系数退化的拟线性拋物方程解的存在性

潘阳

摘要：本文主要研究了一类系数退化的拟线性抛物方程解的存在性。首先利用Rothe方法，将所研究的问题离散化，转化成椭圆问题。进一步利用变分法给出椭圆问题解的存在性。其次构造了两类逼近解，且利用先验估计和弱收敛方法给出退化系数具有正下界时抛物问题解的存在性。最后，利用抛物正则化方法以及先验估计，给出所研究问题解的存在性。

关键词：Rothc方法；解的存在性；抛物方程；拟线性；差分法

中图分类号：O175.26 文獻标识码：A 文章编号：1671-1580（2017）07-0081-04endprint