上市公司债转股比例问题研究——基于BS期权定价模型

马广奇 郭海波

(陕西科技大学经济与管理学院 陕西 西安 710021)



上市公司债转股比例问题研究
——基于BS期权定价模型

马广奇 郭海波

(陕西科技大学经济与管理学院 陕西 西安 710021)

当前国家再一次提出债转股政策，社会各界对此进行了广泛的争论，但大多仅限于债转股相关政策与效益的探讨，缺乏对债转股中的定价问题进行具体研究，而定价问题正是债转股实际操作中的一大技术难点。本文基于BS期权定价模型对债转股比例问题进行定量研究，与此同时由于本轮债转股重点方向为各行业龙头企业，因而本文选取上市公司为研究对象。

上市公司；债转股；BS期权定价

一、引言

2016年两会期间国务院总理李克强在公开场合表明将用市场化债转股的方式来解决商业银行不断增长的不良贷款率和非金融企业过高的杠杆率。同时国开行高管也公开透露，首批债转股规模为1万亿元，预计在三年甚至更短时间内，化解1万亿元左右规模的银行潜在不良资产。虽到目前为止尚未有官方文件出台，但是债转股已被各方争论与探讨，认为债转股对于应对当前的经济形势是适合的。

此次提出市场化债转股，意味着债转股时更多的是市场化操作，国家并不会强制干预，相关政策也不会很多。市场化债转股时在处置相关利益问题时当事双方均会以自身利益最大化为首要目标，在债转股中博弈双方会对债转股的核心利益问题互不相让，如果没有行业惯例或者参考标准，债转股将很难进行下去。

二、债转股介绍

债转股就是债权人在债权难以在正常条件下收回或者出于经济效益方面的考虑，将自身的债权转换成企业的股权，以期降低损失或实现收益。债转股可通过第三方机构进行也可直接由商业银行进行。通过第三方机构一般是通过金融资产管理公司来运行，一般是商业银行先将自己的债权以一定的折扣出售给金融资产管理公司，资产管理公司再根据具体情况确定是否将债权转为股权，资产管理公司一般会对债务方进行阶段性持股，寻求在适当的时候退出。我国在二十世纪末的债转股就是经由金融资产管理公司进行。商业银行直接债转股，一般是商业银行内部成立相关机构，专门进行相关事务的处理。直接债转股中，商业银行和债务方直接谈判，由商业银行直接将自身对债务人的债权转为股权。

当前我国经济处于经济增速不断下降，结构调整艰难推行，前期刺激政策弊端显现，这三期叠加的艰难时期，银行资产状况不断恶化，不良贷款比率不断攀升，而且呈现不断加速的态势。截止2016年第一季度商业银行总的不良率达到1.75%。同时我国非金融企业的杠杆率也是不断攀升，据有关部门估算，2015年年末非金融部门债务总量约占GDP260%，同时2016年新增贷款目标也从去年的18万亿上升到23万亿，以此推算，到2020年此比例可达300%。

债转股政策工具在我国并不是首次使用，早在20世纪末，国企三年脱困改革时期，债转股就作为重要政策工具来处理银行的不良贷款。当时是由国家主导令资产管理公司以贷款原价购买银行的不良贷款，因而定价问题并不重要。但是在市场化债转股过程中定价很重要，如何定价使得其能反映相关标的的风险与回报，有利于交易的实现，这需要交易双方仔细研究，从而达成一致对价。

三、债转股比例定价模型

(一)对企业股权价值的调整

在文献[1]中作者使用了BS期权定价公式对债转股比例问题进行了定量研究，其假设转股企业价值小于其债务账面价值，但是当前国家提出的债转股的条件是：有潜在价值、出现暂时性的资金困难的企业，以国有企业为主。这类企业在银行账面上大多表现为关注类贷款甚至正常类贷款。同时此轮债转股，并不支持过剩产能“僵尸企业”参与，财政也不再兜底。满足这些条件的上市公司大多并不满足文献中企业市场价值小于债务面值的假设，因而本文虽然也应用BS期权定价公式但与文献[1]有较大差别，本文主要研究杠杆比例过高但市场价值仍大于债务面值的上市公司。

上市公司在债转股定价时有其天然优势，由于其股票处于市场中，其公允价值即为该股票的市场价值。但由于在转股过程中一般会对转股股票设定一定期限的限售期，因而应对债转股过程中的转股价格进行相应的调整。对于上市公司而言，限售流通股与流通股的关键区别在于其在限售期内不能流通，因而其价值要低于流通股票。假设P*为非流通股理论价值。因为债转股的股权一般应具有一定的限售期，因而债转股中的转股价格应以P*为基础。

P*的定价很关键，在此引入BS期权定价公式，将限售解禁的股票看作为一项欧式看涨期权，运用该公式对P*进行定价。当然由于BS期权定价公式在应用时有特定的条件要求，因而我们可以做以下假设：1.假设上市公司市场价值大于其债务面值。2.假设上市公司总债务面值为X,债转股债务面值为Y。3.假设债转股股权限售解禁期为T。4.假设在限售解禁期T内，上市公司股票波动率为，其为常数。5.上市公司不支付红利，无风险利率为r。6.假设转股方均会在解禁之后出售相关股权。7.假设股票市价为P,总股本为M。

运用BS定价公式我们可以得到

P*=PN(d1)-(X/M)e-rTN(d2)

(二)转股负债账面价值的确定

由于公司负债比例较大，一般出于银行利益和公司价值的考虑，债转股中并不会将公司的所有债务都转换为上市公司的股份，在此我们可以考虑引入“最优资本结构理论”对转股公司的资本结构进行分析。理论上同行业上市公司资本结构具有参照性，但是我们应该清楚，当前困难公司往往是在同一行业内，其资产负债率均较高，因而其参考价值较低。可以引用权衡理论来确定上市公司最优资本结构，从而确定转为股权的债权的价值。

假设确定的最优资本结构是R，公司价值为V，总债务价值为B，则可以通过下式计算出转股债务价值Y.

(三)债转股比例确定

上文给出实施债转股的股权市价为P*，转股债务价值等于其账面价值为Y，则理论转股比例应为:

因此可以得到如下结论，当实际债转股比例大于理论债转股比例时有利于上市公司原股东；相反，当实际债转股比例小于理论债转股比例时则对债务人有利。

本文研究的理论模型给出了上市公司债转股比例的研究框架，相关转股方在具体操作过程中，由于不同公司具有不同的情况，应根据本文的研究框架进行相关调整。

[1]杨春鹏,周子康.基于Black-Scholes期权定价公式的债转股比例分析[J].管理现代化,1999,05:9-11.

[2]连海蓉.企业最优资本结构决策[J].内蒙古大学学报(人文社会科学版),2003,01:76-79.

[3]李若愚.2015年金融运行情况与2016年展望[J].中国物价,2016,01:14-17.

[4]周子康,杨春鹏,吴国富.非上市公司的债转股比例研究[J].统计研究,2000,05:40-43.