在线社交网络谣言传播的仿真研究——基于聚类系数可变的无标度网络环境

朱张祥，刘咏梅

(中南大学商学院， 长沙 410083)



在线社交网络谣言传播的仿真研究
——基于聚类系数可变的无标度网络环境

朱张祥，刘咏梅

(中南大学商学院， 长沙 410083)

摘要：在经典SIR传染病模型的基础上，根据在线社交网络中谣言传播的特点，将网络谣言的受众用户扩展为无知者、知晓者、信任者、传播者、暂时免疫者和永久免疫者6类。同时考虑到用户会因为不断接触某一相同的谣言而导致对该谣言的信任水平增加的现实情况，引入社会加强正向效应，提出了一个改进的在线社交网络谣言传播模型，并结合复杂网络的相关理论建立了一个考虑聚类系数可变的无标度网络环境进行仿真研究。仿真发现，谣言的传播能力与影响范围会随着社会加强正向效应、用户首次接触并相信谣言的概率、孤立节点密度以及初始传播节点的度的增大而增大，但会随着网络聚类系数的增加而得到抑制。本文提出的谣言传播模型比较符合真实在线社交网络的谣言传播特性，可以为实践中网络谣言的管控提供一定理论参考。

关键词：网络谣言；在线社交网络；无标度网络；聚类系数；社会加强正向效应

0引言

谣言是涉及对公众所关注的事件、社会现象和问题等未经证实的描述和解释，并通过人与人之间进行传播[1]。在线社交网络作为新兴的网络媒体，由于日益增长的用户群体，已经成为了网络谣言诞生的温床。为了有效遏制不实网络谣言的传播，维护社会的稳定，对在线社交网络谣言的传播规律进行深入研究将会是一项有现实意义的研究工作。

由于谣言在人际关系网络中的传播与传染病传播具有相似性，因此，谣言的定量研究大多借鉴了SI、SIS和SIR等经典传染病模型的研究方法和思路[2]。首个经典的谣言传播模型是由Daley和Kendall根据经典SIR传染病模型所提出的D-K模型[3]，随后Maki和Thomson对D-K模型进行修正的基础上提出了MT模型[4]。虽然这两种模型为后续大量研究者所引用和借鉴，但它们忽视了网络的拓扑特性，所以不适合规模庞大的现实社会网络[5]。随着复杂网络[6]研究的兴起，为了刻画网络拓扑结构对网络谣言传播的影响，Zanette[7—8]首先将复杂网络理论应用于谣言传播研究，分别基于静态和动态小世界网络建立了谣言传播系统动力学模型，证实了谣言传播临界值的存在；Moreno等[9—10]基于无标度网络建立了谣言传播模型，证实了不同个体相信谣言的概率有差异，而不同网络拓扑结构对谣言传播也会产生影响；Isham等[11]在前人研究的基础上，增加了度关联函数，并通过数值计算分析了网络拓扑结构对谣言传播的影响；王长春[12]在复杂网络环境下引入谣言属性变量并建立了平均场下的谣言传播模型，分别讨论了谣言属性、敌我双方干预强度、网络结构特征与谣言传播效果之间的关系，等等。

目前，广泛研究的仍是类似于SIR模型的谣言传播模型，除了上述应用复杂网络相关理论研究网络拓扑结构对谣言传播的影响以外，还有相关学者基于谣言受众对象以及他们接触方式的不同等现实情况对谣言传播模型进行了扩展。例如，Nekovee[10]引入了遗忘机制对谣言传播模型进行了研究；Zhao[13—14]考虑遗忘机制和回忆机制，引入冬眠者(Hibernator)提出了SIHR谣言传播模型，并分别基于匀质网络环境和异质网络环境进行了谣言传播的仿真模拟；顾亦然等[15]引入潜伏节点并提出了SEIR模型，研究了在线社交网络中谣言传播的机理以及相关抑制策略，等等。但是，目前很多类似SIR模型的谣言传播模型的假设与现实情况都大相径庭，如易感染群体每一次相信谣言的概率都一致，听到谣言次数再多都无动于衷，以及免疫个体永久免疫等等，这些假设并不能反映网络群体对待谣言的真实心理。真实的情况应该是谣言对个体产生一定的累计效应，是与历史有关的，此类真实的群众心理应该在模型中有所体现。另外，由于在线社交网络用户在个体生活、知识背景等方面的差异，传统的SIR模型并不能完全表征在线社交网络谣言传播过程中用户的所有状态，因此，有必要根据现实情况对经典SIR传染病模型进行改进，对在线社交网络中谣言的受众人群和感染状态进行重新分类。

关于在线社交网络的拓扑结构方面，相关学者研究发现其具有明显的小世界特征和无标度特性[16—17]。本文认为小世界网络虽然具有较高的聚类系数和较小的平均路径长度，但节点的度近似相等，这不符合真实在线社交网络的特征；而无标度网络虽然考虑了“增长”与“优先链接”两种机制，但是聚类系数较小，不符合真实社交网络所呈现的“物以类聚、人以群分”特征。聚类系数可变的无标度网络既考虑了节点度的幂律分布特性，又体现了在线社交网络的高聚类系数特征。鉴于此，本文基于经典的SIR传染病模型，并根据在线社交网络的用户行为和谣言传播特点，引入未知者、知晓者、信任者、传播者、暂时免疫者和永久免疫者，构造新的谣言传播模型，并考虑聚类系数可变的无标度网络环境，通过多主体计算机仿真，对在线社交网络中的谣言传播机制进行仿真研究，并分析了模型中一些主要参数变化对谣言传播过程以及各个状态峰值的影响，在此基础上提出相应的策略。

1谣言传播模型

本文主要考虑以交友为目的的在线社交网络，如Facebook,Myspace和人人网等，这些网络属于无向网，便于分析，且一般具备3项基本功能：1)创建和维护用户及其朋友之间的关系；2)上传用户想要分享的内容；3)浏览、评论、分享和转发其他用户分享的内容信息。也就是说用户发布消息均会在其好友的新鲜事中即时显示，这意味用户会以一定的概率看到好友散播的谣言并以一定的概率分享谣言(即传播谣言)。

首先，对谣言未知的用户由于不停的刷新好友动态，可能会错过看到某个谣言，因此当好友中有人开始分享传播谣言的时候，用户会以一定的概率在好友新鲜事中第一次看到谣言，成为知晓者。其中，因为存在有较丰富知识背景和情境认知的知晓者能够确定谣言不真实，或者存在对此谣言根本无兴趣的知晓者，此部分知晓者转变成永久免疫者；而另一部分知晓者由于自身记忆效应和其他好友接二连三的分享该谣言，由此引发的社会加强正向效应会导致该部分用户相信谣言的概率提高。

其次，由于现实生活中的在线社区用户存在大量看客，即使相信谣言，也不会去刻意传播。他们当中会有部分用户以一定的概率分享谣言成为传播者，而另外一部分用户暂时不分享谣言，成为对谣言暂时免疫的人群。但是，当暂时免疫的人群当中有部分人群因为不断和其他好友进行交互或者进行相关信息的搜索而对谣言产生愈来愈浓的兴趣的时候，则会以一定的概率由暂时免疫转变为传播者。同时，另外一部分对谣言暂时免疫的人群会因为遗忘或者失去兴趣而永远不会分享传播谣言，成为永久对谣言免疫的人群。

最后，本文假设分享谣言超过一定次数的用户由于逐渐失去兴趣不会再传播谣言，因此传播者经过一段时间后会直接变为永久免疫者。

鉴于此，本文根据以上在线社交网络中用户行为特征和谣言传播的特点，将在线社交网络谣言的受众用户分为6种状态，即未知状态I(对谣言未知，Ignorant)、知晓状态K(对谣言已经知晓，Known)、相信状态B(已经相信谣言但不一定分享，Believer)、传播状态S(相信并分享谣言，Spreader)、暂时免疫状态TS(相信但暂时选择不分享谣言，Temporary Stifler)和永久免疫状态PS(不会分享谣言，Permanent Stifler)，其传播过程如图1所示。

图1确定的新的谣言传播模型交互规则如下：

1) 假设未知者I在好友新鲜事里看到谣言的概率为P1，此时它会转为谣言知晓者K；

2) 假设存在部分知晓者能够确定谣言不真实，以概率P2转变为一定不会分享传播谣言的免疫者PS；另外，假设存在社会加强正向效应，随着接受谣言次数增加，另外一部分知晓者相信谣言的概率P(λ)会随着看到好友新鲜事中出现谣言的次数λ的增加而增加，转变成相信谣言但不一定传播的信任状态节点B；

3) 假设有部分信任状态节点B以概率P3选择分享传播谣言；另一部分信任状态节点由于暂时不分享谣言而转变为暂时不分享传播谣言的TS；

4) 假设有部分暂时免疫结点TS因为不断和其他好友进行交互或者进行相关信息的搜索而对谣言产生愈来愈浓的兴趣，以概率P4转为传播节点。另外，由于现实生活中每天有大量的谣言充斥着OSN社区，用户很容易因为谣言本身不够吸引力或者处理信息过多而对谣言失去兴趣或者遗忘。因此假设另外一部分暂时免疫结点TS会转为永久免疫节点PS；

5) 假设传播者S分享若干次谣言之后，即以一定的速率υ转化成永久不会再分享传播谣言的永久免疫节点PS；

6) 本文参考文献[18]的相关研究结论，假设影响p(λ)仅为社会加强正向效应，即很多人是在不断接触到多个好友传播的谣言后才相信这个谣言，其函数形式为

P(λ)=1-(1-α)eω*(1-λ)

其中，ω为社会加强正向效应强度，α=P(1)表示第一次听到谣言后即相信谣言的概率，λ(t)为在t时刻知晓者累计接触到谣言的次数。

7)本文基于聚类系数可变的无标度网络研究在线社交网络谣言传播过程，假设在度为k的所有节点当中，ρI(k,t),ρK(k,t),ρB(k,t),ρS(k,t),ρTS(k,t)和ρPS(k,t)分别表示未知节点、知晓节点、信任节点、传播节点、暂时免疫节点和永久免疫节点在t时刻的密度，则有：ρI(k,t)+ρK(k,t)+ρB(k,t)+ρS(k,t)+ρTS(k,t)+ρPS(k,t)=1

根据以上个体交互规则建立平均场方程如下：

在线社交网络和真实社交网络的节点度之间都呈现一定的相关性[19—20]。本文引用文献[21]关于全世界最大的社会性网络服务——Facebook网络度的相关性的研究，假设在线社交网络呈现同配特征，即度之间是正相关的，根据文献[22]，上述平均场方程内的条件概率可表示为

P(k′|k)=(1-β)q(k′)+βδkk′；0≤β<1

其中，q(k′)=k′*p(k′)/〈k〉为网络节点度之间不相关的情况下(β=0)，度为k的节点衍生出一条边连接到一个度为k′的节点的条件概率；当0<β<1时，即网络节点的度之间呈现一定程度的正相关。

2仿真实验

2.1仿真主体设置与网络构建

Barabasi和Albert所提出的无标度网络模型考虑了“增长”和“优先连接”机制[23]，但该网络的聚类系数较低，不符合现实在线社交网络聚类系数较高的特征。本文根据Holme和Kim提出的聚类系数可变的无标度网络[24]，引入一个称为三角形成的步骤以增加所建立无标度网络的聚类系数。网路的具体构造步骤为：从一个具有m0个网络节点和若干条边的初始网络开始，每次引入一个新节点i，与当前网络的m个节点相连。该新引入的节点首先以优先连接机制连接到当前网络中的某一节点j，然后以概率Pt做三角连接，连接节点j的某一个邻节点，或者以概率1-Pt继续以优先连接机制连至另一个非j节点，直至新节点i与当前网络的m个节点连接完为止，并进入下一个循环步骤连接新节点，直至形成一个由N个节点组成的具有较高聚类系数的无标度网络。当Pt的值改变时，所形成网络的聚集系数也随之改变。

本文考虑初始网络仅有两个节点和一条边，即m0=2的情况。另外，考虑到现实生活中在线社交网络的每个新加入用户想添加的新好友个数并不相同，本文引入一个概率Pe，代表每一个新加入的节点i以概率Pe仅连接当前网络的一个节点，即m=1，而以概率1-Pe连接当前网络的两个节点，即m=2。不难理解，Pe的值不同，最终所形成的网络存在的孤立节点(节点度k=1)的密度也随之不同。本文设定Pe=0.8，Pt=0.5，构造一个图2所示的节点数为1 000的随机无标度网络，该网络的聚类系数为0.226，要略大于Facebook、Cyworld等在线社交网络的聚类系数。不仅符合“富者更富”或者“马太效应”现象，节点度分布呈现明显的幂律分布，节点平均度为3.576，所有节点当中连接度最大的为113。

另外，根据前文所述的基本假设，本文定义的仿真主体主要有6种，即未知状态I、知晓状态K、相信状态B、传播状态S、暂时免疫状态TS和永久免疫状态PS。本文所构造的仿真网络中的节点代表这6种状态的其中一个agent，而网络的边代表这些agent之间的连接。

2.2仿真实验与结果

本文假设所设置网络的初始状态中，传播节点为1个随机节点，其余节点均为对谣言未知的未知节点。即I(0)=(N-1)/N，S(0)=1/N，K(0)=0，B(0)=0，TS(0)=0，PS(0)=0。仿真过程对相关模型参数进行了多次调试与设置(见图3)，为使仿真结论更具可靠性，本文根据上述节点交互规则，设置仿真迭代次数为500。另外，全文均假设传播者在分享传播谣言10次以后即失去兴趣或遗忘而转变为永久免疫者。图3显示了未知节点、传播节点和永久免疫节点的密度平均值随时间变化的演化情况。

从图3可以看出，永久免疫者PS和传播者S在初期均呈现一定的快速上升趋势，待到达一定时间时，出现一段短时间内增长趋势较为缓慢的阶段，此时传播者的数量出现最大值(本文的仿真结果显示传播者平均最大值为37.7%，即谣言的最大传播能力)，而随着谣言的进一步传播，传播者数量出现快速递减，永久免疫者的数量再次快速上升，直至出现平稳状态(本文仿真结论显示最终永久免疫人群平均占到了80.8%，即谣言所能传播的最大范围)，此时传播者也随着事态的进一步发展以及相关辟谣信息的发布，而最终消失；而未知者I则先快速下降，在一定阶段传播者数量达到最大值后，逐渐呈现平稳状态(仿真结果显示最终剩下的未知人群的平均值为19.2%)，这个结论与文献[7—8, 15, 25— 26]等结论较为相符。Zanette D H[7—8]基于SIR模型研究了小世界网络中的谣言传播情况，当整个人群中个体的数量N趋向于无穷大时，对谣言免疫的人群占总体人群的比例r最后稳定在均态79.6%，意味着有将近20%的人从来没有听说过谣言；Sudbury A J[26]提出一个随机网的SIR模型，发现舆论最多只能传递到80%的人群；国内学者顾亦然等[15]经过研究得到谣言在真实在线社交网络中最大可以感染约72%的用户的结论；王长春等[25]通过研究不同网络结构对谣言传播的影响，得出除规则格子网络以外，全连接网络、无标度网络和小世界网络免疫者密度的分布是比较相似的，并且大约集中在80%处；等等。从现实情况看，本文仿真实验结论与现实情况也达到较好的吻合，因为现实情况中，OSN社区中部分用户长时间不在线或好友很少，会有小部分用户自始至终都不会接触到谣言。

2.3案例——“抢盐事件”

本文以2011年3月15爆发的“抢盐事件”为例，利用新浪微博数据来说明本文所提模型用来研究在线社交网络谣言传播规律的合理性。笔者利用新浪微博中的“高级搜索”功能，以“抢盐”为关键字搜集了2011年3月15日开始10天内关于这一事件的公开微博数据如图4所示，谣言在“抢盐事件”爆发当天仅5人传播，随后呈现爆炸式增长并在第三天达到传播人数的峰值，紧接着呈现快速递减趋势。

新浪微博每天的活跃用户为2 000万[27]，本文设定仿真程序中的节点数量为N=2 000，对模型中的其他参数进行多次调试与拟合，随机选取度等于中位数的节点作为初始传播节点，设定Pe=0.5，Pt=0.7，P1=0.7，P2=0.35，P3=0.65，P4=0.5，ω=2.5以及α=0.5，设定迭代次数为500，用来求仿真结果的平均值。另外，现实数据的时间数是10天，本文设定时间步数T=30，即一个时间步对应于现实生活中的8个小时。图5是仿真结果，显示了传播节点数量随时间变化情况。通过对比可知，图4和图5两图中谣言的传播者人数的变化趋势基本吻合，由于存在正向的社会加强效应，加上该事件与人们的生活息息相关，关乎民生，重要性较高，在第二天进入快速增长阶段。随后，由于政府的及时介入并采取辟谣手段，人们对谣言的真实性有了一定的认识，兴趣也会随着不断接触谣言而衰减，传播者数量快速递减。本文所提的仿真模型从整体上比较符合客观情况，能够在一定程度上用来对在线社交网络的谣言传播进行仿真。

3相关系数变化对谣言传播的影响

3.1社会加强正向效应ω对谣言传播的影响

设定节点数量N=1 000，Pe=0.8，Pt=0.5，P1=0.5，P2=0.2，P3=0.4，P4=0.3，α=0.4，时间步数设定为T=40。同样地，为了使仿真结果更为可靠，设置迭代次数为500。针对ω值取不同值的情况下，图6分别显示了代表谣言传播能力的传播节点与代表谣言传播范围的永久免疫节点的密度平均值随时间变化的演化情况。由图6，社会加强正向效应ω越大，谣言传播能力与范围越大。即永久免疫者达到稳定状态所占的比例MAX(Permanent Stifler)与传播者达到最高峰时所占的比例MAX(Spreader)随着社会加强正向效应的增加而增加。另外，图中显示传播者持续存在的时间也受社会加强正向效应的影响，社会加强正向效应越大，谣言传播者存在的时间就越长。

同样地，本文考虑函数P(λ)的另一个参数α，即个体首次接触谣言即相信的概率对谣言传播的影响。由图7可知(ω=1.5)，用户接触谣言并相信的概率α越大，谣言传播能力到达最大值以及传播范围达到稳定状态所需的时间越短，但进一步仿真分析发现α对谣言传播能力以及范围本身的影响并不显著，增长趋势较为缓慢。对于这一现象，根据王辉等[28]人的研究，由于存在兴趣衰减效应，即负的社会加强效应，个体在社交网络平台中再次或多次看到相关谣言后，转发概率反而会逐渐减小。这种效应的存在导致即使首次接触即相信谣言的概率α较大，但后续会随着进一步接触谣言，而对谣言的兴趣减弱，所以相信谣言不代表此类用户会去传播谣言，该系数对谣言传播的影响作用也存在不显著的可能性。

3.2初始传播节点的度不同对谣言传播的影响

本文考虑初始传播节点的度k0分别取最大值、30和10三种情况下，未知节点、传播节点与永久免疫节点的密度平均值随时间变化的演化情况，如图8所示。

由图8可知，当初始传播节点的度较大时，谣言在在线社交网络当中能以较快的速度达到最大传播能力，但谣言在网络中的持续时间相对较短。另外，谣言所波及的范围也会较广，达到稳定状态所需时间较短，而对于谣言未知的群体来说，其密度以较快的速度下降，并较早达到比例较小的稳定状态。一般来说，在线社交网络当中高度数的节点一般被称为中心节点，它们大大加速了谣言在网络中的传播速度。而它们一旦成为了永久免疫节点，则能有效阻碍谣言的传播。因此，度数很大的中心节点具有较大的“社会影响力”，基本符合实际情况，是在线社交网络的一个重要特征。

3.3网络聚类系数的变化对谣言传播的影响

如前文所述，无标度网络的聚类系数与三角形成概率Pt相关。在聚类系数可变的无标度网络中，图9显示了节点之间形成连接时，三角形成概率Pt的变化对谣言传播的影响。从一定程度上可以看出，无标度网络聚类系数越小，网络谣言所能造成的影响越小，且传播速度也得到了一定的抑制。原因在于随着聚类系数的增大，网络节点之间的三角形关系也随之增多，意味着网络中的个体之间彼此认识的可能性增大，社会关系的透明促进了网络中信息的透明度，从而抑制了谣言在网络个体之间的传播。

3.4网络中孤立节点的密度对谣言传播的影响

另外，本文考虑在无标度网络形成的过程中，新加入节点仅与当前网络的单个节点进行连接的概率Pe的变化对谣言传播的影响。不难理解，新加入的节点仅连接当前网络的一个节点的概率Pe对应着最终所形成网络的孤立节点的密度，即当Pe值较大时，所形成的最终网络的孤立节点的密度也会随之增大，这些孤立节点可以理解为现实社交网络中好友数量较少的个体。图10显示了概率Pe的变化对谣言传播的影响，对应于最终所形成的无标度网络中孤立节点的密度的变化对谣言传播的影响。当网络中孤立节点较多时，会导致网络谣言的进一步传播。本文仿真实验中的谣言初始传播节点选择了度较大的节点，这些度比较大的节点代表了现实生活中的意见领袖，发布的信息具有权威性。很多产生一定社会负面影响的谣言大多从这些相对活跃，受关注程度较高的意见领袖传出，这些意见领袖被很多好友数量较少的个体所关注，导致了谣言进一步传播的可能性。这种社会现象解释了本文仿真实验中孤立节点的密度较大时，会导致网络谣言进一步传播的结论。

4结论

本文研究了聚类系数可变的无标度网络环境下在线社交网络谣言的传播机制。根据真实在线社交网络的谣言传播特点，考虑了用户会因为不断接触同样的谣言而导致对该谣言信任水平增加的情况，提出了改进的在线社交网络谣言传播模型，并进行了仿真。另外，本文通过改变社会加强正向效应、用户首次接触并相信谣言的概率、初始状态传播者的度以及网络聚类系数等相关参数，分析了谣言未知者，传播者以及永久免疫者的密度变化情况。

结果显示，谣言的传播能力与最终影响范围会随着社会加强正向效应、用户首次接触并相信谣言的概率、网络中孤立节点所占比例以及初始传播节点的度4种参数的增大而增大，并会随着网络聚类系数的增加而得到抑制。由此结论，在现实网络谣言监控过程中：1)考虑到度较大的初始传播节点(对应于现实社交网络中的被关注较多的“意见领袖”)会导致谣言的进一步传播，建议合理发挥“意见领袖”的作用，对那些受关注程度较高的用户优先进行谣言澄清，由他们对谣言进行解释，从而达到快速消除谣言影响力的目的；2)其次，由于正向的社会加强效应会导致谣言传播范围的扩大，加上用户首次接触即相信谣言的概率越大，谣言传播速度越快，建议由政府倡导，及时发布权威信息，降低网民接触谣言后对谣言的信任水平，并辅之相关宣传教育，尤其促使年轻人识别谣言和真实信息的能力，使之明白传播未经证实的信息对社会稳定的危害，这些措施也是有效治理谣言的关键点；3)由于同样存在负向的社会加强效应，建议在谣言爆发初期，要积极动员受关注程度高的用户对谣言进行评论并与关心谣言的网民进行交流，加强社会加强的负向效应，认清谣言的本质，转移其对谣言的关注度，从而达到抑制谣言的作用；4)考虑到网络聚类系数越高，或者网络的孤立节点越少(可以理解为现实社交网络中好友数量较少的用户越少)，谣言会在一定程度上得到抑制的仿真结论，建议谣言爆发的过程中，相关部门优先考虑对那些聚类程度较低以及孤立节点较多的在线社区进行处理，因为其谣言的传播速度相对较快，影响范围也较广，容易成为谣言的重灾区，并充分发挥前三项措施的作用。

本文的研究尚存在一定的局限。例如，现实生活中人们心理状态极度复杂，导致本文所考虑的在线社交网络的各类谣言受众群体仍与现实情况存在一定的偏差；另外，本文的仿真基于静态网络，而现实生活中的在线社交网络是动态变化的，等等。未来的研究将集中于根据真实的在线社交网络数据，构造谣言传播的动态网络环境，使谣言传播的研究更符合现实情况。

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(责任编辑耿金花)

Simulation Study of Propagation of Rumor in Online Social Network Based on Scale-Free Network with Tunable Clustering

ZHU Zhangxiang, LIU Yongmei

(Business School, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract:Based on the rumor spreading characteristics of classic infection model (SIR) on real online social networks, this paper divides the OSN users into 6 different kinds of people, including the ignorants, the knowns, the believers, the spreaders, the temporary stiflers and the permanent stiflers. Taking into account the reality that people enhance their believing level when they contact with the same rumor constantly, this paper combines the positive effects of social reinforcement with the theory of complex networks to construct an improved rumor propagation model of online social network in the scale-free network environment considering tunable clustering. Numerical simulation results show that the rumor spreading range and ability will increase in the rumor first-believing probability, the degree of initial spreader nodes, the density of isolated node and the positive effects of social reinforcement; but on the contrary, it will be restrained by the increase of cluster coefficient. The improved rumor propagation model we proposed well fits the rumor spreading characteristics on real online social network and some theory references will be applied to manage and control Internet rumors.

Key words:Internet rumors; online social network; scale-free network; cluster coefficient; positive effects of social reinforcement

文章编号：1672—3813(2016)02—0074—09;

DOI:10.13306/j.1672-3813.2016.02.009

收稿日期：2014-06-08；修回日期：2014-10-24

基金项目：国际(地区)合作与交流项目(71210003)；2011年教育部“新世纪优秀人才支持计划”(NCET-11-0519)；教育部博士点基金(20110162110065)

作者简介：朱张祥(1987-)，男，安徽安庆人，博士研究生，主要研究方向为信息管理与网络舆情。 通讯作者：刘咏梅(1969-)，女，湖南长沙人，博士，教授，主要研究方向为群体决策、管理信息系统与供应链管理。

中图分类号：TP391.1

文献标识码：A