小学数学教学中如何培养学生的逆向思维能力

⌾李军兰

(作者单位：甘肃省陇南市宕昌县城关二小 748500)

小学数学教学中如何培养学生的逆向思维能力

⌾李军兰

逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯、已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式，同时也是一种创新思维。教育的目标就是要培养全面发展的社会型人才，那么无论是在哪一个学习阶段，教师都要注重提高学生全面发展的能力。小学生的逆向思维能力也是需要发展的一方面，然而小学数学则是培养学生逆向思维能力最为合适的科目，那么教师应当重视培养学生逆向思维能力。

一、巧用分析法

数学题一般都会有已知条件与结合到相关的公式定理来推算出最终结果，从求解的问题出发，正确地选择出两个所需要的条件，依次推导，一直到问题得到解决，这就是正向分析法。教师应该考虑到反向分析法可以培养学生的逆向思维能力，就是先从答案的已经成立，然后思考只要什么条件具备才可以得出最终的结果。例如，有50个小方块在地上排成一排，开始数数，从一开始，如果数字为奇数就把小方块拿开，等数数结束后，再次数剩余的小方块，从一开始，重复以上的内容，数到奇数就把小方块拿开，到最后就会剩下一个小方块了，那么剩下的这个小方块是在第一次的数数过程中是第几个呢？然后用反向分析法来分析：如果是等到数完之后，会把思维打乱了，也难以记忆到相关的数字，那么可以想一想，最后一次是数到一，倒数第二次就是二了，第三次是四，依次推算到最后就可以简单得出结果是64。因此，教师应该多做一些这样分析的逆向思维题，培养学生的逆向思维能力。

二、顺序转换为倒序

在小学数学的题目中，一般情况下都是按照顺序的方式来叙述问题的，那么教师可以反向思考一下，是否可以采用倒序的方式，把学生逆向思维能力提高一下，继而可以对知识点有更深刻的理解，还可以掌握新的解题方式。例如，从“小数点的移动可以改变数的大小”来让学生明白这一数学规律，1.000作为例子，“小数点向右移动的话，移动一、二、三位会有什么变化，那分别是10，100，1000，那么教师就倒序陈述这一现象，如果1.000分别扩大10倍、100倍、1000倍，那么小数点就向哪边移动？移动几位？”通过这种顺向叙述和倒叙，让学生对问题都会有一个习惯性的逆向思维，这是培养学生逆向思维能力很好的方法。

三、逆向思维在小学数学解题中的作用

逆向思维在小学数学解题中所起到的作用非常的广泛，对其进行分析和概括，主要表现为：

排除顺向思维中的困难，培养创造性思维。学生在解小学数学题时，经常会遇到利用正常的思维方式进行思考时，不能顺利的解答出题目，在不经意的情况下从反方向进行思考，一下子变得豁然开朗起来，顺利的解决小学数学难题。

例如：现在有A、B两瓶牛奶一共500毫升，当A瓶的牛奶倒入B瓶50毫升之后，A、B两瓶牛奶一样多，问：原来的两瓶牛奶各有多少毫升？

这道题当小学生刚拿到之后，一定会有点无从下手。当然如果有了解和学习过方程的学生可以利用方程采用正向思维方式进行解答，不过通过这种方式解题变得非常的复杂，而且不是一般的小学生能够想到和应用得出的。在遇到这样的问题，正向思维下不知道怎样入手的情况下，不妨换一种思维方式，利用逆向思维进行解题，这道题也就变得简单起来。从当A瓶的牛奶倒入B瓶50毫升之后，A、B两瓶牛奶一样多，这点可以看出此时A、B两瓶牛奶各占总数的一半250毫升，A瓶在具有250毫升的时候是由于倒出50毫升到B瓶里面之后，所以A瓶具有300毫升，反之B瓶具有200毫升。这就是通过逆向思维，一道看似无从下手的小学数学题非常简单顺利的得以解决，而且学生在利用此进行解题时也不容易出错。

四、小学数学解题中逆向思维的培养

逆向思维不止在小学数学解题中有所应用，在其它地方和领域都会用到这种思维方式，因此从小学开始培养学生的逆向思维能力显得非常的重要，如何进行逆向思维的培养也成为小学数学教师教学中的难题。

1.对概念法则进行逆向应用 逆向思维可以通过日常的教学来进行培训和加强。如在小学教学中利用互逆关系的概念对学生的思维方式进行引导。如“乘法和除法、加法和减法”等，公式和法则互相相逆，针对此进行设置引导学生逆向思维。

2.利用正反两种方式解题，理解逆向思维 针对部分数学问题，教师要注重对学生进行引导，启发学生的逆向思维方式，通过不同的方式来解题所取得的效果有什么不同之处。可以选取部分合适的数学题目，要求学生从正向思维方式和逆向思维方式分别解题，通过利用这种方法，将正向思维和逆向思维清晰的展示给学生，让学生自己去体会两种不同思维方式解题各自的精妙之处，在对比之下真正理解逆向思维解题的方式。

3.引导掌握倒推法，灵活应用逆向思维 对学生进行引导，引导他们熟练掌握倒推法，达到逆向思维灵活运用的目的。倒推法就是利用给出的已知条件来进行倒着推理的方法，通过训练倒推法，有利于培养学生的逆向思维能力。

例如，张蕾在收集一分的纸币，她以前收集了部分，今年一年内又收集了52张，但是送了35张给王明，最后自己剩下49张。请问张蕾最开始有多少张一分的纸币？这题的设计就是引导学生进行倒推法解题，培养学生的逆向思维能力。首先需要从整体上理解题意，再从最后倒过来进行推理：从最后开始，张蕾剩下49张，但是她给出了35张，所以张蕾实际上共有，49+35=84张，张蕾在具有84张时是因为今年收集52张，所以就可以算出她以前收集有多少张纸币，84-52=32张。这样利用倒推法进行解题，思路清晰明白，解答显得更加容易，同时也有利于提升学生的创造性思维，培养学生逆向思维的能力，所起到的作用是非常巨大的。

很多时候当我们遇到从正向思维感觉到无从下手的时候，不妨换一种思维方式进行思考，往往会带给你意想不到的收获。逆向思维的重要性是非常明显的，小学数学教师在日常教学过程中，一定要注重对学生逆向思维能力的培养，有助于学生在今后的学习中取得好的成绩，最为重要的是使学生提高思维水平，形成灵活多变的创新思维。

(作者单位：甘肃省陇南市宕昌县城关二小 748500)