浅谈一题多解在高等数学中的应用

薛海连

摘要：本文运用两个例题介绍了一题多解的方法，表明了一题多解在高等数学学习中的重要性。

关键词：一题多解；创新能力；高等数学

O13-4；G642

高等数学作为理工科学院一门重要公共基础课程，也是许多非数学专业学生的必修课。但在实际教学中，由于学科自身的抽象，很多学生理解和学习高等数学非常困难，导致解题棘手。分析其原因主要就是学生解题思维得不到锻炼，为了做题而做题，不能触类旁通。一题多解，就是从不同的角度去分析，采用不同的处理方法，得到不同的解法。所以通过一题多解可以扩大学生的思维范畴、培养学生的创新能力、提高学生掌握知识的综合能力。这样可以开阔学生的思路，提高学生主动学习的积极性。为此，以下通过高等数学中兩个“一题多解”的例子，给出它在高等数学中的应用。

例1是证明不等式成立，那么在实际做题时还可以想到其他的证明不等式的方法，比如积分中值定理、函数极值和最值法等[1]既开阔了学生思路，也概括了证明不等式的方法，使学生在后来学习中更加有章可循。由例2可看出，换元法是在积分时常用的方法，需要一定的技巧，而且如何适当的选择变量代换没有一般的规律可循[2]。更加需要一题多解的思路去尝试一些新的思路。总之，一题多解在我们的实际高数教学中是一种行之有效的方法。

参考文献：

[1]夏静.高等數学中不等式证明的常用方法[J].赤峰学院学报（自然科学版）：2015.10， 19-10.

[2]高等数学，同济大学数学系主编.