页岩气储层层理方向对水力压裂裂纹扩展的影响

孙可明 张树翠 辛利伟辽宁工程技术大学力学与工程学院

孙可明等.页岩气储层层理方向对水力压裂裂纹扩展的影响.天然气工业,2016,36(2):45-51.



页岩气储层层理方向对水力压裂裂纹扩展的影响

孙可明 张树翠 辛利伟
辽宁工程技术大学力学与工程学院

孙可明等.页岩气储层层理方向对水力压裂裂纹扩展的影响.天然气工业,2016,36(2):45-51.

摘 要页岩气储层具有不同于常规储层的层理结构，使得其水力压裂规律也与常规水力压裂有所不同。为研究天然层理方向对水力压裂过程中裂纹扩展的影响，利用三轴水力压裂实验系统进行了页岩水力压裂实验，并基于扩展有限元法开发了水力压裂起裂判据，建立了三维页岩气储层水力压裂计算模型，研究了层理方向对页岩储层水力压裂裂纹扩展的影响。结果表明：①页岩气储层水力压裂裂纹扩展规律由原地应力状态和层理面结构及强度共同决定，层理方向是水力压裂裂纹扩展方向的主控因素，若压裂后层理面法向拉应力先达到层理面抗拉强度，裂纹沿层理方向扩展，反之，裂纹则垂直于最小地应力方向扩展；②裂纹沿层理面扩展时，层理法向与最小地应力方向夹角增加，起裂和扩展压力增大，裂纹面积减小；③裂纹整体呈椭球非平面扩展，随着压裂液的注入，裂纹面积增加，地层总滤失率增加，裂纹扩展速度减小。压裂实验与模型计算所得的压裂裂纹扩展规律相吻合，从而验证了页岩气储层水力压裂模型的有效性。

关键词页岩气水力压裂实验室试验层理方向损伤起裂裂纹滤失扩展有限元法

美国能源信息署2014年8月份简报认为中国拥有世界上最大的页岩气可采储量，技术可采资源量达25.08×1012m3[1]，但是中国页岩气开采目前尚处于起步阶段，技术水平和地质挑战阻碍了其全面开发[2]。目前对常规储层压裂规律的研究已取得了一些成果[3-6]，然而页岩储层[7-9]具有复杂的层理构造，其水力压裂裂纹已不再是平面裂纹[10]。因此其水力压裂规律与常规储层不同，页岩储层层理方向对水力压裂裂纹的扩展有直接影响。已有的研究成果认为页岩可假设为横观各向同性介质[11-12]。常规水力压裂模型假设裂纹在预定平面内扩展，Alfano等[13]利用所开发的内聚力模型来研究裂纹沿节理面开裂，Almia等[14]基于能量公式假定裂纹在预定弱面内扩展，提出了水力压裂准静态裂纹扩展变分模型。然而现实中的裂纹一般都是三维的，并且具有复杂的形状和任意扩展的路径。常见的算法在处理复杂裂纹任意路径扩展问题时普遍存在局限性，扩展有限元法允许裂纹从单元边界和单元内部穿过，可以在规则网格上计算复杂形状裂纹，不需要给定裂纹扩展路径，无需对裂纹尖端重新划分网格，节省了计算成本，成为解决复杂断裂问题最有效的方法。Song等[15]通过扩展有限元和虚拟节点自由度的重新排列，利用单元和虚拟节点的叠加来描述不连续。杜修力[16]和章青[17]分别对扩展有限元法和广义扩展有限元法在裂纹问题的应用进行了探讨和研究。

笔者选取了多组层理方向不同的页岩样本，利用三轴水力压裂实验系统进行了水力压裂实验，并基于扩展有限元法开发了水力压裂起裂判据，建立三维页岩气储层水力压裂计算模型，研究了页岩气储层层理方向对水力压裂裂纹扩展的影响规律。

1　水力压裂实验

1.1实验方案

采取垂直和平行层理面两种方式取样，试样尺寸为5 m×5 m×5 m。实验开始前利用自制三轴加载仪对密封试件施加静水压力模拟地层应力，外载稳定后，采用ISCO无脉冲高压泵以5 mL/min的速度向预制井眼中注入高压液体进行水力压裂实验。实验方案见表1，图1为水力压裂实验系统示意图，图2为垂直和平行层理面页岩试样。

图1　水力压裂实验系统示意图

图2　压裂前页岩试样

1.2实验结果分析

注水压力随时间变化曲线如图3所示，压裂后试样形貌如图4所示。由图3、图4可知：

1）实验1中页岩层理方向垂直于最小地应力，起裂后裂纹沿层理界面扩展。根据压裂曲线可知，8 s时页岩起裂，起裂压力为9.87 MPa，起裂瞬时压力下降后反弹，随着裂纹的扩展，注水压稳定在6.5～7.0 MPa，当压裂实验进行到32 s时，裂纹贯通整个试件，注水压迅速下降，试件出口端有液体流出。

2）实验2中页岩层理方向平行于最小地应力，压裂后同样沿层理界面起裂并扩展，起裂压力为14.8 MPa，压裂10 s时试样开裂，由于层理方向尺寸较小，裂纹扩展阶段较短，裂纹扩展压力介于11～12 MPa。

图3　水力压裂注水压力—时间曲线图

图4　压裂后页岩试样

2　页岩气储层水力压裂模型

2.1页岩储层水力压裂损伤开裂模型

扩展有限元法采用扩充形函数法，使其包含不连续项来描述计算域内的间断，不连续场的描述完全独立于网格边界，因而裂纹可沿任意路径扩展。基于扩展有限元方法，通过ABAQUS子程序UDAMINI开发了可以沿任意路径起裂、扩展、转向、适用于页岩储层的起裂损伤判据，即式中表示材料抗拉强度，Pa；表示材料最大拉应力，即第一主应力，Pa；表示材料层理抗拉强度，Pa；表示材料层理法向拉应力，Pa。

层理面起裂判据fb裂纹演化采用BK法则，GIIC=GIIIC，可得:式中GIC、GIIC和GIIIC分别表示Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型临界断裂能释放率；GI、GII和GIII分别表示Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型断裂能释放率；am、an、ao和η分别表示准则材料常数。

2.2水力压裂滤失模型

有效应力原理是流固耦合问题中的基本定律，岩体基质中的渗流模式符合达西定律。开裂单元中液体的流动模式包括切向流动与法向的滤失，其中切向流动满足：

式中vt表示裂隙中液体切向流速，m/s；kt表示切向渗透率，m2；µ表示液体动力黏度，mPa·s；表示沿着裂纹面的压力梯度，Pa/m。

法向滤失应满足：

式中vp、vp分别表示裂缝上、下面液体渗流速度，m/s；pi表示引入的虚拟节点的孔隙压力，代表裂缝内部压力，Pa；pp、pb分别表示裂缝上、下面孔隙压力，Pa；cp、cb分别表示裂缝上、下面的滤失系数，m/(Pa·s)。

3　计算分析

3.1计算条件

储层深度1 500 m，为了便于观测裂纹扩展，同时避免边界尺寸效应，建模尺寸取20 m×20 m×20 m，中心处井筒直径(d)取值为0.15 m，水力压裂注水点位于模型井筒中心(图5)。计算工况如表2所示，分两组进行比较分析。其中工况1～7为第一组，地应力相同，层理方向不同；工况4、8、9为第二组，地应力不同，层理方向相同。材料参数如下:Ep=12 GPa，Et=9 GPa，Gp=5 GPa，Gt=3 GPa，vp=0.2，vpt=0.4，vtp=0.3，岩体抗拉强度极限为6 MPa，页岩储层的层理面抗拉强度为0.5 MPa，滤失系数为6e-14m/(Pa·s)，流体黏度为2.5 mPa·s，泵排量为0.36 m3/min，压裂作业时间20 min。层理法向（即1轴）与y轴平行为0°，逆时针旋转为正。

图5　水力压裂数值模型图

表2　计算工况表

3.2结果分析

计算表2中工况1～7，层理法向与y轴夹角α依次为0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°，裂纹状态均为三维非平面扩展，以工况5为例，其结果如图6所示。为了便于观察裂纹走向与层理方向以及最小地应力方向关系，选取正视图投影(图7)。由图7可知，裂纹扩展方向与层理方向基本一致，随着层理法向与最小地应力方向夹角的增大，裂纹扩展方向与最小地应力方向夹角也相应增大。模拟结果与实验结果相吻合，验证了水力压裂模型的有效性。

图6　工况5的三维非平面裂纹图

图7　不同层理方向下裂纹的扩展图

水力压裂后的地应力状态为原地应力与注水压以及地层渗透引起的孔隙压增量三者叠加，层理面的存在使岩体呈现横观各向同性。层理界面强度较弱，水力压裂的扩展需要同时考虑压裂后层理面应力状态与强度和最小地应力方向应力状态与其抗拉强度。压裂后层理面法向拉应力先达到层理面抗拉强度时，裂纹沿层理面扩展；反之，裂纹垂直最小地应力方向扩展。

对比第二组结果（工况4、8、9），裂纹扩展方向如图8所示。定义最小地应力方向拉应力与抗拉强度极限比为裂纹垂直最小地应力扩展指标n1，层理法向拉应力与层理面抗拉强度比为裂纹沿层理界面扩展指标n2。

图8　不同地应力作用下裂纹的扩展图

根据转轴公式可得，原地应力状态下层理法向应力为:

图9　不同层理方向压力曲线图

图10给出了不同层理方向裂纹面积、张开度变化曲线。由图10中曲线可知，在排量不变的情况下，随着α的增大，裂纹扩展所需压力增大，裂纹扩展速度降低，相同时间内裂纹面积减小，裂缝张开度增大。

图11给出了工况5总滤失率和裂纹面积随时间变化曲线。由图11中曲线可知，随着裂纹的扩展，裂纹面积增大，液体总滤失率增加，而裂纹面增长速率逐渐降低。图12给出了计算得到的各阶段的裂纹扩展变化过程。显然，裂纹整体呈椭球非平面扩展。压裂初期，井壁周围产生地应力集中，地应力对裂纹影响显著，裂纹转向最小地应力法向，远离井筒后，地应力集中消失，裂纹转向层理方向。随着压裂液的注入，裂纹首先由井壁向井筒垂向扩展，而井筒轴线方向的扩展相对滞后。

图10　不同层理方向裂纹面积、张开度变化曲线图

图11　总滤失率和裂纹面积随时间变化曲线图

图12　工况5裂纹扩展变化过程图

4　结论

通过页岩水力压裂实验与三维裂纹扩展数值模拟对照分析，可得到以下结论：

1）模拟结果与实验结果相吻合验证了水力压裂模型的有效性。

2）页岩气储层水力压裂裂纹扩展规律由原地应力状态和层理面结构及强度共同决定。若压裂后层理面法向拉应力先达到层理面抗拉强度，则裂纹沿层理面扩展；若压裂后小地应力方向拉应力先达到岩体抗拉强度极限，则裂纹垂直最小地应力方向扩展。

3）在储层抗拉强度为6 MPa、层理界面抗拉强度为0.5 MPa条件下，当垂向地应力与最小水平地应力差值时，层理方向对裂纹扩展方向起主导作用；垂向地应力与水平最小地应力差值时，地应力状态对裂纹扩展方向起主导作用。

4）裂纹沿层理面扩展时，随着层理法向与最小地应力方向夹角增大，裂纹面积减小，裂缝张开度增大，起裂和扩展所需压力增大。但层理面垂直于最小地应力时，起裂与扩展所需压力值最小。

5）裂纹整体呈椭球非平面扩展，随着裂纹的扩展，裂纹面积增加，从而导致地层总滤失率增加，而裂纹扩展速率逐渐降低。

参考文献

[1]殷诚,高世葵,董大忠,朱文丽,王欣蕊.页岩气产业发展的影响因素[J].天然气工业,2015,35(4):117-125.Yin Cheng,Gao Shikui,Dong Dazhong,Zhu Wenli,Wang Xinrui.Influencing factors for the development of shale gas industry[J],Natural Gas Industry,2015,35(4):117-125.

[2]关小旭,伊向艺,杨火海.中美页岩气储层条件对比[J].西南石油大学学报:自然科学版,2014,36(5):33-40.Guan Xiaoxu,Yi Xiangyi,Yang Huohai,Contrast of shale gas reservoir conditions in China and the United States[J].Journal of Southwest Petroleum University:Science & Technology Edition,2014,36(5):33-40.

[3]Peirce A.Modeling multi-scale processes in hydraulic fracture propagation using the implicit level set algorithm[J].Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering,2015,283:881-908.

[4]程万,金衍,陈勉,张亚坤,刁策,侯冰.三维空间非连续面对水力压裂影响的试验研究[J].岩土工程学报,2015,37(3):559-563.Cheng Wan,Jin Yan,Chen Mian,Zhang Yakun,Diao Ce,Hou Bing.Experimental investigation on influence of discontinuities on hydraulic fracture propagation in three-dimensional space[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2015,37(3):559-563.

[5]张小东,张鹏,刘浩,苗书雷.高煤级煤储层水力压裂裂缝扩展模型研究[J].中国矿业大学学报,2013,42(4):573-579.Zhang Xiaodong,Zhang Peng,Liu Hao,Miao Shulei.Fracture extended model under hydraulic fracturing engineering for high rank coal reservoirs[J].Journal of China University of Mining & Technology,2013,42(4):573-579.

[6]钱斌,尹从彬,朱炬辉,陈星宇.高效脉冲式加砂压裂技术研究与实践[J].天然气工业,2015,35(5):39-45.Qian Bin,Yin Congbin,Zhu Juhui,Chen Xingyu.Research and practice of the impulse sand fracturing technology[J].Natural Gas Industry,2015,35(5):39-45.

[7]连志龙,张劲,王秀喜,吴恒安,薛炳.水力压裂扩展特性的数值模拟研究[J].岩土力学,2009,30(1):169-174.Lian Zhilong,Zhang Jin,Wang Xiuxi,Wu Heng'an,Xue Bing.Simulation study of characteristics of hydraulic fracturing propagation[J].Rock and Soil Mechanics,2009,30(1):169-174.

[8]孙可明,王松,张树翠.页岩气储层水力压裂裂纹扩展数值模拟[J].辽宁工程技术大学学报:自然科学版,2014,33(1):5-10.Sun Keming,Wang Song,Zhang Shucui.A numerical simulation on rules of crack extension during hydraulic fracturing in shale gas reservoir[J].Journal of Liaoning Technical University:Natural Science,2014,33(1):5-10.

[9]马天寿,陈平.页岩层理对水平井井壁稳定的影响[J].西南石油大学学报:自然科学版,2014,36(5):97-104.Ma Tianshou,Chen Ping.Influence of shale bedding plane on wellbore stability for horizontal wells[J].Journal of Southwest Petroleum University:Science & Technology Edition,2014,36(5):97-104.

[10]侯冰,程万,陈勉,谭鹏,杨立峰.裂缝性页岩储层水力裂缝非平面扩展实验[J].天然气工业,2014,34(12):81-86.Hou Bing,Cheng Wan,Chen Mian,Tan Peng,Yang Lifeng.Experiments on the non-planar extension of hydraulic fractures in fractured shale gas reservoirs[J].Natural Gas Industry,2014,34(12):81-86.

[11]杨建,付永强,陈鸿飞,曾立新,李金穗.页岩储层的岩石力学特性[J].天然气工业,2012,32(7):12-14.Yang Jian,Fu Yongqiang,Chen Hongfei,Zeng Lixin,Li Jinshui.Rock mechanical characteristics of shale reservoirs[J].Natural Gas Industry,2012,32(7):12-14.

[12]王倩,王鹏,项德贵,冯宇思.页岩力学参数各向异性研究[J].天然气工业,2012,32(12):62-65.Wang Qian,Wang Peng,Xiang Degui,Feng Yusi.Anisotropic of mechanical parameters of shale[J].Natural Gas Industry,2012,32(12):62-65.

[13]Alfano M,Furgiuele F,Leonardi A,Maletta C,Paulino GH.Mode I fracture of adhesive joints using tailored cohesive zone models[J].International Journal of Fracture,2009,157(1):193-204.

[14]Almia S,Masoa GD,Toader R.Quasi-static crack growth in hydraulic fracture[J].Nonlinear Analysis,2014,109:301-318.

[15]Song JH,Areias PMA,Belytschko T.A method for dynamic crack and shear band propagation with phantom nodes[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering,2006,67:868-893.

[16]杜修力,金浏,黄景琦.基于扩展有限元法的混凝土细观断裂破坏过程模拟[J].计算力学学报,2012,29(6):940-947.Du Xiuli,Jin Liu,Huang Jingqi.Simulation of meso-fracture process of concrete using the extend finite element method[J].Chinese Journal of Computational Mechanics,2012,29(6):940-947.

[17]章青,刘宽,夏晓舟,杨静.广义扩展有限元法及其在裂纹扩展分析中的应用[J].计算力学学报,2012,29(3):427-432.Zhang Qing,Liu Kuan,Xia Xiaozhou,Yang Jing.Generalized extended finite element method and its application in crack growth analysis[J].Chinese Journal of Computational Mechanics,2012,29(3):427-432.

(修改回稿日期 2015-11-27 编辑 韩晓渝)

西江油田井下多相流监测首次应用成功

国内首次应用的分布式光纤井下多相流监测系统在中海石油(中国)有限公司深圳分公司西江油田XJ23-1-A20H1井应用成功，这标志着复杂井永久监测和产出剖面测试技术研究获得成功。

该系统通过激光蚀刻技术在光纤上植入等距离传感器，下入到水平井水平段。地面发射高频率激光，当井下流体流动声波信号传播至传感器时，传感器拾取信号并反射至光电监测仪，将水平段采集的流量及含水率按每米一个点的数据实时传输到平台监控系统，最终获得水平段产出剖面和含水率等参数。

南海东部地区所钻井大部分是水平井，井型复杂，要对水平段进行分段流量和含水率监测十分困难，目前国内外还没有成熟的实时监测设备。这一技术将为水平井堵水挖潜提供理论依据，为深水油气开发水下计量和监测提供数据，填补了国内在这一技术领域的空白。

（天工 摘编自《中国海洋石油报》）

Impacts of bedding directions of shale gas reservoirs on hydraulically induced crack propagation

Sun Keming,Zhang Shucui,Xin Liwei
(School of Mechanics & Engineering,Liaoning Technical University,Fuxin,Liaoning 123000,China)

NATUR．GAS IND．VOLUME 36，ISSUE 2，pp.45-51，2/25/2016．(ISSN 1000-0976；In Chinese)

Abstract:Shale gas reservoirs are different from conventional ones in terms of their bedding architectures,so their hydraulic fracturing rules are somewhat different.In this paper,shale hydraulic fracturing tests were carried out by using the triaxial hydraulic fracturing test system to identify the effects of natural bedding directions on the crack propagation in the process of hydraulic fracturing.Then,the fracture initiation criterion of hydraulic fracturing was prepared using the extended finite element method,on this basis,a 3D hydraulic fracturing computation model was established for shale gas reservoirs.And finally,a series of studies were performed about the effects of bedding directions on the crack propagation created by hydraulic fracturing in shale reservoirs.It is shown that the propagation rules of hydraulically induced cracks in shale gas reservoirs are jointly controlled by the in-situ stress and the bedding plane architecture and strength,with the bedding direction as the main factor controlling the crack propagation directions.If the normal tensile stress of bedding surface reaches its tensile strength after the fracturing,cracks will propagate along the bedding direction,and otherwise vertical to the minimum in-situ stress direction.With the propagating of cracks along bedding surfaces,the included angle between the bedding normal direction and the minimum in-situ stress direction increases,the fracture initiation and propagation pressures increase and the crack areas decrease.Generally,cracks propagate in the form of nonplane ellipsoids.With the injection of fracturing fluids,crack areas and total formation filtration increase and crack propagation velocity decreases.The test results agree well with the calculated crack propagation rules,which demonstrate the validity of the above-mentioned model.

Keywords:Shale gas; Hydraulic fracturing; Laboratory test; Bedding direction; Damage; Fracture initiation; Crack; Filtration; Extended finite element method

作者简介：孙可明，1968年生，教授，博士生导师，博士；主要从事渗流理论及应用、多物理场耦合理论及应用、工程材料本构理论及应用、计算力学与仿真等领域的研究工作。地址:（123000）辽宁省阜新市中华路47号。电话:（0418）3350964。ORCID:0000-0003-1941-912X。E-mail:sskkmm11@163.com

基金项目：国家自然科学基金资助项目“超临界二氧化碳多脉冲气爆低渗透煤层抽采瓦斯增产机理研究”（编号:51574137）。

DOI:10.3787/j.issn.1000-0976.2016.02.006