面向研究生教育的专业建设之路探微

徐章韬



面向研究生教育的专业建设之路探微

徐章韬

（华中师范大学数学与统计学学院，湖北武汉 430079）

加强领军学人的培养，是研究生专业建设的首要任务．在学人的带动下，不断开拓研究领域，做高水平的研究，注重研究团队的建设，向着自成一派的方向发展，从而有力地推动专业建设，为社会提供更多更好的人才．

HPM；研究生教育；专业建设

研究生教育是驱动国家知识、技术和思想创新发展和提高国际竞争力的战略选择．随着时代的发展，研究生教育的战略地位日益凸显其重要性．学科发展、专业建设在研究生教育中占有核心地位．专业建设水平的高低直接决定了研究生课程体系的设置，教学内容和方式的选择，直接决定了研究生的培养水平．如何推动面向研究生教育的专业建设，没有固定的模式可循，需要不断地摸索．下面以个案数学教师教育专业为例探索性地回答这个问题．

研究生导师的成长历程反映专业建设的进程．教师教育事业的迅猛发展呼唤高水平的研究生导师．自2007年起国家实施免费师范生政策，这些免费师范生毕业后，经过一年的工作实践，再返校继续攻读教育硕士．2014年国家正式启动“卓越教师计划”，加强了对师范生的培养力度．不少师范院校正在探索“本硕一体化”培养方案．教育硕士专业学位研究生数量的迅速增长[1]，导师数量的相对不足，使得研究生导师的培养和成长成为一个亟待解决的问题．研究生导师资格的确立不仅仅在于他们为学校行政所认定，还在于他们是真正的学人，推动了专业的发展，甚或能自成一派，成为一家之说．以数学教育为例，国内数学史与数学教育流派方兴未艾，成为数学教育研究领域最具活力的专业之一，促进了数学教育学科的整体发展，数学教育教师事业的发展，为数学教育方向研究生的培养提供可资借鉴的宝贵经验．专业建设需要一流的学者、有生长性的学科和有生命力的学派共同作用．现以“学人—学科—学派”为框架，国内HPM流派的创始人汪晓勤为例，阐述研究生专业建设之路，以期抛砖引玉．

1 学科发展与专业建设需要有大师气向的学人引领

成熟的学科也需要不断地发展，不断为社会提供高水平的科研成果，这些科研成果要及时转化到以人才培养为己任的专业建设之中．这需要学人来推动．学人不单指某一领域的研究者、学者，还指具有大师气象，能开辟研究方向，指引学术研究的方向的研究者、学者．

学人能开辟专业研究方向．一段时间以来，人们或是以数学+教育学的理论或心理学的理论为范式来做数学教育，结果使得数学教育很没有地位，既得不到数学界的认可，也得不到教育学、心理学的认可；人们或以“口号式的理论”为导向做数学研究，如，美国提出了“问题解决”，中国也要弄“问题解决”，美国提出了标准化运动，中国也要提出标准化运动．数学教育的研究取向处于摸索之中，需要学人能开辟研究方向或取向．课程论、教学论和学习论是数学教育研究的三大支柱领域，有价值的数学教育研究取向应对这三大支柱领域有辐射作用．研究者在读研究生的时候，经常在期刊上看到汪老师的作品，对其研究主题十分感兴趣，但总有不得其门而入的感觉．直至考取博士研究生，听了汪老师的课，才有一点感悟和心得，才知道汪老师在研究一门叫数学史与数学教育的学问（History and Pedagogy of Mathematics, HPM）[2]，这门学问虽然已有四十多年的历史了，但在10年前的中国还没有引起人们的注意．这门学问的特点是，尊重数学知识的发生发展，并注意其在教育教学上的应用．这门学问丰富了数学教育研究的内涵．数学教育虽然有由课程论、教学论、学习论3者组成的“铁三角”，然而若仅拘泥于此，就会陷入一个潜在的研究假设之中，那就是不必追究知识的来源，也不必追究知识的性质，就可以在一个封闭的体系考察课程、教学与学习之间的关系．然而，不同的知识观将导致不同的教育观．故非常有必要在“铁三角”的中心嵌入一个“中点”，使之能对“铁三角”的3个顶点有辐射作用．汪老师开辟的HPM研究方向，正是这样一个“中点”．汪老师是中国科学院数学史方向博士，浙江大学数学史博士后，在数学史方面有深厚的造诣，发表论文二百余篇，专著3部，译著5部．更难能可贵的是，通过与江、浙、沪等地一线教师的合作，汪老师使数学史走出了书斋，走进了课堂，推动了数学教育理论的实践化．汪老师还从历史相似性的角度做了大量的关于学生心理的实证研究，为探明学生心理提供了新的思路和手段，原来从历史发展脉络中也可以把握学生心理．这对于初上讲台的师范生而言，无疑是个福音，他可以借助历史而快速成长．汪老师还提出不仅要关注“逻辑上的为什么”，更要关注“历史上的为什么”，这为课程研究提供了一个新的视角．

学人能引领专业研究方向的发展．长期以来，数学家出身的数学教育学者总是反对“去数学化的数学教育研究”，有教育学背景的研究者总是反对学科本位，强调教育性．这两种观点都有其合理性，但又不尽完全合理．学科教育既要有鲜明的学科特色，这是学科教育的立根之基；同时，也不能学科至上，而忽视教育性．HPM具有鲜明的学科特色，不会去“数学化”；同时，HPM努力与数学教育的研究主题建立密切的联系，强调为教育而历史，强调教育性取向．HPM研究方向的特点是研究者必须通晓每一具体研究主题的具体历史，不然，后续研究将是空中楼阁．汪老师在这方面做了大量艰苦细致的工作，引介、翻译、整理了大量的一手文献和二手文献，做了大量的推广、普及工作，使不懂英文文献的人也能了解最新史料，开展研究；使对数学史不感兴趣的教师，由于了解了数学史，进而喜欢数学史，甚至在数学课堂中应用数学史．对于一个高校教师而言，推广、普及工作是不被当作科研成果的认定的，于职称的评审，各种项目、奖励的申报无助，然而汪老师常称这是“做功德”．对于学科教育工作者而言，研究成果能够“接地气”，被更多的一线教师应用，这就是最大的成功了．更为开创性的工作是，HPM能推动三维课程目标更好地落实在课堂教学之中，具有鲜明的教育性质．汪老师明确地指出[3]，今日之数学教学，普遍存在着重结果轻过程、重分数轻情感、重教书轻育人、重技术轻文化的现象．“四重四轻”所产生的负面影响是，分数可观但情感消极，解题快速但理解缺失，学业辛苦但素养低下，负担沉重但自信不足．而数学史与数学教育，是知识之源，方法之拓，情感之润．这样，从微观的技术层面上，找到了数学史与三维目标的对应关系，开辟了一个新的研究方向．

领军性的学人于研究方向的开拓、研究方向的发展具有举足轻重的作用．要把某一研究方向做大、做强成一个学科，还需要不断拓展新的研究问题．

2 研究主题的多样化是学科发展与专业进步的重要标志之一

学科发展的核心是知识的发现和创新，然后以此为依托，促进专业进步，在专业研究中促进研究生培养质量的提升．在汪老师的推动下，HPM的研究领域呈现出多样化的态势．具体的有，HPM的基础理论研究、教育取向的数学史研究、HPM与课程的研究、历史相似性研究、基于HPM的教学实践研究、HPM与教师专业发展研究、HPM与信息技术整合的研究、HPM与PME的整合研究、HPM与大学数学教育的研究，等等．

HPM的基础理论研究主要是指探讨HPM的渊源、研究内容、研究方法及其理论基础．其中，对发生教学法的探讨[4]，以及认知的历史发生原理[5]的研究是两个重要的课题．这是对HPM研究方向是否具有学理合法性的重要阐述．发生教学法的要义是尊重知识的发生发展历程，构建由易而难、拾级而上的问题序列，使学生感受到数学发生发展过程中的自然而不矫情之美．认知的历史发生原理则指出，数学家们在解决问题、引进概念的过程中遇到的种种困难、困惑都会在当下学生的身上以这种或那种方式折射出来．这对教师的学生观是有触动的．不是学生不聪明，实在是数学本身是一种非常精致的思维活动，要把粗疏的常人思维引导到精密的数学思维的层面，需要教师有耐心，讲究循循善诱，导而弗牵，把教师的主导作用与学生的主体作用有机地结合起来．

教育取向的历史研究是展开其它研究的奠基性工作．教育取向的历史研究主要通过对数学课程中的概念、公式、定理、问题的历史进行研究，不为历史而历史，而是为教育而历史，从而获得相关概念、公式和定理的教学启示．这是HPM研究的基础性工作．汪老师这方面的工作集中体现在专著《中学数学中的数学史》及普及性期刊上的众多文献中，如，《用字母表示数的历史》等．文献研究是历史研究的硬功夫，要坐得住冷板凳，是学者的硬功夫之一．

历史研究辐射到了数学教育的传统主要研究领域．有了历史研究之后，可以做很多工作，把研究工作推进到课程论、教学论和学习论等数学教育的传统研究领域，开辟新的研究视角．如，可以从数学史的角度分析教材编写方式的优劣，如，《HPM视角下数学教材的编写》[6]；从历史的角度分析课程教材改革的理据，如《复数课程改革的理据》、《韦达定理课程改革的理据》．这是课程方面的研究．还可以基于数学史进行教学设计，如，《复数概念的HPM教学设计》、《HPM视角下的数学教学设计：以椭圆为例》[7]，等等．这表明HPM研究对课堂教学有推动作用．这对中学数学教学来说具有非常重要的意义．在日常的数学课堂教学之中，有概念课、命题课、习题课、单元小结课和专题小结课，若HPM能对这些课型产生重要的作用，那么数学课堂教学将会充满浓郁的文化气息．从已有的研究来看，这种愿景是能够实现的．这是教学论及教学实践方面的研究．有了历史还可以进行历史相似性研究，如《中学生对函数概念的理解：历史相似性研究》[8]，等等．这是对学情的研究．这3个方面的研究辐射到了数学教育的“铁三角”，说明了数学史对数学教育具有巨大的促进作用．特别是在数学实践中，汪老师提出的点缀式、附加式、复制式、顺应式、重构式等运用史料的方式，得到了普遍的认可，广为引用．

一个研究方向能否促进学科发展和专业建设，还取决于它能否不断开拓新的研究领域．汪老师发表了《平方差公式的历史》，研究者迅速跟进，发表了《超级画板支持平方差公式从历史到课堂》；汪老师发表了《三角和公式的历史》，研究者迅速跟进，发表了《超级画板支持三角和公式从历史到课堂》；汪老师发表了《均值不等式的历史注记》，研究者迅速跟进，发表了《超级画板支持课堂教学导入模式的生态化》．历史上的“和差术”曾被用于做动态几何课件，发表在《数学通报》上．基于以上的经验研究，研究者发表了《信息技术支持历史文化走进课堂教学》，发表在2012年《中国电化教育》第一期上．两年之后，上才有类似的作品[9]：“How Archimedes Helped Students to Unravel the Mystery of the Magical Number Pi”．同时被SSCI和SCI检索，这表明，数学史与数学教育的研究者有了新的出路．学科教育的学者不仅要发表CSSCI的作品，还要有高的追求．倘若能发表SSCI的作品，或SCI的作品，这将对数学教育学科地位的提升、专业水平的发展产生巨大的影响．历史与技术融合在一起，既有历史文化底蕴，又有现代文明的气息，值得发展．这样的研究还有《基于旦德林双球模型的椭圆教学》，等等．

HPM研究还与其它数学教育的研究主题相结合了，丰富了教育理论研究的视角．如，运用HPM促进数学教师的专业发展，如[10~12]，《HPM与初中数学教师的专业发展——一个上海的案例》，《面向教学的数学知识》、《HPM与数学教师专业发展》等．这开创了教师教育研究的新的方向．马立平的《初等数学的掌握和教学》之所以在美国畅销，同时获取发动“数学教育战争”两派的认可，其中的一个重要特点是，其能从内容的分析精细中，得到有价值的见解．熟读数学史，产生教育教学上的见解，这是HPM的重要特色之一．那么这样一来，HPM就与MKT等教师知识的研究主题产生了内在的深刻关联[13]．这彰显了HPM的学术价值，既能保持数学教育的数学学科特点，还能拥有数学教育的教育意蕴．

架HPM与PME的沟通之桥也是一条可取的研究方向，使HPM的研究能从心理学的研究范式中得到启发．HPM揭示了人类的认识发展规律，气象宏大；数学教育心理PME（Psychology of Mathematics Education，PME）是对个体学生心理的研究，具体而微．前面的历史相似性研究是这两个研究领域的一次沟通．以具体的研究主题为例，可以从HPM的角度研究数学归纳法的学与教，还可以从PME的角度研究数学归纳法的学与教，从这两种角度得出的结果有何异同，这也是一个值得研究的新方向．心理学的研究范式科学、规范，HPM研究主动向心理学的研究学习，表现出一种积极进取的态势．

HPM研究开创了大学数学教育研究的新方向．汪老师在《高等理科教育》上发表了《曲线的切线：从历史到课堂》、《数学史与高等数学教学》、《HPM视角下的高等数学教学》．这启发研究者，从HPM出发切入高等数学教育研究是切实可行的．这大大拓展了数学教育的内容范围．当前所言的数学教育研究，大都是指中学数学教育研究或小学数学教育研究，还鲜有研究涉足大学数学教育．在汪老师的领引下，研究者迅速跟进，发表《基于课程群的“数学史”精品课程资源建设》，发表在《中国大学教学》上．另外，还基于数学史在《中国大学教学》上发表《在大学数学教学中寻找认知的固着点：目标、路径和成效》，读者反响良好．长江学者曲安京教授正在致力于泛函分析等较难课程的历史分析，有了历史分析，后续的研究可以跟上．大学数学教育领域的开拓将极大地促进数学教育专业的发展，对大学数学的教学与研究、各行各业所需要的高质量的人才具有十分重要的前瞻意义．

HPM研究还可以与考试评价相结合．近年来，在选拔性高考中，越来越多的试题取材数学史料，研究者对此总结过的《取材于数学史料的高考题》是一个经验性的研究．既然越来越多的数学史元素进入了课程标准和教科书中，如何评价它们对学生学习的影响是一个理所当然的课题．

HPM研究与哲学研究、文化取向的研究之间有何关系，是一个更不成熟的研究方向，需要进一步探讨．

问题是科学发展的巨大推动力．没有了问题，一个学科可能是成熟了，但更有可能是没有了生机．从HPM研究实践来看，发掘好的研究课题，是HPM专业发展、研究生培养质量提升的强大动力．

3 学派是学科发展与专业建设的重要推动力量

“百家争鸣、百花齐鸣”是学术繁荣的标志之一．其前提是在专业建设中凝聚一批生力军，不断提高研究水平，为社会提供高质量的人才．有了高质量的人才，就能开展高质量的研究，学术氛围就活跃起来了，同时也会促进学科的发展．在汪老师的大力推动之下，HPM的研究队伍在壮大，正在朝成为一个学派的方向发展．

学派必须有一支强有力的研究团队．现在的HPM研究队伍中，有年轻的硕士、博士，由于有汪老师的导引，他们的水平提升很快，屡见作品于期刊．更为重要的，还有一批名师工作室的一线教师的参与，正由于他们的实践研究，才使HPM研究接地气，落地开花结果．参加HPM研究的一线教师，成长十分迅速，不仅能在公开课中获奖，有的还成了骨干教师、学科带头，甚至是特级教师．HPM研究团队，梯次明显，具有活力；HPM专业建设促进了各类人才的培养，彰显了专业建设的成果．

学派必须做研究，做有影响的研究，在研究中提升人才质量．上海HPM研究团队办有自己的内部刊物《上海HPM通讯》．这本刊物不仅见证了HPM团队研究成果，还扩大了HPM研究团队的学术影响力．《上海HPM通讯》不仅赠给国内研究者参考学习，还送给海外研究者．作为标志性的成果之一，中国人民大学书报资料复印中心2014年在《高中数学教与学》、《初中数学教与学》中辟专栏“数学史教学”介绍HPM研究的有关成果．同时，汪老师也收到HPM-13（法国Montpelier）大会报告邀请．这表明HPM研究的水平在提升，影响力在扩大．高质量的研究论文的发表是学科发展、专业建设、学派壮大、人才质量提升的重要标志．

学派必须有辐射力，带动更多的青年学子成长．学派的辐射力表现在对青年学子的吸引上，对其它数学教育研究主题的触动上．现在有越来越多的研究生做HPM方向的研究论文，越来越多的一线教师在课堂教学实践运用数学史，越来越多的研究主题以HPM为中心展开．在HPM专业的辐射带动之下，更多的研究生成长起来了，适应了社会对高质量人才的需求．

4 结 论

研究生专业建设必须加强领军学人的培养．在学人的带动下，不断开拓研究领域，做高水平的研究，着重研究团队的建设，向着自成一派的方向发展，从而有力地推动学科发展和专业建设，为社会提供更多更好的人才．

[1] 余国江，杨冰玉．特需项目：专业硕士培养路径新探索[J]．学位与研究生教育，2014，（8）：9-13．

[2] 汪晓勤，欧阳跃．HPM的历史渊源[J]．数学教育学报，2003，12（4）：24-27．

[3] 汪晓勤．数学史与数学教育[J]．教育研究与评论，2014，（1）：8-14．

[4] 徐章韬，汪晓勤，梅全雄．发生教学法：从历史到课堂[J]．数学教育学报，2010，19（1）：10-12．

[5] 徐章韬，汪晓勤，梅全雄．认知的历史发生原理及其教学工程化[J]．数学教育学报，2012，21（1）：26-29．

[6] 徐章韬，梅全雄．HPM视角下数学教材的编写[J]．数学教育学报，2009，18（3）：14-17．

[7] 汪晓勤，王苗，邹佳晨．HPM视角下的数学教学设计：以椭圆为例[J]．数学教育学报，2011，20（5）：20-23.

[8] 任明俊，汪晓勤．中学生对函数概念的理解：历史相似性研究[J]．数学教育学报，2007，16（4）：84-87．

[9] Papadopoulos I. How Archimedes Helped Students to Unravel the Mystery of the Magical Number Pi [J]., 2014, (1): 61-77.

[10] 汪晓勤．HPM与初中数学教师的专业发展——一个上海的案例[J]．数学教育学报，2013，22（1）：18-22．

[11] 徐章韬．面向教学的数学知识[M]．北京：科学出版社，2013．

[12] 蒲淑萍，汪晓勤．HPM视角教师专业发展的研究与启示[J]．数学教育学报，2015，24（3）：76-80．

[13] 徐章韬，顾泠沅．师范生课程与内容的知识之调查研究[J]．数学教育学报，2014，23（2）：1-3．

[14] 朱长江，徐章韬．在大学数学教学中寻找认知的固着点：目标、路径和成效[J]．中国大学数学，2014，（10）：48-51．

Way of Specialty Construction for Postgraduate Education

XU Zhang-tao

(College of Mathematics and Statistics, Central China Normal University, Hubei Wuhan 430079, China)

It is in the first place that we should strengthen the cultivation of the leading scholar for the construction of specialty for postgraduate education. With the leading of excellent scholar, the research team constantly expands the research field and do high level researches and pays attention of the development of them. These efforts will effectively promote the construction of specialty and thus provide more and better talents for the society.

HPM; postgraduate education; specialty construction

[责任编校：周学智]

G40-012

A

1004–9894（2016）03–0048–04

2016–01–20

华中师范大学中央高校基本科研业务费项目——基于学习理论的信息技术与学科教科书的整合（CCNU15A06015）；华中师范大学重大科研课题及创新示范基地培育项目——TPACK视角下卓越数字化教师的培养研究（CCNUE2015-5）

徐章韬（1976—），男，湖北京山人，副教授，博士，国家数字化学习工程技术研究中心博士后，主要从事信息技术背景下的教师知识研究．