基于安全特性电子液压制动前后轴制动力分配改进方法*

胡东海,何 仁

(江苏大学汽车与交通工程学院，镇江 212013)

2016095

基于安全特性电子液压制动前后轴制动力分配改进方法*

胡东海,何 仁

(江苏大学汽车与交通工程学院，镇江 212013)

为提高电子液压制动安全性能，本文中对前后轴制动力分配方法进行了改进。首先研究ECE R13制动法规对汽车前后轴制动力分配的影响，然后对电子液压制动安全特性进行分析，得到如下结论：电子液压制动中电机泵的作用频次与制动需液量成正比；输出相同的制动力矩的情况下，单独使用后轮制动器比单独使用前轮制动器需要更少的制动液体积；在低于某一制动强度时，共同使用前后轴制动器时制动需液量大于单独使用前轴制动器；利用单侧车轮的进/出液阀控制左右两侧车轮制动器实施制动，可以降低高速电磁阀的使用频次。最后基于上述结论提出了基于安全特性的电子液压制动的前后轴制动力分配改进方法，并进行NYCC循环工况的仿真。结果表明，与理想制动力分配方法相比，采用所提出的改进方法，电机泵和前轴进/出液阀的作用频次约降低50%，而后轴进/出液阀的使用频次降低90%。

电子液压制动；制动力分配；安全特性；使用频次

前言

电子液压制动(electronic hydraulic brake, EHB)在原理上弥补了传统液压制动的缺陷，在功能上适应了汽车制动系统电气化的发展趋势，在技术储备和应用成本上具有明显的优势[1]。Bosch公司最早于20世纪90年代在原有的ABS系统基础上开发出一套全新的EHB并装车实验，取得了令人满意的效果[2]。随后TRW，Delphi和Continental等公司相继开发出各自的EHB产品。截止到目前，国际上著名的汽车零部件厂商仍在不断研发新型的EHB产品[3]，但EHB的推广工作仍困难重重,其主要原因为EHB本身作为一种传统液压制动向线控制动过渡的产品，安全性一直被外界所质疑，而且为了保证高效的安全性所增加的成本也阻碍了EHB的普及。

现阶段国内外关于电子液压制动的研究主要关注两个方面：一是电子液压制动自身特性的研究；二是电子液压制动在功能上的拓展，包括更有效地实现ABS/ASR/EBD/ESP等主动制动功能和与电机再生制动和电磁制动联合制动的规律研究[4]。文献[5]中进行EHB硬件在环仿真，评估EHB动态特性，研究得到能够估计液压调节器各个部件性能的方法；文献[6]在AMEsim中分别建立了EHB部件的数学模型，如制动轮缸、电磁阀、直流电机、液压泵等，通过与实验结果对比验证模型的正确性。文献[7]中提出了基于EHB的车轮滑移率控制方法用于实现防抱死制动，并在冰雪和干燥路面上进行实车实验；文献[8]中利用EHB实现汽车的稳定性控制，提出了基于单控制变量横摆角速度的稳定性控制策略，仿真结果表明基于EHB稳定性控制算法能有效控制车辆在高速低附着路面工况下的稳定性。文献[9]中基于ECE法规提出了电液复合制动系统的再生制动控制策略，仿真结果表明该控制策略能在保证汽车制动安全性的前提下提高汽车的制动能量回收能力；文献[10]中研究电磁与摩擦集成制动系统在汽车稳定性控制方面的应用，通过控制电磁制动器制动力矩的大小来使汽车在制动时不会偏离原路径行驶。

在电子液压制动主要部件的质量和可靠性确定的前提下，通过改进装有EHB的汽车的前后轴制动力分配方法以提高EHB的安全特性是值得深入研究的新思路。为此，本文中首先研究ECE R13制动法规对EHB前后轴制动力分配的影响；随后分析了电子液压制动安全特性，提出了基于安全特性的EHB前后轴制动力分配改进方法。

1 电子液压制动数学建模

Bosch公司的EHB如图1所示，它包括4个主要部分：制动操作单元、压力调节单元、电子控制单元和传感器单元。制动踏板与车轮制动器之间没有直接的能量连接，制动操作单元用于模拟驾驶员的制动感觉和感知驾驶员的制动意图，并通过CAN总线将驾驶员制动意图传递给电子控制单元。电子控制单元根据内置的控制策略发出控制指令，控制压力调节单元实现驾驶员的制动意图。电子液压制动与传统的液压制动相比具有以下优点：(1)EHB能够有效地缩短制动响应时间，在防抱死制动时制动踏板不存在脉冲回振现象；(2)EHB能够根据制动衬片磨损传感器的信息自动调整制动轮缸压力，以保持良好的制动效能；(3)EHB能够独立调节4个制动轮缸的压力，同时结合“道路识别系统”和“车辆状态识别系统”，对汽车制动的整个过程进行精确控制[11]。

压力调节单元如图2所示，它包括液压调节器、盘式制动器、制动管路等。而液压调节器则由高速电磁阀(进液阀和出液阀)、平衡阀、隔离阀、蓄能器和电机泵等组成[12-14]。打开进液阀，关闭出液阀，制动液从蓄能器通过进液阀进入制动轮缸实现增压。打开出液阀,关闭进液阀，制动液从制动轮缸通过出液阀返回制动液罐实现减压。当进液阀和出液阀均处于关闭状态时，制动轮缸进入保压状态。在普通制动下，平衡阀保持常开，用于防止因左右侧车轮制动力不同造成的汽车制动跑偏现象；当汽车进行主动制动需要单独控制某侧车轮制动力时，关闭平衡阀由其对应的进液阀和出液阀进行调节。在正常制动状态下隔离阀是关闭的，用于阻断制动踏板单元与摩擦制动器之间的能量连接，实现电子液压制动系统功能上的解耦；在电子液压制动系统失效的情况下，隔离阀打开，制动主缸的制动液压进入前轴摩擦制动器，使汽车保留一定的制动能力。

2 制动法规对电子液压制动前后轴力分配的影响

在汽车制动过程中，前后轴的利用附着系数被定义为

(1)

式中：φi为第i轴的利用附着系数；Fxbi为地面制动力，N；Fzi为地面法向反作用力，N。显然，利用附着系数与制动强度越接近，地面的附着条件发挥的越充分。制动时双轴汽车受力如图3所示。

由图3可见，汽车前后轴受到的地面法向反作用力[15]为

(2)

式中：lf，lr为汽车质心到前后轴中心线的距离，m；z为汽车制动强度；M为汽车总质量，kg；hg为汽车质心高度，m；l为汽车轴距，m。

汽车前后轴地面制动力为

(3)

式中β为制动器制动力分配系数。

根据式(2)和式(3)可以求得前轴和后轴的利用附着系数分别为

(4)

为了保证汽车制动时的方向稳定性以及地面附着条件得到充分利用，ECE R13法规对双轴轿车的前后轴制动力作出如下规定：(1)对于行驶在路面附着条件为[0.2,0.8]范围内的各种车辆，要求制动强度与利用附着系数满足条件：φ≤(z+0.07)/0.85；(2)在各种装载状态下，车辆的前轴利用附着系数必须大于后轴利用附着系数；(3)当制动强度在[0.3,0.4]的范围内时，且后轴利用附着系数在不超过直线φ=z+0.05的情况下，允许后轴利用附着系数大于前轴利用附着系数[16]。

根据ECE R13法规对双轴轿车的规定，确定前后轴利用附着系数应满足：

(5)

将式(4)代入式(5)，得到制动力分配系数应满足

(6)

代入整车参数后可以得到前后轴制动力分配系数控制曲线，如图4所示。具体汽车模型参数如下：

空载时前轴载荷为840kg，后轴载荷为560kg，质心高度为0.56m；满载时前轴载荷为960kg，后轴载荷为815kg，质心高度为0.544m；轴距为2.803m，车轮滚动半径为0.327m；前轮制动器活塞直径为60mm，前制动盘直径为280mm；后轮制动器活塞直径为42mm，后制动盘直径为225mm。

当制动力分配系数值高于前后轴抱死顺序控制线，前轴先于后轴抱死以避免出现后轴侧滑的情况；当制动力分配系数在前轴严格上控制线下方且处在后轴严格下控制线上方时，前轴和后轴的利用附着系数均能满足ECE R13法规的要求，如图4所示。因此，按照ECE R13法规的要求，制动力系数分配范围应该分布在前轴严格上控制线(虚线)与前后轴抱死顺序控制线(实线)之间。

根据上面的分析可知，EHB具有可以独立控制前后轴制动力的特点，因此安装有EHB的车辆其前后制动器的制动力不再需要设定固定比值，可以按照理想制动力分配曲线进行分配以保证汽车行驶的安全性，如图5所示。根据理想制动力分配，汽车前后轴地面制动力为

(7)

3 EHB安全特性分析

3.1 EHB的安全特性分析

虽然相对电子机械制动系统，EHB具有一条备用制动回路可以在其供能装置失效的情况下，提供汽车一定的制动能力。但是EHB作为一种机电液一体化系统，其功能的实现依赖于它的主要部件的性能，包括电子控制单元(电子电路)、压力调节单元(高速电磁阀、电机泵)、传感器(压力传感器)等。这些主要部件有些是高精密元件，有些则对工作环境要求苛刻；任何一个部件的损坏，不仅会造成维修和使用成本的增加，严重的甚至会造成人员财产的损害[17-18]。

根据美国高速公路安全管理局统计分析，对于防抱死制动系统而言，平均每辆汽车在1万次制动中，高速电磁阀和回油泵仅工作1.4次,但是在防抱死制动系统设计之初仍要求高速电磁阀和回油泵具有很高的疲劳寿命以保证其可靠性。而对于EHB，高速电磁阀和电机泵除了需要完成频繁的普通制动外，还要保证其在紧急制动工况下，仍能保证高的安全性能。为了克服存在的潜在风险，必须提高电机泵和高速电磁阀的疲劳寿命和可靠性，这将大幅度增加EHB的成本，这也是阻碍EHB广泛使用的一个重要原因。

3.2 电机泵的作用频次

不同于ABS或ESP液压调节单元中的回油泵，汽车在城市中行驶时制动很频繁，EHB工作时需要蓄能器不断地向车轮制动器提供制动液。当蓄能器的气体压力低于规定的下限值时，电机泵开始工作并向蓄能器加压。因此有必要研究影响电机泵作用频次的因素，因为电机泵过高的作用频次会导致其提前达到疲劳极限而失效。

根据上面的分析，首先须要考察在制动时需液量的计算方法。对于制动轮缸而言，其增压过程可以分为两个阶段。第一阶段为消除制动衬片与制动盘之间制动间隙的空行程阶段，此时制动轮缸的压力平衡方程为

(8)式中：pC为制动轮缸的压力，Pa；mC为活塞的质量，kg；BC为活塞在轮缸中运动的阻尼系数；Ks为回位弹簧的刚度，N/m；Kd为制动盘等效的弹簧刚度，N/m。

随后是制动衬片与制动盘产生变形的稳定增压阶段，此时活塞的运动输出可以忽略，主要考虑轮缸中制动液的压缩性和制动器的弹性形变，则制动轮缸的流量连续性方程为

(9)

式中：VC为制动轮缸液体体积，m3；KC为制动轮缸的等效体积弹性模量，Pa。

在制动空行程阶段，制动轮缸中压力变化缓慢，因此忽略液压的动态影响，假设：

(10)

将式(8)两边乘以制动轮缸截面积，得到在制动空行程阶段制动轮缸的需液量为

(11)

同时对式(9)两边同时求积分得到在稳定增压阶段制动轮缸的需液量为

(12)

式中：pC0，pC1分别为制动前后制动轮缸的压力，Pa。

忽略制动管路的变形造成的制动液的消耗，联合式(11)和(12)可以得到单个车轮制动器在制动过程中所需要制动液的体积总量为

(13)

根据式(13)分析得到，制动过程中车轮制动器的制动压力(或制动力矩)直接影响所需要制动液体积的多少。如图6所示，由于制动轮缸活塞直径和制动盘直径设计参数的限制，后车轮制动器能够输出的制动力矩明显小于前车轮制动器，但是在输出相同制动力矩的情况下，前轮制动器消耗制动液的体积大于后轮制动器。

则电机泵的作用频次为

(14)

式中：Vfi，Vri分别为制动时前后轮制动器总的需液量，m3；j为制动次数；ΔV为蓄能器的有效排量，m3；k为制动总次数。

由式(14)可以得到，制动时总需液量越大和蓄能器排量越小则电机泵的作用频次越高。因此可以得出结论，在EHB主要部件结构参数确定的情况下，减小制动时总的需液量是降低电机泵作用频次的主要手段。

3.3 高速电磁阀的作用频次

高速电磁阀作为EHB主要控制元件，实际上是一种高速开关阀，具有开启和断开两种工作状态。当高速电磁阀处于开启状态时，出油口与泄油口连接；当高速电磁阀断开状态时，出油口与进油口连接。

高速电磁阀进油口与出油口的连续流量方程为

(15)

式中：Cd为流量系数；pvi，pvo分别为高速电磁阀进油口、出油口处油压，Pa；pval为高速电磁阀液压腔内油压，Pa；Avi，Avo分别为进油口、出油口的截面积，m2。

在实施普通制动工况时，电子控制单元控制进液阀和出液阀的占空比，以响应驾驶员的制动意图。但是由于平衡阀的存在，以前轴为例，单个车轮的进/出液阀可以同时控制左右两个车轮制动器的制动力。为了实现上述研究目的，需要进行单个车轮的进/出液阀同时控制左右两个车轮制动器的制动力的实验研究。但是目前国内外零部件厂商仍未推出成熟的EHB产品，使用已有产品直接进行EHB实验研究并不可行。因此，作者联合使用博世公司ESP8.0和NXQ气囊式蓄能器建立了电磁与摩擦制动集成系统实验平台，进行EHB数学模型的验证实验，实验平台如图7所示，实验结果如图8所示。

由图可见，仿真曲线与实验曲线基本吻合，但制动轮缸增减压特性仿真曲线与实验曲线存在差异，其主要原因是由制动轮缸回位弹簧刚度参数和制动间隙参数无法精确测量。

下面考察在3种不同的制动强度下，仅仅依靠前轴右侧车轮制动器进液阀实施制动的情况，结果如图9～图11所示。由图9可见，在制动强度为0.1时，左侧制动轮缸的压力则迅速升高到目标压力；而右侧制动轮缸的压力在0.01s时出现一个波峰，然后下降至目标压力。由图10可见，在制动强度为0.3时，左右制动轮缸的压力变化特性与制动强度为0.1时大致相同；但是右侧制动轮缸的压力的波峰相对比较平缓。究其原因应该是在低强度制动时，进液阀的占空比较小，进液阀短暂开启后就立即关闭造成了右侧制动轮缸的压力波动。

由图11可见，右侧制动轮缸压力波峰在大强度制动(制动强度为0.7)时几乎消失，左右制动轮缸的压力上升曲线非常接近，验证了上述解释的合理性。虽然在低强度时右侧制动轮缸的压力存在一定的超调，但是该超调的时间很短，考虑到轮胎的弹性变形等因素可以完全忽略；而在大强度制动时，虽然左右制动轮缸的压力几乎完全相同，但是实施大强度制动时汽车一般处于紧急制动状态下，要求尽可能迅速地制动响应，此时不宜只采用单轮进/出液阀控制。

4 基于EHB前后制动力分配的改进方法

由上面的分析可知，电机泵作用频次的降低要求减小制动时的总需液量。但是有一点需要注意的是,在输出相同制动力矩的情况下，前轮制动器消耗制动液的体积大于后轮制动器。这就意味着在实现相同制动强度时，尽量将制动力分配到后轮制动器，可以减小电机泵的作用频次。然而再考察ECER13制动法规对制动力分配系数的要求，考虑到汽车制动时的安全性，前后轴制动力按照理想制动力分配曲线分配才能使得后轴车轮的制动力最大化。但是，对减小高速电磁阀作用频次的需求必须给予足够的重视。

下面分析汽车行驶工况对制动力分配方法的影响。选择ECE-EUDC循环工况和NYCC循环工况来进行分析，两种典型循环工况的主要参数[16]如表1所示。

两种循环工况中车速随时间而变化的关系曲线如图12所示。

表1 两种典型工况主要参数

两种工况中的制动减速度绝大多数小于1m/s2，而且制动相当频繁。因此提出在制动强度小于0.1的情况下，将汽车的制动力全部分配到前轴，使后轴不实施制动，以减小后轴高速电磁阀的使用频次。

仅使用前轴制动与理想制动力分配时的制动需液量与制动强度的关系，如图13所示。由图可见：在制动强度低于0.5的情况下，基于理想制动力分配的制动需液量大于仅使用前轴制动的分配方法；而在制动强度高于0.5时，两者的制动需液量基本相同。这是因为车轮制动器制动空行程阶段为消除制动间隙而消耗的制动液体积十分可观，单次制动减小参与制动的车轮制动器的数量可以减小蓄能器提供的制动液体积。

根据上面的分析，本文中在综合考虑EHB安全性和ECE R13制动法规要求的基础上，提出了前后轴制动力分配的改进方法。在制动强度低于0.1时，仅使用前轴制动；当制动强度高于0.1时，汽车前后轴制动力按照理想制动力分配曲线分配，如图14所示。

同时，为了降低高速电磁阀的作用频次，制动力分配改进方法又对高速电磁阀的使用提出了要求。在制动强度低于0.1时，前轴平衡阀打开，前轴左右侧车轮的进/出液阀分别控制前轴两个车轮制动器制动，如图15所示(加粗)；当制动强度高于0.1且小于0.7时，前后轴平衡阀均开启，前后轴左右侧车轮的进/出液阀分别控制前后轴两个车轮制动器制动，如图16所示(加粗)。当制动强度高于0.7时，认为汽车进入紧急制动状态，前后轴平衡阀均关闭，每个车轮由各自对应的进/出液阀单独控制。

最后，本文中对理想制动力分配方法和提出的制动力分配改进方法进行了仿真研究，在完成10次NYCC循环工况后两种制动力分配方法对EHB安全性影响如表2所示，其中，电机泵的作用次数降低了43%，而前轴进液阀作用次数降低了50%，后轴进液阀作用次数降低为基于理想制动力分配的8.6%，降低90%多。这表明，相对于理想制动力分配方法，本文中提出的制动力分配改进方法能够有效地减小电机泵和高速电磁阀的使用频次，防止其过早疲劳损坏，保证了EHB的安全性，节约了维修成本。

表2 10次NYCC工况下不同制动力分配方法EHB安全性对比

5 结论

本文中首先分析了ECE制动法规对电子液压制动前后轴制动力分配的影响；随后分析了电子液压制动的安全特性，提出了基于安全特性的EHB前后轴制动力分配改进方法，分析得到如下结论。

ECE R13制动法规要求双轴汽车的制动力分配系数应在前后轴抱死顺序控制线和前轴严格上控制线之间。而安装有EHB的车辆其前后制动器的制动力不再需要设置固定比值，可以按照理想制动力分配曲线进行分配。

电机泵的作用频次与制动时总需液量成正比。而在低于某一制动强度时，共同使用前后轴制动器时需要的制动液的体积大于单独使用前轴车轮制动器时。在普通制动的情况下，可以利用单侧车轮的进/出液阀控制左右两侧车轮制动，以降低高速电磁阀的使用频次。

在低制动强度时由前轴实施制动，并且左右侧车轮的进/出液阀依次控制前轴两个车轮制动器制动；当中等制动强度时前后轴制动力按照理想制动力分配曲线分配，且左右侧车轮的进/出液阀依次控制前轴两个车轮制动器制动。这种制动力分配方法可使电机泵和前轴进/出液阀的作用频次约降低50%，而后轴进/出液阀的使用频次降低90%，防止其过早的疲劳损坏，保证了EHB的安全性，节约了维修成本。

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A Modified Method for Braking Force Distribution Between Front and Rear Axles of Electro-hydraulic Brake Based on Safety Features

Hu Donghai & He Ren

SchoolofAutomobileandTrafficEngineering，JiangsuUniversity，Zhenjiang212013

For improving the safety performance of electro-hydraulic braking (EHB) system, a modified method for braking force distribution between front and rear axles is proposed in this paper. Firstly the influence of ECE R13 braking regulations on vehicle braking force distribution between front and rear axles is studied. Then the safety features of EHB system are analyzed with some conclusions drawn: The operating frequency of motor pump is proportional to the total amounts of braking fluid required. Sole use of rear wheel brake requires less volume of braking fluid than that with front wheel brake used only under same braking torque output. When braking intensity is lower than certain value, concurrent use of both front and rear axle brakes needs more volume of braking fluid than that with front axle brake used only. Using inlet and outlet valves of single wheel brake to control both left and right wheel brakes can reduce the operating frequency of high-speed solenoid valve. Finally based on the above-mentioned conclusions, a modified method for braking force distribution between front and rear axles of EHB system is proposed and a simulation with NYCC cycle is conducted. The results show that compared with ideal braking force distribution method, when the modified method is used the operating frequencies of the motor pump and inlet and outlet valves in front axle reduce by 50%, while the operating frequency of the inlet and outlet valves in rear axle reduces by 90 %.

EHB; braking force distribution; safety features; operating frequency

*国家自然科学基金(51275212)、江苏高校优势学科建设工程和江苏省2014年度普通高校研究生科研创新计划项目(KYLX_1025)资助。

原稿收到日期为2015年1月6日，修改稿收到日期为2015年4月7日。