不同时离轨倾斜发射导弹出箱安全性研究

郑 夏，刘 琥，王 南，张 筱，邵建帅

（北京航天发射技术研究所，北京，100076）

不同时离轨倾斜发射导弹出箱安全性研究

郑 夏，刘 琥，王 南，张 筱，邵建帅

（北京航天发射技术研究所，北京，100076）

导弹的出箱安全是箱式发射需解决的关键问题。以往研究设计中都是在假定发射箱为刚体的基础上进行导弹出箱安全性分析，未考虑发射箱箱口的回弹对导弹出箱安全性的影响。利用有限元软件Abaqus建立发射箱有限元模型，用中心差分法对导弹出箱过程中的箱口变形情况进行求解计算。通过对计算结果进行分析，总结箱口变形规律，修正出箱安全间隙数据，为导弹出箱安全性判断提供了支持。研究表明，发射箱箱口变形对导弹出箱安全间隙有较大影响，对完善导弹出箱安全性判断有重要意义。

出箱安全性；箱口回弹；出箱安全间隙；有限元

0 引 言

目前，陆基机动发射的导弹大都采用箱式发射[1]。根据离轨方式的不同，导弹出箱形式可分为同时离轨和不同时离轨[2]。不同时离轨的导弹在导轨上运动，初始状态时由于有滑块支撑，导弹可以沿导轨顺利滑出；但当前滑块离轨后，后滑块沿导轨继续向箱口滑行，此时导弹处于半约束状态[3]，在重力和其他外力作用下会以后滑块为支点转动，出现导弹头部下沉的情况。因而导弹在箱内运动期间，有可能发生导弹与箱壁相撞的情况。因此需通过控制导弹出箱过程中与发射箱的安全间隙，保证导弹安全出箱。以往设计研究均在假定发射箱是刚体的基础上进行仿真分析，未考虑发射箱箱口的回弹对出箱安全间隙的影响。本文以某型号导弹出箱过程为研究对象，利用有限元软件建立发射箱的柔性模型，用中心差分法对导弹出箱过程中箱口的变形情况进行了求解计算，并通过对计算结果的分析，修正出箱安全间隙数据，为导弹出箱安全性判断提供支持。

1 中心差分法

中心差分法是用有限差分代替位移对时间的求导，该方法适用于模拟高速冲击问题[4]。目前中心差分法已广泛运用到弹射动力学、发射动力学及结构受到冲击后响应的分析中。

非线性动力学求解的基本方程形式如下：

式中 M为节点质量矩阵；C为节点阻尼矩阵；K为节点刚度矩阵；µ 为节点位移；µ˙为节点速度；u˙˙为节点加速度；P为施加的外力；I为单元内力。

应用中心差分法对运动方程进行时间积分，由一个增量步的动力学条件计算下一个增量步的动力学条件[5]。在增量步开始时，程序求解动力学平衡方程，即：

在当前增量步开始时（t时刻），计算加速度为

对加速度在时间上采用中心差分法进行积分，在计算速度的变化时假定加速度为常数。应用这个速度的变化值加上前一个增量步中点的速度来确定当前增量步中点的速度：

速度对时间的积分加上在增量步开始时的位移以确定增量步结束时的位移：

在增量步开始时提供了满足动力学平衡条件的加速度。得到加速度后，在时间上前推速度和位移。

2 模型的建立

2.1 坐标系建立

定义Z向为发射车轴向，从车尾指向车头为正；定义Y向为发射车垂向，从地面指向天空为正，X向由右手法则确定。

2.2 模型建立

发射箱几何模型如图1所示。利用四边形壳单元划分箱体的网格并赋予壳单元实际产品的厚度及偏置值。为方便与导弹滑块建立接触，利用六面体单元划分滑轨网格。

图1 发射箱几何模型

导弹几何模型由导弹质心、滑块、辅助滑块和后滑块尾段板组成，将导弹质心与滑块、辅助滑块、后滑块和尾段板位置建立耦合关系。

2.3 材料属性

箱体模型材料为玻璃钢，其纵向等效模量为15 000 MPa，环向等效模量为28 000 MPa，泊松比为0.35。箱口模型等效模量15 kPa，泊松比0.35，等效密度为2.1 t/m3。

发射箱滑轨、导弹滑块及尾段板模型材料均为钢，弹性模量为210 000 MPa，泊松比为0.3，等效密度为7.8 t/m3。

2.4 模型装配关系

将发射箱、导弹按协调位置装配后绕X轴旋转，以模拟发射工况。分别在2个油缸上、下支点以及发射箱左右回转轴中点设置参考点如图2所示。并分别在两点间建立弹簧阻尼单元模拟2个起竖液压缸。

图2 发射箱发射工况装配示意

2.5 算法及计算分析步

采用中心差分法对发射箱45°发射过程进行解算，为获得其静平衡状态，解算共6 s，定义前5 s为静平衡阶段，后1 s为点火发射阶段。

3 仿真结果及分析

3.1 危险截面的确定

导弹出箱时的位移曲线如图3所示。

图3 导弹出箱时间-位移曲线

各滑块离轨和导弹出箱时的箱口时间位移曲线如图4所示。导弹尾部出箱时刻为5.639 0 s。前滑块离轨时刻为5.498 5 s，辅助滑块离轨时刻为5.591 3 s，后滑块离轨时刻为5.625 2 s。

图4 导弹出箱过程中箱口时间-位移曲线

从图4可以看出，从前滑块离轨到辅助滑块离轨，箱口几乎没有回弹，因此判断前滑块离轨后对导弹出箱安全影响不大，不作为危险截面；辅助滑块离轨到后滑块离轨期间，箱口出现10 mm左右的回弹，对导弹出箱有一定影响，需作为1个危险截面进行下一步分析；后滑块离轨到导弹出箱，箱口再次出现10 mm左右的回弹，因此作为第2个危险截面进行分析。

3.2 辅助滑块离轨阶段

为研究此阶段对导弹的影响，需了解发射箱在发射过程中的变形规律。从发射箱导轨上选取4个测点，分别距箱口端0 mm，500 mm，1000 mm，1500 mm。4个测点在各滑块离轨和导弹离箱时的时间位移曲线如图5所示。

图5 4个测点在导弹出箱过程中的时间-位移曲线

由图5可知，箱内各测点的时间-位移曲线与图4的曲线变化趋势基本一致且均在箱口位移曲线以上。由于此时后滑块一直作用在导轨上，导弹随着箱口整体回弹而向上移动，因此从辅助滑块离轨到后滑块离轨，箱口出现的局部回弹不会减小导弹与发射箱之间的安全间隙，可以排除此阶段对导弹安全出箱的影响。

3.3 后滑块离轨阶段

图6为导弹出箱过程中油缸的时间-位移曲线。由图4可知，后滑块离轨后，发射箱箱口回弹了11.68 mm。由图6可知，后滑块离轨后油缸回弹了1.63 mm。考虑油箱回弹在箱口处的线性等比例放大关系，消除油缸回弹对箱口影响后，发射箱箱口的自身回弹量为8.14 mm。

图6 导弹出箱过程中油缸时间位移曲线

3.4 对导弹出箱数据修正

在导弹原出箱安全性仿真计算中，发射箱和弹体均为刚体，根据仿真结果，导弹与箱体的最小安全间隙为14.6 mm，出现在后滑块离轨阶段。

由于后滑块离轨阶段箱口的回弹量最大，因此可以确定后滑块离轨阶段为导弹出箱的危险截面，根据箱口回弹情况对导弹出箱安全间隙进行修正，修正后导弹与箱体的最小安全间隙为6.46 mm。

4 结束语

本文通过对发射箱箱口回弹情况的仿真分析，发现箱口回弹的变化规律，对导弹出箱数据进行了修正，提高了对导弹出箱安全间隙的判断精确度。本文提出将箱口回弹情况纳入出箱安全性分析因素的方法，可更好地对导弹出箱安全性进行预估，为导弹安全出箱及发射箱的设计提供方法和思路。

[1] 薛翠丽. 导弹箱式发射的仿真研究[D]. 北京: 中国航天科工集团公司第三研究院, 2006.

[2] 董师颜. 飞航导弹发射装置: 上[M]. 北京: 宇航出版社, 1996.

[3] 李喜仁. 防空导弹发射装置[M]. 北京: 宇航出版社, 1993.

[4] 庄茁. 连续体和结构的非线性有限元[M]. 北京: 清华大学出版社, 2008.

[5] 杨艳杰. 某共架发射系统结构设计与仿真分析[D]. 西安: 西北工业大学, 2007.

Research on Oblique-launch Security of Missile Leaving Guide Rail Non-simultaneously

Zheng Xia, Liu Hu, Wang Nan, Zhang Xiao, Shao Jian-shuai
(Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing, 100076)

The launching security of missile is one of the key points of container launching. The previous researches are mainly based on the hypothesis of rigid canister, without considering the influence of canister’s springback. Finite element model is built by ABAQUS in this article. The deformation of canister during the missile launching process is calculated by center difference method. Deformation rule of canister is summarized based on the calculation results which can provide support for security judgment of missile launching. This article indicates that the deformation of canister has significant influence on the security of missile during launching process.

Launching security; Springback; Clearance; Finite element

V553.2

A

1004-7182(2016)04-0075-03

10.7654/j.issn.1004-7182.20160419

2016-02-15；

2016-07-07

郑 夏（1987-），女，工程师，主要研究方向为发射装置设计