CONTAIN-LMR程序中池式钠火事故分析计算模型的验证

李世锐,任丽霞,胡文军,乔鹏瑞

CONTAIN-LMR程序中池式钠火事故分析计算模型的验证

李世锐,任丽霞,胡文军,乔鹏瑞

(中国原子能科学研究院快堆研究设计所,北京102413)

CONTAIN-LMR是针对以液态钠为冷却剂的反应堆而开发的安全壳事故一体化分析程序。我国目前的CONTAIN-LMR程序版本为2000年左右从法国引进,还未进行过面向工程设计的系统性地程序开发和验证。本文主要针对CONTAIN-LMR程序中模拟池式钠火事故的分析模型进行详细分析,并采用国际上的池式钠火实验进行验证,实验验证结果表明CONTAIN-LMR程序可以较准确地模拟池式钠火事故造成的钠工艺间内的温度、压力升高及放射性钠气溶胶行为。本文的研究结果初步表明CONTAIN-LMR程序可用于钠冷快堆的钠火事故分析。

CONTAIN-LMR;池式钠火模型;验证

CONTAIN-LMR程序是美国桑迪亚国家实验室(SNL)在CONTAIN程序基础上针对液态金属反应堆开发的安全壳分析程序。该程序是美国核管会推荐使用的安全壳事故最佳估算程序[1］。它主要用于分析当一回路边界发生破损,有冷却剂或堆芯材料泄漏时核反应堆安全壳系统内的物理和化学状态以及放射性和气溶胶情况[2］。程序具有大量的物理化学模型,其中与冷却剂钠相关的主要模型包括钠化学模型、池式钠火模型、雾状钠火模型、钠与混凝土相互作用模型和堆芯熔融床模型等。

钠冷快堆中由于内部始发事件引起的放射性释放的安全壳内事故主要包括一回路放射性钠泄漏引起的钠火事故(包括池式钠火事故和雾状钠火事故)、一回路超压引起的放射性覆盖气体泄漏事故以及堆芯熔化继而熔穿主容器和保护容器后的熔融物与安全壳内空气和结构材料之间发生相互作用的严重事故等。我国目前的CONTAIN-LMR程序版本为2000年左右从法国引进,还未进行过面向工程设计的系统性地程序开发和验证。为了在国内的钠冷快堆的安全壳分析研究中应用CONTAIN-LMR程序,需对CONATIAN-LMR程序进行相应的验证。本文主要针对CONTAIN-LMR程序中模拟池式钠火事故的分析模型进行详细分析,就模型中经验参数的选用进行研究,并采用国际上的池式钠火实验数据进行验证。验证结果表明CONTAIN-LMR程序可以较为准确地模拟池式钠火事故造成的安全壳(包容体)内温度、压力升高及放射性钠气溶胶行为。本文的研究结果初步表明CONTAIN-LMR程序可用于钠冷快堆的钠火事故分析。

1 池式钠火事故模型分析

钠冷快堆钠泄漏引发的池式钠火事故会造成相应的钠工艺间内温度、压力升高及放射性钠气溶胶产生。从工程分析角度看,池式钠火需要重点关注事故发生的钠工艺间气体温度和压力变化,气溶胶浓度变化及房间结构材料温度的变化。钠工艺间的承压能力要大于房间气体的压力峰值,通风过滤系统要使泄漏至环境的气溶胶在限值以内。

1.1 钠池燃烧基本关系式

CONATIN-LMR池式钠火模型在池式钠火程序SOFIREⅡ基础上做了稍微的改进。此模型模拟了钠池中的液态钠与池上方空气中氧气的化学反应过程,主要发生如下两个反应:

两个反应均为放热反应。在氧气过量的情况下,Na2O2是主要反应产物;在钠过量的情况下,Na2O是主要反应产物。

1.2 钠池燃烧速率

大量的池式钠火实验结果表明钠池的燃烧速率与钠池上方的氧气浓度成正比,在CONATIN-LMR程序中也是这样假设的。同时,程序假设空气中的氧气只有在通过钠池表面上方的对流边界层扩散至钠池的表面后,钠的燃烧反应才会发生[3］。燃烧速率由扩散速率所决定。空气中氧气消耗速率由下面表达式计算:

其中:M为消耗的氧气质量;ρG是气体密度;A是钠池表面积;HG是氧气传输至钠池表面的速率;C是氧气的质量分额;D是气体的扩散系数;Sc是施密特数;β是气体膨胀系数;ν是气体运动黏度;TSURF是钠池表面温度;TG是气体温度;T是对流边界层温度,取钠池表面与气体温度平均值;P是气体压力。

从钠池表面蒸发的气态钠并不会影响钠池的燃烧速率。程序中假设蒸发的气态钠会首先燃烧。如果汽化的液钠并不足以维持燃烧速率,那么其余燃烧的钠直接从钠池中获取;如果汽化的液钠超过了由氧气扩散决定的燃烧速率,那么超出部分的钠蒸汽会直接进入空气中。

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1.3 钠池燃烧计算模型

池式钠火的早期阶段只生成Na2O,随着钠燃烧的进行,Na2O会逐渐向Na2O2转变。在程序计算中,认为钠池燃烧会同时生成Na2O和Na2O2,这样的计算是比较保守的[4］。在这里,我们只考虑钠池燃烧的计算,对于钠池与空气的辐射传热、钠池与结构材料的辐射传热、空气与结构材料的传热不予考虑,在程序的传热模块会有专门针对这一部分的计算。图1给出池式钠火燃烧计算模型示意。由图1可以看到,在火焰燃烧区,形成一定量的Na2O和Na2O2。一部分的Na2O和Na2O2进入空气中,以气溶胶的形式存在,另一部分的Na2O和Na2O2以固态形式沉积入钠池中。在这过程中,化学反应产生的显热一部分进入空气中,另一部分则进入钠池中。

图1 池式钠火燃烧计算模型图Fig.1 Conceptual picture of pool sodium fire model

图2 程序池式钠火计算示意图Fig.2 Conceptual picture of pool sodium fire calculation in the code

程序的计算示意图如图2所示。其中F1为生成Na2O消耗的氧气份额,F2为反应产生的显热进入钠池的比例,F3为生成的Na2O沉积入钠池的比例,F4为生成的Na2O2沉积入钠池的比例。这四个量是程序用户的输入量,可以根据不同的情况选定。在通常的钠火条件下,气溶胶由Na2O2组成。容器中钠燃烧的残余物基本由Na2O组成,还包括有少量的Na2O2。钠燃烧结束时,气溶胶中钠的含量,最高为燃烧的钠的质量的45%,Na2O2占钠燃烧产物的平均百分数约为52%[5］。由此计算可得到F1＝0.32,F3＝1,F4＝0.13。F2的取值在程序中的默认值为0.5。

物理量F1可以确定钠燃烧方程式的系数,如下式所示。物理量F2可以确定产生的热进入空气和钠池的分配情况。物理量F3可以确定生成的Na2O进入空气和钠池的分配情况。物理量F4可以确定生成的Na2O2进入空气和钠池的分配情况。通过计算可以得到Na2O和Na2O2气溶胶在空气中的浓度变化、空气温度和压力的变化、钠池温度的变化等。

1.4 气溶胶模型

池式钠火的发生会伴随着气溶胶的产生,在一给定气空间体积条件下,气溶胶的浓度变化满足如下方程[6］:

其中:C(m,t)表示时刻t质量为m的气溶胶粒子的浓度;φ(u,m)表示质量为u的粒子和质量为m的粒子凝聚速率;R(m)表示质量为m的气溶胶粒子沉降速率;S(m)表示质量为m的气溶胶粒子源项产生速率。

等式右边第一项表示质量为m的气溶胶粒子由于凝聚作用而产生的速率;第二项表示由于质量为m的气溶胶粒子因凝聚作用而消失的速率;第三项表示气溶胶粒子由于沉降作用而消失的速率;第四项表示源项,因各种物理、化学作用产生气溶胶粒子的速率。此方程在程序中用有限差分方式进行离散,再使用显式的龙格-库塔方法进行求解。

气溶胶料子向结构壁面的沉降包括四种机制:重力沉降、扩散泳、热泳和粒子扩散。其中,扩散泳指的是气溶胶粒子随着冷却剂蒸汽向材料表面的凝结而沉降在材料表面;热泳指的是由于结构材料表面的气体边界层存在温度梯度,气溶胶粒子向结构材料表面沉降。粒子扩散由粒子的扩散边界层厚度所决定。一般来说,粒子扩散是不重要的沉降机制,对沉降的影响可以忽略。气溶胶的沉降是重力沉降、扩散泳沉降、热泳沉降和粒子扩散沉降的总和。

热泳沉降速率表达式如下:

重力沉降速率表达式如下:

扩散泳沉降速率表达式如下:

其中:A为材料表面面积(m2);S为沉降速率(s－1);cm为一阶滑动修正因子;ct为与热适应系数相关的常数;D为粒子直径(m);ν为粒子扩散系数(m2·s－1);g为重力加速度常数(m·s－2);kf/ks为气体与粒子的热导率比值;T为绝对温度(K);∇T为墙面温度梯度(K·m－1);Vchamber为体积(m3);Δ为扩散边界层厚度(m);η为气体粘度(kg·m－1s－1);λ为平均自由程;ρg为气体密度(kg·m－3);ρp为粒子密度(kg·m－3);χ为动力形状因子。

2 程序池式钠火模块验证

2.1 实验说明

此例题来自文献[7］。实验是在一个大型

安全壳系统试验装置(CSTF)中进行的。整个安全壳由碳钢(SA-212-B)材料组成,带有标准的中凹上封头和下封头。内表面涂有酚醛树脂材料,外表面覆盖一层25.4 mm厚的玻璃纤维绝热层,在100℃下的热导率为0.046 7 W/m。

实验开始前,钠在一个1.7 m3的容器中被加热至600℃,容器由304型不锈钢材料组成。在t0时刻阀门开启,氩气的压力使钠通过管道流入位于安全壳容器底部中心附近的一个碳钢托盘上。托盘的高度为0.36 m,横截面为长方形,尺寸1.81 m×2.42 m,托盘放置于隔热耐火砖上,并且托盘的侧面是绝热的。托盘上面有一个盘盖,根据需要可以终止气溶胶的源项产生。由于液钠的注入速率较快,主要发生池式钠火。

为了保证平稳的气溶胶释放速率,流入钠托盘的钠在燃烧一个小时后,把盘盖盖上,这时,还有大量的剩余钠未燃烧。

2.2 结果分析

安全壳内空气的温度和压力变化计算值和实验值如图3所示。在最初的一段时间,由于氧气浓度比较高,液钠剧烈燃烧,温度和压力以比较快的速度增长。在3 600 s时,托盘的盘盖被盖上,燃烧终止,空气温度和压力迅速下降,此下降过程的主导因素是燃烧的结束;在约6 000 s后,空气温度和压力下降速度明显变缓,此下降过程的主导因素是结构材料向外界的散热。

图3 安全壳内空气温度压力随时间的变化Fig.3 The temperature and pressure of containment atmosphere evolution versus time

悬浮气溶胶浓度和质量中值直径随时间的变化计算值和实验值分别如图4和图5所示。在0～360 s,由于液钠的剧烈燃烧,悬浮气溶胶浓度以比较快的速率增长;在360～3 600 s,悬浮气溶胶浓度无太大变化,在此阶段,气溶胶的产生与向壁面的沉降基本相当,保持动态平衡; 3 600 s后,气溶胶产生源项消失,只有向壁面的沉降,浓度逐渐降低。在CONTAIN-LMR程序中,气溶胶尺寸默认是对数正态分布,气溶胶的质量中值直径与气溶胶的浓度有显著的单调关系[8］,在气溶胶浓度基本不变时,质量中值直径也基本保持不变;在气溶胶浓度降低时,质量中值直径也会单调下降。

图4 悬浮气溶胶浓度随时间变化Fig.4 Suspended aerosol concentration evolution versus time

图5 悬浮气溶胶质量中值直径随时间的变化Fig.5 Mass median diameter of suspended aerosol evolution versus time

2.3 小结

在钠火燃烧阶段,程序假设燃烧会同时生成Na2O和Na2O2,安全壳内的温度和压力会偏高,这使得程序的钠火计算模型相对较为保守,符合中国快堆工程安全分析的原则和要求。气空间气溶胶浓度变化趋势与实验值基本一致,但计算值比实验值偏小。可能原因是程序中只考虑了Na2O和Na2O2两种气溶胶,实际上,在气空间内,存在一定的水蒸汽和二氧化碳,气溶胶种类可能还包括Na OH、Na H CO3和Na2CO3等。

3 结论

本文重点介绍了钠冷快堆安全壳分析程序CONTAIN-LMR的池式钠火模型并对模型进行了验证分析。结果表明CONTAIN-LMR程序的池式钠火模型能够比较好地模拟池式钠火事故,关键参数,如气体温度和压力,气溶胶浓度和悬浮气溶胶质量中值直径等,计算值与实验值变化趋势一致,结果可满足工程上的要求。

[1］ D.E.Carroll,K.D.Bergeron.LIQUID METAL REACTOR APPLICATIONS OF THE CONTAINCODE[R］．American Nuclear Society Topical Meeting. May 1988.

[2］ D.E.Carroll.Overview of the CONTAIN LMR Code [R］．SAND88-2398C.

[3］ K.K.Murata et al.CONTAIN LMR/1B-Mod.1,A Computer Code for Containment Analysis of Accidents in Liquid-Metal-Cooled Nuclear Reactors[R］．SAND91-1490·UC-610.

[4］ 王学容,朱继洲.钠冷快增殖堆池式钠火事故分析计算[J］．核科学与工程,2000,20(3)．

[5］ J.C.Malet.Ignition and Combustion of Sodium Fire Consequences Extinguishment and Prevention[R］．IWGFR/02,O-arai,japan,Nov.1996.

[6］ I.H.DUNBAR,J.FERMANDJIAN.COMPARISON OF SODIUM AEROSOL CODES[R］．COMMISSION OF THE EUROPEAN COMMUNITIES,1984.

[7］ R.K.Hilliard,J.D.Mccormack.AEROSOL BEHAVIOR DURING SODIUM POOL FIRES IN A LARGE VESSELCSTF TESTS AB1 AND AB2[R］．Hanford Engineering Development Laboratory,June 1979.

[8］ 孙大杰,张东辉.钠气溶胶粒子尺寸分布参数的数学模型研究[J］．核科学与工程,2012,32(4)．

Verification of Sodium Pool Fire Accident Analysis Model in CONTAIN-LMR Code

LI Shi-rui,REN Li-xia,HU Wen-jun,QIAO Peng-rui

(Dept.of Fast Reactor Research,China Institute of Atomic Energy,Beijing 102413,China)

CONTAIN-LMR is an integrated code which aims at sodium cooled fast reactor containment accident analysis.The current version of the CONTAIN-LMR code in China was imported from France in around 2000,and program development and verification of engineering level design has not undertaken systematically.This paper makes a detailed analysis for the models of sodium pool fire accident simulation in CONTAIN-LMR code,and uses international sodium pool fire experiment for verification.The result shows that the CONTAIN-LMR code can simulate the temperature,pressure rising and radioactive sodium aerosol behavior in containment caused by sodium pool fire accidents.The studies in this paper indicated that the CONTAIN-LMR code can be used for the analysis of sodium fire accidents in sodium cooled fast reactor.

CONTAIN-LMR;sodium pool fire model;verification

TL364＋.1

A

0258-0918(2016)01-0042-06

2015-05-15

李世锐(1990—),男,安徽蚌埠人,在读硕士研究生,现从事反应堆工程方向研究