让数学史告诉孩子们……

奚晓娟

【摘要】数学史是研究数学发生发展的历史，是一部科学发展史，是穿越时空的数学智慧，它给我们呈现了一幅源远流长、日新月异的数学画卷。数学史对于数学教育具有不可替代的双向价值，既为数学教师的教学、研究提供素材，又为学生学习数学提供帮助。根据数学史融入数学教育的作用分类，着重探索以数学故事为文化触媒，以经典名题为历史再现，以数学知识切入数学史等途径，旨在努力向学生传递一种人文关怀、思想方法、数学之美……

【关键词】数学史价值分类途径

数学史是一座巨大的知识宝藏，作为一线数学教师的我们都有过运用数学史的经历，但往往总是蜻蜓点水，无法深入。本文着重探讨将数学史融入数学教育的价值、分类，以及将数学的丰厚历史融入数学教育的有效途径，真正实现以儿童为中心，彰显学科特质的数学教育境界。这对于我们既是机遇，更是挑战。

一、 数学史的概念界定

数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。数学史的内容是非常丰富的，岗位不同的数学教育者根据不同的需要对数学史的理解也不尽相同。笔者本文主要研究把数学史融入小学数学教育的价值，以及如何更好地挖掘数学史这座巨大的知识宝藏中包含的大量的教学素材，从而让学生接受更美好的数学教育。

二、 数学史融入数学教育的价值

早在20世纪70年代，数学史与数学教育之间的关系（History and Pedagogy of Mathematics，简称HPM）就已经成了数学教育的一个研究领域。随着数学教学改革的蓬勃开展，数学史越来越受到广大数学教育教学工作者的重视。正如江苏省数学特级教师蔡宏圣所说：“数学史，是历史的知识，也是考量教学问题的厚实背景。”笔者认为数学史融入数学教育的价值是双向的，既为数学教师的教学、研究提供素材，又为学生学习数学提供帮助。

（一） 在教师教学中的价值

1. 有利于教师优化知识结构，促进教师的专业成长。对于数学教师来说，仅有扎实的、系统的数学专业理论基础知识远远不够，还必须具备完整的数学知识结构。教师只有通过学习数学史，知道数学家在引入数学新概念、建立数学新公式、开创数学新分支、证明数学新定理、发明数学新方法中所遇到的困难和问题，才能更清楚人类思维的发展规律，对数学思想方法、数学的本质会产生更清晰的认识，同时丰富了他们数学的知识、教学法知识等等，从而优化他们的知识结构，促进自身的专业成长。

2. 有利于教师以史为镜，提高课堂的教学效率。研究数学史，通过前人在学习、发现数学中的困难和挫折，便可以预见这也是现在学生学习数学的困惑和疑难之处。于是教师们在教学中会有针对性地制订教学计划、设计合理的教学过程、选择有效的教学策略，使学生避免重复前人走过的弯路，使课堂教学更为有效。

3. 有利于教师丰富教学素材，挖掘更多的教学智慧。正如全国数学史学会副理事长汪晓勤所说：“数学史之所以有着‘高评价、低应用的境遇，原因固然很多种，但是数学教师手头缺乏实用的数学史素材，是最主要的原因之一。”数学史是一座巨大的宝藏，其中包含大量的教学素材，教师要善于整合和利用，这是挖掘教学智慧的有效途径。

（二） 在学生学习中的价值

1. 有利于激发学生学习数学的热情。在许多人看来，数学是一门抽象枯燥的学科，因而使人望而生畏。数学的历史背景通常是有趣并且富有启发意义的，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，它对于激发学生的学习热情是非常有效的。这样不仅可以让学生明白数学是一门不断进步的生动有趣的学科，更是由于前人的坚持不懈和努力付出才能取得世人瞩目的成就。例如在教学圆周率时，一定要给孩子们讲祖冲之的故事：祖冲之在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计算到小数点后七位，即31415926到31415927之间。在推算圆周率时，祖冲之付出了无数的辛勤劳动。如果从正六边形算起，算到24576边时，就要把同一运算程序反复进行十二次，而且每一运算程序又包括加减乘除和开方等十多个步骤。我们用纸笔算盘来进行这样的计算，也是极其吃力的。当时祖冲之进行这样繁难的计算，只能用筹码（小竹棍）来逐步推演。如果头脑不是十分冷静精细，没有坚韧不拔的毅力，是绝对不会成功的。这段数学史可以激发学生的民族自豪感，燃起学生学习数学的热情。

2. 有利于促进学生了解知识的来源。数学历史往往能够揭示出数学知识的来源，这样可以让学生认识到数学在历史上的重要地位和影响，进而让他们认识到数学在现代社会中发展作用是不可忽视的。适当地介绍一些数学史知识可以让学生不仅知其然，而且知其所以然。例如，教学“乘法口诀”时，可以向学生介绍：乘法口诀是中国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算的基本计算规则，沿用至今已有两千多年。古时的乘法口诀，是自上而下，从“九九八十一”开始，至“一一得一”止，与现在使用的顺序相反，因此古人用乘法口诀开始的两个字“九九”作为此口诀的名称，又称九九表、九九歌、九因歌、九九乘法表。

3. 有利于树立学生学好数学的信心。数学史给我们启示：数学不过是人类的一种文化活动，人人能学、能做，尽管并非人人都能成为数学家;而从事这种文化活动的数学家也是普通人，同样会遇到困难、挫折和失败。了解这一点，学生就不会为自己在学习过程中所遇的疑难、困惑而灰心丧气，使他们学会勇敢、坦然面对，从而树立学好数学的信心。

例如，在学习负数时，给学生讲述：数学家花了 1000年才得到负数概念，又花了 1000年才接受负数概念，当学生了解到负数概念发展并被人们接受、使用和理解经过了漫长岁月时，他们就不会因自己不理解这个概念而感到特别担心。

三、 数学史融入数学教育的基本分类