基于遗传算法的图像阈值分割的研究

周爱霞+李春贵+陶佳伟

摘要：图像阈值分割技术在图像分析和图像识别中有着重要的意义。目前在实际应用领域中，现有的图像阈值分割算法存在着如目标轮廓模糊，耗时性，或一些重要细节被忽视掉等问题。针对这些问题该文展开了研究，重点研究了图像阈值分割法中经典算法最大类间方差（Otsu）算法。为了解决 Otsu 算法用时长这一问题，该文结合遗传算法以及它的特点，将遗传算法用于Otsu的图像分割方法中并对阈值进行寻优，加快了算法的收敛速度。实验结果表明，该文的算法具有良好实时性、分割效果好的特点。

关键词：遗传算法；Otsu算法；图像分割；阈值

中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）04-0198-04

Study on Image Threshold Segmentation based on Genetic Algorithm

ZHOU Ai-xia1， LI Chun-gui 1，2， TAO Jia-wei 1

（1. Guangxi University of Science and Technology， College of Electrical and Information Engineering， Liuzhou 545006， China；2.Guangxi University of Science and Technology， Computer Science and Communication Engineering Institute， Liuzhou 545006， China）

Abstract： Image thresholding segmentation is of importan significance for image analysis and recognition. Presently， there are several problems in the existed thresholding segmentation algorithms when applied in the practical application， such as time consuming， the vaguely， or important details are ignored. Aimed at these problems， this dissertation expands a series of researches， the typical threshold segmentation algorithm， Otsu， is chosen as the center point of the research. In order to overcome time-consuming of the Otsu algorithm better， Combining genetic algorithm with its characteristics， let it applied to Otsu image segmentationAlgorithm to find the best threshold， improved the convergence rate of the algorithm.The experimental results show that the new algorithm is not only higher quality but also possess a well real-time.

Key words： the genetic algorithm； Otsu method； image segmentation； threshold

1 概述

图像分割其应用在很多领域都十分广泛，并且涉及了各种不同类型图像，它在图像处理、人工智能等多个领域中非常重要，是计算机视觉中关键的步骤[1]。对计算机视觉中的图像理解的关键要看图像分割结果的好坏。图像分割技术主要有区域分割技术、阈值分割技术、直方图法和边缘分割技术等。

图像阈值分割的关键是选取一个适当的阈值，把图像分成灰度级不同的两部分（目标区和背景区），从而判断出图像中的每个像素点是在属于哪个部分，进而产生了对应的二值图像[2]。目前，现有的阈值分割算法，如直方图阈值分割、迭代式阈值分割、Otsu阈值分割等[3]。Otsu法是基于整幅图像的统计特性，来实现图像阈值的选取，分割效果良好，但它对目标大小和噪声十分敏感，其运算量大，运行速度缓慢影响了其应用的实时性。

随着遗传算法、神经网络、蚁群算法等理论不断发展，它们与图像分割领域中的一些方法相结合，从而出现了很多新的图像分割方法。其中遗传算法是借鉴了生物界进化规律，演化而来的随机化搜索算法，它具有并行性、自适应性以及鲁棒性等优点[4]。

为了确定最佳阈值来获得理想的分割效果，把阈值分割法与其他的一些分割方法相结合使用。本文利用遗传算法具有的快速寻优等特点对其进行了改进，提出一种求解Otsu最大值的遗传算法，这种方法能快速准确的找出图像最佳分割阈值，得到理想的分割效果。

2 改进的Otsu算法

2.1 Otsu算法

最大类间方差法又称为Otsu算法，在1980年，Otsu算法被日本的大津展之提出来，该算法是在灰度直方图的基础上采用最小二乘法原理而推导出来的。其基本原理是：找到最佳阈值并用它把灰度直方图分割成两部分，使两部分之间的方差取得最大值，也就是具有最大的分离性[5]。

[C0]类像素的平均灰度值为：

则图像中背景和目标的类间方差公式为：

2.2 改进Otsu算法阈值的选取方法

依据上面对Otsu算法的分析， Otsu算法对于目标与背景是用平均灰度值进行表示的。除了用灰度均值表示外， 灰度分布还可以用方差来表示。图像的灰度分布均匀性我们用灰度平均方差来表示，目标区域与背景区域的内部分布较均匀，而对于边界及其附近的点灰度值的其跃变比较大。故对于图像的边界点灰度跃变的情况可以近似的用平均方差值来反映，若是分割出区域中的某部分的平均方差与总图的平均方差相差不大，则说明该部分很有可能被分割到了整个边界以及其附近的点，出现目标和背景的错分，因此把平均方差去换成Otsu算法中的平均灰度值是合理的[7]，我们将公式（8）进行如下改进：

[δ2k=ω0δ0-δT2+ω1δ1-δT2] （9）

其中，[δ0]和[δ1]分别表示背景和目标区间灰度统计的平均方差，[δT]是表示整幅图像的平均方差。

通过实际图像验证，改进的Otsu阈值选取方法是有效的 ，其灰度均值被图像灰度分布的平均方差值取代，因此，其具有自身特点，如对灰度值发生的线性变化该方法不受影响， 阈值的求取也不受那些导致了平均方差发生线性变化干扰的不影响。

我们可以看出，在Otsu法准则函数的推导的过程中， 用穷尽的搜索方法可以获得最佳阈值，但计算量确实很大，用时长。因此，我们利用遗传算法来求解这一问题。

3 基于遗传算法的图像阈值分割方法

3.1 遗传算法的基本原理

遗传算法（Genetic Algorithm， GA）是一种模拟生物进化机制搜索和优化的算法。它是从20世纪80年代末及90年代初开始流行的， 广泛地应用于大型工业的自动化处理上，具有鲁棒性、并行性和自适应性等特点[8]。遗传算法根据优胜劣汰的原则，且依据适应度函数或目标函数，对群体的个体施加遗传操作（选择、交叉、变异）， 完成了群体内个体的结构重组迭代过程 ，群体中的个体在这个过程中一代代地进行了优化并且逐渐逼近了最优的解。具体算法框图如图1所示。

遗传算法是一种非线性的求解过程，与线性求解相比其速度明显快些，由于其对于求解每一条染色体的适应度函数是分开的，因此它的遗传运算也相对独立，这一点对并行计算非常适用。在实际应用中，遗传算法的应用达到的效果不错。

3.2 基于遗传算法的Otsu的图像分割

遗传算法具有两大显著优点即隐含并行性和对全局信息有效的利用能力，前者可以提高算法的速度，有利于实时处理；后者可以使遗传算法具有较强的鲁棒性，同时可有效避免陷入局部最优[9]。Otsu算法选取阈值的实质就是为了使其类间方差最大，需在解的空间中找到一个最优解，而遗传算法能快速非线性查找到最优的解以及最大方差。其具体做法如下：

1）产生初始群体：初始群体的规模会影响到遗传算法的执行效率和结果。如果对其选取的过偏，会造成最优解的收敛慢，耗时长的缺点。这里取20个。

2）编码：对实现解空间数值进行编码，采用二进制编码，由于本文用的灰度图是由0～255个灰度值组成的，正好是对应了一个8位的二进制即一个字节，因此将各个染色体编码为8位二进制。

3）计算适应度值：每一代中都有很多不同的染色体，对于哪些染色体遗传给下一代这是有其适应度值的大小决定的，通过适应度函数求取染色体的适应度值。由Otsu的分割阈值方法，把染色体的方差作为其适应度函数，即公式（9）。根据公式（9）计算每一条染色体的适应度值。

4）选择：遗传运算中的种子选择适应性好的染色体，其中被选中概率的大小与其适应度值的大小成正比，其值对染色体用自然选择中优胜劣汰，又称为竞争。保证适应度值大的染色体进行遗传运算，这样一代代地进行，逐步淘汰适应度值小的染色体。

5）交叉：交叉运算，就是将染色体中的某些基因进行互换。本文采用了一种自适应交叉概率，即对其适应度值比群体平均的适应度值高的染色体，我们赋予它较低交叉概率，以便保护其进入下一代；对于其适应度值比群体平均适应度值低的染色体，赋予它较大交叉概率，以便使之淘汰[10]。采用的自适应交叉概率公式如下：

当时，[Pc=Pc1] （10）

当[f1≥favg]时，[Pc=Pc2fmax-f1fmax-favg] （11）

其中，[f1]为要交叉的两个个体中较大的适应度值，[favg]为每代种群的平均适应度值，[fmax]为种群中最大的适应度值，[Pc1]为最大交叉概率，[Pc2]为最小交叉概率。

6）变异：变异运算是将某一个染色体中的任一位码按照变异概率[Pm]来取反操作，是为了防止过早收敛而产生局部的最优解而非整体的最优解。

当[f2

当[f1≥favg]时，[Pm=Pm2fmax-f2fmax-favg] （13）

其中，[f2]为要变异的个体的适应度值，[Pm1]为最大变异概率，[Pm2]为最小变异概率。

7）终止条件：规定若经过20代进化，群体中最高适应度值没有发生变化则为稳定条件 ，群体中适应度值最高的染色体作为最优解。

4 实验结果与分析

本文用图像大小为256×256的rice.png进行实验。利用Otsu算法、改进Otsu算法以及基于遗传算法的Otsu算法分别对rice原图进行分割，其效果图如图2所示。从分割效果是来看，改进Otsu法 和基于遗传算法的Otsu法的分割效果较好，噪声点较少。

加入高斯噪声和椒盐噪声后的图像如图3（a）和图3（c）所示。经过基于遗传算法的Otsu法分割后的图像分别为图3（b）和图3（d）。从图3可以看出本文提出的算法在图像分割过程中具有较好的抗噪声能力。

从表1中可以看出，利用基于遗传算法的Otsu算法对rice图像和含有噪声的rice图像进行分割的所用时间明显少于其他两种算法所用的时间。实验结果表明，Otsu算法结合遗传算法对图像进行分割，其将分割效果及处理速度进行了优化，得到了更好的分割效率，抗干扰能力强。

为了验证本文算法的性能，对图像大小为255×255的coins.png进行实验，通过与文献[4]算法及文献[9]算进行比较。它们的效果图如图4所示。

从图4中可以看出，文献[4]算法和文献[9]算法的分割效果图中硬币上有噪声点，而本算法的分割图非常清晰，其尤其是抗噪性强。从表2中看出，文献[9]算法的阈值明显高于其他两种算法，其噪声点也最多，而文献[4]算法的用时最长。

5 结束语

本文对Otsu算法实验研究后得出Otsu算法分割质量好、适用范围广的优点，但它的处理速度较慢。为了进一步提高它的处理速度，利用遗传算法具有快速寻优及寻找全局最优解的特点，本文提出了将遗传算法用于Otsu算法的图像分割方法中对阈值进行寻优。实验结果表明基于遗传算法的Otsu法分割效果好，提高了图像分割算法的抗噪能力，大大缩短了图像分割的时间，有利于图像的实时处理，具有广泛的应用前景

参考文献：

[1] 宋寅卯，刘磊.图像分割研究方法及进展[J].电脑学习，2010（2）.

[2] 韩思奇，王蕾.图像分割的阈值法综述[J].系统工程与电子技术，2002（6）.

[3] 陈冬岚，刘京南，余玲玲.几种图像分割阈值选取方法的比较与研究[J].机械制造与自动化，2003（1）.

[4] 种劲松，周孝宽，王宏琦，等.基于遗传算法的图像阈值分割.电子科学学刊，2000， 22（5）：785- 790.

[5] Bo Peng， Lei Zhang， David Zhang. A survey of graph theoretical approaches to image segmentation [J]. Pattern Recognition. 2013（3）.

[6] 郭臻，陈远知.图像阈值分割算法研究[J].中国传媒大学学报： 自然科学版，2008，15（2）：77-82.

[7] 李惠光，姚磊，石磊. 改进的Otsu理论在图像阈值选取中的应用[J].计算机仿真，2007（4）.

[8] 郑宏，潘励.基于遗传算法的图像阈值的自动选取[J].中国图像图形学报，1999，4（4）：67-79.

[9] 陈杰，阜艳.基于遗传算法的图像分割的研究[J].现代电子技术，2010（14）.

[10] 张新明，孙印杰，郑延斌.二维直方图准分的Otsu图像分割及其快速实现[J].电子学报，2011（8）.