访曹一鸣教授：谈青年数学教育工作者培养等问题

刘祖希



访曹一鸣教授：谈青年数学教育工作者培养等问题

刘祖希

（上海教育出版社，上海 200031）

对全国数学教育研究会理事长曹一鸣教授进行访谈，探讨了：开展数学家访谈、数学教育家访谈工作的意义；国际国内数学课堂教学领域的研究情况；如何加快青年数学教育工作者的专业成长．

访谈；数学课堂教学研究；青年数学教育工作者

2016年1月8日上午，借“中小学数学课程国际比较研究丛书”约稿之际，在北京师范大学数学科学学院访谈了全国数学教育研究会理事长曹一鸣教授．访谈围绕当前数学教育领域的3个重要话题展开（以下访谈过程中，访谈者简称“刘”，曹一鸣简称“曹”）．

1 关于数学家访谈和数学教育名家访谈

刘：曹教授您好，给您拜个早年．

曹：谢谢，欢迎来北师大作客．

刘：送给您一本我们上海教育出版社新青年数学教师工作室出版的新书——《当代中国数学教育名言解读》[1]．其中解读了您的一条名言，请您指正．

曹：谢谢，我一定好好拜读．我听好几位朋友提起过新青年数学教师工作室的书，很不错．我也送给您一本新书《与数学家同行》[2]．

刘：谢谢您！《与数学家同行》写的很好、很吸引人，我在网上书店看过介绍．正好请教您：您是怎样想到写这样一本书的？

曹：这本书更像是一本故事书．我和许多人一样有一种爱看故事的情结，一个引人入胜的故事有时会给人留下深刻的印象，甚至影响人的一生．我小的时候看徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》，陈景润的故事对我影响很大．近年来，我主要的精力相对集中在从事基础教育中的数学教育研究，借助于在北师大工作，以及担任中国数学会基础教育工作委员会副主任和全国数学教育研究会理事长之便，有较多的机会与关心基础教育的数学家们一起交流、工作，了解他们从事数学研究的“传奇”故事和经历，这些故事也常常激励着我，并对我的学习和工作起到很大的促进作用．因此，我也一直想将这些信息收集起来，能与教育界的同行以及青少年朋友们分享．非常巧的是，南京师范大学出版社策划了一套“与科学家同行”丛书，约请我负责编写《与数学家同行》分册．虽然我手头上有许多教学科研工作要做，但我还是放下了其中很多工作，并邀请了我的两位研究生一起来共同完成这件非常有意义的工作．

刘：您采访了哪些数学家？主要就哪些问题进行了采访？

曹：数学界有一个非常好的传统，就是数学家普遍关心青少年的数学学习，有一大批热心数学传播的数学家．由于时间和身体等原因，我们陆续访谈了王梓坤、林群、张景中、严加安、单墫、王建磐、史宁中等7位数学家．通过对7位数学家的访谈，展现数学家的求学经历、成长历程，阐述数学家所从事的数学研究的意义，以及他们对于所处数学领域学习的感悟与体会．通过了解数学家的学术成就、求学经历、治学方略、价值观念，激发青少年以他们为榜样，学习他们志向远大、坚韧不拔、淡泊名利、百折不挠的崇高品质，培养青少年崇尚知识、尊重人才的社会价值取向，实现知识、方法、思想、情感、价值观的有效自我构建，初步形成自己的学术努力方向．

在对每一位数学家的采访中，除了对他们的求学、科研经历进行了访谈，我们还结合当下的社会热点问题向他们询问了看法．这些问题主要包括以下几个方面：如何培养中小学生数学学习的兴趣；如何看待出国留学低龄化的现象；随着信息化的普及，如何处理快餐式阅读与传统阅读的冲突等．

刘：数学家的确是一个很有意思的人物群体．我们知道，数学家是创造数学科学的人，他们以数学研究与数学教育为己任[3]．数学教育天然会受到数学家和教育、心理学家的影响．数学家对数学教育的影响主要体现在教学内容的选取和安排上，心理学家的影响则主要体现在研究方法指导上[4]．受您的启发，我们新青年数学教师工作室也考虑写作一本书《当代中国数学教育名家访谈》，想请您给些建议．

曹：这个想法很好．当代中国数学教育领域有一批老专家，他们热爱数学教育事业，学识渊博，阅历丰富，成就斐然．高等师范院校既是数学教育研究的主阵地，也是数学教育家成长的沃土．近百年来，从我国的高等师范院校中走出了一大批成果卓著、享誉全国的数学教育家，他们既有深厚的理论功底，又有丰富的实践经验，还有宽阔的国际视野．另外还有一批数学教学专家，他们甘心扎根中小学，也做出了一流的成绩．这些数学教育教学专家的经验和经历都值得后辈学习，你们如果能把这一工作做好，也是非常有价值的．

2 关于数学课堂教学研究

刘：谢谢您给我们的建议．其实您也正是我们心目中准备访谈的数学教育专家．我们知道，课堂是教学的主阵地，您是国内数学课堂教学研究领域的专家．您能不能为我们介绍一下这个领域的研究情况，以及您的研究工作？

曹：专家不敢当．相比数学教育领域的其他研究对象，数学课堂教学研究显得尤为重要．关注现实的数学课堂教学是数学教育研究发展的生命线．国内外许多学者都在这个领域做出了很优秀的成果．这里我可以简单介绍一下国内、国际关于数学课堂教学研究的一些情况．

对教学中真实发生事件的关注，一直是近年来国际教学教育的重要论题．第3次国际数学和科学研究（Third International Mathematics and Science Video Study，简称TIMSS）分别于1995年、1999年进行了两次录像研究（简称TIMSS1995、TIMSS1999），学习者视角的研究（The Learner’s Perspective Study，简称LPS）等国际课堂教学录像研究都是基于数学课堂的研究．近几次国际数学教育大会一直将数学课堂教学研究列为专题研究．这样做的一个重要目的正是试图探寻成功的学校教育和课堂教学之间的联系．

多年来中国数学课堂教学研究的成果涉及教师主导下的“精讲多练”、“一题多解”、“熟能生巧”、“变式教学”、“启发式教学”、“双基教学”，以及随着数学课程改革的发展而产生的“活动、探究”、“合作交流”等，有些在教学实践中得到广泛运用、验证，有些是来自实践的总结、提升．其中有许多很好的研究工作，比如张奠宙先生领衔的数学“双基”教学理论总结[5]；顾泠沅先生牵头的“变式教学”研究[6]；罗增儒先生倡导的数学课例分析[7]；王光明教授主持的数学教学效率论研究[8]；等等．我自己则从1995年起围绕数学课堂教学模式、实证研究等做了一些工作．

刘：我们大致整理了一下您关于数学课堂教学研究的著作（可能还有遗漏）：

[1] 曹一鸣．数学教学模式导论[M]．北京：中国文联出版社，2002．

[2] 曹一鸣．中国数学课堂教学模式及其发展研究[M]．北京：北京师范大学出版社，2007．

[3] 曹一鸣．数学课堂教学实证系列研究[M]．南宁：广西教育出版社，2009．

[4] 曹一鸣．数学教学论[M]．北京：高等教育出版社，2008．

[5] 曹一鸣主编．数学教学论[M]．北京：北京师范大学出版社，2010．

[6] 曹一鸣主编．国际视野下的中国中学数学课堂微观分析[M]．北京：北京师范大学出版社，2011．

我们发现，与一些依靠经验所作的思辨性研究不同，您和您的研究团队着重在实证分析方面开展系列研究，在拿出确凿证据（评价中国数学课堂教学）方面做了很多尝试．

曹：是的．比如国际视野下的中国中学数学课堂微观分析，就是我们从数学课堂教学的现实场景入手，利用专用的视频分析软件，对连续课堂录像进行编码研究，同时注重定性分析与定量分析相结合，从以下几个方面研究了中国数学课堂教学的特点：

（1）数学课堂中的师生对话研究；

（2）数学课堂中教师课堂语言研究；

（3）数学课堂中“双基”教学的研究；

（4）数学课堂中启发式教学研究；

（5）数学课堂中以教师为主导的课堂教学研究．

刘：我们还发现，在实际教学过程中许多数学教师对数学课堂教学模式孜孜以求．请您为我们讲一讲数学课堂教学模式的问题．

曹：数学教学模式是教学过程的概括和抽象，是教学过程的“模型”．它是在教学理论、学习理论指导下，在大量的数学教学实验基础上，为完成特定的数学教学目标和内容，围绕某主题形成的稳定、简明的教学结构框架，是教学理论与教学实践的“中介”．它可从总体上认识和控制教学过程，使教学的各环节、各方面的配合更合理、更协调，具有可操作性，为课堂教学的改革提供理论指导和质量保证．

我们认为，教学模式是对教学经验的概括和系统整理，教学实践是教学模式产生的基础，但教学模式不是已有的个别教学经验的简单呈现．并不存在一个国家的数学课堂教学模式，但确实存在一些数学课堂教学的国家特征．第11届国际数学教育大会（ICME-11）上，中国“国家展示”项目筹备组进行了尝试，对中国数学课堂教学的基本特点以及小学、初中、高中3个具体学段数学课堂教学的特点分别进行了概括[9]，取得了一定成效．

无路哪一种基本模式，都或多或少运用了“启发式”教学法．“启发式”教学是中国教学领域里的一颗常青树，是中国乃至世界教育史上一项宝贵的遗产．

刘：许多数学教师在“数学课堂教学模式”这一问题上显得无所适从．记得您说过“从教学新手到专家型教师，把具体的模式消解在实际的教学场景之中”[10]、“突破教学模式，走向教学的自由”[11]，这些观点非常有指导意义．

曹：教学实践中，每一位教师都有意识或无意识地以一定的方式实践着“自己的教学模式（方法）”，并在不同层次、不同问题情景中运用“教学模式”这一概念．对教学的模式化曾是教学论研究中的一个热点问题，并有力地推动了现代教学科学化研究．但由于对教学的模式研究片面理解和认识，甚至走向僵化、固化，进而又出现了拒斥、否定教学模式研究的倾向．从后现代视野来重新审视“模式”，可以丰富和发展教学模式的内涵，从而避免、消除对教学模式狭隘、片面的理解和认识，使教学模式理论得以更有效地指导教学实践．

教学有法，教无定法．没有“万能教学模式”，每一种教学模式都有它的实施条件，对于教学模式应该是：学习模式，研究模式，借鉴模式，超越模式，进而发展个性，发挥特长，走向“无模式”化教学．

现代教学设计中，不仅仅要合理选择模式，突破模式，建立新模式，还要弱化“模式”，超越“模式”．教学的最高境界是无模式．

教师专业成长过程中，教学模式研究的是提升实践智慧的一种有效途径，在不同的阶段应达到不同的境界．首先是模仿、借鉴，熟悉多种教学模式；进而是活用、整合多种模式；最终是重构、超越模式，走向教学的自由的最高境界．

刘：感谢您全面而精彩的讲解．我们注意到您还开展了多个关于数学课堂教学研究的国际合作项目，请您介绍一下这方面的情况．

曹：2006年起，我们基于国际视野，从学习者的视角（LPS）来进行中国（初中数学）课堂教学微观分析与研究．这是由澳大利亚学者David Clarke发起的国际合作研究，目前已有16个国家和地区的学者参加．我们的一些成果已在国内外产生了一定的影响，在第11届国际数学教育大会（2008，墨西哥）、第90届全美教育大会（2009，美国）、第34届国际数学教育心理学大会（2010，巴西）、LPS年会（2008—2011）、全国数学教育研究会（2008，长春；2010，杭州）等重大国内外学术会议上做了报告，多篇论文在国内外重要学术期刊上发表，并出版了专著《数学课堂教学实证系列研究》（2009，广西教育出版社）、《国际视野下的中国中学数学课堂微观分析》（2011，北京师范大学出版社）等．我们的研究工作还会持续开展下去．

3 关于全国数学教育研究会与青年数学教育工作者的培养

刘：全国数学教育研究会是为数不多的全国性数学教育研究组织，我们在《当代中国数学教育流派》[12]一书作过详细介绍，但中小学数学教师可能还不太熟悉．您作为研究会的理事长，可否介绍一下研究会的发展情况和人才建设方面的工作设想？

曹：我们研究会过去一直叫做“全国高等师范院校数学教育研究会”，成员主要来自高师院校．事实上，现在参加学会的对象早已不局限于高等师范院校的数学教育研究人员，很多中小学教师、教研员都参与研究会的活动．2009年7月研究会常务理事会决定将研究会更名为“全国数学教育研究会”[13]，并于2010年研究会学术年会上正式更名．

研究会更名后，既能团结有一定学术研究能力的中小学教师、教研员，帮助他们在学术上继续成长；又能促进高师院校的研究人员沉浸到教育基层中去吸取养分．两方面工作结合好的话，可以期待的是，今后将有一批既有理论思辨又有实证研究的优秀成果问世．

刘：据我了解，您本人除了担任全国数学教育研究会的理事长，还担任中国数学会基础教育工作委员会副主任、中国数学会数学史分会常务理事、全国初等数学研究会副理事长等多项重要职务，这是否有利于您开展数学教育研究人才队伍的建设？

曹：数学教育是一个综合性的研究领域，我的想法是要吸收多方面的资源投入数学教育研究，但根本还是数学教育研究人才的培养．青年数学教育工作者的培养更是关键，既要培养青年博士、硕士，也要培养中小学青年教师．

一门学科走向成熟有一些标志性的事件，其中学术团队的成长与建设是关键．青年数学教育工作者承载着中国数学教育未来的重任，建立青年学术共同体，打造中国数学教育的未来梯队，至为重要．数学教育方向博士研究生的培养是一个重要的途径．从总体上来讲，青年博士的水平还是比较高，他们受到严格规范的学术训练、有很多的机遇开展国内外学术交流，这是20年前无法比拟的．我们每年都邀请一些国际著名的数学教育专家来访问、讲学，送一些博士生通过联合培养的方式到国外学习．华东师范大学以及其他院校这方面都各有自己的特色．现在很多高层次的数学教育会议，都会特别关注青年学者的培养，全国数学教育研究会的学术会议期间会设置研究生论坛，2014年5月在北师大召开的首届华人数学教育会议专门开设青年数学教育工作者论坛，2015年7月西南大学还举办了“数学教育博（硕）士生培养国际论坛暨数学教育研究方法培训会”[14]．我们还考虑今后以研究会的名义，在全国范围内开展数学教育方向优秀博士论文评选，并约请教育专业出版社结集出版这些论文，鼓励数学教育方向博士生开展高质量的研究．这次我们与贵社(指上海教育出版社)共同策划的“中小学数学课程国际比较研究丛书”就是一个开端和尝试．

中小学教师有很好的教育教学实践基础，其中有一批教师教学经验丰富、实践成果突出，但研究能力和学术水平还没有成长起来．我们将提供适合他们的研究课题，和他们一起开展实践与研究，比如最近我们就邀请了一批全国范围内的优秀教师和教研员，在数学思维教学方面开展研究，并计划录制一些专题的数学思维课程．可以预见，将来会有一大批数学教育专业研究者，他们是从中小学教师当中成长起来的．新青年数学教师工作室在这方面可以作出更大成绩．

刘：谢谢您的鼓励，谢谢您接受我们的采访．

曹：感谢你们对我工作的大力支持，也感谢你们出版工作者对数学教育事业的贡献．

4 结 语

对曹一鸣教授的访谈时间过得很快，许多问题还来不及展开．考虑到预约好时间的几个学生已在他的办公室门外等候，按计划结束了这次访谈．在近两个小时的访谈过程中，曹一鸣教授讲解了开展数学家访谈、数学教育家访谈工作的意义；介绍了数学课堂教学这一重要领域的研究情况和他所做的工作；并结合全国数学教育研究会的工作，给出了加快青年数学教育工作者专业成长的许多良好建议．作为一名数学教育专家，曹一鸣教授在潜心学术研究的同时还为数学教育人才队伍建设付出了大量心血，令人敬仰．

说明：访谈得到了曹一鸣教授的大力支持，整理成文后经曹一鸣教授审核确认．

[1] 新青年数学教师工作室．当代中国数学教育名言解读（新青年教师文库）[M]．上海：上海教育出版社，2015．

[2] 曹一鸣．与数学家同行[M]．南京：南京师范大学出版社，2015．

[3] 王树禾．数学演义[M]．北京：科学出版社，2004．

[4] 张奠宙，宋乃庆．数学教育概论[M]．北京：高等教育出版社，2009．

[5] 张奠宙．中国数学双基教学理论框架[J]．数学教育学报，2006，15（3）：1-3．

[6] 鲍建生，黄荣金，易凌峰，等．变式教学研究[J]．数学教学，2003，（1）：11-12．

[7] 罗增儒．中学数学课例分析[M]．西安：陕西师范大学出版社，2001．

[8] 王光明．重视数学教学效率，提高数学教学质量——“数学教学效率论”课题简介[J]．数学教育学报，2005，14（3）：43-46．

[9] 王建磐．中国数学教育：传统与现实[M]．南京：江苏教育出版社，2009．

[10] 曹一鸣．教师专业成长中教学模式研究方略[J]．继续教育研究，2005，（4）：135-137．

[11] 曹一鸣．从规限到自由：后现代教学模式的重构[J]．继续教育研究，2005，（6）：110-113．

[12] 新青年数学教师工作室．当代中国数学教育流派（新青年教师文库）[M]．上海：上海教育出版社，2014．

[13] 全国高师会数学教育研究会2009年常务理事会纪要暨2010年学术年会第一轮通知[J]．数学教育学报，2009，18（5）：45．

[14] 叶志强．数学教育国际化的特点及启示——基于“中国首届数学教育研究方法培训会”[J]．数学教育学报，2015，24（4）：100-102．

Development of Young Mathematics Educators: An Interview with Professor Cao Yi-ming

LIU Zu-xi

(Shanghai Education Publishing House, Shanghai 200031, China)

Through an interview with Professor Cao Yi-ming, the chairman of Chinese Association of Mathematics Education, the interviewer and the interviewee discussed several questions, such as the significance of interviewing mathematicians and accomplished mathematics educators; the research of mathematics instruction in China and the world; and how to boost the professional development of young mathematics educators.

interview; research of mathematics instruction; young mathematics educators

[责任编校：周学智]

G451.2

A

1004–9894（2016）03–0044–04

2016–04–29

刘祖希（1980—），男，湖北仙桃人，副编审，上海教育出版社策划部主任，中国教育学会青少年创新思维教育研究中心第一届理事会理事，主要从事数学教育与出版研究．