语，紧扣关键词指导多形式、多层次朗读，在读中体会，在体会中读，将体会到的特点用有情有味的朗读表现出来，有效地落实了重点训练项目。学生在教师的指导下找找、议议、圈圈、读读，兴致勃勃，收获丰富。

（三） 逐层提升练习梯度，把好课堂检测关

在设计梯度性练习时，主要从难易程度、量的多少等进行设计练习。

其一，难度较大的练习设台阶。先让学生完成较容易的练习，以此做个铺垫，然后由易到难完成难度较大的练习。设计此类练习时，要遵循由浅入深、由易到难的原则，体现梯度性，从简单到复杂，从模仿到运用，符合学生的认知规律。

其二，根据学生个体差异，练习量上设梯度。如教《黄山奇松》时，我是这样设计作业的：

1. 基本作业（必做题）：积累课文中的词语，背诵文中描写三大名松的句子。

2. 选择作业（自选题）：黄山除了“奇松”外，还有“怪石”“云海”“温泉”与之齐名，请选择你感兴趣的一样，找一篇相关的文章认真读一读。

3. 额外作业（兴趣题）：收集黄山美景图，对着这张图片，你想说些什么？

每个学生可以根据自己的特点，选择题目，从而可以获得成功的喜悦。使学习不再是敷衍教师的任务，而是一种自觉自愿的行为。训练真正的落到了实处，根心第三圆也就水到渠成了。

学生、教师、训练这三个两两不同心的圆，它所形成的三条根轴，只有汇于教学质量这个“根心”时，才能产生新的活力，教育质量才能得到不断上升。这是“根心课堂”提倡的理念所在，也是“根心课堂”教学成功与否的标志。