基于反馈部分稀疏成分分析的J波提取方法

张桂敏,李灯熬,赵菊敏

(太原理工大学 信息工程学院,太原 030024)



基于反馈部分稀疏成分分析的J波提取方法

张桂敏,李灯熬,赵菊敏

(太原理工大学 信息工程学院,太原 030024)

摘要:在估计混合矩阵过程中,利用反馈部分稀疏成分分析法(FPSCA),将传统K-means方法唯一估计出的正常心电信号反馈为已知信号,检测QRS波,从而得到S点的位置,然后寻找S点两侧具有相同幅值的点的位置,估计出混合矩阵的另一列,使得混合矩阵的估计更加精确,从而能够从观测信号中将隐藏的J波提取出来。实验证明,该方法提高了J波的提取精度,恢复出了源信号的顺序,降低了临床检测的复杂性。

关键词:J波;反馈部分稀疏成分分析;相同幅值;S点定位

冠心病的诊断主要依赖典型的临床症状,其中心肌梗死患者出现J波易导致室速发生,目前只有极少数研究者从心电图方面对其进行研究,还没有找到准确区别J波良性与高危状态的特征指标,使得医生无法对J波的状态进行直观的评判。心电图是诊断冠心病最简便、最常用的方法。据专家分析,体表心电图QRS波群与ST段连接处即J点,表示除极结束、复极开始[1]。J波是此处出现的一个明显偏离基线、具有一定幅值、时间并呈特殊形态的波形,又称为驼峰波、osborn波、晚期预激波等[2]。倘若J点从基线移位则称J点偏移,常见于早期复极综合征、急性心肌缺血、心包炎和束支传导阻滞等。山西省心血管专家郭五一指出，J波的测定标准为心电图显示至少2个导联以上可测定J点后的顿挫,持续时间>0.03 s,振幅>0.05 mV[3]。当J波的幅度很小时,它与正常心电信号混合之后仍然与正常心电信号看起来没什么区别,有必要将它提取出来进行分析和归类,有助于临床进行诊断并提出预警。

盲源分离技术是医学电信号的分离和特征提取的主要手段,已形成比较完备的理论体系。它在源信号完全不知道的情况下,对混合信号进行处理,能够分离出源信号。近年来迅速发展的基于信号稀疏性的稀疏分量分析技术提供了一种新的信号处理的思路,在心电领域中已有了初步研究。如果正常心电信号携带J波,利用传统的K-means聚类方法,只可估计出混合矩阵的一列并可恢复出正常心电信号,因为源信号不充分满足稀疏性。在J波发生的位置,J波和正常心电信号的幅值都不是零,也不可以看作是零。因此提出了一种新的估计混合矩阵的方法,将传统方法估计出的正常心电信号反馈为已知信号,检测估计出的正常心电信号的QRS波,定位S点的位置,然后寻找S点两侧具有相同幅值的点的位置,混合信号在该位置处作差所得的直线的方向,可以将混合矩阵准确的估计出来,J波也就很容易的被提取出来。实验证明,该方法提高了J波的提取精度,而且能够确定源信号的顺序。

1盲源分离理论

1.1经典盲源分离模型

从体表获得的心电信号是病变信号与正常心电信号及其噪声以不同的方式混合后的混合信号,经过前期的硬件和软件噪声滤除,混合信号可以描述为以下模型(本实验基于二导联形式)[4]

(1)

1.2稀疏分量分析

稀疏信号,从直观上说,指的是很多时刻取值为零,或者取值接近于零,同时又有很小部分时刻幅值较大。如果源信号都是稀疏信号,则取值为非零(或者较大)的时刻都很少, 即绝大多数时刻取值为零(或者接近零),从而同一时刻出现两个稀疏源信号幅度较大的可能性很小,因此绝大部分时刻最多只有一个源信号取值占优[5-7]。即稀疏性是几个信号相互之间的特性,对于任采样t时刻,某一信号取值非零,那么该时刻的其他信号幅值较小或为零。

本文采用稀疏分量分析中的“两步法”[4,6,8-10]来提取J波信号,即先估计混合矩阵,再根据混合矩阵来恢复源信号,分析步骤如图1所示。

图1　两步法实现源信息估计Fig.1　Two step to estimate the sources

1.2.1混合矩阵估计

将式(1)写成向量的形式为

(2)

由于源信号具有稀疏性,所以在某一时刻t,可能只有源信号s1单独出现在混合信号中,X(t)=A1s1(t),即x1(t)=a11s1(t),x2(t)=a21s1(t),当源信号是稀疏信号时,它们的混合信号具有线性聚类特性。显然,此时混合信号散点图上将形成斜率为a21/a11的直线。同理,只有s2单独出现在混合信号中,散点图上将形成斜率为a22/a12的直线。

1.2.2源信号恢复

因为S=A-1X,可以根据估计得到的混合矩阵和混合信号得到源信号。

2稀疏分量分析存在的问题及改进

SCA要求源信号满足稀疏性,对于不完全满足稀疏性的源信号来说,有时只可以估计出混合矩阵的某一列A1,无法得到A2,所以本文对A2的估计采用下述方法,原理框图如图2所示:

图2　估计混合矩阵Fig.2　Estimating the mixing matrix

还有另一种方法来表示混合信号,如式(3):

(3)

式中，p代表信号的样本点数。即

(4)

(5)

式中：i,j分别代表信号的第i列和第j列。

将式(4)，式(5)式写成向量形式为

(6)

(7)

如果

式(7)减式(6)得

即

可以看出第二列A2的方向和Xj-Xi的方向相同。

借助正常心电信号峰值两侧具有相同幅值的点这一个特性,使混合矩阵第二列A2得到很好的估计。

3实验与分析

本文用到的信号是MIT-BIH ECG信号数据库中的混合信号,在Matlab环境中进行了多次实验,并且在满足J波信号低幅特性的情况下,实验中的混合矩阵可随机获得。针对J波的波形验证J波提取方法,分别提取出了尖峰型和顿挫型J波。

3.1J波的提取

多次试验证明,矩阵随机性的获取对信号的提取效果影响较小。下面以实验过程的其中一组数据A为例,其中

(8)

由混合信号的散点图得到一条直线,为了便于观察信号的直线方向,将观测信号取绝对值,此时并不改变其斜率。此时,直线的聚类效果不理想,只出现一条直线,无法准确估计聚类中心,可见源信号并不完全满足稀疏性。这时运用K均值聚类算法,只可以恢复出正常心电信号,J波仍然无法提取出来。

为了解决上述问题,将K均值聚类提取的信号反馈为已知信号,并定位QRS波S点位置,因为J波发生的位置为ST段,此处不满足稀疏性,由于混合信号主要是在ST段线性叠加,所以通过借助正常心电,定位QRS波,并得到S点横坐标,寻找S点两侧具有相同幅值点的位置,该方法的具体步骤为:

1) 定位QRS波,得到QRS波的极值点S;

2) 寻找S点两侧具有相同幅值的两点s,i=s,j,这两点离S点不应太远;

3) 对混合信号第j列和第i列作差,即Xj-Xi;

4) 重复2),3),将所有满足条件的点进行线性表示,得到A2的方向。

利用混合信号和估计的混合矩阵,可以恢复出源信号。提取得到两种类型的J波信号,即尖峰型和顿挫型,如图3和图4所示。

图3　提取信号1Fig.3　Extracted signal 1

图4　提取信号2Fig.4　Extracted signal 2

3.2结果分析

为了验证本方法,引入了归一化均方误差(NMSE)和归一化相关系数(NCC)。归一化均方误差NMSE越小,表明估计出的混合矩阵与原混合矩阵误差越小,分离效果越好。归一化均方误差(NMSE)定义为:

(9)

XNCC=

(10)

两种形态J波分别与正常心电信号混合,估计的两种混合矩阵的NMSE如表1所示,结果表明本文算法提高了J波提取精度。其中提取尖峰型J波时,估计的混合矩阵

提取顿挫型J波时,估计的混合矩阵

从表2可以看出,分离出的源信号的顺序和原始源信号的顺序一致。相比K-means方法,该方法成功将J波,甚至是隐藏在正常心电信号中的J波提取了出来。医生在临床上肉眼观察不到J波,但它真实存在,这就为临床诊断提供了参考依据。

表1　本文估计的两个混合矩阵归一化均方误差

表2　两路混合信号实验相关系数分析

4结论

通过实验分析和验证,该方法在源信号不充分满足稀疏性的情况下,准确的提取到了两种形态的J波信号,便于医生进行分类,为医生对病情的诊断提供依据。医生根据J波的特征可以找出区分J波良性与高危状态的特征指标,这样便于医生对J波的状态进行直观评判,在医学上具有重要的参考价值。同时有助于识别临床异常J波的高危患者,减少恶性心律失常及特发性心室颤动猝死的发生,为在临床上对J波的高危状态做出准确的诊断提供理论与实践基础,有利于提高心源性猝死防范。

参考文献：

[1]郭振峰,杨士伟,周玉杰,等.体表心电图缺血性J波的机制与临床意义[J].中华老年心脑血管病杂志,

2011，13(10):943-945.

[2]郭五一,李保,郭娜，等.经皮冠状动脉介入治疗前后冠心病患者缺血性J波发生率的研究[J].中华心血管病杂志,

2010，38(10):891-894.

[3]郭五一,王红宇,杨钦丁,等.冠心病患者J波改变与心脏事件关系的研究[J].中华心血管病杂志,2004，32(3):270.

[4]YU Xianchuan,XU Jindong,HU Dan,et al.A new blind image source separation algorithm based on feedback sparse component analysis[J].Signal processing,2013，93(1)：288-296.

[5]陈晓军,张扬.欠定条件下混合信号盲分离算法研究[J].现代电子技术,2008，31(19):1-3.

[6]XU Jindong,YU Xianchuan,HU Dan,et al.A fast mixing matrix estimation method in the wavelet domain[J].Signal Processing,2014(95):58-66.

[7]曹婷婷,余先川.基于线性聚类的稀疏成分分析及其在盲源分离中的应用[J].北京师范大学学报(自然科学版),2010,46(1):44-46.

[8]HE Xuansen,WANG Fang,CHAI Wenbiao,et al.Ant colony clustering algorithm for under-determined BSS[J].Chinese Journal of Electronics,2013(2):319-324.

[9]LI Baiyan,GUO Shuiwang,LI Yingsheng.Two-step sparse component analysis for underdetermined blind source seperation[J].Voice Technology,2010,34(9):64-67.

[10]SUN Y,RIDGE C,F DELRIO,et al.Post-processing and sparse blind source separation of positive and partially overlapped data[J].Signal Processing,2011，91(8):1838-1851.

(编辑：刘笑达)

The Approach of J Wave Extraction Based on Feedback Partial Sparse Component Analysis

ZHANG Guimin,LI Dengao,ZHAO Jumin

(CollegeofInformationEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

Abstract:People who suffer from acute myocardial infarction with great ischemic J wave sometimes would lead to arrhythmia,so that J wave could be the new index to judge whether the patients are at the risk of arrhythmia. This paper feedbacks the estimated ECG based on K-means to sources, locating S and finding the two points on both sides of S which have the same amplitude to estimate the other column of the mixing matrix,so as to improve the estimation accuracy and restores J wave from the observed signals. It is experimentally shown that the FPSCA algorithm could extract J wave with better accuracy and determine the order of source signals and decrease the complexity of clinical detection.

Key words:J wave;FPSCA;same amplitude;slocation

中图分类号:R318

文献标识码:A

DOI：10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2016.01.011

作者简介：张桂敏(1988-)，女，山西孝义人，硕士生，主要从事盲源分离研究，(E-mail)zhangguiminxy@163.com通讯作者：李灯熬，教授，博士，主要从事通信信号处理，医电信号处理，无线传感器网络等研究,(E-mail)lidengao@tyut.edu.cn

基金项目：国家自然科学基金资助项目:沁电信号小波提取理论与关键技术研究(61371062);国家自然科学基金面上项目(61371062)，山西省回国留学人文科研资助项目(2013-032)，山西省国际合作项目(2014081029-01)

收稿日期：2015-04-22

文章编号:1007-9432(2016)01-0053-04