压水堆核电站一回路16N源项计算模型的优化

周 静,汪细河,乔培鹏

(深圳中广核工程设计有限公司上海分公司,上海市)

压水堆核电站一回路16N源项计算模型的优化

周 静,汪细河,乔培鹏

(深圳中广核工程设计有限公司上海分公司,上海市)

16N是压水堆一回路冷却剂中的主要活化产物,也是一回路中的主要辐射源。本文在传统16N源项计算模型的基础上,根据堆芯内冷却剂的流向,考虑堆芯区域以及下降段区域的中子通量差异,将堆芯划分为活化区域以及反射区域,并建立了相应的计算模型,以典型三代压水堆核电站为例进行了计算与验证,计算结果与技术文件吻合良好,偏差在10%以内,验证了模型的正确性。最后分析了一回路典型部位的16N平衡放射性活度浓度,发现在反应堆堆芯出口处最高,随着冷却剂流向逐步减少。研究结果表明,优化的计算模型可更准确计算压水堆核电站冷却剂的16N源项,为分析反应堆一回路的辐射源项提供参考依据。

压水堆,反应堆冷却剂,16N,源项

在压水堆核电站运行过程中,反应堆冷却剂水(H2O)在流经堆芯活化区时,经高能中子辐照后生成16N、17N等活化产物,其中16N为一回路冷却剂中的主要辐射源[1］。某核电站采用的16N源项计算方法只考虑了单群中子的活化作用[2］,在对某三代核电站验证计算时发现计算结果与DCD文件误差较大。

本文根据压水堆堆内不同区域的中子注量率分布情况,将堆芯划分为活化区域以及反射区域,并在传统16N源项计算模型分析的基础上进行了优化,建立新的计算模型,最后以某三代压水堆核电站为例进行了计算与验证,分析了一回路典型部位的16N平衡放射性活度浓度。

1 传统16N源项计算模型分析

在传统计算方法中,反应堆运行时主冷却剂(H2O)第一次流经堆芯后,16N的放射性活度计算如下[2］:

冷却剂流出堆芯后,由于没有中子辐照,16N只按指数规律衰变。当冷却剂循环再次进入堆芯并流出后,产生16N的放射性活度为Nφσ(1－eλτ),但还需要考虑前一次16N的衰变,即A1e－λt,因此,第二次循环所生成的16N活度:

依此类推,有:A3＝A2e－λt＋Nφσ(1－e－λτ)

在经过n次循环之后,16N的放射性活度为:

式中:n——辐照循环次数;

N——反应堆冷却剂水中16O的核子密度,单位为cm－3;

φ——中子通量密度(能量＞1 Me V),单位为s－1cm－2;

σ——16O(n,p)16N的微观截面,单位为cm2;

λ——16N的衰变常数,单位为s－1;

τ——辐照时间,单位为s;

t——在反应堆回路的迁移时间,单位为s。

上述模型中,计算中子俘获反应16O(n,p)16N使用的堆芯中子通量及微观截面为单群数据,仅考虑了堆芯满功率运行时典型中子通量水平,并且未考虑除堆芯活性段的其他辐照区域。

2 16N源项计算模型的优化

在压水堆核电站中,由于冷却剂水(H2O)中16O被活化生成16N反应的阈能很高(10.244 5)[3］,截面放射性活度浓度又随能量急剧变化,因此计算冷却剂中16N的活度,首先需要分析堆芯区和相邻辐照区高能快中子注量率的空间和能量分布情况;然后根据冷却剂在反应堆堆芯中的流动和照射情况确定各个辐照区的几何范围以及按辐照区空间均匀化的高能快中子注量率;最后根据冷却剂在压力容器内各辐照区内的流动和受照情况,并考虑在堆芯外回路中的流动和衰变,计算得到主回路中各典型部位处16N的平衡放射性活度浓度。

反应堆压力容器内冷却剂流体从入口管嘴流向堆芯区域以及下降段区域,这个区域是介于堆芯吊篮和反应堆压力容器之间的流体通道,也是活化生成16N的主要区域。在计算模型中将一回路主系统以及堆芯分成16个节点,见图1。图中下降段区域命名为反射区,并分为反射区域Ⅰ～Ⅳ,其中反射区域I为堆芯围筒-堆芯吊篮环面,反射区域Ⅱ为堆芯吊篮-中子衬垫环面,反射区域Ⅲ为堆芯吊篮-反应堆压力容器环面,反射区域Ⅳ为中子衬垫-反应堆压力容器环面。

一回路冷却剂在流经反射区域Ⅰ～Ⅳ时,经历的时间和质量流量不同,活化生成16N的概率也不同。在计算时,按照各反射区域的质量流量分数把一回路冷却剂分为4个不同的环路。分别计算出每个环路中16N的活度浓度分布,然后再计算出一回路中各位置的16N总活度浓度。

图1 一回路冷却剂示意图Fig.1 Process flow for the primary coolant circuit

一回路冷却剂在流经堆芯活化区时,单位质量冷却剂中16N原子数满足以下微分方程:

式中:Ni——在i活化区内单位质量冷却剂

16N的数量,单位为个/g;

i——活化区,反射区域Ⅰ～Ⅳ和反应堆堆芯区域;

λ——16N衰变常数,ln(2)/7.13＝0.097 22,单位为1/s;

τ——以i活化区入口为起点,冷却剂流到活化区内某一点所经历的时间,单位为s;

Ri——i活化区内单位质量冷却剂在单位时间内的平均活化概率,单位为1/(g·s)。

如果不考虑堆芯活化区入口处16N的原子数,则活化区内16N原子数满足以下等式:

在堆芯活化区出口处,每次活化作用产生的16N原子数为:

式中:ti——冷却剂在i活化区内的总流经时间,单位为s。

当16N原子数达到平衡时,活化产生的16N原子数等于衰变作用减少的16N原子数,则每一反射区域所在环路的反应堆堆芯出口处的16N原子数满足下式:

式中:NCE,r——r反射区域所在环路反应堆堆芯出口处单位质量冷却剂中16N的数量,单位为个/g;

Tr——冷却剂在r反射区域所在环路一次循环流动时间,单位为s;

Rc——堆芯内单位质量冷却剂在单位时间内的平均活化概率,单位为l/(g·s);

Rr——r反射区域内单位质量冷却剂在单位时间内的平均活化概率,单位为l/(g·s); tc——冷却剂在反应堆堆芯内的总流经时间,单位为s;

tr——冷却剂在r反射区内的总流经时间,单位为s;

tp——冷却剂在反应堆下腔室内的总流经时间,单位为s。16N数量达到平衡时,堆芯出口处16N活度浓度:

式中:ACE——反应堆堆芯出口处的16N综合活度浓度,单位为μCi/g;

K——转换因子,2.702 7×10－5,单位为μCi/dis;

Fr——流经反射区域r的质量流量分数。同理,反射区域Ⅰ～Ⅳ出口处的16N综合活度浓度为:

式中:AFE——反射区域Ⅰ～Ⅳ出口处的16N综合活度浓度,单位为μCi/g;

Tcre,r——冷却剂从堆芯出口至r反射区域出口处的流经时间,单位为s。

3 计算方法验证

为了对计算方法进行验证,本文以某三代核电站为例,计算了某三代压水堆核电站主回路中各典型部位处16N的平衡放射性活度浓度。

3.1 活化概率

16O(n,p)16N反应的反应阈能为10.2 MeV,反应的平均截面为0.014 mb[3］。对于反射区与堆芯区,单位质量冷却剂的平均活化概率由下式确定:

式中:R0i——平均活化概率,单位为个/ (1024·s);

σ——16O(n,p)16N反应的微观截面;

φ——反射区及堆芯区域的平均中子通

量,单位为个/(m2·s)。

计算时,考虑一回路冷却剂全部为水,单位质量冷却剂的平均活化概率为R[3］:

式中:R——单位质量冷却剂平均活化概率,单位为个/(g·s);

ABO－16——16O的丰度,0.997 56;

NA——阿伏加德罗常数,6.02×1023mol;

M——冷却剂的摩尔质量。

按上式进行求解即可得到各活化区域单位质量的平均活化概率,见表1。

表1 各活化区域单位质量的平均活化概率Table1 Average activation probability in the activation area

3.2 控制容积体积

按照图1中给出的一回路冷却剂流程示意图,对图中V1～V16节点容积的体积进行计算,计算得到的容积体积以及反射区域Ⅰ～Ⅳ的质量流量分数见表2[5-6］。

表2 节点容积Table2 Node volume

续表

3.3 一回路冷却剂密度

将从每台蒸汽发生器下游至堆芯活性区域定义为冷管段的温度,从堆芯出口至蒸汽发生器入口定义为热管段温度,假设堆芯和蒸汽发生器U形管为冷管段和热管段温度的平均值。计算中,热管段温度为324.7℃,冷管段温度为279.4℃,一回路冷却剂压力2 250 psia[5］,可以得到热管段冷却剂密度为0.668 g/cm3,冷管段冷却剂密度为0.765 g/cm3,冷却剂平均密度为0.722 g/cm3。

3.4 冷却剂流经时间

一回路冷却剂16N在每个区域的迁移时间计算公式如下[3］:

式中:t——冷却剂流经时间,单位为s;

V——冷却剂流经区域的容积,单位为cm3;

ρ——冷却剂在流经区域中的密度,单位为g/cm3;

FLOW——冷却剂的质量流量,单位为

g/s,取7.59×106g/s。

按式(9)进行计算,可以得到冷却剂在每一区域中的流经时间。同时取冷却剂进入堆芯出口腔室的时刻为0时刻,可以得到冷却剂到达每个区域出口的时刻。

3.5 活化区出口16N活度浓度

按照计算得到的各活化区域单位质量的平均活化概率以及16N在每个区域的迁移时间,根据式(5)和式(6)进行计算,可得到活化区出口处的16N活度浓度:

堆芯出口处的16N活度浓度为2.791× 102Ci/g;反射区域Ⅰ～Ⅳ出口处的16N综合活度浓度为1.221×102Ci/g。

3.6 一回路中16N活度浓度分布

16N随着冷却剂流出堆芯后,经过主管道、蒸汽发生器、主泵等,将只发生衰变反应[4］,如在A点的活度浓度为A0,则在其下游B点的活度浓度A1为:

式中:t——流体从A点到B点所需的流动时间,单位为s;

λ——16N衰变常数,ln(2)/7.13＝0.097 22,单位为l/s。

按照式(10)进行计算,可以得到一回路典型部位16N活度浓度分布。

4 结果分析与讨论

一回路堆芯区域、堆芯出口腔室、反应堆出口管嘴、热管段管道、蒸汽发生器入口腔室、蒸汽发生器传热管、蒸汽发生器出口腔室、跨接管段管道、反应堆冷却剂泵、冷管段管道、反应堆入口管嘴反射区域Ⅰ～Ⅳ、反应堆下腔室等各典型部位出口处的16N活度浓度计算结果如表3所示。可以看出,在反应堆堆芯出口处最高,达到1.033×107,随着冷却剂流向,16N不断衰变,放射性浓度不断降低。

表3 一回路典型部位出口处的16N活度浓度Table3 Calculation results of16N source term in nuclear island system

表4中给出了传统方法计算值、本方法计算值以及DCD技术文件值的结果比较。原始方法计算采用了堆芯各部位平均中子通量,与DCD文件值误差较大,相差大于10%。本方法对计算模型进行细化后,考虑了堆芯区域以及下降段区域的中子通量的差异,从而计算结果与技术文件吻合良好,偏差在10%以内,这表明计算模型的准确性,文中优化的计算模型可更准确计算压水堆核电站冷却剂的16N源项。

表4 一回路典型部位出口处的16N活度浓度比较Table4 Comparative results of16N source term in nuclear island system

5 结论与展望

本文在传统16N源项计算模型的分析基础上,考虑堆芯区域以及下降段区域的中子通量差异,对计算模型进行了优化,将16N的活化区域划分为堆芯区域以及反射区域,分成了16个节点,建立了相应的计算模型,以某三代压水堆核电站为例进行了验证与结果比较,计算结果与DCD文件值偏差在10%以内,符合较好,验证了模型的正确性。同时利用优化的计算模型分析了一回路典型部位的16N平衡放射性活度浓度,发现在反应堆堆芯出口处最高,随着冷却剂流向逐步减少。文中优化的计算模型可更准确计算压水堆核电站冷却剂的16N源项,为分析反应堆一回路的辐射源项提供参考依据。

[1］ 卢玉楷．简明放射性同位素应用手册[M］．上海:上海科学普及出版社,2004.

[2］ 郑华．台山EPR核电厂一回路16N比活度校核[J］．核科学与工程,2011,31(3):212-215．

[3］ 谢仲生,张少弘．核反应堆物理理论与计算方法[M］．西安:西安交通大学出版社,2000.

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[5］ AP1000 Design Control Document,Tier 2,Chapter 15: Accident Analyses,Revision 19.

[6］ 孙汉虹,等．第三代核电技术AP1000[M］．北京:中国电力出版社,2010.

Optimized Calculation Model of16N Radiation Sources in Primary Coolant of PWR

ZHOU Jing,WANG Xi-he,QIAO Pei-peng

(Shanghai Branch,China Nuclear Power Design Co.,Ltd.,Shanghai)

As the coolant is the main activated product passing through each activation region in the reactor vessel,the neutron in the region will activate the oxygen in water into activated product,such as16N.16N is the main product,and it is the most important radiation sources in the primary side.A16N radiation sources model is established based on conventional method and primary coolant flow direction,dividing the core area into activation regions and reflection regions.To prove the validity of the calculation model, the integrative calculation of16N radiation sources in the primary coolant was completed.The coolant typical16N model equilibrium radiation sources were analyzed. It finds out that the radiation sources are maximum at the core outlet,and are reduced along with the coolant.The study result shows that the optimized calculation model gives more accurate calculation for the16N sources.

PWR;coolant;16N;radiation sources

TL413/TL7文献识别码：A

0258-0918(2016)01-0010-06

2015-03-21

周 静(1986—),女,工程师,大学本科,现从事核电站辐射屏蔽设计工作